北師大版六年級數(shù)學公式總結(jié)

北師大版六年級數(shù)學計算公式一、正方形：C一、正方形：C：周長S：面積a：邊長周長=邊長x4：C=4a面積=邊長x邊長：S=axa二、長方形：C周長S面積a邊長周長=（長+寬）x2：C=2（a+b）面積=長乂寬：S=abV:體積a:棱長表面積=棱長x棱長x6：S表=axax6體積=棱長x棱長x棱長：V=axaxa棱長總和：正方體棱長和=棱長x12長方體：V:體積S:面積a:長b:寬h:高體積=長乂寬x高：V=abh表面積=（長x寬+長x高+寬x高）x2：S=2（ab+ah+bh）棱長總和：長方體棱長和=（長+寬+高）x4十、和倍問題：和十、和倍問題：和-（倍數(shù)一1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或者和一小數(shù)=大數(shù)）三、三角形：四、平行四邊形：四、S面積a底h高S面積a底h高五、面積=底乂咼-2：S=ah—2六、三角形高=面積x2-底面積=底乂高：S=ah七、三角形底=面積x2-高五、梯形：六、圓形：六、S面積a上底b下底h高S面積C周長n圓周率d=直徑r=七、面積=(上底+下底)x咼—2:S=(a+b)xh—2周長一直徑xn—2xnx半徑：C—nd—2nr八、面積=圓周率x半徑的平方：S=nr2七、圓柱體：八、圓錐體：V:體積h:咼S;底面積r:底面半徑C:底面周長V:體積h:咼S;底面積r:底面半徑側(cè)面枳=底面周長x咼=Cxh表面積=側(cè)面積+底面積x2=Cxh+2nr2體枳一底面枳x咼—3:V=l/3nr2h錯誤！體枳=底面積乂咼=nr2h九、和差問題的公式：總數(shù)一總份數(shù)=平均數(shù)（和+差）-2=大數(shù)（和—差）-2=小數(shù)半徑卜一、差倍問題:差-（差-（倍數(shù)一1）=小數(shù)小數(shù)x倍數(shù)=大數(shù)（或小數(shù)+差=大數(shù)）十二、植樹問題：1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)+1=全長-株距一1全長=株距x（株數(shù)一1）株距=全長-（株數(shù)一1）⑵如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹,那么：株數(shù)=段數(shù)=全長-株距全長=株距x株數(shù)株距=全長-株數(shù)⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么：

株距=全長-（株數(shù)+1）株距=全長—株數(shù)株數(shù)=段數(shù)一1=全長—株距株距=全長-（株數(shù)+1）株距=全長—株數(shù)2、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)=段數(shù)=全長—株距全長=株距x株數(shù)十三、盈虧問題：（盈+虧H兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)（大盈一小盈H兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)（大虧一小虧H兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)十四、相遇問題：相遇路程=速度和x相遇時間相遇時間=相遇路程三速度和速度和=相遇路程三相遇時間十五、追及問題：追及距離=速度差x追及時間速度差=追及距離追及距離=速度差x追及時間速度差=追及距離一追及時間十六、流水問題：順流速度=靜水速度+水流速度靜水速度=（順流速度+逆流速度H2十七、濃度問題：溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶液的重量x濃度=溶質(zhì)的重量追及時間=追及距離一速度差逆流速度=靜水速度一水流速度水流速度=（順流速度一逆流速度H2溶質(zhì)的重量-溶液的重量x100%=濃度溶質(zhì)的重量-濃度=溶液的重量十八、利潤與折扣問題：十八、利潤與折扣問題：利潤=售出價一成本漲跌金額=本金x漲跌百分比利息=本金x利率x時間利潤率=利潤三成本x100%=（售出價三成本一1）x100%折扣=實際售價—原售價x100%（折扣V1）稅后利息=本金x利率x時間x（1—20%）十九、熟記下列正反比例關(guān)系：正比例關(guān)系：正方形的周長與邊長成正比例關(guān)系長方形的周長與（長+寬）成正比例關(guān)系圓的周長與直徑成正比例關(guān)系圓的周長與半徑成正比例關(guān)系圓的面積與半徑的平方成正比例關(guān)系二十、常用數(shù)量關(guān)系：路程=速度x時間速度=路程一時間時間=路程—速度工作總量=工作效率x工作時間工作效率=工作總量—工作時間工作時間=工作總量—工作效率總價=單價x數(shù)量單價=總價—數(shù)量數(shù)量=總價—單價總產(chǎn)量=單產(chǎn)量x面積單產(chǎn)量=總產(chǎn)量一面積面積=總產(chǎn)量一單產(chǎn)量二十一、單位換算：1）長度單位：一公里=1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米2）面積單位：1平方千米=100公頃1公頃=100公畝1公畝=100平方米1平方千米=1000000平方米1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米3）體積單位：1平方厘米=100平方毫米1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升4）重量單位：1噸=1000千克1千克=1000克=1公斤5）時間單位：一世紀=100年一年=四季度一年=12月一年=365天（平年）一年=366天（閏年）一季度=3個月一個月=3旬（上、中、下）一個月=30天（小月）一個月=31天（大月）一星期=7天一天=24小時一小時=60分一分=60秒一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七個月）一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四個月）二月=28天（平年）=29天（閏年）6）特殊分數(shù)值：0.5=50%0.25=25%0.75=75%0.2=20%0.4=40%0.6=60%0.8=80%0.125=12.5%0.375=37.5%0.625=62.5%0.875=87.5%一十一、算術(shù)：1一十一、算術(shù)：1、加法交換律：a+b=b+a3、乘法交換律：axb=bxa5、乘法分配律：axb+axc=axb+c2、加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)4、乘法結(jié)合律：axbxc=ax(bxc)6、除法的性質(zhì)：a—b—c=av(bxc)7、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。O除以任何不是O的數(shù)都得O。簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。8、有余數(shù)的除法：被除數(shù)=商乂除數(shù)+余數(shù)二十三、方程、代數(shù)與等式：1）等式：等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。2）等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。3）方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。4）倒數(shù)的概念：1.如果兩個數(shù)乘積是1,我們稱一個是另一個的倒數(shù)。這兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。5）一元一次方程式：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的列法及計算。即列出代有x的算式并計算。6）代數(shù)：代數(shù)就是用字母代替數(shù)。代數(shù)式：用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x=ab+c7）分數(shù)：把單位T”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分數(shù)。8）分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。9）分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。10）分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。11）分數(shù)的加、減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。12）分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。13）分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小14）分數(shù)的除法則：除以一個數(shù)（0除外），等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

15）真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。16）假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。17）帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。18）分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)大小不變。19）一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。二十四、數(shù)量關(guān)系計算公式：工效X時間=工作總量單價X數(shù)量=總價單產(chǎn)量X數(shù)量=總產(chǎn)量速度工效X時間=工作總量加數(shù)+加數(shù)=和一個加數(shù)=和一另一個加數(shù)被減數(shù)一減數(shù)=差減數(shù)=被減數(shù)一差被除數(shù)加數(shù)+加數(shù)=和一個加數(shù)=和一另一個加數(shù)被減數(shù)一減數(shù)=差減數(shù)=被減數(shù)一差被除數(shù)—除數(shù)=商被減數(shù)=減數(shù)+差除數(shù)=被除數(shù)—商因數(shù)X因數(shù)=積一個因數(shù)=積—另一個因數(shù)被除數(shù)=商乂除數(shù)二十五、比：1）比：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如：2—5或3:6或1/32）比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。3）比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:184）比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。5）解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:=9:186）正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k（k一定）或kx=y7）反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。女如xXy=k（k一定）或k/x=y8）百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率分比。9）把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把這個小數(shù)乘以100%就行了。把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位10）把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。其實，把分數(shù)化成百分數(shù)，要先把分數(shù)化成小數(shù)后，再乘以100%就行了。11）把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。二十六、倍數(shù)與約數(shù)：1）最大公約數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。公因數(shù)有有限個。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。2）最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。3）互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。相臨的兩個數(shù)一定互質(zhì)。兩個連續(xù)奇數(shù)一定互質(zhì)。1和任何數(shù)互質(zhì)。4）通分：把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）5）約分：把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公約數(shù)，分數(shù)值不變，這個過程叫約分。6）最簡分數(shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。分數(shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。7）質(zhì)數(shù)（素數(shù)）：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。8）整數(shù)：像-2,-1,0，1，2這樣的數(shù)稱為整數(shù)。（整數(shù)是表示物體個數(shù)的數(shù)，0表示有0個物體）。正整數(shù)：大于0的整數(shù)如，1，2，3……直到n負整數(shù)：小于0的整數(shù)如，-1,-2,-3……直到-n。0既不是正整數(shù)，也不是負整數(shù)，它是介于正整數(shù)和負整數(shù)的數(shù)。9）合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。10）質(zhì)因數(shù)：如果一個質(zhì)數(shù)是某個數(shù)的因數(shù)，那么這個質(zhì)數(shù)就是這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)。11）分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相成的方式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。12）倍數(shù)特征:倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公約數(shù)為較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大數(shù)?；ベ|(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公約數(shù)為1,最小公倍數(shù)為乘積。兩個數(shù)分別除以他們的最大公約數(shù)，所得商互質(zhì)。兩個數(shù)的與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積。兩個數(shù)的公約數(shù)一定是這兩個數(shù)最大公約數(shù)的約數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。奇數(shù)與偶數(shù)偶數(shù)：個位是0，2，4，6，8的數(shù)。奇數(shù)：個位不是0，2，4，6，8的數(shù)。偶數(shù)土偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)土奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)土偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)個偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個奇數(shù)相加是奇數(shù)。偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)X奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)相臨兩個自然數(shù)之和為奇數(shù)，相臨自然數(shù)之積為偶數(shù)。如果乘式中有一個數(shù)為偶數(shù)，那么乘積一定是偶數(shù)。奇數(shù)昇禺數(shù)二十七、小數(shù)：自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。純小數(shù)：個位是0的小數(shù)。帶小數(shù)：各位大