相交線 同步練習(xí) 初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)（2022-2023學(xué)年）

5.1.1相交線一、選擇題1.如圖所示，∠1和∠2是對(duì)頂角的是()2.如圖，直線AB、CD相交于O，且∠AOC=2∠BOC，則∠AOD的度數(shù)為()A.30° B.45° C.60° D.75°3.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，若∠BOD=80°，則∠BOM=()A.40° B.80° C.100° D.140°4.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOC：∠AOD=2：3，則∠BOD等于()A.36° B.72° C.60° D.75°5.如圖，直線AB，CD，EO相交于點(diǎn)O，已知OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD=2：3，則∠BOD的度數(shù)為()A.40° B.37° C.36° D.35°6.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠DOC=90°，若∠BOD=30°，則∠AOC的大小為()A.120° B.130° C.140° D.150°7.下面四個(gè)圖形中，∠1和∠2一定相等的是()8.如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，若∠BOD=78°，則∠AOM=()A.39° B.53° C.56° D.141°9.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，如果∠AOE=90°，∠EOD=38°，下列結(jié)論不正確的是()A.∠EOB=90° B.∠DOB是∠AOE的補(bǔ)角C.∠AOC=52° D.∠AOC與∠EOD互為余角10.如圖，是一座正八邊形古塔，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想知道這個(gè)正八邊形古塔的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，在不能進(jìn)入塔內(nèi)測(cè)量的情況下，設(shè)計(jì)了如圖所示的測(cè)量方案：（1）反向延長(zhǎng)正八邊內(nèi)角∠AOB的兩邊，得到∠COD；（2）測(cè)量∠COD的度數(shù)，則∠COD的度數(shù)即為正八邊形古塔內(nèi)角∠AOB的度數(shù)。其中的數(shù)學(xué)原理是()A.鄰補(bǔ)角互補(bǔ) B.對(duì)頂角相等 C.同位角相等 D.內(nèi)錯(cuò)角相等。二、填空題1.如圖，取兩根木條a、b，將它們釘在一起并把它們想象成兩條直線，就得到一個(gè)相交線模型，測(cè)量發(fā)現(xiàn)∠1=∠2，其數(shù)學(xué)原理是__________2.若∠A的對(duì)頂角是46°，那么∠A的鄰補(bǔ)角的度數(shù)是______。3.若∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角，且∠1=40°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)____.4.如圖，∠1與∠2是對(duì)頂角，∠1=α+10°，∠2=40°，則α=______°。5.如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，若∠1+∠2=150°，則∠3=______.6.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE。若∠AOC=76°則∠BOF的度數(shù)為_(kāi)_____.7.若∠1與∠2是對(duì)頂角，∠3與∠2互余，且∠3=37°，則∠1的度數(shù)為_(kāi)____°.8.如圖，直線a，b相交，若∠1+∠2=58°，則∠3的度數(shù)為_(kāi)_____°.9.如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，則∠1+∠2+∠3=_______°.10.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠COE是直角，OF平分∠BOE，∠AOC=18°，則∠EOF的度數(shù)為_(kāi)_______.三、解答題1.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠BOC=125°，∠AOE=∠BOD，求∠DOE的度數(shù)。2.如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOE為直角，O為垂足，若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度數(shù)。3.如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，若∠BOD=70°，∠COF是直角，OE平分∠BOC，求∠AOF的度數(shù)。4.將下面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整：已知：如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOF，∠COE=90°.求證：∠FOB=2∠AOC.證明：因?yàn)镺E平分∠AOF，所以∠AOE=∠EOF.()因?yàn)椤螩OE=90°，所以∠AOC+∠AOE=90°因?yàn)橹本€AB，CD相交于點(diǎn)O.所以∠EOD=∠180°-∠COE=90°.所以∠EOF+∠FOD=90°所以∠AOC=_______.()因?yàn)橹本€AB，CD相交于O，所以________.()所以∠FOB=∠FOD+∠BOD=2∠AOC參考答案一、選擇題12345678910DCDBCAAABD二、填空題12345678910對(duì)頂角相等134°140°30°30°33°53°151°180°59°三、解答題四、解答題1.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠BOC=125°，∠AOE=∠BOD，求∠DOE的度數(shù)。解：由∠BOC+∠BOD=180°，∠BOC=125°得∠AOE=∠BOD=55°又∠AOE+∠EOD+∠DOB=180°所以∠DOE=70°2.如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOE為直角，O為垂足，若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度數(shù)。解：由∠AOC：∠BOC=1：2，∠AOC+∠BOC=180°得∠AOC=60°，∠BOC=120°，因?yàn)橹本€AB，CD相交于點(diǎn)O所以∠DOB=∠AOC=60°由∠EOB=90°得∠EOD=90°-∠DOB=303.如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，若∠BOD=70°，∠COF是直角，OE平分∠BOC，求∠AOF的度數(shù)。解：由直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠BOD=70°得∠COA=∠BOD=70°由∠COF是直角得∠AOF=90°-∠COA=204.將下面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整：已知：如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOF，∠COE=90°.求證：∠FOB=2∠AOC.證明：因?yàn)镺E平分∠AOF，所以∠AOE=∠EOF.（角平線定義）因?yàn)椤螩OE=90°，所以∠AOC+∠AOE=90°因?yàn)橹本€AB，C