第五章 交變電流 學(xué)案 -高二上學(xué)期物理人教版選修3-2

16/16交變電流一、交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律本節(jié)課知識要點●1．交變電流的定義：大小和方向都隨時間作周期性變化的電流．注意：方向隨時間周期性變化是交流電的最重要特征．●2．突變電流的產(chǎn)生及特點：(1)平面線圈在勻強磁場中繞垂直于碰感線的軸勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生正弦式電流．(2)兩個特殊位置的特點分析：①線圈平面與中性面(線圈平面與勻強磁場磁感線垂直的平面)重合時，磁感線垂直干線圈平面，最大，Δ／Δt＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變；②線圈平面與中性面垂直時：磁感線與線圈平面平行，＝0，Δ／Δt最大，e最大，i最大，電流方向不變．注意：線圈每轉(zhuǎn)一周經(jīng)過兩次中性面，電流的方向改變兩次．●3．突變電流的變化規(guī)律：(推導(dǎo)見課本)瞬時值表達式：e＝Emsinωt，u＝Umsinωt，i＝Imsinωt．注意：上述公式必須從線圈轉(zhuǎn)至中性面開始計時，若從線圈轉(zhuǎn)至平行磁感線開始計時，則表達式為e＝Emcosωt．平面矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于碰感線的軸勻速轉(zhuǎn)動時的電動勢最大值(峰值)：Em＝n2BL1v＝nBl1l2ω＝nBSω＝nmω．注意：Em與轉(zhuǎn)軸的所在位置及線圈形狀無關(guān)．●4．突變電流的圖象：(1)意義：描述變變電流隨時間t(或角度ωt)變化的規(guī)律．(2)正弦交變電流是正弦(余弦)曲線．(3)實際應(yīng)用中常見的幾種非正弦交變電流．(見課本圖17—5乙、丙、丁)例如圖17—1所示，一個單匝矩形線圈abcd，已知ab為l1，ad為l2，在磁感強度為B的勻強磁場中繞OO′軸以角速度ω(從圖中bc位置開始)勻速轉(zhuǎn)動，則線圈中感應(yīng)電動勢的大小為：A．Bl1l2ωsinωt；B．Bl1l2ωcosωt；C．Bl1l2ωsinωt；D．Bl1l2ωcosωt．【分析和解答】線圈經(jīng)過時間t時，轉(zhuǎn)過角度如圖17—2，這時ab、cd迫切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢Eab＝Bl1vsinθ，Ecd＝Bl1vsinθ．bc、ad邊不切割磁感線不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢．故線圈的感應(yīng)電動勢為：E＝Eab＋Ecd＝2Bl1vsinθ＝2Bl1·l2ωsinωt＝Bl1l2ωsinωt故正確的選項應(yīng)是C，應(yīng)注意本題中：l1l2＝S(線圈面積)，Bl1l2＝(穿過線圈的最大磁通量)．故線圈電動勢又可表示為E＝BSωsinωt，E＝mωsinωt．課堂針對訓(xùn)練(1)如圖17—3所示，屬于交變電流的是：(2)關(guān)于線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交變電流，以下說法中正確的是：A．線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電流方向就改變一次，感應(yīng)電動勢方向不變；B．線圈每轉(zhuǎn)動一周，感應(yīng)電流方向就改變一次；C．線圈平面經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的方向都要改變一次；D．線圈轉(zhuǎn)動一周，感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流方向都要改變一次．(3)線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生交變電流的圖象如圖17—4所示，從圖可知：A．在A和C時刻線圈處于中性面位置；B．在B和D時刻穿過線圈的磁通為零；C．在A時刻到D時刻線圈轉(zhuǎn)過的角度為π；D．若從O時刻到D時刻經(jīng)過0.025，則在1s內(nèi)交變電流的方向改變100次．(4)閉合線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為240r／min，若線圈平面轉(zhuǎn)至與磁場平行時的電動勢為2V，則從中性面開始計時，所產(chǎn)生的交流電動勢表達式為e＝________V，電動勢的峰值為________V，從中性面起經(jīng)1／48s，交流電動勢的大小為________V．(5)矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的中心軸勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的交流電動勢為：e＝Emsinωt伏，當線圈的匝數(shù)增加一倍，轉(zhuǎn)速也增大一倍，其他條件不變時，則交流電動勢為：A．e＝2Emsin2ωt；B．e＝4Emsin4ωt；C．e＝Emsin2ωt；D．e＝4Emsin2ωt．(6)矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸轉(zhuǎn)動，線圈共100匝，轉(zhuǎn)速為／min，在轉(zhuǎn)動過程中穿過線圈磁通量的最大值為0.03Wb，則線圈平面轉(zhuǎn)到與磁感線平行時，感應(yīng)電動勢為多少？當線圈平面與中性面夾角為π／3時，感應(yīng)電動勢為多少？滾動訓(xùn)練(7)如圖17—5所示，在勻強磁場中放置一平行光滑金屬導(dǎo)軌(電阻不計)，且與大螺線管M相接，磁場方向豎直向下，在M螺線管內(nèi)同軸放置一小螺線管N，N中通有正弦交流電i＝Imsint．t＝0時刻電流為零，則M中的感應(yīng)電流的大小及跨放于平行導(dǎo)軌上的導(dǎo)體棒ab的運動情況為：(不考慮導(dǎo)體ab在勻強磁場中移動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢)A．t＝T／4時刻M中電流值達最大；B．t＝T／2時刻M中電流值達最大；C．導(dǎo)體棒ab將在導(dǎo)軌上來回振動；D．導(dǎo)體棒ab將一直向右方(或左方)做直線運動．(8)如圖17—6甲所示，長直導(dǎo)線AB通以交流電i，i的變化規(guī)律如乙圖．若電流的正方向?qū)?yīng)著電流從A到B，導(dǎo)線AB的右方有不閉合的線圈，則線圈C端比D端電勢高而且有最大電勢差的時刻是：A．t1時刻；B．t2時刻；C．t3時刻；D．t4時刻．二、表征交變電流的物理量本節(jié)課知識要點●1．最大值和有效值：(1)最大值：交流在一個周期內(nèi)所能達到的最大數(shù)值．不能表示交流產(chǎn)生的效果．(2)交流的有效值定義方法：根據(jù)電流的熱效應(yīng)來規(guī)定，讓交流和直流通過相同阻值的電阻，如果它們在相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一直流的數(shù)值叫做這一交流的有效值．(3)正弦交變電流的有效值和最大值的關(guān)系：E＝Em／＝0.707Em，U＝Um／＝0.707Um，I＝Im／＝0.707Im．注意：這一關(guān)系只適用于正弦(余弦)式電流．(4)在沒有特別說明時，通常所指的交流電流、電壓、電動勢都是指有效值，電表測量的值也是有效值．用電器名牌上標明的電壓、電流、電功率都是有效值．注意：在計算電功、電熱、電功率等時應(yīng)用電壓、電流的有效值，不能用平均值．在計算通過導(dǎo)體的電量時，只能用交流的平均值，不能用有效值．●2．周期和頻率：(1)周期T：交變電流完成一次周期性變化所需的時間．(2)頻率f：交變電流在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)．*角頻率(角速度)ω＝2πf＝2π／T．(3)周期和頻率的關(guān)系：f＝，T＝．(4)T和f的物理意義：表征交流變化快慢．T越小，f越大，交流變化越快．例1一個電阻接在10V的直流電源上，它的發(fā)熱功率是P，當接到電壓為u＝10sinωtV的交流電源上，它的發(fā)熱功率是：A．0.25P；B．0.5P；C．P；D．2P．【分析和解答】計算交流的發(fā)熱功率，必須用有效值，即P′＝＝102／2R，而P＝＝102／R，所以，P′＝P／2，故B答案正確．例2電路兩端的交流電壓u＝Umsin314tV，在t＝0.005s時的值為10V，則接在電路兩端的電壓表的讀數(shù)為多少？【分析和解答】電壓表的讀數(shù)為交流的有效值U＝Um／．當t＝0.005s時，u＝10V．即10＝Umsin(314×0.005)＝Umsin(π／2)，所以，Um＝10(V)．故電壓表讀數(shù)為U＝Um／＝10＝7.07(V)．例3如圖17—7所示為某正弦式電流的圖象，求其峰值，周期和角頻率，并寫出該電流的瞬時值表達式．【分析和解答】從圖中可看出交流的周期T為0.02s．在t＝0.0025s＝T／8時，電流為14.14A，而t＝T／8時線圈從中性面轉(zhuǎn)過的角度為45°．由電流公式i＝Imsinωt得：14.14＝Imsin45°，∴Im＝14.14／sin45°＝20(A)．而ω＝2π／T＝2π／0.02＝100π＝314(rad／s)，故此電流的瞬時值表達式為：i＝20sin314tA．課堂針對訓(xùn)練(1)交流的有效值是根據(jù)________來規(guī)定的，讓交流和直流分別通過同樣的電阻，如果它們在________內(nèi)產(chǎn)生的熱量相同，則這一交變電流強度的有效值就跟這一直流電流強度的數(shù)值相等，正弦式交流電有效值和峰值之間的關(guān)系為：I＝________Im．(2)下面關(guān)于交變電流的說法中正確的是：A．交流電器設(shè)備上所標的電壓和電流值是交流的峰值；B．用交流電流表和電壓表測定的讀數(shù)值是交流的瞬時值；C．給定的交流數(shù)值，在沒有特別說明的情況下都是指有效值；D．跟交流電流有相同的熱效應(yīng)的直流電流的數(shù)值是交流電流的有效值．(3)某交流發(fā)電機產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與時間的關(guān)系如圖17—8所示．如果其他條件不變，僅使線圈的轉(zhuǎn)速加倍，則交流電動勢的最大值和周期分別變?yōu)椋篈．400V，0.02sB．200V，0.02s；C．400V，0.08sD．200V，0.08s．(4)一個矩形線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生交流電動勢為e＝220sin100tV，關(guān)于這個交變電流的說法中正確的是：A．交變電流的頻率為100HzB．電動勢的有效值為220V；C．電動勢的峰值約為311VD．t＝0時，線圈平面和中性面垂直．(5)一阻值恒定的電阻器，當兩端加上10V的直流電壓時，測得它的功率為P；當兩端加上某一正弦式交流電壓時，測得它的功率為．由此可知該交流電壓的有效值為________V，最大值為________V．(6)一個矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為e＝220sin100tV，則如下說法中正確的是：A．這交流的頻率是50Hz；B．t＝0時線圈平面恰與中性面重合；C．如果發(fā)電機功率足夠大，它可使“220V，110W”燈炮正常發(fā)光；D．用交流電壓表測量時的讀數(shù)為220V．(7)如圖17—9所示，有矩形線圈面積為S，匝數(shù)為N，整個線圈內(nèi)阻為r，在勻強磁場B中繞OO′軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動，外電路電阻力R．當線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，下列說法不正確的是：A．磁通量的變化量為Δ＝BS；B．平均感應(yīng)電動勢＝2NBSω／π；C．電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱為(NBSω／)2／R；D．通過電阻R的電量值為q＝NBS／(R＋r)．(8)如圖17—10表示一交流的電流隨時間變化的圖像，此交流電流的有效值是多大？滾動訓(xùn)練(9)如圖17—11的100匝矩形線圈，ab＝cd＝0.2m，ad＝bc＝0.1m，磁感應(yīng)強度B＝1T，轉(zhuǎn)速ω＝5rad／s，則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值為________V，從中性面開始轉(zhuǎn)動的任一時刻t感應(yīng)電動勢瞬時值為e＝________V．(10)發(fā)電機產(chǎn)生的按正弦規(guī)律變化的電動勢最大值為311V，其線圈共100匝，在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動的角速度為100π(rad／s)．①從中性面開始計時，寫出電動勢的瞬時表達式；②此發(fā)電機與外電路組成閉合回路時，總電阻100Ω，求t＝1／600s時的電流；③求線圈中磁通量交化率的最大值．三、電感和電容對交變電流的影響本節(jié)課知識要點●1．電感對交變電流的阻礙作用：(1)產(chǎn)生的原因：交變電流通過電感線圈時，由于自感的存在，線圈中必然產(chǎn)生自感電動勢，自感電動勢阻礙電流的變化．(2)感抗XL：電感對交變電流阻礙作用的大?。锌沟拇笮∮删€圈的自感系數(shù)和交流的頻率決定．公式為：XL＝2πfL(不要求計算)．單位：歐姆(Ω)．(3)特性：通直流、阻交流，通低頻、阻高頻．●2．交變電流能夠通過電容器：(1)直流電不能通過電容器是因為電容器的兩個極板間是絕緣的．(2)交變電流加到電容器上后，電荷也不能通過電容器間的絕緣介質(zhì)．但是，由于交變電流的電壓的大小和方向不斷變化，使電容器不斷地充電和放電，線路上就產(chǎn)生了電流．●3．電容器對交變電流的阻礙作用：(1)產(chǎn)生的原因：當電源的電壓推動導(dǎo)線中形成電流的自由電荷向某一方向作走向運動時，電容器兩極板上聚集的電荷卻反抗它們向這個方向的定向運動．(2)容抗XC：電容對交流的阻礙作用的大小．容抗的大小由電容器的電容和交流的頻率決定．公式為：XC＝(不要求計算)，單位：歐姆(Ω)．(3)特性：通交流、隔直流，通高頻、阻低頻．注意：當電路中的電流和電壓發(fā)生變化時，通過線圈的電流和電容器兩端的電壓不能突變．例1如圖17—12所示，三個燈泡是相同的，而且耐壓足夠，電源內(nèi)阻忽略．當S接A時，三個燈亮度相同，那么S接B時：A．三個燈亮度相同；B．甲燈最亮，丙燈不亮；C．甲燈和乙燈亮度相同，丙燈不亮；D．只有丙燈不亮，乙燈最亮．【分析和解答】電鍵S接A時，甲、乙、丙三個支路均有交流電通過．電鍵S接B時，電路處于直流工作狀態(tài)．電容C“隔直、通交”；電感L“阻交、通直”；R對交、直流有相同的阻抗．可判斷此時電路中I丙＝0，I甲不變，I乙增大；又因為燈泡亮度與熱功率(P＝I2R)成正比．所以只有丙燈不亮，乙燈最亮．故選D．例2在圖17—13所示電路中，a、b兩端連接的交流電源既含高頻交流，又含低頻交流；L是一個25mH的高頻扼流圈，C是一個100pF的電容器，R是負載電阻．下列說法中正確的是：A．L的作用是“通低頻，阻高頻”；B．C的作用是“通交流，隔直流”；C．C的作用是“通高頻，阻低頻”；D．通過R的電流中，低頻交流所占的百分比遠遠大于高頻交流所占的百分比．【分析與解答】L是一個自感系數(shù)很小的高扼圈，其作用是“通低頻，阻高頻”，選項A正確；C是一個電容很小的電容器，在圖示電路中，對高頻交流的容抗遠小于對低頻交流的容抗，其作用是“通高頻，阻低頻”，選項C正確，因電路中無直流電流，選項B錯誤；由于L對高頻交流的阻礙作用和C對高頻交流的旁路作用，使得通過R的電流中，低頻交流所占的百分比遠大于高頻交流的百分比，選項D正確．故選ACD．課堂針對訓(xùn)練(1)下列說法中，正確的是：A．電感對交流的阻礙作用是因為電感存在電阻；B．電容對交流的阻礙作用是因為電容器存在電阻；C．感抗、容抗和電阻一樣，電流通過它們做功時都是電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；D．在交變電路中，電阻、感抗、容抗可以同時存在．(2)低頻扼流圈的作用是：A．這種線圈的自感系數(shù)很小，對直流有很大的阻礙作用；B．這種線圈的自感系數(shù)很大，對低頻交流有很大的阻礙作用；C．這種線圈的自感系數(shù)很大，對高頻交流的阻礙作用比對低頻交流的阻礙作用更大；D．這種線圈的自感系數(shù)很小，對高頻交流的阻礙作用很大而對低頻交流的阻礙作用很?。?3)交流電通過一段長直導(dǎo)線時電流強度為I，如果把這長直導(dǎo)線繞成線圈，再接入原電路，通過線圈的電流強度為I′，則：A．I′＞I；B．I′＜I；C．I′＝I；D．無法確定．(4)如圖17—14所示電路，如果保持交變電壓的有效值不變，而使它的頻率升高，哪個選項正確？A．電容器的電容增大；B．電容器的電容減少；C．燈泡的亮度增加；D．燈泡的亮度減?。?5)如圖17—15所示，把電感線圈L和白熾燈泡串聯(lián)在電路．利用雙刀雙擲開關(guān)S可以分別把這個電路接到直流電源或交流電源上，實驗中取直流電壓跟交流電壓的有效值相等．則當把S從接直流打向交流時，燈泡將________(“變亮”“變暗”“不變”)．若僅提高交流電的頻率，則燈泡將________．若僅抽出線圈中的軼芯，則燈泡將________．(6)如圖17—16所示，輸入端ab的輸入電壓既有直流成分，又有交流成分，以下說法中正確的是(L的直流電阻不為零且小于R)：A．直流成分只能從L通過；B．交流成分只能從R通過；C．通過R的既有直流成分又有交流成分；D．通過L的直流成分比通過R的直流成分必定大．(7)如圖17—17所示，線圈的自感和電容器的電容都很小，這個電路的主要作用是：A．阻直流、通交流，輸出交變電流；B．阻交流、通直流，只輸出直流電；C．阻高頻、通低頻，輸出低頻交變電流和直流電；D．阻低頻、通高頻，輸出高頻交變電流．滾動訓(xùn)練(8)矩形線圈abcd的長ab＝20cm，寬bc＝10cm，匝數(shù)n＝200，線圈總電阻R＝5Ω，整個線圈位于垂直于線圈平面的勻強磁場內(nèi)，并保持靜止．①若勻強磁場的磁感強度B隨時間的變化如圖17—18甲所示，求線圈的感應(yīng)電動勢E及t＝0.3s時線圈的ab邊所受的安培力多大？②若勻強磁場的磁感強度B隨時間作正弦變化的規(guī)律如圖17—18乙所示，線圈1min產(chǎn)生多少熱量？(9)在磁感強度B＝0.5T的勻強磁場中，有一個正方形金屬線圈abcd，邊長l＝0.2m，線圈的ad邊跟磁場的左側(cè)邊界重合，如圖17—19所示，線圈的電阻R＝0.4Ω．用外力使線圈從磁場中運動出來：一次是用力使線圈從左側(cè)邊界垂直磁場方向勻速移出磁場；另一次是用力使線圈以ad邊為軸，勻速轉(zhuǎn)出磁場，兩次所用的時間都是0.1s，試分析計算兩次外力對線圈所做的功．四、變壓器本節(jié)課知識要點●1．變壓器構(gòu)造：(見課本)2．理想變壓器的變壓原理：忽略原副線圈的電阻和各種電磁能量損失的變壓器，稱為理想變壓器．根據(jù)電磁感應(yīng)原理(互感現(xiàn)象)，穿過原、副線圈的磁通量和磁通量變化率相同，結(jié)果原、副線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢(E1＝n1，E2＝n2)和它們各自的匝數(shù)成正比(∵U1＝E1，U2＝E2，∴)，原、副線圈的交流周期T、頻率f相同．●3．電壓關(guān)系：＝……．(理解為每匝線圈分得的電壓相等)注意：輸入電壓決定輸出電壓．●4．功率關(guān)系：輸入功率P入＝輸出功率P出；●5．電流關(guān)系：用P入＝P出進行推出．如果只有一個原線圈和一個副線圈時關(guān)系為：．若變壓器有兩個副線圈，則有I1n1＝I2n2＋I3n3．注意：輸出電流決定輸入電流．●6．注意問題：(1)n2＞n1時，U2＞U1，變壓器為升壓變壓器；(2)n2＜n1時，U2＜U1，變壓器為降壓變壓器；(3)n1、n2一定時，U2隨U1變化而變化，I1隨I2變化而變化；(4)輸入功率隨輸出功率變化而變化．即輸入功率由輸出功率決定；(5)當原線圈輸入直流電時，副線圈沒有電壓、電流輸出．●7幾種常用的變壓器：(見課本)例1如圖17—20為理想變壓器，它的初級線圈接在交流電源上，次級線圈接有一個標有“12V、100w”燈泡，已知變壓器初、次級線圈的匝數(shù)比為18：1，那么小燈泡正常工作時，圖中的電壓表的讀數(shù)為________V．電流表的讀數(shù)為________A．【分析和解答】從圖上可知，兩電表的讀數(shù)均為初級線圈的電壓和電流值．由公式U1／U2＝n1／n2得U1＝(n1／n2)·U2＝18×12＝216(V)．由公式I1／I2＝n2／n1得I1＝(n2／n1)·I2＝＝0.46(A)．或用理想變壓器，初次級功率相等有I1＝P1／U1＝P2／U1＝100／216＝0.46(A)．故分析變壓器問題應(yīng)注意正確應(yīng)用電壓和電流公式，應(yīng)特別注意理想變壓器的特點：無損耗，初次級功率相同．例2圖17—21所示為一理想變壓器，原線圈的輸入電壓U1＝3300V，副線圈的輸出電壓U2＝220V，繞過鐵芯的導(dǎo)線所接的電壓表的示數(shù)U0＝2V，則(1)原、副線圈的匝數(shù)是多少？(2)當S斷開時，A2的示數(shù)I2＝5A，那么A1的示數(shù)是多少？(3)當S閉合時，A2的示數(shù)將如何變化？A1的示數(shù)如何變化？【分析與解答】(1)根據(jù)變壓比：及有n1＝·n0＝×1＝1650(匝)n2＝·n0＝×1＝110(匝)(2)由其是理想變壓器有P入＝P出，I1U1＝I2U2I1＝·I2＝×5＝0.33(A)(3)電鍵S閉合時，負載增加，但總電阻減小，副線圈的輸出電壓U2不變，I2＝U2／R，即I2增加．輸出功率P出＝I2U2也增加．根據(jù)理想變壓器P入＝P出，即I1U1＝I2U2，原線圈中的電流I1也隨之增大了．課堂針對訓(xùn)練(1)對于理想變壓器，下列說法中正確的是：A．原線圈的輸入功率，隨著副線圈的輸出功率增大而增大；B．原線圈的輸入電流，隨著副線圈的輸出電流增大而增大；C．原線圈的電壓，不隨副線圈的輸出電流變化而變化；D．當副線圈的電流為零時，原線圈的電壓也為零．(2)一個正常工作的理想變壓器的原副線圈中，下列的哪個物理量不一定相等：A．交流的頻率；B．電流的有效值；C．電功率；D．磁通量的變化率．(3)理想變壓器原、副線圈的電流為I1、I2，電壓U1，U2，功率為P1、P2關(guān)于它們之間的關(guān)系，正確的說法是：A．I2由I1決定；B．U2與負載有關(guān)；C．P1由P2決定；D．以上說法都不對．(4)如圖17一22所示，理想變壓器原副線圈匝數(shù)比n1＝n2＝4：1，當導(dǎo)體棒向右勻速切割磁感線時，電流表A1的讀數(shù)是12mA，則副線圈中電流表A2的讀數(shù)應(yīng)該為：A．3mA；B．48mA；C．0；D．與R阻值有關(guān)．(5)為了安全，機床上的照明電燈用36V電壓，它是把220V的交流電壓降壓后得到的，如果變壓器接電源的原線圈是1100匝，那么副線圈的匝數(shù)和導(dǎo)線的粗細情況是：A．180匝，比原線圈導(dǎo)線細；B．180匝，比原線圈導(dǎo)線粗；C．6722匝，比原線圈導(dǎo)線細；D．6722匝，比原線圈導(dǎo)線粗．(6)如圖17一23所示，理想變壓器的原線圈匝數(shù)n1＝1000匝，副線圈匝數(shù)n2＝200匝，交流電源的電動勢e＝311sin(100ωt)(V)，電阻R＝88Ω．電流表和電壓表對電路的影響可忽略不計．A．A1的示數(shù)約為0.10A；B．V1的示數(shù)約為311V；C．A2的示數(shù)約為0.75A；D．V2的示數(shù)約為44V．(7)如圖17—24所示，四圖中a、為輸入端，接交流電源，c、d為輸出端，則輸出電壓大于輸入電壓的電路是圖17—24中的(8)一個變壓器原線圈輸入220V電壓后，副線圈輸出電壓為22V，若副線圈增加100匝后，輸出電壓增加到33V，則變壓器原線圈的匝數(shù)為多少匝？(9)如圖17—25所示理想變壓器，原線圈輸入電壓為220V，兩個副線圈分別接“6V、10W”及“12V、12W”的小燈泡，且均能正常發(fā)光，為了測定變壓器繞組匝數(shù)，在鐵芯上加繞一單匝線圈，并與電壓表相連．電壓表消耗的功率忽略不計，若電壓表示數(shù)為0.2V，則各線圈匝數(shù)n1、n2、n3分別為多少？原線圈中電流強度I1多大？滾動訓(xùn)練(10)如圖17—26所示電路，如果交流電的頻率增大，三盞電燈的亮度如何改變？為什么？(11)如圖17—27所示，n匝矩形線圈以自己的長邊為軸，在勻強磁場中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，線圈邊長分別為a和b，磁感應(yīng)強度為B，M、N是兩個集流環(huán)，外電路負載電阻為R，線圈電阻為r．當線圈從圖示位置開始連續(xù)轉(zhuǎn)動起來后；求：①電流表和電壓表的示數(shù)是多少？②線圈產(chǎn)生的交流電的功率是多少？③線圈勻速轉(zhuǎn)動一周時，外力做功多少？五、電能的輸送本節(jié)課知識要點●1．輸電導(dǎo)線上的功率損失分析：(1)減小導(dǎo)線的電阻可減小損失功率，但有限．(2)減小輸送電流可大大減小損失功率，在線路和輸送功率不變時，可提高輸送電壓以減小輸送電流．(3)在輸送功率和線路一定時，線路損失功率與輸送電壓的二次方成反比．即：P損＝I2R線＝P輸送2R線／U輸送2●2．輸電線路上的電壓損失：(1)電阻造成的電壓損失，ΔU＝IR．(2)感抗造成的電壓損失．(3)容抗造成的電壓損失．●3．簡單輸送電路的計算和步驟：(1)畫出供電電路圖．(2)以變壓器鐵心為界劃分各個回路，各回路可獨立運用歐姆定律，分析回路中的電壓，電流和功率等參數(shù)．(3)各回路間可通過變壓器的電壓比、電流比和初、次級功率相同的關(guān)系相聯(lián)系．例發(fā)電機的輸出電壓為220V，輸出功率為44kW，每條輸電線電阻為0.2Ω，求用戶得到的電壓和電功率各是多少？如果發(fā)電站先用變壓比為1∶10的升壓變壓器將電壓升高，經(jīng)同樣輸電線路，后經(jīng)過10∶1的降壓變壓器降壓后供給用戶，則用戶得到的血壓和電功率各是多少？【分析和解答】在用220V低壓直接供電時，電路如圖17—28所示，則有：I＝P0／U0＝44×103／220＝200(A)．U線＝Ir線＝200×(2×0.2)＝80(V)．U′用＝U0－U′線＝220－80＝140(V)．P′線＝IU′線＝200×80＝16×103(W)．P′用＝P0－P′線＝44×103－16×103＝28×103(W)．在采用高壓供電時，電路如圖17—29所示：U1＝n1／n0·U0＝10U0＝2200(V)．I1＝P0／U1＝44×103／2200＝20(A)．U′′線＝I1r線＝20×(2×0.2)＝8(V)．∴U2＝U1－U線＝2200－8＝2192(V)．∴U用＝U2·n4／n3＝2192×1／10＝21902(V)．P線＝I1U線＝20×8＝160(W)．P用＝P0－P線＝44×103－160＝43840(W)．(1)某農(nóng)村水力發(fā)電站的發(fā)電機的輸出電壓穩(wěn)定，它發(fā)出的電先通過電站附近的升壓變壓器升壓，然后用輸電線路把電能輸送到遠處村寨附近的降壓變壓器，經(jīng)降壓后，再用線路接到各用戶．設(shè)兩變壓器都是理想變壓器；那么在用電高峰期，白熾燈不夠亮，但用電總功率增加．這時：A．升壓變壓器的副線圈上的電壓變大；B．降壓變壓器的副線圈上的電壓變大；C．高壓輸電線路的電流變??；D．降壓變壓器到各用戶的輸電線上的電壓損失變大．(2)某發(fā)電廠原來用11kV的交流電壓輸電，后來改用升壓變壓器將電壓升高到220kV輸電，輸送的電功率都是P，若輸電線路的電阻為R，則下列說法中正確的是：A．據(jù)公式I＝P／U，提高電壓后輸電線上的電流降為原來的1／20；B．據(jù)公式I＝U／R，提高電壓后輸電線上的電流增為原來的20倍；C．據(jù)公式P＝I2R，提高電壓后輸電線上的功率損耗減為原來的1／400；D．據(jù)公式P＝U2／R，提高電壓后輸電線上的功率損耗將增大為原來的400倍．(3)一小水電站，輸出的電功率為20kW，輸電線總電阻力0.5Ω，如果先用400V電壓輸送，后又改用2000V電壓輸送，則輸送電壓提高后，輸電導(dǎo)線上損失的電功率的變化情況是：A．減少50W；B．減少1200W；C．減少7.68×106W；D．增大7.68×106W．(4)有一臺內(nèi)阻為1Ω的發(fā)電機，供給一個學(xué)校用電，升壓變壓器的匝數(shù)比1∶4，降壓變壓器的匝數(shù)比4∶1，輸電線總電阻是4Ω，全校共有22個教室，每個教室有“220V40W”的電燈6盞，若要保證全部電燈正常發(fā)光，則：①發(fā)電機的輸出功率應(yīng)是多大？②發(fā)電機的電動勢是多大？③輸電效率是多大？(5)在離用電單位的較遠處建了一座小型的水電站，發(fā)電機輸出功率為5kW，輸出電壓為200V，輸電線的電阻12Ω，允許輸電線路損耗功率為輸送功率6％，用電單位所需的電壓為220V，根據(jù)上述條件：①畫出供電的電路示意圖；②計算所用的升壓變壓器和降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比各是多少？(設(shè)變壓器為理想變壓器)滾動訓(xùn)練(6)在繞制變壓器時，某學(xué)生誤將兩個線圈繞在圖17—30所示的變壓器鐵芯的左右兩個臂上，當通以交變電流時，每個線圈產(chǎn)生的磁通量都只有一半通過另一個線圈，另一半通過中間的臂，已知線圈1、2的匝數(shù)之比n1∶n2＝2∶1．在不接負載情況下：A．當線圈1輸入電壓為220V時，線圈2輸出電壓為110V；B．當線圈1輸入電壓為220V時，線圈2輸出電壓為55V；C．當線圈2輸入電壓為110V時，線圈1輸出電壓為220V；D．當線圈2輸入電壓為110V時，線圈1輸出電壓為110V．(7)如圖17—31中P是________互感器，Q是________互感器(填“電流”或“電壓”)，請在圖中的“○”內(nèi)填入電表的符號(填“A”或“V”)．如果兩個互感器的變壓比和交流比都是50，電流表的示數(shù)為3A，電壓表的示數(shù)為220V，則輸電線路中的電壓為________V，輸電線路中的電流為________A．補充訓(xùn)練(1)一個矩形線圈在均勻磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交流電動勢e＝220sin100πtV，以下敘述中正確的是：A．交流的頻率是100πHz；B．當t＝0時，線圈平面跟中性面垂直；C．當t＝1／20s時，e有最大值；D．交流的周期是0.02s．(2)如圖17—32所示的周期性變化的電壓的周期和有效值是多少？(3)一個矩形線圈匝數(shù)為100匝，線圈面積為0.02m2，在B＝0.5T的勻強磁場中以ω＝314rad／s的角速度繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，開始時，線圈平面與磁感線平行．則：A．電動勢的有效值為157V；B．t＝0.02s時的電動勢大小e＝314V；C．t＝0.01s時，電動勢大小e＝314V；D．t＝0.01s時，電動勢為零．(4)一臺理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為4∶1，若原線圈加上u＝1414sin100ωtV的交流電，則用交流電壓表測得副線圈兩端的電壓是：A．250V；B．353.5V；C．499.8V；D．200V．(5)有一理想變壓器變壓比為20∶1，原線圈接入220V電壓時，將到線圈拆去18匝，輸出電壓為8V．則變壓器原線圈的匝數(shù)應(yīng)為：A．495匝；B．1320匝；C．2640匝；D．990匝．(6)如圖17—33所示，一理想變壓器的原、副線圈分別由雙線圈ab和cd(匝數(shù)都為n1)，ef和gh(匝數(shù)都為n2)組成，用I1和u1表示輸入電流和電壓，I2和u2表示輸出電流和電壓．在下列四種連接方法中，符合關(guān)系u1／u2＝n1／n2，I1／I2＝n2／n1的有：A．b與c相連，以a不為輸入端；f和g相連，以e、h為輸出端．B．b與c相連，以a、d為輸入端；e和g相連，f與h相連作為輸出端；C．a(chǎn)與c相連，b與d相連作為輸入端；f和g相連，以e、h為輸出端；D．a(chǎn)與c相連，b與d相連作為輸入端；e和g相連，f與h相連作為輸出端．(7)圖17—34中A、B、C、D是4種亮度可調(diào)的臺燈的電路示意圖，它們所用的白熾燈泡相同，且都是“200V，40W”，當燈泡所消耗的功率都調(diào)到20W時，哪種臺燈消耗的功率最??？(8)用變壓器給負載電阻R供電，下列哪種辦法可使變壓器的輸入功率變大：A．減少R的值；B．增加原線圈的匝數(shù)；C．加粗原線圈的導(dǎo)線；D．減少副線圈的匝數(shù)．(9)如圖17—35所示，理想變壓器三個線圈的匝數(shù)之比為n1∶n2∶n3＝10∶5∶1，其中n1接到220V的交流電源上，n2和n3分別與電阻R2，R3組成閉合回路．已知通過電阻R3的電流I3＝2A，電阻R2＝110Ω．求通過電阻R2的電流和通過原線圈的電流．(10)正弦式交流電壓u＝50sin314tV加在一氖管的兩端，已知當氖管兩端的電壓達到25V時才開始發(fā)光，則此氖管在一個周期內(nèi)發(fā)光