北師版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章變量之間的關(guān)系教學(xué)課件

3.1用表格表示的變量間關(guān)系第三章變量之間的關(guān)系1.了解常量與變量的含義，能分清實(shí)例中的常量與變量；了解自變量與因變量的意義;（重點(diǎn)）2.能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè)．（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)

我們生活在一個(gè)變化的世界中,很多東西都在悄悄地發(fā)生變化.你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的例子嗎？情境導(dǎo)入導(dǎo)入新課萬物皆變

行星在宇宙中的位置隨時(shí)間而變化氣溫隨海拔而變化汽車行駛里程隨行駛時(shí)間而變化視頻：一對(duì)父女三十年的照片之路

視頻：萬物生長(zhǎng)紀(jì)錄片

變量與函數(shù)一講授新課自主探究1.嬰兒6個(gè)月、1周歲、2周歲時(shí)體重分別大約是出生時(shí)的2倍、3倍、4倍，6周歲、10周歲時(shí)體重分別約是1周歲時(shí)的2倍、3倍.年齡剛出生6個(gè)月1周歲2周歲6周歲10周歲體重/千克（1）上述的哪些量在發(fā)生變化？（2）某嬰兒在出生時(shí)的體重是3.5千克，請(qǐng)把他在發(fā)育過程中的體重情況填入下表：（3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，說一說兒童從出生到10周歲之間體重是怎樣隨著年齡的增長(zhǎng)而變化的.3.57.010.514.021.031.5體重2.王波學(xué)習(xí)小組做了一個(gè)實(shí)驗(yàn):小車下滑的時(shí)間.這個(gè)小組利用同一塊木板，測(cè)量小車從不同的高度下滑的時(shí)間，然后將得到的數(shù)據(jù)填入下表：支撐物高度(厘米)102030405060708090100小車下滑時(shí)間(秒)

細(xì)心體會(huì)哦!200406080100單位:cm下面是王波學(xué)習(xí)小組得到的數(shù)據(jù)：102030405060708090100（1）支撐物高度為70厘米時(shí)，小車下滑時(shí)間是多少？1.59秒4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根據(jù)上表回答下列問題：支撐物高度/厘米小車下滑時(shí)間/秒ht演示1.230.550.320.240.180.120.090.090.06（3）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？（4）估計(jì)當(dāng)h=110厘米時(shí)，t的值是多少，你是怎樣估計(jì)的？（2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時(shí)間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢(shì)是什么？變小不同（5）隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發(fā)生變化？哪些量始終不發(fā)生變化？估計(jì)是1.30秒,因?yàn)闀r(shí)間越來越少.時(shí)間發(fā)生了變化，木板的長(zhǎng)度沒變化.

在“小車下滑的時(shí)間”中，支撐物的高度h和小車下滑的時(shí)間t都在變化，它們都是變量(variable).其中小車下滑的時(shí)間t隨支撐物的高度h的變化而變化.支撐物的高度h是自變量(independentvariale)，小車下滑的時(shí)間t是因變量(dependentvariale).在這一變化過程中，小車下滑的距離（木板的長(zhǎng)度）一直沒有變化.像這種在變化過程中數(shù)值始終不變的量叫作常量（constant）.歸納總結(jié)我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：（精確到0.01億）：時(shí)間/年x194919591969197919891999人口/億y5.426.728.079.7511.0712.591.301.351.681.321.52議一議(2)x和y哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?(1)如果用x表示時(shí)間，y表示我國人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)是什么？(3)從1949年起，時(shí)間每向后推移10年，我國人口是怎樣變化的？(4)你能根據(jù)此表格預(yù)測(cè)2009年時(shí)我國人口將會(huì)是多少？議一議增大x是自變量，y是因變量.越來越多超過13億例父親告訴小明：“距離地面越遠(yuǎn)，溫度越低”，并且出示了下面的表格：父親給小明出了下面幾個(gè)問題，請(qǐng)你和小明一起回答：典例精析根據(jù)規(guī)律，高度每升高1千米，溫度降低6℃，所以距離地面6千米時(shí)的溫度是－10－6=－16(℃).(1)如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著h的變化，t如何變化？隨著h的升高，t在降低.(2)你知道距離地面5千米的高空溫度是多少嗎？

－10℃.(3)你能預(yù)測(cè)出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？1.駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而變化.在這一問題中，自變量是()A.沙漠B.體溫C.時(shí)間D.駱駝當(dāng)堂練習(xí)【解析】因?yàn)轳橊劦捏w溫隨時(shí)間的變化而變化，所以自變量是時(shí)間.C2.對(duì)于圓的周長(zhǎng)公式C=2πR，下列說法正確的是()A.π，R是變量，2是常量B.R是變量，π是常量C.C是變量，π，R是常量D.C，R是變量，2，π是常量【解析】選D.因?yàn)槌Ａ烤褪窃谧兓^程中不變的量，變量是指在變化過程中發(fā)生變化的量.所以C，R是變量，2，π是常量.D3.某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄為下表:（1）上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？自變量和因變量各是什么？（2）12小時(shí)，水位是多少？（3）哪一時(shí)段水位上升最快？65432.52水位/米201612840時(shí)間/小時(shí)824時(shí)間與水位的關(guān)系，自變量是時(shí)間，因變量是水位.4米.20到24小時(shí).4.下表所列為某商店薄利多銷的情況.某商品原價(jià)為560元，隨著不同幅度的降價(jià)，日銷量(單位：件)發(fā)生相應(yīng)的變化(如表)：這個(gè)表反映了____個(gè)變量之間的關(guān)系，______是自變量，________是因變量.從表中可以看出每降價(jià)5元，日銷量增加____件，從而可以估計(jì)降價(jià)之前的日銷量為____件.兩降價(jià)日銷量307505.研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？氮肥施用量(自變量)土豆產(chǎn)量(因變量)(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時(shí)比較適宜？說說你的理由.(4)粗略說一說氮肥的施用量對(duì)土豆產(chǎn)量的影響.32.29噸不施氮肥，土豆產(chǎn)量減少.氮肥產(chǎn)量是336噸時(shí)比較適宜，因?yàn)榇藭r(shí)土豆產(chǎn)量最高隨著氮肥的增多土豆產(chǎn)量先增多，后減少，所以氮肥要適量.排數(shù)1234座位數(shù)60646872(1)上述哪些量在變化？自變量和因變量分別是什么？(2)第5排、第6排各有多少個(gè)座位？(3)第n排有多少個(gè)座位？請(qǐng)說明你的理由.某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設(shè)置：思考：1.自變量是在一定范圍內(nèi)主動(dòng)變化的量.2.因變量是隨自變量變化而變化的量.自變量因變量變量主動(dòng)變化的量3.表格可以表示因變量隨自變量變化而變化的情況，還能幫助我們對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè).課堂小結(jié)3.2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系第三章變量之間的關(guān)系1.能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系，根據(jù)關(guān)系式解決相關(guān)問題;（重點(diǎn)）2.并會(huì)根據(jù)關(guān)系式求值,初步體會(huì)自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系;（重點(diǎn)）3.通過動(dòng)手實(shí)踐與探索，讓學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過程，提高分析問題和解決問題的能力.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)鞏固在“小車下滑的時(shí)間”中，1.支撐物的高度h和小車下滑的時(shí)間t都在變化，它們都是變量.其中小車下滑的時(shí)間t隨支撐物的高度h的變化而變化,2.支撐物的高度h是自變量，3.小車下滑的時(shí)間t是因變量.導(dǎo)入新課情境導(dǎo)入游戲：數(shù)青蛙一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿；……1.青蛙的眼睛數(shù)和只數(shù)有關(guān)系嗎？能用數(shù)學(xué)式表達(dá)嗎？2.青蛙的腿數(shù)和只數(shù)有關(guān)系嗎？能用數(shù)學(xué)式表達(dá)嗎？這個(gè)游戲你能繼續(xù)玩下去嗎？探究確定一個(gè)三角形面積的量有哪些？DBCA三角形的底和高用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系講授新課如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6厘米.當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在的直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？（1）在這個(gè)變化過程中，自變量和因變量分別是什么？

三角形的底邊長(zhǎng)度是自變量，三角形的面積是因變量.（2）如果三角形的底邊長(zhǎng)為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可以表示為________.y=3x（3）當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12厘米變化到3厘米時(shí)，三角形的面積從_____厘米2變化到_____厘米2.369可在對(duì)應(yīng)輸入框中輸入數(shù)字進(jìn)行計(jì)算歸納總結(jié)y=3x表示了三角形面積和三角形底邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，它是變量y隨x變化的關(guān)系式.注意：關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法，利用關(guān)系式，如y=3x，我們可以根據(jù)任何一個(gè)自變量值求出相應(yīng)的因變量的值.你還記得圓錐的體積公式是什么嗎？其中的字母表示什么？

rh思考變化中的圓錐

hrrh底面半徑不變高變

高不變底面半徑變

雙擊圖標(biāo)查看如圖，圓錐的高度是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化.（1）在這個(gè)變化過程中，自變量、因變量各是什么？圓錐的底面半徑的長(zhǎng)度是自變量，圓錐的體積是因變量.做一做（2）如果圓錐底面半徑為

r（cm），那么圓錐的體積V（cm3）與r的關(guān)系式為________.

（3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?cm變化到10cm時(shí)，圓錐的體積由

cm3變化到

cm3.例1

一個(gè)小球由靜止開始沿一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，通過儀器觀察得到小球滾動(dòng)的距離s(m)與時(shí)間t(s)的數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間t(s)1234…距離s(m)281832…寫出用t表示s的關(guān)系式：________．方法總結(jié)：認(rèn)真觀察表中給出的t與s的對(duì)應(yīng)值，分析s隨t的變化而變化的規(guī)律，再列出關(guān)系式．典例精析s＝2t2例2

汽車在行駛過程中，由于慣性的作用剎車后仍將滑行一段距離才能停住，這段距離稱為剎車距離.剎車距離是分析事故原因的一個(gè)重要因素.某型號(hào)的汽車在平整路面上的剎車距離sm與車速vkm/h之間有下列經(jīng)驗(yàn)公式：

(1)式中哪個(gè)量是常量？哪個(gè)量是變量？哪個(gè)量是自變量？哪個(gè)量是因變量？

(2)當(dāng)剎車時(shí)車速v分別是40、80、120km/h時(shí)，相應(yīng)的滑行距離s分別是多少？256s,v

v

s.當(dāng)v＝40km/h時(shí)，s＝6.25m；當(dāng)v＝80km/h時(shí)，s＝25m；當(dāng)v＝120km/h時(shí)，s＝56.25m.例3

圖中的圓點(diǎn)是有規(guī)律地從里到外逐層排列的．設(shè)y為第n層(n為正整數(shù))圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則下列函數(shù)關(guān)系中正確的是(

)A．y＝4n－4B．y＝4n

C．y＝4n＋4D．y＝n2解析：由圖可知n＝1時(shí)，圓點(diǎn)有4個(gè)，即y＝4；n＝2時(shí)，圓點(diǎn)有8個(gè)，即y＝8；n＝3時(shí)，圓點(diǎn)有12個(gè)，即y＝12，∴y＝4n.B

你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式.

議一議（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關(guān)系式表示為_____________，其中的字母分別表示__________________________.（2）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1KW·h，二氧化碳排放量增加___________.

當(dāng)耗電量從1KW·h增加到

100KW·h時(shí)，二氧化碳排放量從_________增加到

_________.0.785kg78.5kg0.785kgy=0.785x二氧化碳排放量耗電量（3）小明家本月用電大約110kW·h、天然氣20m3、自來水5t、油耗75L，請(qǐng)你計(jì)算一下小明家這幾項(xiàng)的二氧化碳排放量.家居用電的二氧化碳：110×0.785=86.35（kg）開私家車的二氧化碳：75×2.7=202.5（kg）家用天然氣的二氧化碳：20×0.19=3.8（kg）家用自來水的二氧化碳：5×0.91=4.55（kg）可在對(duì)應(yīng)輸入框中輸入數(shù)字進(jìn)行計(jì)算素材1.變量x與y之間的關(guān)系式是y=x2－3，當(dāng)自變量x=2

時(shí)，因變量y的值是()A.－2B.－1C.1D.2當(dāng)堂練習(xí)C【解析】將x=2代入y=x2－3，得y=22－3=1.2.一塊長(zhǎng)為5米，寬為2米的長(zhǎng)方形木板，現(xiàn)要在長(zhǎng)邊上截取一邊長(zhǎng)為x米的一小長(zhǎng)方形(如圖)，則剩余木板的面積y(平方米)與x(米)之間的關(guān)系式為()A.y=2x B.y=10－2xC.y=5x D.y=10－5x【解析】由題意，有y=2(5－x)，即y=10－2x.B3.如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為1時(shí)，則輸出的數(shù)值為____.【解析】根據(jù)程序，計(jì)算過程可以表示為：－x+3，所以當(dāng)x=1時(shí)，原式=－1+3=2.4.在關(guān)系式S=40t中,當(dāng)t=1.5時(shí),S=____.【解析】把t=1.5代入S=40t中，得S=40×1.5=60.6025.如圖，圓柱的底面直徑是2cm，當(dāng)圓柱的高h(yuǎn)cm由大到小變化時(shí)，圓柱的體積V(cm3)隨之發(fā)生變化.(1)在這個(gè)變化中，自變量和因變量各是什么？(2)寫出圓柱的體積V與高h(yuǎn)之間的關(guān)系式.自變量是圓柱的高，因變量是圓柱的體積.V==πh.5.如圖，圓柱的底面直徑是2cm，當(dāng)圓柱的高h(yuǎn)cm由大到小變化時(shí)，圓柱的體積V(cm3)隨之發(fā)生變化.(3)當(dāng)h由10cm變化到5cm時(shí)，V是怎樣變化的？(4)當(dāng)h=0時(shí)，V等于多少？此時(shí)表示什么？當(dāng)h=10cm時(shí)，V=πh=10πcm3；當(dāng)h=5cm時(shí)，V=πh=5πcm3.所以當(dāng)h由10cm變化到5cm時(shí)，V從10πcm3變化到5πcm3.V=0,此時(shí)表示平面圖形——直徑為2cm的圓.5.對(duì)于氣溫，有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度x(℃)與華氏溫度y(°F)之間存在的關(guān)系為：y=1.8x+32,如圖所示：(1)用表格表示當(dāng)x從－10到30(每次增加10)，y的相應(yīng)的值.解：(1)(2)某天，連云港的最高氣溫是8℃，悉尼的最高氣溫是91°F，問這一天悉尼的最高氣溫比連云港的最高氣溫高多少攝氏度(結(jié)果保留整數(shù))？解：(2)y=91，則1.8x+32=91，所以有x≈33，33－8=25(℃).所以這一天悉尼的最高氣溫比連云港的高25℃.

求變量之間關(guān)系式的“三途徑”1.根據(jù)表格中所列的數(shù)據(jù)，歸納總結(jié)兩個(gè)變量的關(guān)系式.2.利用公式寫出兩個(gè)變量之間的關(guān)系式，比如各類幾何圖形的周長(zhǎng)、面積、體積公式等.3.結(jié)合實(shí)際問題寫出兩個(gè)變量之間的關(guān)系式，比如銷量×(售價(jià)－進(jìn)價(jià))=利潤(rùn)等.課堂小結(jié)3.3用圖象表示的變量間關(guān)系第三章變量之間的關(guān)系第1課時(shí)曲線型圖象學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解兩個(gè)變量之間的關(guān)系的曲線圖象，了解圖象中各個(gè)部分所表示的意義；2．能夠從曲線型圖象中獲取關(guān)于兩個(gè)變量的信息．(重點(diǎn)，難點(diǎn))招聘啟事親愛的同學(xué)們：學(xué)校廣播站要招聘一名天氣預(yù)報(bào)節(jié)目主持人，為了公平競(jìng)爭(zhēng)，特地以下題考查同學(xué)們的基本素質(zhì).請(qǐng)將分析報(bào)告于本周內(nèi)交到學(xué)校廣播站，歡迎大家積極參與，希望你能成為我校首位天氣預(yù)報(bào)節(jié)目主持人！導(dǎo)入新課情境引入下表是某天各時(shí)刻的氣溫值，請(qǐng)分析這天的氣溫變化情況（要求直觀、形象、生動(dòng)）.時(shí)刻03691215182124溫度262324273137353126用曲線型圖象表示的變量間關(guān)系講授新課

上圖表示了溫度隨時(shí)間的變化而變化的情況，它是溫度與時(shí)間之間關(guān)系的圖象．圖象是我們表示變量之間關(guān)系的又一種方法，它的特點(diǎn)是非常直觀．溫度/oC請(qǐng)根據(jù)下圖填空：(1)上午9時(shí)的溫度是____,12時(shí)呢?(2)這一天的最高溫度是___,是____時(shí)達(dá)到的,最低溫度呢?(3)這一天的溫差是____,從最低溫度到最高溫度經(jīng)過____小時(shí).273114oCMDN27oC31oC3715E37oC152323oC33時(shí)12溫度/oC(4)在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在上升?在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在下降?(5)圖中的A點(diǎn)表示的是什么?B點(diǎn)呢?(6)你能預(yù)測(cè)次日凌晨1時(shí)的溫度嗎?說說你的理由.

DEF0時(shí)到3時(shí)、15到24時(shí)21時(shí)的溫度是310C0時(shí)的溫度是260C大約是240C左右3時(shí)到15時(shí)如何從圖象中獲取關(guān)于兩個(gè)變量的信息？(1)要明白圖象上的點(diǎn)所表示的意義?(2)從自變量的值如何得到因變量的值?及從因變量的值如何得到自變量的值?(3)要明白因變量如何隨自變量變化而變化的?橫軸縱軸AB122653310CD2010230交流討論在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點(diǎn)表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點(diǎn)表示因變量．橫軸縱軸0

歸納總結(jié)方法總結(jié)：認(rèn)真觀察圖象，弄清楚時(shí)間是自變量，溫度是因變量，然后由圖象上的點(diǎn)確定自變量及因變量的對(duì)應(yīng)值．例1

如圖所示是某市夏天的溫度隨時(shí)間變化的圖象，通過觀察可知，下列說法中錯(cuò)誤的是(

)A．這天15時(shí)溫度最高B．這天3時(shí)溫度最低C．這天最高溫度與最低溫度的差是13℃D．這天0～3時(shí)，15～24時(shí)溫度在下降C典例精析2（1）大約什么時(shí)刻港口的水最深？約是多少？（2）A點(diǎn)表示什么？（3）說說這個(gè)港口從0時(shí)到6

時(shí)的水位是怎樣變化的？0112348765水深(米)時(shí)間(小時(shí))A例2下圖表示了某港口某日從0時(shí)到6時(shí)水深變化的情況.34563時(shí)7米4時(shí)的水深先上升，后下降駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化．（圖中25時(shí)表示次日凌晨1時(shí)）（1）一天中，駱駝的體溫的變化范圍是什么？它的體溫從最低上升到最高需要多少時(shí)間？A溫度/℃時(shí)間/時(shí)議一議35至40℃12小時(shí)A溫度/℃時(shí)間/時(shí)（圖中25時(shí)表示次日凌晨1時(shí)）（3）在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？（2）從16時(shí)到24時(shí)，駱駝的體溫下降了多少？（4）你能看出第二天8時(shí)駱駝的體溫與第一天8時(shí)有什么關(guān)系嗎？其他時(shí)刻呢？3℃上升：4至16時(shí)和28至40時(shí)下降：0至4時(shí)，16至28時(shí)和40至48時(shí)體溫一樣（5）A點(diǎn)表示的是什么？還有幾時(shí)的溫度與A點(diǎn)所表示的溫度相同？（6）你還知道哪些關(guān)于駱駝的趣事？與同伴進(jìn)行交流．（圖中25時(shí)表示次日凌晨1時(shí)）A溫度/℃時(shí)間/時(shí)表示12時(shí)駱駝的體溫20，36，44時(shí)1.某市一周平均氣溫（℃）如圖所示，下列說法不正確的是（）A.星期二的平均氣溫最高；B.星期四到星期日天氣逐漸轉(zhuǎn)暖；C.這一周最高氣溫與最低氣溫相差4℃；D.星期四的平均氣溫最低氣溫o1234567星期12108642當(dāng)堂練習(xí)C2.右圖表示某市2016年6月份某一天的氣溫隨時(shí)間變化的情況，請(qǐng)觀察此圖回答下列問題：（1）這天的最高氣溫是

；（3）這天在

范圍內(nèi)溫度在上升；（4）請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下，次日凌晨1點(diǎn)的氣溫大約是多少度？38度3至15時(shí)25度3.海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫作潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐．潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系．下面是某港口從0時(shí)到12時(shí)的水深情況．時(shí)間/時(shí)水深/米AB

請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)圖表設(shè)計(jì)一個(gè)問題，在小組內(nèi)每人充當(dāng)一次小老師，請(qǐng)其他同學(xué)回答．1.圖象是我們表示變量之間關(guān)系的又一種方法，它的特點(diǎn)是非常直觀．2.曲線型圖象能夠反映出數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，通過結(jié)合橫縱坐標(biāo)軸表示的意義，我們能夠很直觀的感受到數(shù)據(jù)的意義.課堂小結(jié)3.3用圖象表示的變量間關(guān)系第三章變量之間的關(guān)系第2課時(shí)折線型圖象我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種表示變量之間關(guān)系的方法?1.表格法下表所列為一商店薄利多銷的情況，某種商品的原價(jià)為450元，隨著降價(jià)的幅度變化，日銷量（單位：件）隨之發(fā)生變化：降價(jià)（元）5101520253030日銷量（件）7187878458959379731000在這個(gè)表中反映了

個(gè)變量之間的關(guān)系，

是自變量，

是因變量.2每件商品的降價(jià)日銷量導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)導(dǎo)入2.關(guān)系式法某出租車每小時(shí)耗油5千克，若t小時(shí)耗油q千克，則自變量是

，因變量是____,q與t的關(guān)系式是

.tqq＝5t3.圖象法（曲線型圖象）下圖表示了某港口某日從0時(shí)到6時(shí)水深變化的情況.1）大約什么時(shí)刻港口的水最深？約是多少？056432112348765水深/米時(shí)間/時(shí)A2）A點(diǎn)表示什么？3）說說這個(gè)港口從0時(shí)到6時(shí)的水位是怎樣變化的？

每輛汽車上都有一個(gè)時(shí)速表用來指示汽車當(dāng)時(shí)的速度,你會(huì)看這個(gè)表嗎?用折線型圖象表示的變量間關(guān)系講授新課04812162024906030時(shí)間/分速度/（千米/時(shí)）

汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的.下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時(shí)間變化而變化的情況.

（1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了

時(shí)間.它的最高時(shí)速是

.（2）汽車在

時(shí)間段保持勻速行駛.時(shí)速分別是

和

.90千米/時(shí)24分2至6分和18至22分30千米/時(shí)90千米/時(shí)04812162024906030時(shí)間/分速度/（千米/時(shí)）（3）出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生什么樣的情況？（4）用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況.04812162024906030時(shí)間/分速度/（千米/時(shí)）中途休息或加油典例精析例1

小明放學(xué)后從學(xué)校乘輕軌回家，他從學(xué)校出發(fā)，先勻速步行至輕軌車站，等了一會(huì)兒，小明搭輕軌回到家，下面能反映在此過程中小明與家的距離y與時(shí)間x的關(guān)系的大致圖象是(

)注意：搭輕軌的速度快，可得離家的距離變化大．D1.柿子熟了，從樹上落下來，下面哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中（即落地前）的速度變化情況？練一練√2.一輛公共汽車從車站開出,加速行駛一段后開始勻速行駛.汽車到達(dá)下一個(gè)車站,乘客上下車后汽車開始加速,一段時(shí)間后又開始勻速行駛.下面的那一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時(shí)間內(nèi)的變化情況?時(shí)間時(shí)間時(shí)間速度速度0時(shí)間000速度速度ABCDB3.水滴進(jìn)的玻璃容器如下圖所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h是如何隨著時(shí)間t變化的，請(qǐng)選擇匹配的示意圖與容器.變式：水滴進(jìn)的玻璃容器如下圖所示（水滴的速度是相同的），那么容器內(nèi)水的體積v是如何隨著高度h變化的，請(qǐng)選擇與容器匹配的示意圖，如果沒有匹配的，你能畫出相應(yīng)的大致圖像嗎？體積V體積V體積V體積V高度h高度h高度h高度h例2

星期天，玲玲騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題．(1)玲玲到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？(2)她何時(shí)開始第一次休息？休息了多長(zhǎng)時(shí)間？解：觀察圖象可知：玲玲到離家最遠(yuǎn)的地方需要3小時(shí)，此時(shí)離家30千米；10點(diǎn)半時(shí)開始第一次休息，休息了半小時(shí)；(3)她騎車速度最快是在什么時(shí)候？車速是多少？解：玲玲郊游過程中，9時(shí)～10時(shí)，速度為10÷(10－9)＝10(千米/時(shí))；10時(shí)～10時(shí)30分，速度約為(17.5-10)÷(10.5-10)＝15(千米/時(shí))；10時(shí)30分～11時(shí)，速度為0；11時(shí)～12時(shí)，速度為(30-17.5)÷(12-11)＝12.5(千米/時(shí))；12時(shí)～13時(shí)，速度為0；13時(shí)～15時(shí)，速度為30÷(15－13)＝15(千米/時(shí))；可見騎行最快有兩段時(shí)間：10時(shí)～10時(shí)30分；13時(shí)～15時(shí)．兩段時(shí)間的速度都是15千米/時(shí)；(4)玲玲全程騎車的平均速度是多少？(4)玲玲全程騎車的平均速度為

(30＋30)÷(15－9)＝10(千米/時(shí))．答：玲玲全程騎車的平均速度是10千米/時(shí)．

例3

端午節(jié)至，甲、乙兩隊(duì)舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程s(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的圖象如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象，回答下列