湖北省武漢市武昌區(qū)部分學校2023-2023學年度七年級第二學期期中聯(lián)合測試數(shù)學試卷

武昌區(qū)2023~2023學年度第二學期部分學校七年級期中聯(lián)合測試數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．25個平方根是（）A．5 B．－5 C．±5 D．±252．在平面直角坐標系中，點P(－3，－3)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在、、、π、2.010010001、0.121212……，這六個數(shù)中，無理數(shù)有（）A1個B．2個C．3個 D．4個4．如圖，∠1＝∠2，且∠3＝108°，則∠4的度數(shù)是（）A．72° B．62° C．50° D．45°5．已知x是實數(shù)，則的值是（）A． B． C．0 D．16．若點M(2－a，3a＋6)到兩坐標軸的距離相等，則點M的坐標（）A．(6，－6) B．(3，3) C．(－6，6)或(－3，3) D．(6，－6)或(3，3)7．如圖，C島在A島的南偏東15°方向，C島在B島的北偏東70°方向，從C島看A、B兩島的視角∠ACB的度數(shù)是（）A．95° B．85°C．60° D．40°8．已知△ABC內任意一點P(a，b)經過平移后對應點P1(c，d)，已知A(－3，2)在經過此次平移后對應點A1(4，－3)，則a－b－c＋d的值為（）A．12 B．－12 C．2 D．－29．若AB∥CD，∠CDF＝∠CDE，∠ABF＝∠ABE，則∠E∶∠F＝（）A．2∶1 B．3∶1 C．4∶3 D．3∶210．如圖，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1＋∠2＝90°，M、N分別是BA、CD延長線上的點，∠EAM和∠EDN的平分線相交于點F，則∠F的度數(shù)為（）A．120° B．135° C．145° D．150°二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．4的算術平方根是_________12．點P(－5，6)到x軸的距離是_________，Q(3，6)到y(tǒng)軸的距離是_________，線段PQ的長度是_________13．觀察下列各式：，，，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，若式子（a、b均為正整數(shù)），則＝_________14．如圖，直線AB∥CD∥EF，且∠B＝40°，∠C＝125°，則∠CGB＝_________15．如圖，直線BC經過原點O，點A在x軸上，AD⊥BC于D．若A(4，0)、B(m，3)、C(n，－5)，則AD·BC＝_________16．已知四邊形ABCD，其中AD∥BC，AB⊥BC，將DC沿DE折疊，C落于C′，DC′交BC于G，且ABGD為長方形（如圖①）；再將紙片展開，將AD沿DF折疊，使A點落在DC上一點A′（如圖2）．在兩次折疊過程中，兩條折痕DE、DF所成的角為_________度三、解答題（共8題，共72分）17．（本題8分）計算：(1) (2)18．（本題8分）求下列各式中x的值：(1)(3x＋1)3＝－8 (2)9(2x－1)2＝8119．（本題8分）完成下面的推理填空如圖，E、F分別在AB和CD上，∠1＝∠D，∠2與∠C互余，AF⊥CE于G，求證：AB∥CD證明：∵AF⊥CE∴∠CGF＝90°∵∠1＝∠D（已知）∴________∥________（）∴∠4＝90°（）又∵∠2與∠C互余（已知），∠2＋∠3＋∠4＝180°∴∠2＋∠C＝∠2＋________＝90°∴∠C＝________ ∴AB∥CD20．（本題8分）已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算術平方根是4，求a＋b＋1的立方根21．（本題8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(3，3)、B(5，3)(1)畫出△ABO向上平移2個單位，向左平移4個單位后得到的圖形△A′B′O′(2)寫出對應點A′、B′、O′的坐標(3)求四邊形OAA′O′的面積22．（本題10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知A(－3，0)、B(3，0)、C(2，4)，求以A、B、C三個點為頂點的平行四邊形的第四個點D的坐標23．（本題10分）如圖，已知直線AB∥CD(1)在圖1中，點M在直線AB上，點N在直線CD上，∠BME、∠E、∠END的數(shù)量關系是_________________________（不需證明）(2)如圖2，若GN平分∠CNE，F(xiàn)E平分∠AMG，且∠G＋∠E＝60°，求∠AMG的度數(shù)(3)如圖3，直線BM平分∠ABE，直線DN平分∠CDE相交于點F，求∠F∶∠E的值(4)若∠ABM＝∠MBE，∠CDN＝∠NDE，則＝__________（用含有n的代數(shù)式表示）24．（本題12分）如圖1，在平面直角坐標系中，A(a，0)、B(b，3)、C(－4，0)，且滿足－，線段AB交y軸于F點(1)求A、B的兩點坐標和S△ABC(2)若點P為坐標軸上一點，且滿足S△ABP＝S△ABC，求點P的坐標(3)如圖2，點D為y軸正半軸上一點．若DE∥AB，且AM、DM分別平分∠CAB、∠ODE，求∠AMD的度數(shù)武昌區(qū)2023~2023學年度第二學期部分學校七年級期中聯(lián)合測試數(shù)學試卷參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案CCBADDABDB二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．2 12．6、3、8 13．414．15°15．32 16．45°16．提示：設∠CDE＝∠C′DE＝α，∠ADF＝∠CDF＝β∴∠DFE＝β－α∵2β－2α＝ADG＝90°∴∠DFE＝45°三、解答題（共8題，共72分）17．解：(1)1；(2)18．解：(1)x＝－1；(2)x＝－1或219．解：AF、DE、同位角相等，兩直線平行、3、320．解：a＝5，b＝2，a＋b＋1的立方根為221．解：(1)A′(－1，5)、B′(1，5)、O′(－4，2)(2)S△OAA′＝11，S四邊形SOAA′O′＝2S△OAA′＝2222．解：D(8，4)、(－2，－4)或(－4，4)23．解：(1)∠BME＋∠END＝∠E(2)∵GN平分∠CNE，F(xiàn)E平分∠AMG設∠CNG＝∠ENG＝α，∠AMF＝∠GMF＝β∴∠E＝∠DNE＋∠BME＝180°－2α－β，∠G＝α－2β∵∠G＋∠E＝α－2β＋90°－α－β＝60°，β＝20°∴∠AMG＝2β＝40°(3)1∶2(4)24．解：(1)A(3，0)、B(－3，3)，S△ABC＝(2)∵S△ABP＝S△ABC＝3當點P在x軸上時∵S△ABP＝×AP×3＝3，AP＝2∴P(1，0)或(5，0)當點P在y軸上時∵S△AOB＝×3×3＝×OF×(3＋3)，OF＝∴P(0，)∵S△ABP＝×PF×(3＋3)＝3，PF