土石壩壩坡穩(wěn)定分析

土石壩壩坡穩(wěn)定分析第一頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日4.1概述4.2土石壩滑坡的形式4.3穩(wěn)定分析方法一:圓弧滑裂面法4.4穩(wěn)定分析方法二:折線法4.5土料的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的選取4.6計(jì)算工況和安全系數(shù)第二頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日土的強(qiáng)度與破壞理論在土力學(xué)中被廣泛采用的強(qiáng)度理論是摩爾—庫(kù)倫強(qiáng)度理論。土體的破壞主要是剪切破壞，其破壞面上法向應(yīng)力σ和剪應(yīng)力τ之間存在一定的函數(shù)關(guān)系：

τ=f(σ)

摩爾—庫(kù)倫強(qiáng)度理論所表示的曲線也稱(chēng)為摩爾破壞包線，在一定應(yīng)力范圍內(nèi)，此包線可以看作一條直線，即庫(kù)倫方程：

第三頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日τ=c+σtgφ

式中：φ為土的內(nèi)摩擦角；c為土的凝聚力。第四頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日土的抗剪強(qiáng)度計(jì)算有兩種方法：

（1）總應(yīng)力法:τ=c+σtgφ,σ代表破壞面上的總法向應(yīng)力。

（2）有效應(yīng)力法:τ=c'+σ'tgφ'。土體在外力作用下，控制土體強(qiáng)度和變形二者變化的，并不是作用在破壞面上的總法向應(yīng)力，而是土體骨架所承受的有效應(yīng)力σ'，有效應(yīng)力σ'=σ-u。u為孔隙壓力，對(duì)于非飽和土體，孔隙壓力包括孔隙水壓力和孔隙氣壓力。對(duì)于飽和土體，孔隙壓力即為孔隙水壓力。第五頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日土坡的穩(wěn)定分析方法土坡的穩(wěn)定分析方法，主要是建立在極限平衡理論基礎(chǔ)之上，假定土體為理想塑性材料，達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，土體將沿某一滑裂面產(chǎn)生剪切破壞而失穩(wěn),此為剛體極限平衡法。第六頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)于由凝聚性土類(lèi)組成的均質(zhì)或非均質(zhì)土壩，比較簡(jiǎn)單實(shí)用的穩(wěn)定分析方法是條分法：計(jì)算時(shí)將可能滑動(dòng)面以上的土體劃分成若干鉛直土條，對(duì)作用于各土條上的力進(jìn)行力和力矩的平衡分析，求解出極限平衡狀態(tài)下土坡穩(wěn)定安全系數(shù)。條分法最早是1927年由瑞典的費(fèi)綸紐斯（Fellenius）提出，故也稱(chēng)為瑞典圓弧法。此后不少學(xué)者致力于條分法的改進(jìn)，如畢肖普（Bishop）等。第七頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日第八頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日（1）瑞典圓弧法（簡(jiǎn)單條分法）：不考慮土條間相互作用力的影響。1927年由瑞典的費(fèi)倫紐斯(Fellenius)提出。（2）簡(jiǎn)化的畢肖普法：近似考慮了土條間相互作用力的影響。對(duì)于無(wú)粘性土類(lèi)組成的土壩，或以心墻、斜墻為防滲體的砂礫石壩體，其壩坡的穩(wěn)定分析常采用楔體極限平衡理論，如直線法或折線法。

第九頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日土壩滑坡的型式（1）圓弧滑裂面——當(dāng)滑裂面通過(guò)粘性土邊坡時(shí)，滑裂面的形式為圓弧滑裂面。

第十頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日（2）直線或折線滑裂面——當(dāng)滑裂面通過(guò)非粘性土邊坡時(shí)，滑裂面的形式為直線或折線。當(dāng)壩坡干燥或全部浸入水中，滑裂面的形式一般為直線；當(dāng)壩坡部分浸入水中，滑裂面的形式一般為折線。第十一頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日（3）復(fù)式滑裂面——當(dāng)滑裂面通過(guò)粘性土和非粘性土組成的邊坡時(shí)，滑裂面的形式為復(fù)式滑裂面。最終可統(tǒng)一為多折線滑動(dòng)形式，可以模擬單一直線，多段折線，任意曲線等，通過(guò)優(yōu)化方法找到最危險(xiǎn)滑動(dòng)面。

第十二頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日穩(wěn)定分析方法一：圓弧滑裂面法

基本原理假定不同的半徑及圓心位置，畫(huà)出一系列的假定圓弧滑裂面。對(duì)所假定的每一圓弧上的土體進(jìn)行受力分析，求出土體上的力對(duì)圓心的抗滑力矩和滑動(dòng)力矩。圓弧滑裂面上的抗滑安全系數(shù)為阻滑力矩與滑動(dòng)力矩的比值。第十三頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日比較一系列圓弧滑裂面上的Kc，其中Kmin所對(duì)應(yīng)的圓弧面為最危險(xiǎn)滑弧，要求Kmin≥[Kc]。第十四頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日具體計(jì)算步驟

（1）假定圓心和半徑畫(huà)弧。

第十五頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日（2）將滑面上的土體分條編號(hào)。

為簡(jiǎn)化計(jì)算，土條取等寬b；圓心以下的為0號(hào)土條：向上游依次為1、2、3...，向下游依次為-1、-2、-3...。（3）分別求出各土條上的作用力，及各力對(duì)圓心的力矩（不計(jì)土條間作用力）浸潤(rùn)線以上土體，按濕容重γ1計(jì)；為近似考慮滲透水壓力對(duì)穩(wěn)定的影響，浸潤(rùn)線以下、下游水位土體，在計(jì)算抗滑力矩時(shí)，按浮容重γ2計(jì)，計(jì)算滑動(dòng)力矩時(shí)則取飽和容重；下游水位以下土體，按浮容重γ2計(jì)；壩基土體，按浮容重γ4計(jì)。第十六頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日第十七頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日抗滑力矩i土條自重:沿切線方向的分力:

沿法線方向的分力:

沿切線方向的摩擦力：

第十八頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)圓心的抗滑力矩：第十九頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日滑動(dòng)力矩

自重：其中為土體的飽和容重。對(duì)圓心的滑動(dòng)力矩：第二十頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日（4）計(jì)算滑裂面上的抗滑安全系數(shù)Kc

其中粘聚力和內(nèi)摩擦角取有效抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。簡(jiǎn)單條分法并不滿(mǎn)足每個(gè)條塊的力平衡和力矩平衡條件，一般使安全系數(shù)偏低。如果考慮土條間的法向作用力，則為簡(jiǎn)化的畢肖普法，需迭代求解。第二十一頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日穩(wěn)定分析方法二：折線法

以心墻壩的上游壩坡為例：

第二十二頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日ADC為任一滑裂面，DE將土體分為兩塊，假設(shè)兩土塊間的作用力為P，方向與DC平行。BCDE的極限平衡方程式：ADE的極限平衡方程式：

第二十三頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日式中：G1、G2分別為ADE和BCDE兩個(gè)楔形體的自重；分別為AD面和DC面的土體內(nèi)摩擦角；、分別為AD面和DC面與水平方向的夾角。聯(lián)立二式可求解滑動(dòng)體的安全系數(shù)Kc和土塊間的作用力為P。土塊間作用力的方向，《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL274-2001）中建議了兩種假定，一是假定土塊間的相互作用力為水平的；二是假定土塊間的相互作用力為平行于上游坡面和楔底斜面的平均坡度。

第二十四頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日土料的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的選取土料的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)主要是指顆粒間的內(nèi)摩擦角φ和凝聚力c。對(duì)同一種土料，其抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c、φ，并不是一個(gè)常量，它與土的性質(zhì)、土料的固結(jié)度、應(yīng)力歷史，荷載條件等諸多因素有關(guān)。第二十五頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日（1）粘性土的抗剪強(qiáng)度

抗剪強(qiáng)度指標(biāo)測(cè)定的三種代表性試驗(yàn)①不排水剪。試樣不固結(jié)，在不排水條件下剪切，剪切前及過(guò)程都有孔隙水壓力，用以模擬壩體竣工期。（UU）

②固結(jié)不排水剪。試樣固結(jié)后，在不排水條件下剪切，剪切過(guò)程產(chǎn)生孔隙水壓力。（CU）

③排水剪。試樣固結(jié)后，在排水條件下緩慢剪切，不產(chǎn)生孔隙水壓力。（CD）

第二十六頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的選用①施工期與竣工時(shí)，按不排水剪或快剪測(cè)定的指標(biāo)進(jìn)行總應(yīng)力分析，總應(yīng)力分析中常采用UU和CD的最小強(qiáng)度包線圖。（但實(shí)際上施工期，孔隙水壓力會(huì)部分消散，故按總應(yīng)力分析偏于保守。）

第二十七頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日②穩(wěn)定滲流期應(yīng)采用有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行分析。為了計(jì)入剪切過(guò)程中孔隙水壓力變化，可采用強(qiáng)度包線的指標(biāo)進(jìn)行有效應(yīng)力分析。

③水庫(kù)水位降落期是上游壩坡的控制情況，適宜采用有效應(yīng)力分析。

④對(duì)于重要的工程，抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的選擇，應(yīng)注意填土的各向異性、應(yīng)力歷史等。

第二十八頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日（2）非粘性土的抗剪強(qiáng)度

非粘性土的透水性強(qiáng)，其抗剪強(qiáng)度取決于有效法向應(yīng)力和內(nèi)摩擦角，一般通過(guò)排水剪確定強(qiáng)度指標(biāo)。

非粘性土的抗剪強(qiáng)度的選取，浸潤(rùn)線以上的