《金新學案》高考數(shù)學總復習 第十五章 數(shù)系的擴充 復數(shù)15 大綱人教_第1頁
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知識點考綱下載復數(shù)1.了解復數(shù)的有關概念及復數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義．2.掌握復數(shù)代數(shù)形式的運算法則，能進行復數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法、除法運算．3.了解從自然數(shù)系到復數(shù)系的關系及擴充的基本思想.1．復數(shù)的有關概念(1)復數(shù)的概念形如a＋bi(a，b∈R)的數(shù)叫復數(shù)，其中a，b分別是它的

和

．若

，則a＋bi為實數(shù)；若

，則a＋bi為虛數(shù)；若a＝0，b≠0，則a＋bi為純虛數(shù)．(2)復數(shù)相等：a＋bi＝c＋di

(a，b，c，d∈R)．(3)共軛復數(shù)：a＋bi與c＋di共軛

(a，b，c，d∈R)．實部虛部b＝0b≠0a＝b，c＝da＝c，b＋d＝0復數(shù)問題實數(shù)化是解決復數(shù)問題的最基本的也是最重要的思想方法，其轉(zhuǎn)化的依據(jù)就是復數(shù)相等的充要條件，基本思路是：設出復數(shù)的代數(shù)形式z＝x＋yi(x，y∈R)，由復數(shù)相等可以得到兩個實數(shù)等式所組成的方程組，從而可以確定兩個獨立的基本量．1．復數(shù)的四則運算類似于多項式的四則運算，此時含有虛數(shù)單位i的看作一類同類項，不含i的看作另一類同類項，分別合并即可，但要注意把i的冪寫成最簡單的形式，在運算過程中，要熟悉i的特點及熟練應用運算技巧．2．在進行復數(shù)

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