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幾分之一(例1)學習感悟1、小胖和小丁丁將8塊蛋糕平均分成2份,每人可分到幾塊?如果是4塊蛋糕平分呢?2、如果將1塊蛋糕平均分成2份,每人可分到幾塊?【作業(yè)要求】第一個問題學生口答,第二個問題根據(jù)提供的紙片,動手分一分,想一想怎樣分公平,再交流操作方法?!緦W生表現(xiàn)】能根據(jù)平分的含義非常熟練地解答第一個問題,多數(shù)學生能將一個小圓片通過平分得出每人分到。也可能出現(xiàn)其它的表達方式。【教學策略】喚醒學生“平均分”的活動經(jīng)驗,當分得結(jié)果不能再用整數(shù)來表示時,自然地引出了幾分之一,引導學生將認識視線由整數(shù)向分數(shù)拓展,同時讓學生感到分數(shù)的產(chǎn)生是由于生活實際的需要。在操作時特別強調(diào)“平均分”的含義。如除了“”表達外,還可能出現(xiàn)其它情況,根據(jù)不同學生情況,給出其相適應(yīng)的教學策略。基礎(chǔ)鞏固1、折一折長方形紙,用陰影表示出長方形紙片的,并說說你是怎么想的,怎么做的?【作業(yè)要求】根據(jù)提供的長方形紙獨立操作,同桌互相說說的含義,再全班交流。【學生表現(xiàn)】能選用不同的折疊方法表示長方形的,并說出所表示的含義?!窘虒W策略】通過組織折長方形紙并表示它的的教學活動,豐富學生對分數(shù)的認識。讓學生明白:單位“1”既可以表示一個物體(蛋糕),也可以表示一個圖形(長方形),豐富了學生對分數(shù)內(nèi)涵的理解。其次,從“有意義地接受”到“自主表示”,幫助學生實現(xiàn)了數(shù)學認識由理解向表達、由內(nèi)化向外化的自然過渡;再次,長方形的不同表示方法,以及由此而展開的“求同思考”(折法不同,為什么陰影部分都是長方形的),可以進一步剝離的非本質(zhì)屬性,凸顯“只要平均分成2份,每份就是它的”這一本質(zhì)屬性,深化了學生對分數(shù)的認識。在操作時再次強調(diào)“平均分”的含義。任意將長方形的紙對折幾次,說說表示幾分之一。你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?【作業(yè)要求】小組合作,每人將長方形對折不同的次數(shù),表示不同的幾分之一,再小組交流分數(shù)所表示的含義,并思考通過折紙有什么發(fā)現(xiàn)?【學生表現(xiàn)】能分工完成將長方形的紙對折幾次,再說說分數(shù)的意義。但多數(shù)學生未能發(fā)現(xiàn)其中的秘密?!窘虒W策略】通過多次對折長方形的紙,得出、、、、等,體會所顯示的是整體與部分的關(guān)系,再次鞏固分數(shù)的意義。進一步明晰“折法”與“形狀”都不是分數(shù)的本質(zhì)屬性,而“平均分成若干份”、“表示這樣的幾份”才是分數(shù)的本質(zhì)屬性。適時滲透了把小紙片平均分成的份數(shù)越多,其中每一份就越小,初步領(lǐng)會分數(shù)的大小的含義,感受到數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系。詳見教科書P.44第④、⑤題詳見練習冊P.36A級第1題的第(2)小題、第2題和P.37第3題(課后練習)詳見練習冊P.37B級(課后練習)【作業(yè)要求】先獨立完成,再全班反饋?!緦W生表現(xiàn)】有個別學生判斷錯誤,其主要原因未能將整體“平均分”?!窘虒W策略】第④題:在學生寫出分數(shù)后,教師可問所寫的分數(shù)表示什么含義,強調(diào)得到分數(shù)的過程中應(yīng)該表現(xiàn)出“等分的活動”、“分成幾份”和“這樣的一份”三個要素。第⑤題:讓學生先判斷是否等分,認識到:等分是“分數(shù)”的前提,只有當整體分成了相同大小的幾個部分,每個部分才是整體的幾分之一,養(yǎng)成在使用分數(shù)前首先判斷其是否等分的習慣。應(yīng)用提高方格紙上的圖形是某個圖形的,這個的圖形原來可能是怎樣的呢?【作業(yè)要求】學生獨立完成后,小組交流。接受他人的建議后可以繼續(xù)作業(yè)?!痉謱右蟆?、能根據(jù)所給的圖形畫出一個原來完整的圖形。2、能根據(jù)所給的圖形畫出兩個原來完整的圖形。3、能根據(jù)所給的圖形畫出兩個以上原來完整的圖形。【學生表現(xiàn)】基本能達到分層要求中的前兩個目標;對于第三層次的要求,有些學生還存在困難。【教學策略】及時肯定學生找到原來的圖形,并不斷鼓勵學生從分數(shù)的意義思考問題、解決問題
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