湖北省黃岡市五校2023-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

黃岡市五校2023年秋期中考試八年級數(shù)學(xué)試題姓名：分?jǐn)?shù)：一、選擇題（30分）1．下列汽車標(biāo)志圖案，不是軸對稱圖形的是（）A．B.C．D．2.對于三角形的高，下列說法不正確的是（）A．銳角三角形有三條高B．直角三角形只有一條高C．任意三角形都有三條高D．鈍角三角形有兩條高在三角形的外部3.一個(gè)三角形的兩邊長為3和8，第三邊長為奇數(shù)，則第三邊長為（）A.5或7B.7或9C.7D.94.已知△ABC的三邊長分別為3，5，7，△DEF的三邊長分別為3，3x﹣2，2x﹣1，若這兩個(gè)三角形全等，則x為（）A．B.4C．3D．不能確定5.點(diǎn)M（3，2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）。A.（—3，2）B.（－3，－2）C.（3，－2）D.（2，－3）6.如圖，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，則∠2=（）。A．30°B.40°C.50°D.60°ABCD第9題圖ABCD7.現(xiàn)有四根木棒，長度分別為4cmABCD第9題圖ABCDA．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)8.如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，以下結(jié)論：（1）△ABD≌△ACD；（2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分線。第8題圖其中正確的有（）。第8題圖A．1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.如圖，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80o，則∠B的度數(shù)是（）A．40oB．35oC．25oD．20o10．用正三角形、正四邊形和正六四邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個(gè)圖案開始，每個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)都比上一個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)多4個(gè)．則第n個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為（）(用含n的代數(shù)式表示)．第12題圖…第12題圖…第一個(gè)圖案第二個(gè)圖案第三個(gè)圖案A．2n＋1B.3n＋2C.4n＋2D.4n－2二、填空題（24分）11.若A（x，3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是B（－2，y），則x＝____,y＝______,點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是___________。12.如圖：ΔABE≌ΔACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，則AD=_____cm，∠ADC=_____。__A_B_C_E_D_AACBOD第12題圖第13題圖第15題圖第12題圖第13題圖第15題圖13.如圖，已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O，且∠A=∠B，只需補(bǔ)充一個(gè)條件_________，則有△AOC≌△BOD.14.△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為18。若AB=5,EF=6,則AC=____________.15.如圖，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝16.如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10m，向右轉(zhuǎn)15°，再前進(jìn)10m，又向右轉(zhuǎn)15°……這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了m17.將一長方形紙條按如圖所示折疊,∠2=55°，則∠1=__________.第18題18.如圖，線段AB的垂直平分線與BC的垂直平分線的交點(diǎn)P恰好在AC上，且AC=10cm,則B點(diǎn)到P點(diǎn)的距離為.第18題15°15°15°第17題第16題圖第16題圖三、解答題（本大題共7小題，共66分）19.（8分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少？20.（8分）已知：點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．求證：⑴△ABC≌△DEF；⑵BE＝CF．第20題圖第20題圖21.(8分)如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，(1)求證：△BCE≌△ACD；(2)求證：FH//BD．第21題圖第21題圖22．（8分)△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上．（1）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)yx（2）作出△ABC關(guān)于y對稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2yx第22題圖第22題圖23、(10分)如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線。（1）∠ABE=15°,∠BAD=40°，求∠BED的度數(shù)；（2）若△ABC的面積為40，BD=5，則E到BC邊的距離為多少。第23題圖第23題圖24.（12分）如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點(diǎn)F.（1）求證：OE是CD的垂直平分線。（2）若∠AOB=60o，請你探究OE，EF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論。第24題圖第24題圖25.（12分）．在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90o,F為AB延長線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC上,且AE=CF.(1)求證:Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若∠CAE=30o,求∠ACF度數(shù)。八年級數(shù)學(xué)期中測試試卷參考答案一、選擇題1、B2、B3、B4、C5、A6、D7、C8、D9、C10、C二、填空題11、2,3,(2,-3)12、5，90°13、CO＝DO或AO=BO或AC＝DB（只能填一個(gè)）14、715、180°16、24017、70°18、5cm三、解答題：19、（8分）（1）解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意得……………（1分）（n－2）.180°＝3×360°－180°…（4分）解得n＝7……………（7分）答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7…………（8分）20、（8分）證明：(1)∵AC∥DF∴∠ACB＝∠F…………（2分）在△ABC與△DEF中∴△ABC≌△DEF…………（4分）(2)∵△ABC≌△DEF∴BC=EF∴BC–EC=EF–EC…………（6分）即BE=CF…………（8分）21、（8分）(1)證明：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE即∠BCE=∠ACD…………（2分）在△BCE和△ACD中,∴△BCE≌△ACD(SAS).…………（4分）(2)由(1)知△BCE≌△ACD，∴∠CBF=∠CAH，BC=AC又∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，且點(diǎn)B、C、D在同一條直線上∴∠ACH=180°-∠ACB-∠HCD=60°=∠BCF在△BCF和△ACH中,∴△BCF≌△ACH(ASA)…………（6分）∴CF=CH又∵∠FCH=60°∴△CHF為等邊三角形∴∠FHC=∠HCD=60°∴FH‖BD…………（8分）22、（8分）作圖略，作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1……（2分點(diǎn)C1的坐標(biāo)（3，﹣2）…………（4分）作出△ABC關(guān)于y對稱的△A2B2C2…………（6分）點(diǎn)C2的坐標(biāo)（﹣3，2）…………（8分）23、（8分）解：（1）∵∠BED=∠ABE+∠BAE……………（1分）∠ABE=15°,∠BAD=40∴∠BED=15°+40°=55°……………（3分）（2）∵S△ABC=40，AD是△ABC的中線∴S△ABD=20……………（4分）∵BE是△ABD的中線∴S△EDB=10……………（5分）過E作EH⊥BC……………（6分）∵S△EDB=(BD×EH)／2S△EDB=10,BD=5∴EH=4……………（9分）即：E到BC邊的距離為4.……………（10分）24、（12分）證明：(1)∵E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OB，ED⊥OA∴ED=EC∵OE=OE∴Rt△OED≌Rt△OEC∴OC=OD∵OE平分∠AOB∴OE是CD的垂直平分線.……………6分（2）OE=4EF……………8分理由如下：∵OE平分∠AOB,∠AOB=60o，∴∠AOE=∠BOE=30o∵ED⊥OA∴OE=2DE∵∠EFD=90o，∠DEO=90o-∠DOE=90o-30o=60o∴∠EDF=30o∴DE=2EF∴OE=4EF……………12分25.（12分）（1）∵∠ABC=90°,∴