湖北省武漢市江漢區(qū)2023-2023學(xué)年八年級下期中數(shù)學(xué)試卷(原卷版)

2023-2023學(xué)年湖北省武漢市江漢區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個正確答案，請在答題卡上將正確答案的標號涂黑.1.下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A.B.C.D.2.以下列各組數(shù)為長度的線段，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A.2，3，4B.1，1，C.6，8，10D.5，12，133.下列各式計算正確的是（）A.B.C.D.4.直角三角形的兩條直角邊的長分別為4和5，則斜邊長是（）A.3B.41C.D.95.已知四邊形ABCD，對角線AC，BD交于點O，下列條件能判定它是平行四邊形的是（）A.AB∥CD，OB=ODB.AB=CD，OA=OCC.AB=BC，CD=DAD.AB=CD，AD∥BC6.若菱形兩條對角線的長分別為6和8，則這個菱形的邊長為（）A.5B.10C.20D.147.下列說法錯誤的是（）A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.對角線相等的四邊形是矩形C.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形D.鄰邊相等的矩形是正方形8.下列命題的逆命題是真命題的是（）A.對頂角相等B.若a＜b，則﹣2a＞﹣2bC.若a＞0，則D.全等三角形的面積相等9.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E為AD邊中點，若△OED的周長為6，則△ABD的周長是（）A.3B.6C.12D.2410.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點E，DF⊥AC于F點，若∠ADF=3∠FDC，則∠DEC的度數(shù)是（）學(xué)_科_網(wǎng)...學(xué)_科_網(wǎng)...A.30°B.45°C.50°D.55°二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.若二次根式有意義，則x的取值范圍是_____．12.已知平行四邊形ABCD中，∠A﹣∠B=50°，則∠C=_____．13.=_____．14.順次連結(jié)菱形各邊中點所得的四邊形必定是_____．15.如圖，已知平行四邊形ABCD，AE平分∠BAD交邊BC于點E，若BE=5cm，EC=6cm，則平行四邊形ABCD的周長是_____cm．16.如圖，在△ABC中，∠BAC為鈍角，AF、CE都是這個三角形的高，P為AC的中點，若∠B=40°，則∠EPF=_____．三、解答題（共5題，共52分）在答題卡指定位置上寫出必要的演算過程或證明過程17.計算下列各題（1）（2）18.已知平行四邊形ABCD，對角線AC、BD交于點O，線段EF過點O交AD于點E，交BC于點F．求證：OE=OF．19.如圖正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，在如圖的網(wǎng)格格點處取A，B，C三點，使AB=2，BC=，AC=．（1）請你在圖中畫出滿足條件的△ABC；（2）求△ABC的面積；（3）直接寫出點A到線段BC的距離．20.在一條南北向的海岸邊建有一港口O，A、B兩支艦隊從O點出發(fā)，分別前往不同的方向進行海上巡查，已知A艦隊以15海里/小時的速度向北偏東40°方向行駛，B艦隊以8海里/小時的速度向另一個方向行駛，2小時后，A、B兩支艦隊相距34海里，你知道B艦隊是往什么方向行駛的嗎？21.已知矩形ABCD，把△BCD沿BD翻折，得△BDG，BG，AD所在的直線交于點E，過點D作DF∥BE交BC所在直線于點F．（1）如圖1，AB＜AD，①求證：四邊形BEDF是菱形；②若AB=4，AD=8，求四邊形BEDF的面積；（2）如圖2，若AB=8，AD=4，請按要求畫出圖形，并直接寫出四邊形BEDF的面積．四、填空題（共4小題，每小題4分，共16分）22.邊長為a的等邊三角形的面積為_____．23.若2x﹣1=，則x2﹣x=_____．24.如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠A=135°，點P是菱形內(nèi)部一點，且滿足S△PCD=，則PC+PD的最小值是_____．25.如圖，已知△ABC中，AB=AC=cm，∠BAC=120°，點P在BC上從C向B運動，點Q在AB、AC上沿B→A→C運動，點P、Q分別從點C、B同時出發(fā)，速度均為1cm/s，當其中一點到達終點時兩點同時停止運動，則當運動時間t=_____s時，△PAQ為直角三角形．五、解答題（共3題，共34分）在答題卡指完位置上寫出必要的演算過程或證明過程26.（1）①若有意義，則化簡=．②化簡：a2=．（2）已知|7﹣9m|+（n﹣3）2=9m﹣7﹣，求（n﹣m）2023．27.已知在菱形ABCD中，∠ABC=60°，M、N分別是邊BC，CD上的兩個動點，∠MAN=60°，AM、AN分別交BD于E、F兩點．（1）如圖1，求證：CM+CN=BC；（2）如圖2，過點E作EG∥AN交DC延長線于點G，求證：EG=EA；（3）如圖3，若AB=1，∠AED=45°，直接寫出EF的長．28.如圖1，在直角坐標系中，A（0，3），B（3，0），點D為射線OB上一動點（D不與O、B重合）