風(fēng)險(xiǎn)厭惡與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的資本配置

第一篇：投資組合理論與實(shí)踐第一章：從歷史數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)收益和風(fēng)險(xiǎn)

第二章：風(fēng)險(xiǎn)厭惡與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的資本配置

第三章：優(yōu)化風(fēng)險(xiǎn)投資組合第四章：指數(shù)模型引言

資產(chǎn)配置的過程：

選擇一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合。

將風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)按照一定比例進(jìn)行配置。

第2章風(fēng)險(xiǎn)厭惡與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的資本配置§2.1風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)厭惡§2.2風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資組合的資本配置§2.3無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)§2.4單一風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與單一無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資組合§2.5風(fēng)險(xiǎn)容忍度與資產(chǎn)配置§2.6消極策略：資本市場線2.1風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)厭惡2.1.1馬科維茨型投資者

不滿足性：同等情況下追求預(yù)期收益高的。

風(fēng)險(xiǎn)厭惡：同等條件下選擇風(fēng)險(xiǎn)小的。42.1風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)厭惡5ACB10%15%圖2-1不滿足、風(fēng)險(xiǎn)厭惡與投資組合選擇2.1風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)厭惡6均值方差準(zhǔn)則：投資組合A和B，如果：而且：至少有一項(xiàng)不相等時(shí)，投資組合A優(yōu)于B2.1風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)厭惡72.1.2投資效用2.1風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)厭惡U：效用值A(chǔ)：風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)：期望收益：收益方差效用隨著期望收益的增加和風(fēng)險(xiǎn)的減少而增長。風(fēng)險(xiǎn)是對收益率的罰值。罰值大小取決于風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度，風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度越高，A越大，對風(fēng)險(xiǎn)投資越謹(jǐn)慎。U可以看做是投資者的“確定等價(jià)收益率”，即讓無風(fēng)險(xiǎn)投資與風(fēng)險(xiǎn)投資具有相同的吸引力而確定的無風(fēng)險(xiǎn)投資回報(bào)率。

82.1風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)厭惡A>0風(fēng)險(xiǎn)厭惡確定等價(jià)收益率低于預(yù)期收益率A=0風(fēng)險(xiǎn)中性確定等價(jià)收益率等于預(yù)期收益率A<0風(fēng)險(xiǎn)偏好

確定等價(jià)收益率高于預(yù)期收益率92.1風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)厭惡10例2.1運(yùn)用效用值評估投資項(xiàng)目2.1風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)厭惡112.1風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)厭惡12無差異曲線線：具有相同效效用，但風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)和預(yù)期期收益不同同的投資組組合連線。。2.1風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)厭惡13特征1：每條給定的的無差異曲曲線上的所所有組合滿滿意程度相相同。圖2-2理性投資者的無差異曲線baAKPI1I2I32.1風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)厭惡14特征2：任何無差異異曲線之間間不能相交交。510152025303505101520253035X圖2-3

兩條無差異曲線不能相交

I2I12.1風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)厭惡15特征3：位于“左上上方”的無無差異曲線線代表了更更高的效用用。圖2-2理性投資者的無差異曲線baAKPI1I2I32.1風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)厭惡16特征4：每個(gè)投資者者都具有無無數(shù)條無差差異曲線，，而且任何何兩條無差差異曲線之之間可以找找到第三條條無差異曲曲線。圖2-2理性投資者的無差異曲線baAKPI1I2I32.1風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)厭惡17特征5：無差異曲線線的斜率表表示的是投投資者的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)厭惡程程度。斜率率為正且越越大，投資資者厭惡風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)的程度度越高;斜率等于零零，說明對對待風(fēng)險(xiǎn)的的態(tài)度是風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)中性；；斜率為負(fù)負(fù)值，說明明該投資者者有風(fēng)險(xiǎn)偏偏好傾向。。風(fēng)險(xiǎn)厭惡風(fēng)險(xiǎn)中性風(fēng)險(xiǎn)偏好圖2-4

不同類型投資者的無差異曲線(a)(b)(c)2.1風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)厭惡評估風(fēng)險(xiǎn)厭厭惡假設(shè)：任一一年度里，，發(fā)生泥石石流使得投投資者全部部財(cái)產(chǎn)化為為烏有(收益率-100%)的概率率為p，不不發(fā)生(收收益率為0)的概率率為1-p期望收益：：方差：投資者效用用：182.1風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)厭惡如果保險(xiǎn)公公司提供費(fèi)費(fèi)率為的的財(cái)產(chǎn)保保險(xiǎn)，保費(fèi)費(fèi)的支出可可以認(rèn)為是是負(fù)收益，，投資者效效用值投資者愿意意付出的最最多保費(fèi)：：根據(jù)投資者者愿意支付付的保險(xiǎn)費(fèi)費(fèi)率，，可以大大致估計(jì)出出投資者的的風(fēng)險(xiǎn)厭惡惡程度：192.2風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與與無風(fēng)險(xiǎn)資資產(chǎn)投資組組合的資本本配置風(fēng)險(xiǎn)的控制制無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)產(chǎn)：短期國國庫券、貨貨幣市場工工具等風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)：：股票、長長期債券等等合理配置無無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資資產(chǎn)的比例例是控制風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)最直接接的方法。。202.2風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與與無風(fēng)險(xiǎn)資資產(chǎn)投資組組合的資本本配置投資者風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)投資組合合P，無風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)F風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)由由兩種共同同資金構(gòu)成成，一種投投資于股票票，一種投投資于長期期債券資本配置內(nèi)內(nèi)涵：將資本由風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)投資組組合轉(zhuǎn)移到到無風(fēng)險(xiǎn)資資產(chǎn)時(shí)，并并未改變各各種不同風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)在在風(fēng)險(xiǎn)投資資組合中的的相對比例例，只是降降低了風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)投資組合合作為一個(gè)個(gè)整體的相相對權(quán)重。。212.2風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)資資產(chǎn)產(chǎn)與與無無風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)資資產(chǎn)產(chǎn)投投資資組組合合的的資資本本配配置置一個(gè)個(gè)投投資資組組合合的的例例子子投資資組組合合總總值值：：$300000其中中貨貨幣幣市市場場基基金金（（無無風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)））：：$90000股權(quán)權(quán)(E)：：$113400(113400/210000=0.54））長期期債債券券(B)：：$96600(96600/210000=0.46)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)投投資資組組合合比比例例（（y））：：210000/300000=0.7兩種種風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)資資產(chǎn)產(chǎn)的的權(quán)權(quán)重重E：：113400/300000=0.378B:96600/300000=0.322222.2風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)資資產(chǎn)產(chǎn)與與無無風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)資資產(chǎn)產(chǎn)投投資資組組合合的的資資本本配配置置風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)組組合合構(gòu)構(gòu)成成比比例例不不變變，，可可以以將將這這兩兩種種資資產(chǎn)產(chǎn)當(dāng)當(dāng)做做一一個(gè)個(gè)單單獨(dú)獨(dú)的的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)資資產(chǎn)產(chǎn)。。通過過降降低低y改變變風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)資資產(chǎn)產(chǎn)和和無無風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)資資產(chǎn)產(chǎn)的的組組合合，，風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)投投資資組組合合收收益益率率的的概概率率分分布布保保持持不不變變，，無無風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)資資產(chǎn)產(chǎn)與與風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)資資產(chǎn)產(chǎn)構(gòu)構(gòu)成成的的整整個(gè)個(gè)組組合合收收益益率率分分布布將將會(huì)會(huì)改改變變。。232.3無無風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)資資產(chǎn)產(chǎn)無風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)資資產(chǎn)產(chǎn)：投投資資收收益益率率確確定定且且無無違違約約風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)的的資資產(chǎn)產(chǎn)。。其其標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差（（風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)））為為零零。。無無風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)資資產(chǎn)產(chǎn)收收益益率率和和風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)資資產(chǎn)產(chǎn)收收益益率率之之間間的的協(xié)協(xié)方方差差也也為為零零。。只有政府才才能發(fā)行無無違約風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)的債券理想的持有有期間無風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)：：價(jià)格指數(shù)數(shù)債券（通貨膨脹脹指數(shù)化債債券）實(shí)際中的無無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)產(chǎn)：短期國國庫券，銀銀行可轉(zhuǎn)換換存單，商商業(yè)票據(jù)等等貨幣市場場工具以及及貨幣市場場基金。242.4單單一風(fēng)險(xiǎn)資資產(chǎn)與單一一無風(fēng)險(xiǎn)資資產(chǎn)的投資資組合假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)組組合P在投投資組合C占的比例例為y，無無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)產(chǎn)F占的比比例為1-y。定義風(fēng)險(xiǎn)資資產(chǎn)組合P的收益率率為，，期望望收益率為為，，標(biāo)準(zhǔn)差差為，，無風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收收益率為。。投資組合C的期望收益率率為：標(biāo)準(zhǔn)差為：252.4單單一風(fēng)險(xiǎn)資資產(chǎn)與單一一無風(fēng)險(xiǎn)資資產(chǎn)的投資資組合由，，可得得期望收益益和標(biāo)準(zhǔn)差差的關(guān)系式式：作為標(biāo)準(zhǔn)差差的函數(shù)的的投資組合合收益是一一條直線它的截距為為，，斜率為為262.4單單一風(fēng)險(xiǎn)資資產(chǎn)與單一一無風(fēng)險(xiǎn)資資產(chǎn)的投資資組合資本配置線線CAL：一系列不不同y值產(chǎn)產(chǎn)生的可能能投資組合合的期望收收益與標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差的配對對集合。27斜率S又稱為報(bào)酬酬-風(fēng)險(xiǎn)比率，，即夏普比比率，表示示每增加一一單位風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)所增加的的收益。如果投資者者能以相同同的無風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)利率借借入資金金，則可以以構(gòu)造出P點(diǎn)右邊的投投資組合2.4單單一風(fēng)險(xiǎn)資資產(chǎn)與單一一無風(fēng)險(xiǎn)資資產(chǎn)的投資資組合例：杠桿作作用假定投資預(yù)預(yù)算為300000美元，投投資者以無無風(fēng)險(xiǎn)利率率7%額外外借入120000美元，將將所有可用用資金投入入風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)產(chǎn)中（期望望收益15%，標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差22%），則：：y=420000/300000=1.4投資組合收收益率分布布如下：282.4單單一風(fēng)險(xiǎn)資資產(chǎn)與單一一無風(fēng)險(xiǎn)資資產(chǎn)的投資資組合結(jié)論：投資者以無無風(fēng)險(xiǎn)利率率借入資金金，并連同同自有資金金一起全部部投資于某某一風(fēng)險(xiǎn)資資產(chǎn)，所形形成的組合合預(yù)期收益益率和標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差正好能能使該組合合位于連接接無風(fēng)險(xiǎn)資資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)資產(chǎn)線段段FP的延延長線上。。292.4單單一風(fēng)險(xiǎn)資資產(chǎn)與單一一無風(fēng)險(xiǎn)資資產(chǎn)的投資資組合如果投資者者不能以無無風(fēng)險(xiǎn)利率率借借入資金，，而要以一一個(gè)更高的的利率借借入資金，，位于P之之后的資本本配置線斜斜率將變?yōu)闉?02.5風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)容忍度與與資產(chǎn)配置置投資者面對對著資本配配置線，必必須在這些些可行集中中選出一個(gè)個(gè)最優(yōu)的投投資組合C根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)偏偏好程度進(jìn)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)和和收益的權(quán)權(quán)衡整個(gè)投資組組合的收益益：整個(gè)投資組組合方差：：312.5風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)容忍度與與資產(chǎn)配置置資產(chǎn)配置原原則：選擇擇最優(yōu)y使效用最大大化每一個(gè)y（風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)產(chǎn)在投資組組合中的比比例）都對對應(yīng)著一個(gè)個(gè)相應(yīng)的投投資組合期期望收益和和方差差代代入投資者者效用方程程，，可得：322.5風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)容忍度與與資產(chǎn)配置置332.5風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)容忍度度與資產(chǎn)配配置342.5風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)容忍度度與資產(chǎn)配配置根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)數(shù)為0的原則則，我們可以以得到使投資資者效用最大大化的風(fēng)險(xiǎn)資資產(chǎn)組合比例例為35例2.4公式法求最優(yōu)優(yōu)投資組合2.5風(fēng)險(xiǎn)容容忍度與資產(chǎn)產(chǎn)配置圖解法求最優(yōu)優(yōu)投資組合36無差異曲線的的斜率隨著投投資者風(fēng)險(xiǎn)厭厭惡程度增加加而增大，說說明投資者需需要更多期望望收益彌補(bǔ)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)的上升。。2.5風(fēng)險(xiǎn)容容忍度與資產(chǎn)產(chǎn)配置372.6消極極策略：資本本市場線消極策略：不不做任何直接接或者間接的的證券分析的的投資組合決決策資本市場自身身的供給和需需求力量使得得消極策略成成為許多投資資者的理性選選擇消極策略的自自然選擇：一一個(gè)充分分散散風(fēng)險(xiǎn)的投資資組合標(biāo)普普500382.6消消極極策策略略：：資資本本市市場場線線消極極策策略略包包含含兩兩個(gè)個(gè)消消極