向量減法運算及其幾何意義

向量減法運算及其幾何意義學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________1．若O,A,B是平面上不共線的任意三點，則以下各式中成立的是（ ）A．AB OA OB B ．AB OB OAC．AB OB OA

D ．AB OB OA2．在平行四邊形 ABCD中，AB DC CB等于（ ）A．AC B ．BD C ．DA D ．BC3．如圖，已知 ABCDEF是一正六邊形， O是它的中心，其中 OA a，OB b，OC c，則EF等于（ ）A．a(chǎn)bB．baC．cbD．bc4．已知向量AB是單位向量，點M是AB的中點，點P為任意一點，則PAPB等于（）A．BMAMB．AMBM．．ABCAMBMD5．如圖，在四邊形ABCD中，設ABa，ADb，BCc，則DC等于（）A．bacB．a(chǎn)cbC．a(chǎn)bcD．bac6．下列各式：試卷第1頁，總2頁①ABBCCA；②ABACBDCD；③OAODAD；④NOOPMNMP.其中結(jié)果為零向量的個數(shù)是（）A．1個B．2個C．3個D．4個7．若O是△ABC內(nèi)一點，OAOBOC0，則O是△ABC的（）A．垂心B．重心C．內(nèi)心D．外心8．平面內(nèi)有三點A,B,C，設mABBC，nABBC，若mn，則有（）A．A,B,C三點必在同一直線上B．△C．△D．△

ABCABCABC

必為等腰三角形且 B為頂角必為直角三角形且 B 90必為等腰直角三角形9．若菱形 ABCD的邊長為2，則AB CB CD ________．10 ． 梯 形 ABCD 中 ， AB//DC ， AC 與 BD交于點 O ， 則AD BD BCCO __________．11．已知 AB 5，CD 10，則AB CD的取值范圍是__________．12．化簡：（1）MNMPNQPQ；（2）BDDCABAC.13．已知△ABC為等腰直角三角形，ACB90，M為斜邊AB的中點，CMa，CAb.求證：（1）aba；（2）aabb.14．如圖所示，O為△ABC的外心，H為垂心，求證：OHOAOBOC.試卷第2頁，總2頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。參考答案【答案】B【解析】由向量的減法知 AB OB OA，故選B.考點：向量加減混合運算及其幾何意義 .【答案】D【解析】 AB DC CB AB DB AB BD AD，又AD BC，故選D.考點：向量的加、減法運算 .3．D【解析】EF OA CB OB OC b c．考點：向量幾何表示 .4．A【解析】由于 PA PB BA，BM AM MA MB BA，故選A.考點：向量的加減運算 .5．B【解析】DC AC AD AB BC AD a c b.考點：向量的加減運算及幾何意義 .【答案】D【解析】①ABBCCA0；②ABACBDCDCBBDCDCDCD0；③OAODADDAAD0；④NOOPMNMPNPPN0.考點：向量的加減運算.7．B【解析】由OAOBOC0得OAOBOC，而OAOB表示的是以OA,OB為鄰邊的平行四邊形對角線所在的向量，結(jié)合圖形易得O是△ABC的重心．考點：向量的加減運算及幾何意義.【答案】C【解析】如圖，作ADBC，則ABCD為平行四邊形，從而mABBCAC，nABBCABADDB．∵mn，∴ACDB，∴四邊形ABCD是矩形，∴△ABC為直角三角形，且B90．答案第1頁，總3頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。考點：向量的加減運算及幾何表示 .【答案】2【解析】由于 AB CB CD AB BC CD AD，則AB CB CD AD 2.考點：向量加減及向量的模 .【答案】0【解析】 AD BD BC AO CO AD DB BC OA OC AC CA 0．考點：向量的加減混合運算 .11．5,15【解析】∵ABCDABCDABCD，且CD10，AB5，∴5ABCD15.當CD與AB同向時，ABCD5；當CD與AB反向時，ABCD15.∴ABCD的取值范圍為5,15．考點：向量的模.【答案】（1）0（2）0【解析】（1）MNMPNQPQMNNQMPPQMQMQ0.（2）BDDCABACBDDCABACBCCB0.考點：向量的加減運算及幾何意義 .13．詳見解析【解析】證明：如圖，在等腰 Rt△ABC中，由M是斜邊AB的中點，有 CM AM，CA CB.（1）在△ACM中，AMCMCAab.于是由CMAM，得aba.（2）因為MBAMab，所以CBMBMCaba=aab．從而由CACB，得aabb.考點：向量的幾何意義 .14．詳見解析【解析】證明：作直徑 BD，連接DA,DC，則OB OD，答案第2頁，總3頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。由題意可知， DA AB，AH BC，CH AB，CD BC，DACBACACHBAC90,DCA BCA CAH BCA 90，即 DAC A