(完整word版)高中直線與方程練習題-有答案

、選擇題:1.直線1.直線x-33y+6=0的傾斜角是（ ）A60 0B1200C30 0D150 02.經過點A(-1,4),且在x軸上的截距為3的直線方程是( )2.Ax+y+3=0Bx-y+3=0Cx+y-3=0Dx+y-5=03.直線(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1與直線2x-3y=5平行，則的值為(3.4.A-3或4.A-3或1B12直線ax+(1-a)y=3C-9D-8與直線(a-1)x+(2a+3)y=29-—或18互相垂直，則a的值為A-3或-A-3或-32D1或-35.圓（x-3）2+（y+4）2=2關于直線x+y=0對稱的圓的方程是（5.6、A.(x+3)2+(y-4)2=2C.(x+4) 2+(y-3)2=2若實數x、y滿足（x2）2A.,3B.7.圓(x1)2(y6、A.(x+3)2+(y-4)2=2C.(x+4) 2+(y-3)2=2若實數x、y滿足（x2）2A.,3B.7.圓(x1)2(yA.x-y=0B.(x-4)D.(x-3),38.若直線ax2y2+(y+3)2=23,C.2+（y-4）2=2y的最大值為（x..33D..33M3）21的切線方程中有一個是B.x+y=01 0與直線xyC.0互相垂直，那么D.a的值等于D.9.3設直線過點（0,a）,其斜率為1,且與圓32相切，則a的值為A.D.9.3設直線過點（0,a）,其斜率為1,且與圓32相切，則a的值為A.4b.2.22D.,210.如果直線:上的斜率分別為二次方程4x10的兩個根,那么l1與l2的夾角為（A.1D.D.18A.一311.已知M{(x,y)|y9x2,y0},N{(x,y)|yA.[3亞3,2]B.(32,3.2)D.[3,3,2]C.(3,3、2]D.[3,3,2]1上的最短路徑是12.一束光線從點A(1,1)出發(fā)，經x軸反射到圓C:(x2)2(y3)1上的最短路徑是()A.4 B.5 C.3姓 1D.2展二、填空題：B(-1,-5)兩點連線的直線方程是13過點M(2,-3)且平行于A(1,2),14、直線l在y軸上截距為2,且與直線l':x+3y-2=0B(-1,-5)兩點連線的直線方程是15.已知直線5x12ya0與圓x22xy2 0相切，則a的值為2 216圓xy4x4y60截直線xy50所得的弦長為17.已知圓Ml：(x+cos)2十(y—sin)2=1,直線l：y=kx,下面四個命題:(A)對任意實數k與，直線l和圓M相切；(B)對任意實數k與，直線l和圓M有公共點;(C)對任意實數(C)對任意實數,必存在實數k,使得直線l與和圓M相切;(D)對任意實數(D)對任意實數k,必存在實數,使得直線l與和圓M相切.其中真命題的代號是(寫出所有真命題的代號)其中真命題的代號是(寫出所有真命題的代號)18已知點m(a,b)在直線3x4y15上，則va2b2的最小值為三、解答題：19、平行于直線2x+5y-1=0的直線l與坐標軸圍成的三角形面積為5,求直線l的方程。20、已知ABC中，A(1,3),ARAC邊上的中線所在直線方程分別為 x2y1 0和y1 0,求ABC各邊所在直線方程.

B的平21.已知ABC的頂點A為（3,-1）,AB邊上的中線所在直線方程為6x10yB的平分線所在直線方程為x4y100,求bc邊所在直線的方程.22.設圓滿足：①截y軸所得弦長為2;②被x軸分成兩段圓弧，其弧長之比為 3:1;③圓心到直線l:x2y0的距離為—l:x2y0的距離為—,求該圓的方程.523.設M是圓x2y26x8y0上的動點，。是原點，N是射線OMt的點，若|OM||ON|150,求點N的軌跡方程。24.已知過A（0,1）和B（4,a）且與x軸相切的圓只有一個，求a的值及圓的方程.

C.圓心為(1, J3),半徑為1,故此圓必與y軸(x=。)相切,選C.D.由AA2B1B2 0可解得.C.直線和圓相切的條件應用， xva0 2同3 2,選C;xya,n,a2A.由夾角公式和韋達定理求得.C.數形結合法，注意y也x2,y0等價于x2y29(y0)A.先作出已知圓C關于x軸對稱的圓C',問題轉化為求點 A到圓C'上的點的最短路徑，即|AC'|14.8或—18.|51120_a! 1,解彳la=8或—18.三52 122(B)(D).圓心坐標為(—cos,sin)d=|—kcos—sin|_J+k2|sin(+)|j1+k2 J1+k2=|sin(+)|1故填(B)(D)18、319、2x+5y-10=0或2x+5y+10=020、xy+2=0 、x+2y7=0、x-4y1=021.設B(4y110,y1),由AB中點在6x10y590上,可得：64y710設a點關于x4y100的對稱點為A'(x',y'),100100△*7、5BC:2x9y650.A(1,7)x3y 4 則有2 2y11--- 122.設圓心為（a,b）,半徑為r,由條件①：r22 ,a1,由條件②:2 2 2r2b，從而有：2ba21.由條件③:|a2b|立|a2b|2b2|aa1可得:2b|1所以r22一…一?一 一2b2 2.故所求圓的方程是(x1)2(y1)22或(x1)2(y1)2uuur23.設N(x,y),M(x,y1).由OMuurON(0）可得:Xiyi由|OM||ON|150150Xi150x~22xyVi150y~22xy因為點M在已知圓上.150x、2所以有（力一2）xy,150y、2(2 2)xy150x150y0,化簡可得：3x4y750為所求.24.設所求圓的方程為x2y2DxEy0.因為點A、B在此圓上，所以EF10,aEFa2160②③④又知該圓與X軸（直線y0）相切，所以由0D24F③消去F可得：4(1a)D24D