【課件】運動的合成與分解+課件2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊

運動的合成與分解人教版必修二第五章第二節(jié)導(dǎo)入新課若人在河中始終保持頭朝正前方游向?qū)Π?，你認為他會在對岸的正前方到達，還是會偏向上游或下游？為什么？問題對于直線運動中，建立一維坐標，據(jù)運動規(guī)律，就可以確定任意時刻的位置，進而知道它的運動軌跡。如果研究復(fù)雜的運動，我們怎么辦呢？汽車延直線公路行駛翻滾的過山車課堂導(dǎo)入如果一個蠟塊在x方向以速度vx做勻速直線運動，在y方向以速度vy做勻速直線運動，試分析：(1)蠟塊的運動軌跡(2)蠟塊的運動速度實驗分析031.建立坐標系研究物體的運動時，坐標系的選取很重要。研究物體在平面內(nèi)的運動時，可以選擇平面直角坐標系。在研究蠟塊的運動時，我們以蠟塊開始勻速運動的位置為原點O，以水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x軸和y軸的方向，建立平面直角坐標系定量探究042.蠟塊運動的軌跡要確定蠟塊運動的軌跡，首先要確定任意時刻蠟塊的位置。蠟塊x坐標的值等于它與y軸的距離，y坐標的值等于它與x軸的距離。若以vx表示玻璃管向右移動的速度，以vy表示蠟塊沿玻璃管上升的速度，則有——過原點的直線定量探究04OxyP(x,y)VxVySθxy3.蠟塊運動的速度經(jīng)過時間t,實際速度大小實際速度方向定量探究04OxyP(x,y)vxvyvθθ同學(xué)們注意到，我們在處理上述問題時是將兩個運動分開處理的，這些運動與物體的實際運動之間又有什么關(guān)系呢？1.合運動與分運動的概念2.合運動與分運動的關(guān)系(2)

獨立性---各分運動獨立進行，互不影響；(3)

等效性----各分運動的規(guī)律疊加起來和合運動的規(guī)律等效。(1)

等時性---合運動和分運動經(jīng)歷的時間相等；

一個物體實際發(fā)生的運動產(chǎn)生的效果跟另外兩個運動共同產(chǎn)生的效果相同,這一物體實際發(fā)生的運動叫做這兩個運動的合運動，這兩個運動叫做這以實際運動的分運動。討論蠟塊在平面內(nèi)的運動問題2：合運動與分運動所用的時間有什么關(guān)系？合運動與分運動具有等時性討論蠟塊在平面內(nèi)的運動問題3：若改變玻璃管水平方向運動的速度，蠟塊從底部運動到端運動時間會變嗎？水平速度變化會不會影響蠟塊豎直方向的速度？這體現(xiàn)了分運動之間的什么特性？分運動具有獨立性3.運動的合成與分解合運動分運動運動的合成運動的分解⑴分解原則:根據(jù)運動的實際效果分解，也可以正交分解。⑵遵循規(guī)律:平行四邊形法則aa1a2v1v2v⑶運動的合成與分解是指x、v、a

的合成與分解。ABxx1x2位移的合成速度的合成加速度的合成運動的合成是唯一的，而分解不是唯一的，通常按運動所產(chǎn)生的實際效果分解?！纠}】某商場設(shè)有步行樓梯和自動扶梯，步行樓梯每級的高度是0.15m，自動扶梯與水平面的夾角為30°，自動扶梯前進的速度是0.76m/s。有甲、乙兩位顧客，分別從自動扶梯和步行樓梯的起點同時上樓，甲在自動扶梯上站立不動，乙在步行樓梯上以每秒上兩個臺階的速度勻速上樓（如圖所示）。哪位顧客先到達樓上？如果該樓層高4.56m，甲上樓用了多少時間？分析：甲、乙兩位顧客在豎直方向上的位移相等，可考慮比較他們在豎直方向的分速度。由豎直方向的位移和豎直方向的速度，可求出上樓所用的時間。

討論如果紅蠟塊在豎直方向上的分運動是勻速直線運動，在水平方向上的分運動是勻加速直線運動，合運動的軌跡是什么樣的？

如果兩個方向上的分運動的都是勻加速直線運動，合運動的軌跡又是什么樣的？兩個直線運動合成的合運動一定是直線運動嗎？（1）兩個都是從靜止開始的互成角度勻加速直線運動的合運動是什么運動？（2）兩個初速度都不為零互成角度勻加速直線運動的合運動是什么運動？一定是勻加速直線運動可能是勻變速直線運動，也有可能是勻變速曲線運動vv2v1a1a2avv2v1a1a2a想一想判斷軌跡的關(guān)鍵：看合加速度、合速度是否在一條直線上。(1)兩個勻速直線運動的合運動仍然是勻速直線運動。(2)一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動合成時,由于其加速度與合速度不在同一條直線上,故合運動是勻變速曲線運動。(3)兩個都是從靜止開始的勻加速直線運動的合運動一定是勻加速直線運動。(4)兩個勻加速直線運動的合運動,可能是直線運動,也可能是曲線運動,但一定是勻變速運動?；コ山嵌鹊膬蓚€直線運動的合運動的性質(zhì)【練習(xí)1】（2022·天津市第二南開中學(xué)高二期中）如圖所示，運動員將鉛球以8m/s的速度斜向上投出，速度方向與水平方向的夾角為450，該速度在水平方向的分速度大小是（）A．8m/s

B． C．4m/s

D．【參考答案】B課堂練習(xí)【典例】下列對運動的合成與分解的理解正確的是（）A．質(zhì)點的合位移一定大于兩分位移B．質(zhì)點運動時，合運動的時間等于兩分運動所需時間之和C．質(zhì)點的合速度等于兩分速度的代數(shù)和D．質(zhì)點的合速度應(yīng)為兩分速度的矢量和D【典例】一質(zhì)量為2kg的質(zhì)點在xOy平面內(nèi)運動，在x方向的x-t圖像和y方向的v-t圖像分別如圖所示。則該質(zhì)點（）A．初速度大小為8m/sB．所受的合力大小為8N，沿y軸正方向C．0-2s速度逐漸增大D．0-2s的位移大小為mD解析：【例題】如圖所示，紅蠟塊能在豎直放置并裝滿水的玻璃管中勻速上升，若紅蠟塊從A點開始，沿玻璃管勻速上升的同時，使玻璃管水平向右做直線運動且玻璃管到CD處時紅蠟塊恰在D點，則下列說法不正確的是(

)A.若玻璃管勻速運動，則蠟塊的軌跡為直線PB.若玻璃管勻加速運動，則蠟塊的軌跡可能為曲線RC.若玻璃管勻加速運動，則蠟塊的軌跡可能為曲線QD.若玻璃管勻減速運動，則蠟塊的軌跡可能為曲線RB若玻璃管勻速運動，兩分運動均為勻速直線運動，合運動為勻速直線運動，故蠟塊的軌跡為直線P，故A正確；若玻璃管勻加速運動，合力的方向水平向右，軌跡會向受力方向彎曲，故蠟塊的軌跡可能為曲線Q，故B錯誤，C正確；若玻璃管勻減速運動，合力的方向水平向左，軌跡會向受力方向彎曲，故蠟塊的軌跡可能為曲線R，故D正確．

解析：C

運動的合成與分解專題一、小船過河

這類題目都有這樣的共性：一條寬為d的大河，已知河水流速為v水，小船在靜水中的航速為v船。問1.求過河最短時間？船頭沖哪個方向？2.求過河最短位移？船頭沖哪個方向？一、小船過河兩個分運動：①船相對水的運動(可以理解為船在靜水中的運動)，方向就是船頭的指向.②水使船漂流的運動，它的方向一般與河岸平行.即水給船一個平行河岸的速度（就是水速）。一、小船過河為了簡化模型，我們可以把小船的分運動看成兩個提示：兩個分運動互不干擾。那么小船如何渡河時間最短？實際上，不管怎么樣開船，想去對岸在垂直方向的位移都是河寬。水的速度是沒有垂直方向的分速度。要想時間最短：船頭應(yīng)該垂直于河岸航行，所有船速都用來過河最快。V水一、小船過河一、小船過河想快??？朝著河岸開就對了！最短時間：此時位移：一、小船過河小船如何渡河才能使渡河位移最小？在靜水中開船，船頭沖著岸開位移最小，等于河寬。V船一、小船過河小船如何渡河才能使渡河位移最?。吭诜庆o水中開船，想辦法讓合運動垂直河岸方向，此時位移最小等于河寬。此時小船的兩個分運動和合運動滿足平行四邊形定則。V水V水V船V合一、小船過河要滿足上述情況，圖中v船很明顯是大于v水的。并且船頭朝向上游，此時船頭與河岸的夾角為θ，則有最小位移為河寬d一、小船過河當(dāng)v船＜v水時，河寬還是最小位移嗎？一、小船過河水流得太快了！當(dāng)合運動與v船垂直（即合運動與上圖中速度圓相切）時，位移最小。V水V船V合一、小船過河水速比船速快時，合運動如圖所示V水V船V合一、小船過河這種情況船頭仍然朝著上游此時船頭與河岸的夾角為θ’，則有一、小船過河(1)常對某一分運動進行研究求解，一般用垂直河岸的分運動求解．(2)可畫出小船的速度分解圖進行分析．(3)要對小船的合運動進行分析，必要時畫出位移合成圖．研究小船渡河時間分析小船速度研究小船渡河位移對小船渡河問題，要注意以下三點：小船過河課堂練習(xí)(1)小船渡河的最短時間為多少？此時位移多大？(2)欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？1.一小船渡河，河寬d＝180m，水流速度v1＝2.5m/s.船在靜水中的速度為v2＝5m/s，求：小船過河課堂練習(xí)小船過河課堂練習(xí)小船過河課堂練習(xí)2(多選)一條寬為L的河流，河水流速為v1，船在靜水中的速度為v2，v1

、v2均不等于零．設(shè)船頭的指向與上游河岸的夾角為θ，要使船劃到對岸時航程最短，則θ可能滿足(

)CD小船過河課堂練習(xí)3、(多選)在一條寬200m的河中，水的流速v1＝1m/s，一只小船要渡過河至少需要100s的時間.則下列說法正確的是A.小船相對于靜水的速度為2m/sB.無論小船怎樣渡河都無法到達正對岸C.若小船以最短時間渡河，到達對岸時，距正對岸100mD.若小船船頭的指向與上游河岸成60°，則小船渡河位移最短ACD小船過河課堂練習(xí)4、如圖所示為一條河流，河水流速為v，一只船從A點先后兩次渡河到對岸，船在靜水中行駛的速度為v靜，第一次船頭向著AB方向行駛，渡河時間為t1，船的位移為s1；第二次船頭向著AC方向行駛，渡河時間為t2，船的位移為s2，若AB、AC與河岸垂線方向的夾角相等，則A.t1＞t2，s1＜s2

B.t1＜t2，s1＞s2C.t1＝t2，s1＜s2D.t1＝t2，s1＞s2D小船過河課堂練習(xí)二、關(guān)聯(lián)運動問題情景：小船過河的時候停止不動了，需要用車從岸上拉到岸邊二、關(guān)聯(lián)運動問題小車A和小船B速度關(guān)系？小車拉著繩子，車速等于繩速！二、關(guān)聯(lián)運動問題小車A和小船B速度關(guān)系？繩子拽著船，他們倆速度相等嗎？二、關(guān)聯(lián)運動問題由于他們之間有個夾角，所以速度不等V合V1V2二、關(guān)聯(lián)運動問題繩子和船之間的速度有什么關(guān)系呢?我們可以把船的運動速度正交分解為兩個①沿繩分一個速度，這個速度V1等于繩速。②沿垂直繩方向分一個速度，這個速度V2改變繩的方向V合V1V2二、關(guān)聯(lián)運動問題由幾何關(guān)系可知：v=v繩=v1。二、關(guān)聯(lián)運動問題物體關(guān)聯(lián)的條件①兩物體通過不可伸長的輕繩(桿)相連，②物體運動的方向不在繩(桿)的直線上，二、關(guān)聯(lián)運動問題解題技巧：物體的合速度是實際速度，一定要正交分解物體的實際速度！正交分解時兩個分速度方向應(yīng)取沿繩（桿）方向和垂直繩（桿）方向。二、關(guān)聯(lián)運動問題常見模型二、關(guān)聯(lián)運動問題常見模型關(guān)聯(lián)運動：課堂練習(xí)練習(xí)1如圖所示，以速度v沿豎直桿勻速下滑的物體A用輕繩通過定滑輪拉物體B，當(dāng)繩與水平面夾角為θ時，物體B的速度為(

)關(guān)聯(lián)運動：課堂練習(xí)D

將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則得，vB＝vsinθ，故D正確．關(guān)聯(lián)運動：課堂練習(xí)

若把本題改成，若物體B以速度v向左勻速運動，則物體A做什么運動？關(guān)聯(lián)運動：課堂練習(xí)練習(xí)2、如圖所示，人用輕繩通過光滑輕質(zhì)定滑輪拉穿在光滑豎直桿上的物塊A，人以速度v0向左勻速拉繩，某一時刻，定滑輪右側(cè)繩與豎直桿的夾角為θ，左側(cè)繩與水平面的夾角為α，此時物塊A的速度v1為D關(guān)聯(lián)運動：課堂練習(xí)練習(xí)3如圖所示，AB桿和墻的夾角為θ時，桿的A端沿墻下滑的速度大小為v1，B端沿地面的速度大小為v2，則v1、v2的關(guān)系是(