2020年江蘇省南通市海門市東洲國(guó)際學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷(六)(解析版)

2020年南通市海門市東洲國(guó)際學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）.選擇題（共10小題）-5的相反數(shù)是（A.5C.D.2.浙江省陸域面積為101800平方千米，其中數(shù)據(jù)101800用科學(xué)記數(shù)法表示為（3.5A.0.1018X10卜列運(yùn)算正確的是A.x2+x3=x6A.5C.D.2.浙江省陸域面積為101800平方千米，其中數(shù)據(jù)101800用科學(xué)記數(shù)法表示為（3.5A.0.1018X10卜列運(yùn)算正確的是A.x2+x3=x65B.1.018X10B.(x3)2=x6C.C.60.1018X102x+3y=5xyD.D.61.018X10x6+x3=x24.5.不等式3x<2(x+2)A.x>2B. 一「的解是（C.蘭現(xiàn)方同C.x>4D.D.主視方向x<44.5.不等式3x<2(x+2)A.x>2B. 一「的解是（C.蘭現(xiàn)方同C.x>4D.D.主視方向x<4如圖是由多個(gè)相同小立方體搭成的幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是6.位學(xué)生每天課外作業(yè)時(shí)間分別是（單位：分）:75,85,95,60,45,120,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（C.80D.C.807.分別寫有數(shù)字0,-1,-2,1,37.分別寫有數(shù)字0,-1,-2,1,3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負(fù)數(shù)的概率是（D.8.如圖，已知梯形ABCD中BC//AD,AB=BC=CD=hAD,點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，點(diǎn)D（4,8.0）在x軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（

A.（3,2） B.（3,近） C.（也，2） D.（2,3）.如圖：AB是AB所對(duì)的弦，AB的中垂線CD分別交AB于C,交AB于D,AD的中垂線EF分別交AB于巳交AB于F,DB的中垂線GH分別交蛆于G,交AB于H,下列結(jié)論中不正確的是（ ）AE=EC D.EF=GH中不正確的是（ ）AE=EC D.EF=GH.如圖1,點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P,點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BEfED-DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們的運(yùn)動(dòng)速度都是1cm/s,設(shè)P,Q出發(fā)t秒時(shí)，4BPQ的面積為y（cm2）,已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：①AB=6cm；②直線NH的解析式為y=-5t+90;③4QBP不可能與^ABE相似；④當(dāng)/PBQ=30°時(shí)，t=13秒.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）圖（1圖（1） 圖（2）A.1 B.2 C.3 D.4二.填空題（共6小題）.因式分解：a3-9ab2=..如圖，△ABC中，AB=BC=5,AC=8,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC,連接BD,則BD的長(zhǎng)度為.

.如圖，將^ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△AB'C'（B與B',C與C'分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)），使AB'±BC,B'C'分別交AC,BC于點(diǎn)D,E,已知AB=AC=5,BC=6,則DE的長(zhǎng)為..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，/BOC=60°,頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m,3點(diǎn)）,反比例函數(shù)y=二的圖象與菱形對(duì)角線AO交于點(diǎn)D,連接BD,當(dāng)BD^x軸時(shí)，k的值是.小鵬早晨到校發(fā)現(xiàn)作業(yè)忘帶，就打電話叫爸爸立即把作業(yè)送到學(xué)校， 小鵬也同時(shí)往家趕,兩人相遇后，小鵬以原速度返回學(xué)校，爸爸則以原速度的 返回家.設(shè)爸爸行走的時(shí)間為x分鐘，小鵬和爸爸兩人之間的距離為 y米，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)小鵬回到學(xué)校時(shí)，爸爸還需要分鐘才能到家..現(xiàn)有一張五邊形的鋼板 ABCDE如圖所示，/A=/B=/C=90°,現(xiàn)在AB邊上取一點(diǎn)P,分別以AP,BP為邊各剪下一個(gè)正方形鋼板模型，所剪得的兩個(gè)正方形面積和的-cosfi0-cosfi0'?18.某校允許學(xué)生在同個(gè)系列的校服里選擇不同款式,18.某校允許學(xué)生在同個(gè)系列的校服里選擇不同款式,新生入學(xué)后，學(xué)校就新生對(duì)校服款式選擇情況作了抽樣調(diào)查，調(diào)查分為款式AB、C、選擇情況作了抽樣調(diào)查，調(diào)查分為款式AB、C、D四種，每位新生只能選擇一種款式,現(xiàn)將調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合這兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題:基校部分新生選擇校服款式條形蕊計(jì)圖臭枝部分新生選擇出員款式扇形統(tǒng)計(jì)圖基校部分新生選擇校服款式條形蕊計(jì)圖臭枝部分新生選擇出員款式扇形統(tǒng)計(jì)圖,款式D口款式,款式D口款式C款式B一款式AJ5O5O(1)在本次調(diào)查中，一共抽取了多少名新生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)若該校有847名新生，服裝廠已生產(chǎn)了270套B款式的校服，請(qǐng)你按相關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)判斷是否還要繼續(xù)生產(chǎn)B款式的校服..在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M(4,7),且平行于直線y=2x.(1)求該一次函數(shù)表達(dá)式.N在直線y=3x+2的下方，求aN在直線y=3x+2的下方，求a的取值范圍..如圖，BE是△ABC的角平分線，延長(zhǎng)BE至D,使得BC=CD.(1)求證：△AEB^ACED;(2)若AB=2,BC=4,AE=1,求CE長(zhǎng)..我區(qū)中小學(xué)生廣播操比賽中， 無人機(jī)對(duì)此次比賽的全過程進(jìn)行了航拍， 如圖，某一時(shí)刻,無人機(jī)剛好飛至小琪頭頂上方，而站在離小琪 35米遠(yuǎn)的小理仰望無人機(jī)，仰角為36。已知小理的眼睛離地面的距離 AB為1.63m,那么此時(shí)無人機(jī)離地面大約有多高？(結(jié)果精確至U0.1m)(參考數(shù)據(jù)：sin36°=0.59,cos36°=0.81,tan36°=0.73).已知：二次函數(shù)y=ax2+bx滿足下列條件：①拋物線y=ax2+bx與直線y=x只有一個(gè)

交點(diǎn)；②對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,a(-x+5)2+b(-x+5)=a(x-3)2+b(x-3)都成立.(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx的解析式；(2)若當(dāng)-2wxwr(rw0)時(shí)，恰有t<y<1.5r成立，求t和r的值..如圖，/BAO=90°,AB=8,動(dòng)點(diǎn)P在射線AO上，以PA為半徑的半圓P交射線AO于另一點(diǎn)C,CD//BP交半圓P于另一點(diǎn)D,BE//AO交射線PD于點(diǎn)E,EFLAO于點(diǎn)F,連結(jié)BD,設(shè)AP=m.(1)求證：/BDP=90°.(2)若m=4,求BE的長(zhǎng).(3)在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中.①當(dāng)AF=3CF時(shí)，求出所有符合條件的m的值.

②當(dāng)tanZDBE=-5-時(shí)，直接寫出^CDP與^BDP面積比.參考答案與試題解析一.選擇題（共10小題）TOC\o"1-5"\h\z1.-5的相反數(shù)是（ ）A.5 B.— C.-5 D.—5 5【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等.【解答】解：-5的相反數(shù)是5.故選：A..浙江省陸域面積為101800平方千米，其中數(shù)據(jù)101800用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.0.1018X105 B.1.018X105 C.0.1018X106D.1.018X106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax10n的形式，其中1W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值》1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：101800用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.018X105,故選：B..下列運(yùn)算正確的是（ ）A.x2+x3=x6 B.（x3）2=x6 C,2x+3y=5xy D.x6+x3=x2【分析】根據(jù)同類項(xiàng)、哥的乘方和同底數(shù)哥的除法計(jì)算判斷即可.【解答】解：A、x2與x3不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；B、（x3）2=x6,正確；C、2x與3y不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；D、x6+x3=x3,錯(cuò)誤；故選：B..如圖是由多個(gè)相同小立方體搭成的幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（

靦團(tuán)主視圖左視國(guó)【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，進(jìn)而得出答案.【解答】解：從主視圖看第一列兩個(gè)正方體，說明俯視圖中的左邊一列有兩個(gè)正方體,故選：B.【解答】解：3xv2（x+2）,3xv2x+4,3x—2x<4,x<4,故選：D.位學(xué)生每天課外作業(yè)時(shí)間分別是（單位：分）：75,85,95,60,45,120,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A,主視方向主視圖右邊的一列只有一行，說明俯視圖中的右邊一列兩行都只有一個(gè)正方體，所以此5.不等式3x<2（x+2）的解是（)A.x>2B.x<2C.x>4D.x<4【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1靦團(tuán)主視圖左視國(guó)【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，進(jìn)而得出答案.【解答】解：從主視圖看第一列兩個(gè)正方體，說明俯視圖中的左邊一列有兩個(gè)正方體,故選：B.【解答】解：3xv2（x+2）,3xv2x+4,3x—2x<4,x<4,故選：D.位學(xué)生每天課外作業(yè)時(shí)間分別是（單位：分）：75,85,95,60,45,120,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A,主視方向主視圖右邊的一列只有一行，說明俯視圖中的右邊一列兩行都只有一個(gè)正方體，所以此5.不等式3x<2（x+2）的解是（)A.x>2B.x<2C.x>4D.x<4【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可6.作業(yè)時(shí)間是中小學(xué)教育質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的考查要點(diǎn)之一，某班主任隨機(jī)抽查了本班6A.60B.75C.80D.85B.主視方向C.蘭哪防向D,主視方向幾何體如圖所示：二-.【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù).【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為： 45、60、75、85、95、120,處在第3、4位兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（75+85)所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（75+85)+2=80.7.分別寫有數(shù)字0,-1,-2,1,37.分別寫有數(shù)字TOC\o"1-5"\h\z張，那么抽到負(fù)數(shù)的概率是（ ）A-I B-f C-f D-I【分析】讓是負(fù)數(shù)的卡片數(shù)除以總卡片數(shù)即為所求的概率，即可選出.【解答】解：二?五張卡片分別標(biāo)有0,-1,-2,1,3五個(gè)數(shù)，數(shù)字為負(fù)數(shù)的卡片有2張，???從中隨機(jī)抽取一張卡片數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率為 z.回故選：B..如圖，已知梯形ABCD中BC//AD,AB=BC=CD=「AD,點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，點(diǎn)D（4,0）在x軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）A.(3,2) B.(3,近) C.(h/3,2) D.(2,3)【分析】根據(jù)題意得出AF=1,EF=BC=AB=CD=2,進(jìn)而利用勾股定理得出答案.【解答】解：過點(diǎn)B作BFLAD,于點(diǎn)F,過點(diǎn)C作CELAD于點(diǎn)E,???梯形ABCD中BC//AD,AB=BC=CD=/aD,點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，點(diǎn)D(4,0)在x軸上，DE=AF==EF2AF=1,EF=BC=AB=CD=2,

Vcd2Vcd2-ed2='-^,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是：⑶山.故選：B..如圖：AB是AB所對(duì)的弦，AB的中垂線CD分別交處于C,交AB于D,AD的中垂線EF分別交定于巳交AB于F,DB的中垂線GH分別交0于G,交AB于H,下列結(jié)論中不正確的是（ ）A.fAC=CBB.EC=CG C.AE=ECD.EF=GH【分析】由AB是前所對(duì)的弦，AB的中垂線CD分別交標(biāo)于C,交AB于D,AD的中垂線EF分別交杷于E,交AB于F,DB的中垂線GH分別交AB于G,根據(jù)垂徑定理與弦與弧的關(guān)系，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用.【解答】解：連接EG,AE,.AB的中垂線CD分別交標(biāo)于C,AC=CB|,故A正確;■「AD的中垂線EF分別交益于E,交AB于F,DB的中垂線GH分別交AB于G,E，C=CG,故B正確；???四邊形EFHG是矩形，EF=GH,故D正確.???AE>AF=DF?.AE>ECAE>EC，故AE>EC，故C錯(cuò)誤?.如圖1,點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P,點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BEfED-DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們的運(yùn)動(dòng)速度都是 1cm/s,設(shè)P,Q出發(fā)t秒時(shí)，ABPQ的面積為y（cmAB=6cm,故①正確;②根據(jù)10-12秒面積不變，可得ED=2,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)CAB=6cm,故①正確;②根據(jù)10-12秒面積不變，可得ED=2,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，面積變?yōu)?,此時(shí)點(diǎn)P走過的路程為BE+ED+DC=18,故點(diǎn)H的坐標(biāo)為（18,0）,線OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論:①AB=6cm；②直線NH的解析式為y=-5t+90;③4QBP不可能與^ABE相似；④)D.4)D.4P到達(dá)點(diǎn)E【分析】據(jù)圖P到達(dá)點(diǎn)E時(shí)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C,從而得到BC、BE的長(zhǎng)度，再根據(jù)M、N是從5秒到7秒，可得ED的長(zhǎng)度，然后表示出AE的長(zhǎng)度，根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)度，然后針對(duì)各小題分析解答即可.【解答】解：①根據(jù)圖（2）可得，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)E時(shí)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C,???點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s,BC=BE=10cm,SBCE=—BC?AB=30,BC=BE=10cm,SBCE=—BC?AB=30,設(shè)直線NH的解析式為y=kx+b,18k4b=0L12k+b=3Q解得:k=-5b二90將點(diǎn)18k4b=0L12k+b=3Q解得:k=-5b二90故直線NH的解析式為：y=-5t+90,故②正確;③當(dāng)△ABE與4QBP相似時(shí)，點(diǎn)P在DC上，由勾股定理，得AE=8,如圖2所示:.tan/BPQ=tan/ABE=_=翼，6PQ??段=2即上=生PQ3 18-t 3解得：t=￡,\5\?.BQ=10cm,PQ=7.5cm,大于DC(DC=6cm),，不可能；故③正確；④如圖2所示，tan/PBQ=^=?t=￡EC10 3解得t=54T0M,故④錯(cuò)誤；3綜上可得①②③正確.故選：C.5U)故選：C.5U)霞二.填空題(共6小題).因式分解：a3-9ab2=a(a-3b)(a+3b).【分析】首先提取公因式a,進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出即可.【解答】解：a3-9ab2=a(a2-9b2)=a(a-3b)(a+3b).故答案為：a(a-3b)(a+3b)..如圖，△ABC中，AB=BC=5,AC=8,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，連接BD,則BD的長(zhǎng)度為-4百一3.

BH即可解【分析】如圖連接AD、延長(zhǎng)DB交AC于H.只要證明DHLAC,求出DHBH即可解決問題.【解答】解：如圖連接AD、延長(zhǎng)DB交AC于H.&HL??將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC,AC=DC,/ACD=60°,..△ADC是等邊三角形，AD=DC,在△DBA和^DBC中，fDA=DCDB=UB,l.AB=CB.△DBA^ADBC,./ADB=/CDB,???DA=DC,DH±AC,AH=CH=4,易知DH= X8=4、痣,BH=JaB2-AH?=j52_42=3,DB=DH-BH=4\/3-3,故答案為4dl：-3.13.如圖，將^ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△AB'C'（B與B',C與C'分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)），使AB'±BC,B'C'分別交AC,BC于點(diǎn)D,E,已知AB=AC=5,BC=6,BEF的長(zhǎng)，由此CE的長(zhǎng)，再由三角函數(shù)可得DE的長(zhǎng)EF的長(zhǎng)，由此CE的長(zhǎng)，再由三角函數(shù)可得DE的長(zhǎng)【解答】解：如圖D【分析】由AB=AC,ABUBC可得BF,AF,B'F的長(zhǎng)，根據(jù)三角函數(shù)可得AB=AC=5,AB'±BCBF=CF=BC=3,/B=/C???根據(jù)勾股定理得：AF=4???旋轉(zhuǎn),AB=AB'=5,/B=/B'B'F=1,?.tan/B'=EF=—3EC=FC-EF=?./B'+/BEB'=90°，且/C=/B=/B',/BEB'=/CED. C+ZDEC=90°sin/C=sinZBDEAF4..— —^―ECAB5DE=故答案為:.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，/BOC=60°,頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m,3后）,反比例函數(shù)y=K的圖象與菱形對(duì)角線AO交于點(diǎn)D,連接BD,當(dāng)BD^x軸時(shí)，k的值是-12【分析】延長(zhǎng)AC交y軸于E,如圖，根據(jù)菱形的性質(zhì)得AC//OB,則AE^y軸，再由/訴BOC=60°得到/COE=30°,則根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到 CE=—OE3=3,OC=2CE=6,接著根據(jù)菱形的性質(zhì)得 OB=OC=6,/BOA=30°,于是在RtABDO中可計(jì)算出BD=Y3oB=2/^,所以D點(diǎn)坐標(biāo)為（-6,2/3）,然后利用反比例3函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出 k的值.【解答】解：延長(zhǎng)AC交y軸于E,如圖，,?,菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，.AC//OB,「.AE^y軸，./BOC=60°,./COE=30°,而頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m,3a）,.OE=3/3,.?.CE=^1-OE=3,3.?.OC=2CE=6,??四邊形ABOC為菱形，.?.OB=OC=6,/BOA=30°,在RtABDO中，BD=-OB=2'/3,3，D點(diǎn)坐標(biāo)為（-6,2/j）,???反比例函數(shù)???反比例函數(shù)y=Wx的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,k=-6X2/3=112/3-故答案為-12K..小鵬早晨到校發(fā)現(xiàn)作業(yè)忘帶，就打電話叫爸爸立即把作業(yè)送到學(xué)校， 小鵬也同時(shí)往家趕,兩人相遇后，小鵬以原速度返回學(xué)校，爸爸則以原速度的 返回家.設(shè)爸爸行走的時(shí)間為x分鐘，小鵬和爸爸兩人之間的距離為 y米，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)小鵬回【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以求得小明爸爸剛開始的速度，從而可以起求得當(dāng)小鵬回到學(xué)校時(shí)，爸爸還需要的時(shí)間.【解答】解：設(shè)爸爸從家到與小明相遇的過程中的速度為 a米/分鐘，由題意和圖象可得,白乂5=135Q-U5C，解得，a=120,1350-1150]???當(dāng)小鵬回到學(xué)校時(shí)，爸爸還需要： - =2.5（分鐘），.X120故答案為：25.現(xiàn)有一張五邊形的鋼板 ABCDE如圖所示，/A=/B=/C=90°,現(xiàn)在AB邊上取一點(diǎn)P,分別以AP,BP為邊各剪下一個(gè)正方形鋼板模型，所剪得的兩個(gè)正方形面積和的最大值為 14.5m2.

【分析】設(shè)PB=x,兩個(gè)正方形面積和為S,作輔助線，計(jì)算以PB為正方形時(shí)的最大邊長(zhǎng)為3.5m,根據(jù)面積公式表示S,根據(jù)二次函數(shù)的增減性可得 S的最大值.【解答】解：過D作DFIIBC,過E作EFXBC,則EF=DF=2,??.△DEF是等腰直角三角形，設(shè)PB=x,兩個(gè)正方形面積和為S,則NG=DG=x-3,BM=BC-CM=4-(x-3)=7-x,由BM=MN得：7—x=x,x=3.5,3<x<3.5,S=(5—x)2+x2=2x2-10x+25=2(x—2.5)2+12.5,當(dāng)x=3.5時(shí)，S有最大值，S=2X(3.5—2.5)2+12.5=14.5,故答案為：14.5.解答題（共7解答題（共7小題）17?計(jì)算：（一1產(chǎn)。，一白）2W16-cosSQ'.17【分析】按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則依次計(jì)算，注意（- 1）2008=1,（y） 1=4.【解答】解：原式=1-4+4 .22新生入學(xué)后，學(xué)校就新生對(duì)校服款式18.某校允許學(xué)生在同個(gè)系列的校服里選擇不同款式,

新生入學(xué)后，學(xué)校就新生對(duì)校服款式選擇情況作了抽樣調(diào)查，調(diào)查分為款式 A、B、C、D四種，每位新生只能選擇一種款式,現(xiàn)將調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合這兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：衛(wèi)校部分新生選擇校服款式條形蕊計(jì)圖題：衛(wèi)校部分新生選擇校服款式條形蕊計(jì)圖人敦具枝部分新生選擇校服款式扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)在本次調(diào)查中，一共抽取了多少名新生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)若該校有847名新生，服裝廠已生產(chǎn)了 270套B款式的校服，請(qǐng)你按相關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)判斷是否還要繼續(xù)生產(chǎn)B款式的校服.【分析】(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次調(diào)查中抽取的學(xué)生數(shù)，并計(jì)算出選擇 C款式的學(xué)生，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出該校需要的 B款式的校服數(shù)然后與270比較即可解答本題.【解答】解：(1)在本次調(diào)查中，一共抽取的學(xué)生有： 20+40%=50(名)，選擇C款式的有：50-10-20-5=15(名)，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；.?847X40%=338.8>270,???該服裝廠還要繼續(xù)生產(chǎn)B款式的校服.某校部分新生選擇校服款式條形統(tǒng)計(jì)圖款款款款款式式式式式ABCD19.在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于 x的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M(4,7),且平行于直線y=2x.(1)求該一次函數(shù)表達(dá)式.(2)若點(diǎn)N(a,b)是該一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且點(diǎn)N在直線y=3x+2的下方，求a的取值范圍.【分析】(1)根據(jù)兩直線平行可知該一次函數(shù)斜率 k=2,設(shè)出解析式，將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入即可；(2)根據(jù)直線上的點(diǎn)N(a,b)在直線y=3x+2的下方可得2a-1v3a+2,解不等式可得a的范圍.【解答】解：(1)二?一次函數(shù)的圖象平行于直線 y=2x,.??可設(shè)該一次函數(shù)解析式為 y=2x+b,將點(diǎn)M(4,7)代入得：8+b=7,解得：b=-1,故一次函數(shù)解析式為：y=2x-1;???點(diǎn)N(a,b)是該一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，b=2a-1,又丁點(diǎn)N在直線y=3x+2的下方，?.2a-1v3a+2,解得：a>-3.20.如圖，BE是△ABC的角平分線，延長(zhǎng)BE至D,使得BC=CD.(1)求證：△AEB^ACED;(2)若AB=2,BC=4,AE=1,求CE長(zhǎng).【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)可得出/ CDE=/ABE,結(jié)合對(duì)頂角相等，即可證出^AEBs^CED;（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可得出 里=里，代入數(shù)據(jù)即可求出CE的長(zhǎng)度.AE][AB]【解答】（1）證明：BE是△ABC的角平分線，./ABE=ZCBE.BC=CD,./CDE=ZCBE=ZABE.又?./AEB=ZCED,AEB^ACED;(2)解：:BC=4,BC=CD,?.CD=4.-/△CED^AAEB,,CECDCE4AE,CECDCE4AEAB無人機(jī)對(duì)此次比賽的全過程進(jìn)行了航拍， 如圖，某一時(shí)刻,36無人機(jī)剛好飛至小琪頭頂上方，而站在離小琪 35米遠(yuǎn)的小理仰望無人機(jī)，仰角為36已知小理的眼睛離地面的距離 AB為1.63m,那么此時(shí)無人機(jī)離地面大約有多高？(結(jié)果精確至U0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin36°=0.59,cos36°=0.81,tan36°=0.73）【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)和題目中的數(shù)據(jù)可以求得 CE的長(zhǎng)，由AB=ED,從而可以求得CD的長(zhǎng)，本題得以解決.【解答】解：作AEXCD于點(diǎn)E,由題意可得，AE=35m,AB=1.63m,ZCAE=36°,.tan/CAE=2,AE.?.0.73=-!^,得CE=25.55,35.?.CD=CE+ED=25.55+1.63=27.18=27.2,即此時(shí)無人機(jī)離地面大約有 27.2m..已知：二次函數(shù)y=ax2+bx滿足下列條件：①拋物線y=ax2+bx與直線y=x只有一個(gè)父點(diǎn)；②對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,a(-x+5)+b(-x+5)=a(x-3)+b(x-3)都成立.(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx的解析式；(2)若當(dāng)-2wxwr(rw0)時(shí)，恰有t<y<1.5r成立，求t和r的值.【分析】(1)由①聯(lián)立方程組，卞^據(jù)拋物線y=ax2+bx與直線y=x只有一個(gè)交點(diǎn)可以求出b的值，由②可得對(duì)稱軸為x=1,從而得a的值，進(jìn)而得出二次函數(shù)解析式;(2)進(jìn)行分類討論，分別求出t和r的值.

【解答】解：(1)y=ax2+bx與y=x聯(lián)立得：ax2+(b-1)x=0,??拋物線y=ax2+bx與直線y=x只有一個(gè)交點(diǎn)，△=0,1'(b-1)2=0,解得b=1.:對(duì)稱軸為：-工丐斗乂.3=1,2--——!^=1,2a，二次函數(shù)解析式為：y=--i-x2+x.(2)因?yàn)閥=——x2+x=-(x-1)2+—,2 2所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,二).2當(dāng)一2vrv1,且rw0時(shí)，當(dāng)x=r時(shí)，y最大=--r2+r=1.5r,解得r=-1,2當(dāng)x=—2時(shí)，y最小=—4,所以，這時(shí)t=-4,r=-1.當(dāng)r>1時(shí)，y最大=二，所以1.5r=-i-,所以r=，，不符合題意，舍去，綜上所述，t=-4,r=-1.P交射線AOEFXAO于點(diǎn).如圖，/BAO=90°,AB=8,動(dòng)點(diǎn)P在射線AO上，以PA為半徑的半圓于另一點(diǎn)C,CD//BP交半圓P于另一點(diǎn)D,BE//AO交射線PD于點(diǎn)巳F,連結(jié)BD,P交射線AOEFXAO于點(diǎn)(1)求證：/BDP=90°.(2)若m=4,求BE的長(zhǎng).(3)在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中.①當(dāng)AF=3CF時(shí)，求出所有符合條件的m的值.

CDP與^CDP與^BDP面積比.【分析】（1）由PA=PC=PD知/PDC=/PCD,再由CD//BP知/BPA=/PCD、/BPD=ZPDC,據(jù)此可得/BPA=/BPD,證^BAP^ABDP即可得;(2)易知四邊形ABEF是矩形，設(shè)BE=AF=x,可得PF=x-4,證△BDE^^EFP得PE=BE=x,在RtAPFE中，由PF2+FE2=PE2,列方程求解可得答案;(3)①分點(diǎn)C在AF的左側(cè)和右側(cè)兩種情況求解：左側(cè)時(shí)由 AF=3CF知CF=AP=PC=m、PF=2m、PE=BE=AF=3m,在Rt^PEF