雙變量相關(guān)與回歸分析

雙變量相關(guān)與回歸分析第一頁，共四十九頁，2022年，8月28日例如：為了研究微量元素錳在膽固醇合成中的作用，探討大鼠肝臟中膽固醇含量和錳含量之間是否存在直線關(guān)系？這種關(guān)系為隨著錳含量的增加，膽固醇的含量是增加還是減少呢?——直線相關(guān)問題第二頁，共四十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)直線相關(guān)直線相關(guān)：又稱簡單相關(guān)，是研究兩個變量間線性關(guān)系的一種常用統(tǒng)計方法。直線相關(guān)分析的是兩變量之間是否存在直線相關(guān)關(guān)系，以及相關(guān)的方向和程度。直線相關(guān)系數(shù)又稱Pearson相關(guān)系數(shù)，使描述兩變量線性相關(guān)關(guān)系程度和方向的統(tǒng)計量。作直線相關(guān)分析要求資料服從雙變量正態(tài)分布。對于不符合雙變量正態(tài)分布的資料，不能直接計算Pearson相關(guān)系數(shù)，可用非參數(shù)統(tǒng)計方法，即計算Kendall相關(guān)系數(shù)或Spearman相關(guān)系數(shù)。第三頁，共四十九頁，2022年，8月28日正相關(guān)負相關(guān)完全正相關(guān)完全負相關(guān)零相關(guān)第四頁，共四十九頁，2022年，8月28日相關(guān)系數(shù)的意義與計算相關(guān)系數(shù)：以符號r表示樣本相關(guān)系數(shù)，符號ρ表示其總體相關(guān)系數(shù)。樣本相關(guān)系數(shù)的計算公式為相關(guān)系數(shù)沒有單位，其值為-1≤r≤1。r

值為正表示正相關(guān)，r

值為負表示負相關(guān)，r

的絕對值等于1為完全相關(guān)，r

=0為零相關(guān)。第五頁，共四十九頁，2022年，8月28日SPSS中的相關(guān)分析“Analyze”菜單的“Correlate”子菜單中，該菜單包括三個部分。①bivariate模塊：主要用于兩個或多個變量間的相關(guān)分析。如果是多個變量，則給出兩兩變量間相關(guān)分析的結(jié)果。該模塊是進行相關(guān)分析的最常用的模塊。②partial模塊：是專門用于偏相關(guān)分析，即控制了混雜因素或影響因素后得到的兩個變量間相關(guān)關(guān)系的結(jié)果。③distance模塊：一般不單獨使用，當數(shù)據(jù)復雜時，可以用此模塊進行數(shù)據(jù)的初步處理，應用少。第六頁，共四十九頁，2022年，8月28日第七頁，共四十九頁，2022年，8月28日1、建立數(shù)據(jù)文件SPSS操作分析步驟如下建立兩個變量：X變量：年齡，數(shù)值型Y變量：尿肌酸含量，數(shù)值型第八頁，共四十九頁，2022年，8月28日2、統(tǒng)計分析（1）散點圖的制作

graphscattersimple第九頁，共四十九頁，2022年，8月28日通過散點圖可看出兩個變量間有直線趨勢，可作兩因素線關(guān)分析。第十頁，共四十九頁，2022年，8月28日（2）相關(guān)分析操作

analyzecorrelatebivariate①菜單選擇Bivariatecorrelations主對話框第十一頁，共四十九頁，2022年，8月28日第十二頁，共四十九頁，2022年，8月28日第十三頁，共四十九頁，2022年，8月28日SPSS程序③主要輸出結(jié)果及解釋第十四頁，共四十九頁，2022年，8月28日相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計推斷相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗常用統(tǒng)計量t值，計算公式為：第十五頁，共四十九頁，2022年，8月28日練習題第十六頁，共四十九頁，2022年，8月28日第二節(jié)直線回歸第十七頁，共四十九頁，2022年，8月28日第十八頁，共四十九頁，2022年，8月28日第十九頁，共四十九頁，2022年，8月28日第二十頁，共四十九頁，2022年，8月28日一、直線回歸方程的求法從散點圖中看，求解a、b實際上就是怎樣“合理地”找到一條能最好地代表數(shù)據(jù)點分布趨勢的直線。通常取各點殘差平方和最小的直線為所求直線——”最小二乘法”原則。方程中常數(shù)項和回歸系數(shù)的求法：第二十一頁，共四十九頁，2022年，8月28日二、直線回歸中的統(tǒng)計推斷回歸方程的假設(shè)檢驗：有方差分析和t檢驗方法?？傮w回歸系數(shù)β的可信區(qū)間利用回歸方程進行估計和預測第二十二頁，共四十九頁，2022年，8月28日例題第二十三頁，共四十九頁，2022年，8月28日1、建立數(shù)據(jù)文件SPSS操作分析步驟如下建立兩個變量：X變量：年齡，數(shù)值型Y變量：尿肌酸含量，數(shù)值型第二十四頁，共四十九頁，2022年，8月28日2、統(tǒng)計分析（1）散點圖的制作

graphscattersimple第二十五頁，共四十九頁，2022年，8月28日通過散點圖可看出兩個變量間有直線趨勢，可作兩因素線關(guān)分析。第二十六頁，共四十九頁，2022年，8月28日（2）直線回歸分析操作

analyzeregressionLinearregression主對話框①菜單選擇第二十七頁，共四十九頁，2022年，8月28日第二十八頁，共四十九頁，2022年，8月28日第二十九頁，共四十九頁，2022年，8月28日第三十頁，共四十九頁，2022年，8月28日第三十一頁，共四十九頁，2022年，8月28日第三十二頁，共四十九頁，2022年，8月28日SPSS程序③主要輸出結(jié)果及解釋第三十三頁，共四十九頁，2022年，8月28日第三十四頁，共四十九頁，2022年，8月28日決定系數(shù)（R2）在直線回歸與相關(guān)中一個重要的統(tǒng)計量，是指回歸平方和與總平方和之比，用R2表示其計算公式為：R2取值在0和1之間且無單位，其數(shù)值大小反映了回歸貢獻的相對程度，也就是在Y的總變異中回歸關(guān)系所能解釋的百分比。如本例R2=0.7775，表示年齡可解釋尿肌酐含量變異性的77.75%，另外約22%的變異不能用年齡來解釋。第三十五頁，共四十九頁，2022年，8月28日第三十六頁，共四十九頁，2022年，8月28日練習題第三十七頁，共四十九頁，2022年，8月28日第三節(jié)曲線擬合適用于兩變量間關(guān)系為非直線形式，可以通過曲線擬合方法來刻畫兩變量間數(shù)量上的依存關(guān)系。毒理學動物試驗中動物死亡率與給藥劑量的關(guān)系、細菌繁殖與培養(yǎng)時間的關(guān)系等情況。第三十八頁，共四十九頁，2022年，8月28日例題第三十九頁，共四十九頁，2022年，8月28日1、建立數(shù)據(jù)文件SPSS操作分析步驟如下建立兩個變量：X變量：住院天數(shù)，數(shù)值型Y變量：預后指數(shù)，數(shù)值型第四十頁，共四十九頁，2022年，8月28日2、統(tǒng)計分析（1）散點圖的制作

graphscattersimple第四十一頁，共四十九頁，2022年，8月28日通過散點圖可看出兩個變量間不具有直線趨勢而是有曲線趨勢，可通過曲線擬合方法來刻畫兩變量間數(shù)量上的依存關(guān)系。第四十二頁，共四十九頁，2022年，8月28日（2）曲線擬合的菜單操作

analyzeregressionCurveestimation主對話框第四十三頁，共四十九頁，2022年，8月28日第四十四頁，共四十九頁，2022年，8月28日（3）SPSS程序

第四十五頁，共四十九頁，20