2021-2022學(xué)年浙江省杭州市上城區(qū)開元中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1919頁(yè)，共=sectionpages1919頁(yè)2021-2022學(xué)年浙江省杭州市上城區(qū)開元中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷1.下列垃圾分類的標(biāo)志中是中心對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.若式子x?1有意義，則x的值可以為(

)A.2 B.?2 C.?1 3.在?ABCD中，∠A=150A.30° B.75° C.100°4.下列各式中錯(cuò)誤的是(

)A.2+3=5 B.(?25.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是(

)A.三角形 B.四邊形 C.六邊形 D.八邊形6.用反證法證明命題“三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°”時(shí)，首先應(yīng)該假設(shè)這個(gè)三角形中(

)A.有一個(gè)內(nèi)角小于60° B.有一個(gè)內(nèi)角大于60°

C.每一個(gè)內(nèi)角都小于60° 7.某校堅(jiān)持對(duì)學(xué)生進(jìn)行近視眼的防治，近視學(xué)生人數(shù)逐年減少，據(jù)統(tǒng)計(jì)，今年的近視學(xué)生人數(shù)是前年近視學(xué)生人數(shù)的75%.設(shè)這兩年平均每年近視學(xué)生人數(shù)降低的百分率為x，則(

)A.2(1?x)=75% 8.如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且BE=DF，A.85°

B.90°

C.95°9.對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，下列說(shuō)法：①若a+b+c=0，則b2?4ac≥A.①② B.①②④ C.①10.如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，且∠ADC=60°A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)11.計(jì)算

(2)2=12.已知一元二次方程2x2?mx?m=13.如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)都是一元二次方程x2?12x+14.已知O是平行四邊形ABCD兩條對(duì)府線的交點(diǎn)，AC=20，BC=3015.如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC，CF⊥BE，連接AE，G是16.如圖，將矩形紙片ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙、無(wú)重疊的四邊形EFGH.若BC=

17.解方程：

(1)4x2=18.計(jì)算：

(1)8+1219.某水果店老板進(jìn)行楊梅銷售，已知楊梅進(jìn)價(jià)為25元千克，若售價(jià)為30元千克，則每天可售出150千克：若售價(jià)為32元/千克，則每天可售出130千克．每天銷售量y(千克)與售價(jià)x(元/千克)之間存在一次函數(shù)關(guān)系．

(1)求出y關(guān)于x的一次函數(shù)關(guān)系式；

(2)若楊梅售價(jià)不得高于36元/千克，該店主銷售楊梅每天要獲得960元的毛利潤(rùn)，則銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元千克？(毛利潤(rùn)=20.如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別是AB，AD的中點(diǎn)．

(1)求證：四邊形AMON是平行四邊形；

21.如圖，在正方形ABCD中．點(diǎn)E起對(duì)能線AC上一點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)E作FH⊥AC于點(diǎn)E交邊AD，AB于點(diǎn)F，H.連結(jié)CF，CH．

(1)求證：AF22.請(qǐng)閱讀下列材料：

我們可以通過(guò)以下方法求代數(shù)式x2+6x+5的最小值．

x2+6x+5=x2+2?x?3+32?32+5=(x+3)2?4，

∵(x+323.如圖，在菱形ABCD中，CE⊥AB于點(diǎn)E．

(1)若CE=4，AE=2BE，求菱形ABCD的周長(zhǎng)；

(2)連結(jié)BD交CE于點(diǎn)F；

①

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A.不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

B.不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

C.不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

D.是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：D．

把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，據(jù)此可得結(jié)論．

2.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意知x?1≥0，

解得x≥1，

所以x的值可以為2．

故選：A．

先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x3.【答案】A

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，

∴∠A+∠B=4.【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查了二次根式的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．直接利用二次根式的運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．

【解答】

解：A、2和3不是同類二次根式，無(wú)法合并，原題計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意；

B、(?2)2=2，原題計(jì)算正確，不合題意；

C、8?2=2，原題計(jì)算正確，不合題意；5.【答案】D

【解析】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得

(n?2)?180°=3×360°，

解得n=8，6.【答案】C

【解析】解：用反證法證明命題“三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°”時(shí)，首先應(yīng)該假設(shè)這個(gè)三角形中每一個(gè)內(nèi)角都小于60°，

故選：C．

反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，可據(jù)此進(jìn)行判斷．

7.【答案】D

【解析】解：依題意，得：(1?x)2=75%．

故選：D．

8.【答案】C

【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=AD，∠B=∠D，∠C=∠BAD，

在△ABE和△ADF中，

AB=AD∠B=∠DBE=DF，

∴△ABE≌△ADF(SAS)，

∴∠DAF=∠BAE，

設(shè)∠B9.【答案】B

【解析】解：①若a+b+c=0，則x=1是方程ax2+bx+c=0的解，

由一元二次方程的實(shí)數(shù)根與判別式的關(guān)系可知：△=b2?4a≥0，故①正確；

②方程ax2+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，

∴△=0?4ac>0，

∴?4ac>0

則方程ax2+bx+c=0的判別式△=b2?4a>0，

∴方程ax210.【答案】C

【解析】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∠ADC=60°，

∴AD//BC，∠ABC=∠ADC=60°，OB=OD，

∴∠DAE=∠AEB，∠BAD=∠BCD=120°，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAE=60°，

且∠ABE=60°=∠AEB，

∴△ABE為等邊三角形，

∴AB=BE=AE，

∵AB=12BC，

11.【答案】2

【解析】解：原式=2．

故答案是2．

直接計(jì)算即可．

本題考查了二次根式的乘方．掌握乘方的含義是關(guān)鍵．12.【答案】83【解析】解：∵關(guān)于x的一元二次方程2x2?mx?m=0的一個(gè)根是2，

∴把x=2代入得：2×22?2m?m=0，13.【答案】93【解析】解：解方程x2?12x+36=0，得x1=x2=6．

∵一個(gè)三角形的單邊均滿足方程x2?12x+3614.【答案】64

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC=12AC=10，OB=OD=24，BC=AD=30，

△OB15.【答案】2

【解析】解：在平行四邊形ABCD中，AB//CD，

∴∠ABE=∠BEC．

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，

∴∠CBE=∠BEC，

∴CB=CE．

∵CF16.【答案】15

【解析】解：∵∠HEM=∠DEH，∠CEF=∠FEM，

∴∠HEF=∠HEM+∠FEM=117.【答案】解：(1)4x2=12x，

4x2?12x=0，

4x(x?3)=0，

4x=0或x?3【解析】(1)先移項(xiàng)把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程；

(2)先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程．

18.【答案】解：(1)8+12?26+3

=22+【解析】(1)先化簡(jiǎn)，再算加減即可；

(2)19.【答案】解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，

把(30,150)，(32,130)代入得：

30k+b=15032k+b=130，

解得：k=?10b=450，

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y【解析】(1)直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，進(jìn)而得出答案；

(2)20.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AO=OC，BO=OD，AB//CD，AD//BC，

∵點(diǎn)M，N分別是AB，AD的中點(diǎn)，

∴MO，NO分別是△ABC和△ADB的中位線，

∴MO//AD，NO【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AO=BO，BO=CO，AB//CD，AD/21.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠FAE=∠HAE=45°，

∵EF⊥AC，

∴∠AEF=∠AEH=90°，

在△AEF和△AEH中，

∠FA【解析】(1)利用正方形的性質(zhì)得到∠FAE=∠HAE=45°，再證明△AEF≌△A22.【答案】解：(Ⅰ)?10；

(Ⅱ)證明：x2+26x+7

=x2+26x+(6)2?(6)2+7

=(x+6)2+1．

∵(x+【解析】【分析】

本題考查了配方法的應(yīng)用和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．配方法的關(guān)鍵是：先將一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．(Ⅰ)根據(jù)配方的過(guò)程求得a、b的值代入求值即可；

(Ⅱ)先利用完全平方公式配方，再根據(jù)偶次方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求解；

(Ⅲ)先利用完全平方公式配方，再根據(jù)偶次方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求解．

【解答】

解：(Ⅰ)∵x2+4x?1

=x2+2?x?2+22?22?1

=(x23.【答案】(1)解：∵AE=2BE，

∴AB=3BE，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=BC=CD=AD=3BE，

在Rt△BCE中，BE2+CE2=BC2，

∴BE2+42=(3BE)2，解得：BE=2(負(fù)值舍去)，

∴AB=BC=CD=AD=3BE=32，

∴菱形ABCD的周長(zhǎng)是32×4=122；

(2)①證明：連接AF，連接AC交BD于點(diǎn)O，

∵四邊形AB