人教A版（2019）選擇性必修第二冊 錯位相減法求和（教學(xué)設(shè)計(jì)）

《錯位相減法求和》教學(xué)設(shè)計(jì)一、目標(biāo)分析1.知識目標(biāo)使學(xué)生掌握等差、等比數(shù)列求通項(xiàng)的基本方法，掌握錯位相減法求和，熟練解決數(shù)列中與錯位相減法相關(guān)的綜合問題。2.能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力，在學(xué)習(xí)過程中，體會歸納思想、化歸思想和方程思想并加深認(rèn)識；通過等差、等比數(shù)列、通項(xiàng)與前n項(xiàng)和關(guān)系以及錯位相減法之間的綜合問題的探究，培養(yǎng)學(xué)生分析探索能力，增強(qiáng)運(yùn)用公式解決綜合問題的能力等．3.情感目標(biāo)通過微視頻引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷直觀感知、類比、轉(zhuǎn)化，實(shí)際操作等交流探索活動,使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維的過程,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，善于自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。小組合作，分享成功的快樂，體會集體力量的強(qiáng)大。.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)等差等比數(shù)列公式的靈活運(yùn)用，錯位相減法求和。難點(diǎn)數(shù)列相關(guān)知識與錯位相減法求和間的綜合應(yīng)用。三、教學(xué)模式與教法、學(xué)法采用觀看微視頻，問題啟發(fā)、類比、歸納總結(jié)相結(jié)合的教學(xué)方法，讓學(xué)生掌握并靈活應(yīng)用錯位相減法求和解決數(shù)列綜合問題。教師的教法

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法.學(xué)生的學(xué)法

自主學(xué)習(xí)微視頻，積極主動探究，效果檢測，合作交流展示，。四、教具：投影儀、多媒體課件。五、教學(xué)環(huán)節(jié)（一）A課成果展示，分享收獲（二）B課課標(biāo)解讀，知識梳理（三）效果檢測，合作探究（四）分組展示，小結(jié)反思六、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序師生活動設(shè)計(jì)意圖成果展示在自主學(xué)習(xí)任務(wù)單中選出做的好的同學(xué)的任務(wù)單展示教師展示，學(xué)生觀看。調(diào)動學(xué)習(xí)的熱情和積極性課標(biāo)分析

分析本節(jié)課的知識要點(diǎn)和重難點(diǎn)教師分析學(xué)生識記

有目標(biāo)有方向,知識梳理結(jié)合課件回顧學(xué)過的數(shù)列公式和結(jié)論師問生答，教師PPT展示?；仡欀R鞏固深化學(xué)情檢測學(xué)生完成B課學(xué)習(xí)任務(wù)單（進(jìn)階練習(xí)）。教師在學(xué)生中答疑解惑更深入了解學(xué)情合作探究學(xué)生分組討論解決任務(wù)單中的綜合題，投影儀展示解答。教師布置各組討論任務(wù)定好討論時(shí)間，學(xué)生小組討論并主動展示。培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力，分析問題并解決問題的能力，通過展示也可以進(jìn)一步深化對問題的認(rèn)識，并能及時(shí)地暴露問題。進(jìn)階練習(xí)題型一分類討論求前n項(xiàng)和1.求數(shù)列{nxn}

的前n項(xiàng)和

題型二等差、等比數(shù)列與錯位相減法求和

題型三通項(xiàng)與前n項(xiàng)和的關(guān)系以及錯位相減法求和3.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝2n2＋n，n∈N*，數(shù)列{bn}滿足an＝4log2bn＋3，n∈N*.(1)求an，bn；(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn.挑戰(zhàn)高考

組（1）學(xué)生代表展示解答并講解解題思路，同組學(xué)生補(bǔ)充，其他組學(xué)生點(diǎn)評或質(zhì)疑。教師引導(dǎo)。組（2）學(xué)生代表展示解答并講解解題思路，同組學(xué)生補(bǔ)充，其他組學(xué)生點(diǎn)評或質(zhì)疑。教師引導(dǎo)，并PPT展示。組（3）學(xué)生代表展示解答并講解解題思路，同組學(xué)生補(bǔ)充，其他組學(xué)生點(diǎn)評或質(zhì)疑。教師引導(dǎo)，并PPT展示詳細(xì)求解過程。學(xué)生自主探索，合作交流。組（4）學(xué)生代表投影展示過程。大家一起規(guī)范糾錯。教師規(guī)范解題步驟。引導(dǎo)學(xué)生動手實(shí)踐，體會不同類型的數(shù)列其不同的求和方法的解題策略。培養(yǎng)學(xué)生用分類討論的數(shù)學(xué)思想來思考問題.深化學(xué)生對錯位相減法求和的認(rèn)識。知識適當(dāng)?shù)木C合培養(yǎng)觀察歸納等能力。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z言表達(dá)能力和方程思想。進(jìn)一步鞏固深化知識和方法。讓學(xué)生感受到綜合題其實(shí)由單個基本問題通過不同方式結(jié)合而成。關(guān)鍵在于探尋知識間的遷移點(diǎn)，化歸思想是解決問題的重要途徑。親臨考題最前線，激發(fā)學(xué)生斗志，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，主動性。小結(jié)反思?xì)w納總結(jié)【課堂總結(jié)】這節(jié)課主要學(xué)習(xí)哪種求和方法?這種求和方法在哪些題型中體現(xiàn)？體會到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？教師引導(dǎo)學(xué)生自主完成知識、思想方法的總結(jié)。通過反思與小結(jié)使學(xué)生對本節(jié)課的知識有一個系統(tǒng)全面的認(rèn)識。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，引導(dǎo)學(xué)生自主完成類比、化歸、分類討論、方程等思想方法的總結(jié)，從而更好的理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

布

置

作

業(yè)

[課后反饋]課后作業(yè)：評測練習(xí)1、數(shù)列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋cn(c是不為零的常數(shù)，n＝1,2,3，…)，且a1，a2，a3成等比數(shù)列．(1)求c的值；(2)求{an}的通項(xiàng)公式；(3)求數(shù)列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(an－c,n·cn)))的前n項(xiàng)之和Tn.2、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝kcn－k(其中c，k為常數(shù))，且a2＝4，a6＝8a3.(1)求an；(2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn.3、已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an和Sn滿足：4Sn＝(an＋1)2(n＝1,2,3)．(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn＝eq\f(1,an·an＋1)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；(3)在(2)的條件下，對任意n∈N*，Tn>eq\f(m,23)都成立，求整數(shù)m的最大值．課后完成進(jìn)一步鞏固，