二次函數(shù)專題復(fù)習(xí)-平行四邊形的存在性問題

二次函數(shù)專題復(fù)習(xí)——平行四邊形的存在性問題二次函數(shù)中存在性問題是河南中考必考內(nèi)容，主要與幾何圖形結(jié)合起來(lái)考查，且都以解答題形式出現(xiàn)，分值11分.預(yù)計(jì)2017年河南中考對(duì)二次函數(shù)存在性問題仍會(huì)考查，且涉及到的內(nèi)容有：等腰三角形，直角三角形，相似三角形、面積最值、特殊四邊形等存在性問題.這一節(jié)我們復(fù)習(xí)平行四邊形的存在性問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握函數(shù)背景下平行四邊形存在性問題的解題方法和步驟2體會(huì)分類討論及數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用溫故知新：一、二次函數(shù)表達(dá)式1、二次函數(shù)一般式2、二次函數(shù)頂點(diǎn)式二、平行四邊形的判定方法三、復(fù)習(xí)兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：.線段中點(diǎn)公式平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為(x1,y1),點(diǎn)B坐標(biāo)為(x2,y2),則線段AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為

如圖，已知點(diǎn)A(-2,1),B(4,3),則線段AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)是..線段的平移平面內(nèi)，線段AB平移得到線段A'B',則①AB〃A'B',AB=A'B'；②AA'〃BB',AA'=BB'.如圖，線段AB平移得到線段A'B',已知點(diǎn)A(-2,2),B(-3,-1), B'(3,1),則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是.探求新知一、探究?jī)蓚€(gè)解題方法如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，□ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)、D(x4,y4)，已知其中3個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，如何確定第4個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)？如圖，已知□ABCD中A(-2,2)，B(-3,-1)，C(3,1)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是.方法一：利用線段平移總結(jié)：x1-x2=x4-x3，y1-y2=y4-y3或者x4-x1=x3-x2，y4-y1=y3-y2等方法二：利用中點(diǎn)公式總結(jié)：x1+x3=x2+x4，y1+y3=y2+y4兩個(gè)方法的結(jié)果表述在本質(zhì)上是一樣的二、解決兩類問題類型一：三定一動(dòng)例1如圖，平面直角坐標(biāo)中，已知中A（-1，0），B（1，-2），C（3,1），點(diǎn)D是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是總結(jié)說明：若題中四邊形ABCD是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)只有一個(gè)結(jié)果.對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1已知，拋物線y=-x2+x+2與x軸的交點(diǎn)為A、B，與x軸的交點(diǎn)為C，點(diǎn)M是平面內(nèi)一點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)M、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)寫出相應(yīng)

類型二：兩定兩動(dòng)例2 如圖，平面直角坐標(biāo)中，y=0.5x2+x-4與y軸相交于點(diǎn)B(0,-4),點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=-x上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2如圖，平面直角坐標(biāo)中，y=x2-2x-3與x軸相交于點(diǎn)A(-1,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,-3),點(diǎn)P拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).歸納與總結(jié)二次函數(shù)問題中平行四邊形的存在性問題，無(wú)論是“三定一動(dòng)”，還是“兩定兩動(dòng)”，一招制勝的方法，就是“中點(diǎn)法”，往往需要分三種情況，得出三個(gè)方程組求解。作業(yè)1 已知拋物線y=x2-2x+a(a<0)與y軸相交于點(diǎn)A,頂點(diǎn)為M.直線y=0.5x-a與y軸相交于點(diǎn)C,并且與直線AM相交于點(diǎn)N.若點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求出使得以P、A、C、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)P的坐標(biāo).2如圖，平面直角坐標(biāo)中，y=-0.2