比例尺知識點和題型總結

比例尺學習目標：1、理解比例尺的意義。2、會正確求出地圖或平面圖的比例尺，并注意計算過程中的單位處理．復習（1）填空千米（）米；、分米=（ ）厘米；、米=（）分米；、厘米=（）毫米；30米=（）厘米；300厘米=（）分米；、5千米=（）厘米；、0毫米=（）厘米（2）解比例：5 1-^=—F A：：60=1：20（3）判斷下面各題的兩個量成什么比例？、如果 ，那么和成、如果 ，那么和成3已知a=b，則和成9、當十時，和成5如果a=6,和成5b知識點一：比例尺的意義、）意義：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

即：圖上距離：實際距離=比例尺或圖上距離實際距離二比例尺()一幅圖的()距離和()距離的比，叫做這幅圖的比例尺。()():()比例尺或即：圖上距離：實際距離=比例尺或圖上距離實際距離二比例尺()一幅圖的()距離和()距離的比，叫做這幅圖的比例尺。()():()比例尺或圖上距離實際距離()比例尺與一般的尺不同，它是一個()，不應帶有計量單位?例1：一張地圖上2厘米的距離表示實際距離100米0。求圖上距離和實際距離的比。過關精煉：1)用圖上距離5厘米，表示實際距離200米，這幅圖的比例尺是())圖上距離：實際距離在一幅地圖上，用3厘米的線段表示18千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是( )。一幢教學大樓平面圖的比例尺是1/2，0表0示實際距離是圖上距離的( )倍。知識總結：前項是“1”的比例尺，稱為縮小比例尺例：一個 零件的長為厘米畫在紙上的長為 厘米求這幅圖的比例尺。過關精煉：長4毫米的零件，畫在圖紙上是4厘米，這幅圖的比例尺是(知識總結：像4:、)16:這1樣后項為“1”的比例尺稱為放大比例尺。點擊突破：在圖幅相等的情況下，比例尺越大，表示的范圍越 ，表示的內容越；反之，比例尺越小，表示的范圍越 ，表示的內容越。知識點二：比例尺的形式I I 表示圖上1厘米代表實線段式.0 40千米圖上距離二比例尺數(shù)值式.圖上距離.實際距離=比例尺或實際距離如： 或0_1一4000000文字式.圖上1厘米代表實地距離40千米觀察“比例尺： ,討論以下問題：說一說：這個是 比例尺，比例尺中的“： ”表示圖上厘米相當于實際 厘米等于 千米。0 50千米觀察“比例尺。 1——L用尺子量一量，比例尺的圖上距離是 實際距離是 等于厘米這個線段比例尺改成數(shù)值比例尺是：溫馨提示：求比例尺時，前、后項的單位長度一定要化成同級單位.2比.例尺的前項，一般應化簡成“1”．例3：（1）說一說下面兩幅圖中比例尺所代表的含義。（2）下面比例尺表示什么含義？0 20 40 60 80千米你能將它改寫成數(shù)值比例尺嗎?過關精煉：兩地間的直線距離是千米，在地圖上只有厘米，該地圖的比例尺是多少？用三種表示方法來表示。:較下列比例尺的大小五萬分之一圖上厘米等于實地距離千米3：地圖上的線段比例尺是0 6012018024千0米，它表示的數(shù)值比例尺是（）。4：兩城的實際距離是12千0米，在一幅地圖上的圖上距離為4厘米，請你畫出線段比例尺5：判斷下列這段話中，哪些是比例尺，哪些不是？為什么？把一塊長20米，寬10米的長方形地畫在圖紙上，長畫了5厘米，寬畫了2.厘米。TOC\o"1-5"\h\z（）圖上長與實際長的比是丄（ ）400（）圖上寬與實際寬的比是：（ ）（）圖上面積與實際面積的比是： （ ）（）實際長與圖上長的比是 ：（ ）知識點三：根據(jù)圖上距離和比例尺求實際距離例4：在比例尺1:20的0平0面圖上，量得一座大橋的長度是7.厘2米。這座大橋的實際長度是多少米？過關精煉：1）在比例尺是1：60000的0地0圖上，量得重慶到上海的距離是2厘米，重慶到上海的實際距離是多少千米？2）在比例尺是1/10的0地0圖上，量得一間房屋地基長8厘米，寬5厘米。這間房屋實際的長和寬分別是多少？3）我是小法官，對錯我來判。⑴實際距離一定比圖上距離大。（）⑵在比例尺是10：1的圖紙上，2厘米的線段表示零件實際長度是20厘米。（）4）北京市地鐵規(guī)劃圖的比例尺是1：5000。0地0鐵1號線在圖中的長度大約是,它的實際長度大約是多少？）在一幅比例尺是： 的地圖上，量得上海到杭州的距離是 4上海到杭州的實際距離是多少？思維突破1：在比例尺是1/50的0地0圖上，量得一所學校的平面圖長6厘米，寬厘米。這所學校實際占地面積是多少平方米？過關精煉：在比例尺是1:4的0圖0紙上，量得長方形的長是4厘米，寬是3厘米。長方形的實際面積是多少平方米？思維突破2：在比例尺是1：50000的0地0圖上，量得沈陽和重慶兩地相距6厘米。如果甲、乙兩輛汽車同時從兩地相對出發(fā)，甲車每小時行48千米，乙車每小時行42千米。幾小時后兩車能相遇？過關精煉：在比例尺是1：20000的0地0圖上，量得濟南到煙臺的距離是3.厘6米。如果汽車以每小時30千米的速度于上午9時整從濟南出發(fā)，走完這段路程到達煙臺時是什么時刻？知識點四：根據(jù)實際距離和比例尺求圖上距離例：一個長方形操場，長 米，寬米。把它畫在比例尺是丄的圖紙上，100長和寬各應畫多少厘米？過關精煉：⑴實際距離 千米，畫在比例尺是： 的地圖上，應畫多少厘米？⑵一個長方形操場，長 米，寬米。如果把它畫在比例尺是 的地圖上，長和寬各應畫多少厘米？（）蘭州到烏魯木齊的鐵路線大約是 。在比例尺是： 的地圖上，它的長大約是多少？思維突破：在比例尺是1：60000的0地0圖上，量得南京到北京的距離是15厘米。如果把南京到北京的距離畫在比例尺是1：50000的0地0圖上，應該畫多少厘米？過關精煉：1：在一幅地圖上，用5厘米的距離表示實際距離150千0米。在這幅地圖上量得、兩地的距離是厘米，、兩地的實際距離是多少千米？一條千米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米:原比例尺為： 的一幅地圖，現(xiàn)在改為用一二的比例尺重新繪制，20000原地圖中 的距離，在新地圖中應該畫多少厘米？知識點五：應用比例尺畫圖步驟：1確.定比例尺。2根.據(jù)自己選擇的比例尺計算出平面圖上的距離。3畫.圖。

例7：例7：小明家在學校正西方向，距學校;小亮家在小明家正東方向，距小明家400；小紅家在學校正北方向，距學校250，在下圖中畫出他們三家和學校的位置平面圖。?學校過關精煉：1籃球場長，寬。用： 的比例尺在下面畫出它的平面圖（只畫出邊界）2、小明家正西方向50是0街心公園，街心公園正北方向30是0科技館，科技館正東方向1正東方向1是動物園，動物園正南方向0是醫(yī)院。先確定比例尺，再畫出上述地點的平面圖。?小明家【易錯題】1判.斷：比例尺的前項總是1. （ ）2判.斷：一幅圖的比例尺是1:50。0（m ）拓展：例：小丹在比例尺是1/1的0房0屋設計圖上，量得自家房屋平面圖長16厘米，寬8厘米。小丹的爸爸準備把房屋的地面鋪上邊長為0.米8的地磚，大約需要多少塊這樣的地磚？如果每塊地磚需12元錢，小丹家買地磚需要多少錢？【奇思妙想】解題有妙法，快來掌握它！奇思：如圖所示：已知三條半徑比為1：2：3的半圓弧所圍成的封閉區(qū)域的面積是 n平方厘米，那么此區(qū)域的周長是多上厘米？（答案用含有n的最簡式表示）（第十二屆幼苗杯數(shù)學邀請賽試題）妙想：設三個半圓的半徑分別是厘米、厘米、 厘米，那么所圍區(qū)域的面積就可以表示為nx（）2-nx（尸+nx2n2-n2+n2n2（平方厘米），于是得到方程口2n,推出厘米，那么區(qū)域的周長是nx（x+x+ ）n厘米。練習1、填空。TOC\o"1-5"\h\z（）比例尺： ，它表示實際距離是圖上距離的（ ）倍。（2） 實際距離是圖上距離的5000倍0，這幅圖的比例是（ ）。（3） 如果一幅圖上的1厘米距離，表示實際距離是30米0，那么這張圖的比例是（ ）2、判斷。（1） 所有的比例尺的前項都是1（ ）（2） 比例尺是一種測量的工具。（ ）（）一個精密零件設計圖的比例尺是： 。（ ）3、選擇。（1）一張圖紙的比例是1000，:圖1上距離和實際距離哪個大？（）一樣大 實際距離大 圖上距離大（）: 表示圖上厘米，實際是（）千米。布置作業(yè)i下列四個比例尺中，最小的是（ ）千0米千0米千0米千0米千0米千米、在中國政區(qū)圖上，量的北京到廣州的直線距離是厘8米，兩地的實際距離約為185千6米，這幅地圖的比例尺是（）km（是km（是0（0）：（））比例尺。0 30 60、把0 30 60、把1 1 190km」改為數(shù)值比例尺是