2023年黑龍江省七臺(tái)河市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年黑龍江省七臺(tái)河市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

3.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

4.

5.

6.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

7.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

8.

9.

10.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

11.

12.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

13.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

14.

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

28.

29.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

30.

二、填空題(30題)31.32.33.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________.

34.

35.

36.

37.38.

39.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.設(shè)z=cos(xy2)，則

50.

51.

52.

53.54.55.56.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．97.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

98.

99.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

100.(本題滿分8分)

101.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．

102.

103.(本題滿分10分)

104.計(jì)算105.求

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．114.115.

116.在曲線y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)。

(2)過切點(diǎn)A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

117.

118.

119.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.B

3.D此題暫無解析

4.B

5.D

6.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

7.C

8.C

9.B解析：

10.C

11.A

12.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

13.D

14.D

15.D

16.D

17.A

18.C

19.C

20.B

21.C

22.C

23.C

24.C

25.C

26.C

27.A

28.B

29.C

30.B解析：31.0

32.

33.

34.

35.

36.0

37.

38.

39.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

40.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

41.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

42.43.e-1

44.

45.

46.22解析：

47.C48.xsinx2

49.-2xysin(xy2)

50.C51.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

52.

53.

用湊微分法積分可得答案．

54.55.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

56.0

57.

58.59.應(yīng)填1/7．

60.π/2π/2解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

73.

74.

75.

76.

77.

78.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.解：由于f(x)是奇函數(shù)，則必有x2的系數(shù)為0，即b＝0。

92.

93.

94.

95.96.設(shè)F(x，y，z)=x+y+z-ez，

97.

98.

99.

100.

101.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是求復(fù)合函數(shù)在某一