土體中的應(yīng)力計(jì)算

土體中的應(yīng)力計(jì)算第一頁，共九十一頁，2022年，8月28日概述研究土中的應(yīng)力和分布規(guī)律是研究地基和土工建筑物變形和穩(wěn)定問題的依據(jù)自重應(yīng)力附加應(yīng)力慣性力滲透力:由土體自身重量所產(chǎn)生的應(yīng)力：由外荷載引起的土中應(yīng)力第二頁，共九十一頁，2022年，8月28日a、三維（空間）應(yīng)力狀態(tài)1地基中的幾種應(yīng)力狀態(tài)xyzzxyzxzyxy6個(gè)獨(dú)立應(yīng)力分量第三頁，共九十一頁，2022年，8月28日b、二維應(yīng)變狀態(tài)（平面應(yīng)變）xzyzxzx第四頁，共九十一頁，2022年，8月28日c、側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)zzxy第五頁，共九十一頁，2022年，8月28日正應(yīng)力：壓為正，拉為負(fù)剪應(yīng)力：以逆時(shí)針為正2土力學(xué)中應(yīng)力符號規(guī)定（＋）（＋）（+）（+）材料力學(xué)土力學(xué)第六頁，共九十一頁，2022年，8月28日3.1土體的自重應(yīng)力假設(shè)地基為半無限彈性體，土體在自重應(yīng)力下只能產(chǎn)生豎向變形，無側(cè)向位移及剪切變形，則地基內(nèi)的土體處在側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)，在深度z處平面上，自重產(chǎn)生的豎向應(yīng)力等于單位面積上土柱的重量

自重應(yīng)力：由于土體本身的有效重量而產(chǎn)生的應(yīng)力z1第七頁，共九十一頁，2022年，8月28日注：

地下水位以上用天然容重，以下應(yīng)采用浮容重地基內(nèi)任意深度Z處的自重應(yīng)力為：szz1H12H23H31H12H2//3H31.豎向自重應(yīng)力第八頁，共九十一頁，2022年，8月28日第九頁，共九十一頁，2022年，8月28日2.水平向自重應(yīng)力K0和與土的種類、密度有關(guān)，可由試驗(yàn)確定將土體視為各向同性的彈性體，由廣義虎克定律第十頁，共九十一頁，2022年，8月28日3.2基底壓力1.概念

基底壓力：上部結(jié)構(gòu)荷載和基礎(chǔ)自重通過基礎(chǔ)傳遞，在基礎(chǔ)底面處施加于地基上的單位面積壓力

基底反力：反向施加于基礎(chǔ)底面上的壓力

基底附加應(yīng)力：基底壓力扣除因基礎(chǔ)埋深所開挖土的自重應(yīng)力之后在基底處施加于地基上的單位面積壓力。（基底凈壓力）第十一頁，共九十一頁，2022年，8月28日2.接觸壓力的大小影響因素

地基土和基礎(chǔ)的剛度大小荷載大小基礎(chǔ)埋深地基土的性質(zhì)第十二頁，共九十一頁，2022年，8月28日3.2.1基底壓力的分布規(guī)律（一）基礎(chǔ)的剛度的影響1.彈性地基上的完全柔性基礎(chǔ)(EI=0)柔性基礎(chǔ)均布荷載基礎(chǔ)地面下沉線基底壓力第十三頁，共九十一頁，2022年，8月28日柔性基礎(chǔ)：

基底壓力的分布形式與作用在它上面的荷載分布形式相一致。如土壩(堤)、路基、油罐等薄板基礎(chǔ)、機(jī)場跑道。可認(rèn)為土壩底部的接觸壓力分布與土壩的外形輪廓相同,其大小等于各點(diǎn)以上的土柱重量。柔性基礎(chǔ)地面下沉線基底壓力第十四頁，共九十一頁，2022年，8月28日彈性地基上的絕對剛性基礎(chǔ)(EI=)均布荷載基底壓力剛性基礎(chǔ)在均布荷載作用下，基礎(chǔ)只能保持平面下沉而不能彎曲第十五頁，共九十一頁，2022年，8月28日剛性基礎(chǔ)：基底壓力的分布形式與作用在它上面的荷載分布形式不相一致。彈性解:

基礎(chǔ)兩端應(yīng)力為無窮大均布荷載基底壓力剛性基礎(chǔ)建筑物的墩式基礎(chǔ)、箱型基礎(chǔ)，水利水電工程中的水閘基礎(chǔ)、混凝土壩等第十六頁，共九十一頁，2022年，8月28日3.彈塑性地基上有限剛性的基礎(chǔ)(0<EI<)由于土體超過強(qiáng)度后，會出現(xiàn)塑性區(qū)，又基礎(chǔ)并不是絕對剛性，可以變形引起應(yīng)力重分布，基底壓力分布實(shí)際很復(fù)雜。具體分布形式與地基、基礎(chǔ)材料特性及基礎(chǔ)尺寸、荷載形狀、大小等因素有關(guān)基底壓力第十七頁，共九十一頁，2022年，8月28日(二)荷載及土性的影響實(shí)測資料表明：剛性基礎(chǔ)底面上的壓力分布如圖，當(dāng)荷載較小時(shí)，基底壓力如圖a，接近于彈性理論解；荷載增大后，基底壓力呈馬鞍形；荷載再增大時(shí)，呈拋物線以致倒鐘形。荷載逐漸增加第十八頁，共九十一頁，2022年，8月28日實(shí)測資料表明：剛性基礎(chǔ)在砂土地基表面時(shí)，基底壓力分布易成拋物線，放在粘土地基

表面時(shí)，易成馬鞍形

分布。砂土地基粘土地基在基礎(chǔ)端部，砂土比較容易側(cè)向移動(dòng)，而粘土因具有粘聚力不大容易側(cè)向移動(dòng)，可以承擔(dān)一定的壓力。第十九頁，共九十一頁，2022年，8月28日目前，在地基計(jì)算中，允許采用簡化方法，即假定基底壓力按直線分布的材料力學(xué)方法。根據(jù)圣維南原理，基底壓力的分布形式對地基中應(yīng)力計(jì)算的影響將隨深度的增加而減小，至一定深度后，地基中的應(yīng)力分布幾乎與基底壓力的分布形式無關(guān)，而只決定于荷載合力的的大小和位置第二十頁，共九十一頁，2022年，8月28日

3.2.2基底壓力的簡化計(jì)算（一）中心荷載作用矩形式中P：作用于基礎(chǔ)底面的豎直荷載

G：基礎(chǔ)及其上回填土的重量

G=GdBL,

G為砼基礎(chǔ)及其上回填土的平均容重一般取G=20kN/m3，但地下水位以下部分應(yīng)減去浮力10kN/m3

d：基礎(chǔ)埋深，必須從設(shè)計(jì)地面或室內(nèi)外平均設(shè)計(jì)地面算起。PLB第二十一頁，共九十一頁，2022年，8月28日P為沿長度方向1米內(nèi)的相應(yīng)荷載值kN/m條基：在長度方向取1mFhw當(dāng)基礎(chǔ)埋深范圍內(nèi)有地下水時(shí)，設(shè)基底至地下水位距離為hw，則第二十二頁，共九十一頁，2022年，8月28日（二）偏心荷載作用LPBeyexyx式中Mx,My

—豎直偏心荷載P對基底x,y軸的力矩(kNm);

Mx=Pex;My=Pey

Ix,Iy—基底分別對x,y軸的慣性距(m4)

Ix=BL2/6，Iy=LB2/6

ex,ey—豎直荷載對y,x軸的偏心距(m)若基底受雙向偏心荷載作用，基底任意點(diǎn)的基底壓力計(jì)算公式1、雙向偏心第二十三頁，共九十一頁，2022年，8月28日基底兩端的壓力為2、單向偏心LPBex當(dāng)e<B/6時(shí)，基底壓力為梯形分布第二十四頁，共九十一頁，2022年，8月28日LPyexLPyex當(dāng)e＝B/6時(shí)，為三角形分布當(dāng)e>B/6時(shí)，基底壓力不承受拉力，重新分布第二十五頁，共九十一頁，2022年，8月28日矩形：

ph=Ph/BL條基：

ph=Ph/B（三）水平荷載作用基礎(chǔ)受斜荷載作用時(shí)，將斜向荷載R分解為豎直向荷載Pv和水平向荷載Ph，由Ph引起的基底水平應(yīng)力假定為均勻分布于整個(gè)基礎(chǔ)底面RPhPv第二十六頁，共九十一頁，2022年，8月28日3.2.2基底附加壓力土的自重應(yīng)力不引起地基變形，只有作用于地基表面的附加應(yīng)力才是地基壓縮變形的主要原因。因?yàn)橐话慊A(chǔ)都埋置于地面下一定深度，因此在計(jì)算由建筑物造成的基底附加壓力時(shí)，應(yīng)扣除基底標(biāo)高處土中原有的自重應(yīng)力pp0第二十七頁，共九十一頁，2022年，8月28日第二十八頁，共九十一頁，2022年，8月28日3.3地基中的附加應(yīng)力附加應(yīng)力：指建筑物荷重在土體中引起的附加于原有應(yīng)力之上的應(yīng)力。計(jì)算方法假設(shè)：

1、將地基看成是均質(zhì)的線性變形半空間，直接采用彈性力學(xué)解答

2、將基底壓力看成是線性分布荷載，而不考慮基礎(chǔ)剛度的影響第二十九頁，共九十一頁，2022年，8月28日布辛內(nèi)斯克根據(jù)彈性理論計(jì)算出地基下某一點(diǎn)M的6個(gè)應(yīng)力分量和三個(gè)位移分量。由于對地基沉降意義最大的是豎向法向應(yīng)力z

，只研究z

3.3.1豎直集中力下的附加應(yīng)力α稱為集中應(yīng)力系數(shù)zxzxyzyyzxz90o-R1單個(gè)豎向集中力第三十頁，共九十一頁，2022年，8月28日討論z的分布特征：Prmz1z2z3沿水平面沿z軸m點(diǎn)下(1)沿P作用線方向沿P作用線方向，z

隨深度而減小第三十一頁，共九十一頁，2022年，8月28日z較小時(shí)，z，z

；

z較大時(shí)，z，z(2)r>0的豎向線上Prmz1z2z3沿水平面沿z軸m點(diǎn)下z在P作用線上最大，隨r

，z。隨深度Z，P作用線上z，水平面上應(yīng)力分布趨向均勻(3)在z=cost的水平面上的分布第三十二頁，共九十一頁，2022年，8月28日集中力P在地基中引起的附加應(yīng)力的分布是向下、向四周無限擴(kuò)散開的。地基附加應(yīng)力越深越小，越遠(yuǎn)越小，Z=0為奇異點(diǎn)，無法計(jì)算附加應(yīng)力(4)空間分布空間等值面形狀如泡狀，稱之應(yīng)力泡0.1P0.05P0.02PP第三十三頁，共九十一頁，2022年，8月28日2荷載作用多個(gè)集中力及不規(guī)則分布zr1riF1Fi第三十四頁，共九十一頁，2022年，8月28日piriz第三十五頁，共九十一頁，2022年，8月28日3.3.2分布荷載下地基附加應(yīng)力xRzyζdζdηηM(x,y,z)第三十六頁，共九十一頁，2022年，8月28日（1）分布荷載p(x,y)的分布規(guī)律及其大小（2）分布荷載作用面積

A的幾何形狀及大?。?）應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)的坐標(biāo)值影響因素第三十七頁，共九十一頁，2022年，8月28日3.3.2.1空間問題的附加應(yīng)力計(jì)算（一）矩形面積豎直均布荷載

xzRdPdABLxyRpxz1.角點(diǎn)下應(yīng)力第三十八頁，共九十一頁，2022年，8月28日集中荷載

dP=dxdyp0,M點(diǎn)處

dz為式中:α

c

是豎直均布壓力矩形基底角點(diǎn)下的附加應(yīng)力系數(shù)，它是m，n的函數(shù)，其中m=l/b，n=z/b。l是矩形的長邊，b

是矩形的短邊，z是從基底起算的深度，pn是基底凈壓力第三十九頁，共九十一頁，2022年，8月28日2、任一點(diǎn)的應(yīng)力—角點(diǎn)法(a）O在荷載面內(nèi)部OABDCXYZTOPointofinterestZ第四十頁，共九十一頁，2022年，8月28日（b）O在荷載面外部ABDCO(q)Step1+qonOXAYABDCXYZTO(q)(q)(q)(q)OPointofinterestZ第四十一頁，共九十一頁，2022年，8月28日Step2-qonOZBYABDCXYZTO(q)(q)(0)(0)Step3+qonOZCTABDCXYZTO(q)(q)(0)(q)Step4-qonOXDTABDCXYZTO(0)(q)(0)(0)第四十二頁，共九十一頁，2022年，8月28日（二）矩形面積豎直三角形荷載xzRdPdAp0BLxyRxzoO’第四十三頁，共九十一頁，2022年，8月28日注：求O/點(diǎn)下的應(yīng)力時(shí)，可用豎向均布荷載與豎直三角形荷載疊加。dP在O點(diǎn)下任意M

處引起的豎直附加應(yīng)力dz第四十四頁，共九十一頁，2022年，8月28日在整個(gè)圓面積上積分：dzprdz（三）圓形面積豎直均布荷載作用時(shí)中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力

dp在M點(diǎn)引起的附加應(yīng)力dz

由（3-6a）為：第四十五頁，共九十一頁，2022年，8月28日平面問題假設(shè)：

1、寬度B內(nèi)荷載沿長度L不變

2、L10B

3、縱軸方向無位移

4、變形發(fā)生在橫截面平面內(nèi)3.3.2.2平面問題的附加應(yīng)力第四十六頁，共九十一頁，2022年，8月28日將

看成是集中力，則在地基內(nèi)M點(diǎn)引起的應(yīng)力按（3-8）得：（一）豎直線布荷載xzyzxzxRM式中，

—單位長度上的線荷載(kN/m)同理，第四十七頁，共九十一頁，2022年，8月28日取微段d

，將其上作用的荷載視為線布荷載，在地基內(nèi)M點(diǎn)引起的應(yīng)力按（3-19）為

(二)條形面積豎直均布荷載xzyBxzpdd第四十八頁，共九十一頁，2022年，8月28日將（3-23）沿寬度B積分，可得整個(gè)條形荷載M點(diǎn)引起的附加應(yīng)力同理式中:、、

是條形面積受豎直均布荷載作用時(shí)的豎向附加應(yīng)力分布系數(shù)，水平向應(yīng)力分布系數(shù)和剪應(yīng)力分布系數(shù)，它是m，n的函數(shù)，其中m=x/B，n=z/B。B

是荷載寬度，z是從基底起算的深度，pn是基底凈壓力第四十九頁，共九十一頁，2022年，8月28日3.3.3非均質(zhì)和各向異性地基中的附加應(yīng)力1、可壓縮土層覆蓋于剛性巖層上BH巖層根據(jù)成層理論均質(zhì)半無限H=0.5BH=BH=2.5Bzz沿荷載中心線下，地基附加應(yīng)力發(fā)生“應(yīng)力集中”，應(yīng)力集中的程度主要與荷載寬度與壓縮層厚度之比有關(guān)，隨H/B的增大，應(yīng)力集中現(xiàn)象減弱。3.3.3.1雙層地基第五十頁，共九十一頁，2022年，8月28日2、硬土層覆蓋于軟土層上B根據(jù)成層理論均質(zhì)半無限硬層E1E2p工程應(yīng)用:

道路路面設(shè)計(jì)，用堅(jiān)硬的路面來降低應(yīng)力集中,減小路面因不均勻變形而破壞荷載中軸線附近，附加應(yīng)力減小，“應(yīng)力擴(kuò)散”。第五十一頁，共九十一頁，2022年，8月28日123z/pz在荷載中心豎直線上規(guī)律相似。σz隨深度的增加迅速減小。曲線2表示均質(zhì)地基情況；曲線1為上硬下軟，σz產(chǎn)生應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象；曲線3為上軟下硬，σz產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。第五十二頁，共九十一頁，2022年，8月28日3.3.3.2變形模量隨深度增大的地基3.3.3.3各向異性地基當(dāng)非均質(zhì)的地基E0h>E0v

時(shí)，地基中出現(xiàn)應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象；當(dāng)E0h>E0v時(shí)，地基中出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。第五十三頁，共九十一頁，2022年，8月28日3.4有效應(yīng)力原理土的有效應(yīng)力原理是土力學(xué)理論中最重要的概念之一，無論是研究土的強(qiáng)度或變形，有效應(yīng)力的概念是貫穿始終的。由于土是一種三相材料，其性質(zhì)與連續(xù)固體材料有著顯著的不同。可以說有效應(yīng)力原理的提出和應(yīng)用闡明了碎散顆粒材料與連續(xù)固體材料在應(yīng)力關(guān)系上的重大區(qū)別，是使土力學(xué)成為一門獨(dú)立學(xué)科的重要標(biāo)志。第五十四頁，共九十一頁，2022年，8月28日飽和土是由固體顆粒構(gòu)成的骨架和充滿其間的水組成的兩相體，受外力后由兩種應(yīng)力形式承擔(dān):粒間應(yīng)力：

土骨架承擔(dān)，由顆粒之間的接觸傳遞孔隙水壓力：孔隙水承擔(dān)，由連通的孔隙水傳遞一.有效應(yīng)力原理的基本概念(一)飽和土中的兩種應(yīng)力形態(tài)第五十五頁，共九十一頁，2022年，8月28日由a-a面豎向平衡條件得：Psv/A

代表全面積A上的平均豎向力粒間應(yīng)力，定義為有效應(yīng)力，習(xí)慣上用/來表示。顆粒間點(diǎn)接觸，面積As0.3A,因此

Aw/A1，上式可寫為aaAAP第五十六頁，共九十一頁，2022年，8月28日（二）有效應(yīng)力原理要點(diǎn)1.飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為有效應(yīng)力和孔隙水壓力兩部分,其間關(guān)系滿足:

式中:作用在土中任意面上的總應(yīng)力(自重應(yīng)力與附加應(yīng)力)/:有效應(yīng)力,作用于同一平面的土骨架上，也稱粒間力

u:作用于同一平面的孔隙水上，性質(zhì)與普通靜水壓力相同2.土的變形（壓縮）與強(qiáng)度的變化都只取決于有效應(yīng)力的變化第五十七頁，共九十一頁，2022年，8月28日（1）水壓各向相等，不會使土顆粒發(fā)生移動(dòng)，導(dǎo)致孔隙體積變化（2）水除了使土顆粒受到浮力外，只能使土顆粒本身產(chǎn)生壓縮，而固體顆粒的壓縮模量E很大，本身的壓縮可以忽略；（3）水不能承受剪力，因此，孔隙水壓力的變化也不會引起土的抗剪強(qiáng)度的變化?？紫端畨毫Ρ旧聿⒉荒苁雇涟l(fā)生變形和強(qiáng)度的變化：CompressionNodeformationWW第五十八頁，共九十一頁，2022年，8月28日A1sat地面二、飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算1.靜水位條件下（一）自重應(yīng)力情況A點(diǎn)的總應(yīng)力A點(diǎn)的孔隙水壓力H1H2第五十九頁，共九十一頁，2022年，8月28日A點(diǎn)的總應(yīng)力A點(diǎn)的孔隙水壓力A點(diǎn)處的有效應(yīng)力由此可見：/就是A點(diǎn)的自重應(yīng)力，所以自重應(yīng)力是指有效應(yīng)力。A1sat地面H1H2第六十頁，共九十一頁，2022年，8月28日實(shí)例分析

“城市抽取地下水后使地面下沉的原因之一”設(shè)地下水位面下降了h，A點(diǎn)孔壓A點(diǎn)有效應(yīng)力水位下降前后的有效應(yīng)力之差水位下降后土的有效應(yīng)力增加了，從而引起土體壓縮，導(dǎo)致地面下沉。A點(diǎn)總應(yīng)力A1sat地面H1H2H’2第六十一頁，共九十一頁，2022年，8月28日2.毛細(xì)帶的有效應(yīng)力問題根據(jù)毛細(xì)水上升的原理，毛細(xì)水上升區(qū)中的孔隙水壓力為負(fù)值。毛細(xì)水壓力與靜水壓力分布規(guī)律相同，離地下水位距離為z的孔壓為uc=－wz。在飽和區(qū)最高處uc=－whc，在地下水位處uc=0z1Hsathc?毛細(xì)飽和區(qū)（－）（＋）－whc－wz－sathcH+whcu//第六十二頁，共九十一頁，2022年，8月28日Asat粘土層Hh2.穩(wěn)定滲流條件下砂層（承壓水）（1）取土－水整體為研究對象總應(yīng)力孔壓有效應(yīng)力顯然，與靜水條件下相比，/減少了wh(滲透壓力)，u增加了whA.向上滲流第六十三頁，共九十一頁，2022年，8月28日B.向下滲流時(shí)總應(yīng)力不變孔壓有效應(yīng)力顯然，與靜水條件下相比，u減少了wh，而/

增加了wh，導(dǎo)致土層壓縮，故稱滲流壓密，這是抽吸地下水引起地面下沉的又一個(gè)原因。AsatHh第六十四頁，共九十一頁，2022年，8月28日(2)取土骨架為隔離體A.向上滲流孔隙水壓力有效應(yīng)力為JA為A點(diǎn)以上土柱所受的總滲透力，方向向上。故A點(diǎn)的總應(yīng)力為所以Asat粘土層Hh砂層（承壓水）第六十五頁，共九十一頁，2022年，8月28日

比較可見，取土骨架為隔離體與取土—水整體為隔離體結(jié)果完全一致。

B.向下滲流孔隙水壓力有效應(yīng)力為JA為A點(diǎn)以上土柱所受的總滲透力，方向豎直向下。A點(diǎn)的總應(yīng)力為故AsatHh第六十六頁，共九十一頁，2022年，8月28日以上討論的靜水條件和穩(wěn)定滲流條件兩種情況都是水位不隨時(shí)間發(fā)生變化，所以算出的孔隙水壓力u亦不隨時(shí)間而變化，通常稱之為靜孔隙水壓力，它區(qū)別于下面將要講到的在外荷載引起的超靜孔隙水壓力。第六十七頁，共九十一頁，2022年，8月28日柱下獨(dú)立基礎(chǔ)底面尺寸為3m×2m，柱傳給基礎(chǔ)的豎向力F=1000kN，彎矩M=180kNm，試按圖中資料計(jì)算p、pmax、pmin、p0。例題1第六十八頁，共九十一頁，2022年，8月28日0.6m2m0.9m室內(nèi)地面室外地面γ=18kN/m3γsat=19kN/m3FM計(jì)算基底壓力p時(shí)，埋深d取室內(nèi)外的平均埋深；計(jì)算基底處土的自重應(yīng)力σcd時(shí)，埋深d從室外地面算起。注意：第六十九頁，共九十一頁，2022年，8月28日某場地地表0.5m為新填土，γ=16kN/m3，填土下為粘土，γ=18.5kN/m3，w=20%，ds=2.71，地下水位在地表下1m。現(xiàn)設(shè)計(jì)一柱下獨(dú)立基礎(chǔ)，已知基底面積A=5m2，埋深d=1.2m，上部結(jié)構(gòu)傳給基礎(chǔ)的軸心荷載為F=1000kN。試計(jì)算基底附加壓力p0。例題2第七十頁，共九十一頁，2022年，8月28日1.2m0.5mγ=16kN/m3γ=18.5kN/m3F計(jì)算基底壓力p時(shí)，埋深d從填土表面算起；計(jì)算基底處土的自重應(yīng)力σcd時(shí)，埋深d從填土面下算起，即從天然地面算起。注意：0.5m第七十一頁，共九十一頁，2022年，8月28日當(dāng)飽和土受到外力作用時(shí)，同樣將由孔隙水壓力和有效應(yīng)力所平衡。由外荷載引起的孔隙水壓力，稱超靜孔隙水壓力。超靜孔隙水壓力將會隨時(shí)間的增加而逐漸消散，從而使有效應(yīng)力隨時(shí)間逐漸增加，所以超靜孔隙水壓力和有效應(yīng)力都是時(shí)間的函數(shù)u=f(t),/=g(t)

。（二）附加應(yīng)力情況—孔壓系數(shù)概念孔壓系數(shù)是指土體在不排水和不排氣的條件下，由外荷載引起的孔隙水壓力與應(yīng)力增量（用總應(yīng)力表示）的比值。第七十二頁，共九十一頁，2022年，8月28日1.側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)z=p圖3-50大片均布荷載在地基中引起的z分布h=K0ppzhz=p除了前面講的自重應(yīng)力屬于側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)外，如果地面上作用有大面積連布，而土層厚度又相對較薄時(shí)，在土層中引起的附加應(yīng)力z也屬于側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)第七十三頁，共九十一頁，2022年，8月28日為了求出這種荷載條件下，土層中各點(diǎn)在任意時(shí)刻t的孔隙水壓力u和有效應(yīng)力/，需要首先知道t=0時(shí)的初始孔隙水壓力u0。知道了u0以后即可根據(jù)后面第四章所述的一維滲流固結(jié)理論求出任意時(shí)刻的孔隙水壓力u和有效應(yīng)力/。z=p圖3-50大片均布荷載在地基中引起的z分布h=K0ppzhz=p第七十四頁，共九十一頁，2022年，8月28日飽和土層的表面作用一均布荷載時(shí)，孔隙水壓力u和有效應(yīng)力/的變化可用一個(gè)常用的滲流固結(jié)模型加以說明sss第七十五頁，共九十一頁，2022年，8月28日顯然，根據(jù)平衡條件應(yīng)有：上式的物理意義是土的孔隙水壓力u與粒間有效應(yīng)力對外荷載的分擔(dān)作用。

在加荷瞬間 加荷后 加荷終了第七十六頁，共九十一頁，2022年，8月28日（3）側(cè)限條件下，t=0u0=，習(xí)慣上用增量表示，寫成加載瞬間，孔壓系數(shù)應(yīng)為(2）飽和土層中任意時(shí)刻的總孔隙水壓力應(yīng)是靜孔隙水壓力與超靜孔隙水壓力之和；（1）整個(gè)滲流固結(jié)過程中，u=f(t),/=g(t),滲流固結(jié)的物理實(shí)質(zhì)就是土中兩種不同應(yīng)力形態(tài)的轉(zhuǎn)化過程。 以上過程即為土體的滲流固結(jié)過程，歸結(jié)為：第七十七頁，共九十一頁，2022年，8月28日軸對稱三維應(yīng)力狀態(tài)

軸對稱三維應(yīng)力狀態(tài)是指 的狀態(tài)，當(dāng)求外荷載在土體中引起的超靜孔隙水壓力時(shí)，土體中的應(yīng)力是在自重應(yīng)力的基礎(chǔ)上增加一個(gè)附加應(yīng)力，常用增量表示。=+uAuBu13331-3第七十八頁，共九十一頁，2022年，8月28日設(shè)一立方體的體積V，孔隙率n。設(shè)各向均勻壓力作用下產(chǎn)生的孔隙水壓力為，則作用在骨架上的有效應(yīng)力為

（1）等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)—孔壓系數(shù)B定義：當(dāng)試樣在不排水條件下受到各向相等壓力增量時(shí)，產(chǎn)生的孔隙應(yīng)力增量與壓力增量之比定義為孔隙應(yīng)力系數(shù)uB33第七十九頁，共九十一頁，2022年，8月28日于是令式中Cs為土骨架的壓縮系數(shù)；E為土的變形模量；為土的泊松比。則式中1,2,

3

為三個(gè)方向骨架線應(yīng)變且1=2=

3

，假設(shè)土體骨架為彈性體時(shí)，由彈性理論可知

土骨架體積變化第八十頁，共九十一頁，2022年，8月28日式中Cf為孔隙流體的體積壓縮系數(shù)，代表單位孔隙壓力作用下，單位體積的孔隙流體的體積變化

孔隙流體體積變化孔隙流體（空氣和水）在壓力增加發(fā)生的體積壓縮應(yīng)為第八十一頁，共九十一頁，2022年，8月28日土中礦物顆粒的壓縮性很小，可忽略，于是在不排氣、不排水的條件下，必然有即令則式中B為孔壓系數(shù)，表示單位周壓力增量所引起的孔壓增量第八十二頁，共九十一頁，2022年，8月28日

B=1

飽和土，Cw=Cf，Cw<<Cs,所以B=1。不固結(jié)不排水試驗(yàn)中，試樣在周圍壓力增量下將不發(fā)生豎向和側(cè)向變形，周圍壓力增量完全由孔隙水承擔(dān)B=0

土完全干燥，Cf/Cs,B=0，周圍壓力增量完全由土骨架承擔(dān)0<B<1