幾何公差及誤差檢測

幾何公差及誤差檢測第一頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日2第二頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日3

1）了解幾何公差的基本概念；2）掌握幾何公差項目及其標注；

3）掌握幾何公差帶及其特點；

4)掌握評定幾何誤差的最小條件；

5)初步了解幾何誤差的測量與評定方法；

6)掌握公差原則的涵義。學習要求第三頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日4重點

：

幾何公差帶的含義幾何誤差的項目與標注公差原則

幾何公差的選擇

難點：

幾何公差的標注與幾何公差帶公差原則幾何誤差的評定與檢測

重點和難點第四頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日5第一節(jié)概述機床—夾具—刀具幾何誤差+受力變形+熱變形+振動+磨損等。零件在加工過程中產(chǎn)生的誤差包括：尺寸偏差、形狀誤差、位置誤差一、幾何誤差的產(chǎn)生及其影響第五頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日6

幾何誤差對零件的使用功能的影響功能要求

如機床導軌表面的直線度、平面度，齒輪兩個軸的平行度誤差，機床主軸定位錐面對兩軸頸的跳動，使機床的加工精度降低；配合性質(zhì)：

間隙、過盈自由裝配性：齒輪箱上各軸承孔的位置誤差，難以裝配和拆卸總之，形狀及相互位置誤差對產(chǎn)品的工作精度、壽命影響很大，特別是對高速、重載和精密儀器的影響更大，因此，要限制形狀及相互位置誤差。幾何公差：限制零件的幾何誤差保證零件的裝配要求、保證產(chǎn)品的工作性能第六頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日7第七頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日8二、本章涉及的主要標準GB/T1182-2008產(chǎn)品幾何技術規(guī)范（GPS）幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差標注GB/T1184-1996形狀和位置公差未注公差值GB/T1958－2004產(chǎn)品幾何量技術規(guī)范（GPS）形狀和位置公差檢測規(guī)定GB/T4249-2009產(chǎn)品幾何量技術規(guī)范（GPS）公差原則GB/T16671-2009產(chǎn)品幾何量技術規(guī)范（GPS）幾何公差最大實體要求、最小實體要求和可逆要求GB/T13319-2003產(chǎn)品幾何量技術規(guī)范（GPS）幾何公差位置度公差注法GB/T18780.1-2002《產(chǎn)品幾何量技術規(guī)范（GPS）幾何要素第1部分：基本術語和定義》；GB/T18780.2-2003《產(chǎn)品幾何量技術規(guī)范（GPS）幾何要素第2部分：圓柱面和圓錐面的提取中心線、平行平面的提取中心面、提取要素的局部尺寸》第八頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日9三、幾何公差的研究對象研究對象---要素feature（幾何要素geometricalfeature）點、線、面。點包括圓心、球心、中心點、交點等；線包括直線（平面直線、空間直線）、曲線、軸線、中心線等面包括平面、曲面、圓柱面、圓錐面、球面、中心面等。

要素是對零件規(guī)定幾何公差的具體對象。

無論多么復雜的零件，都是由若干要素構成的。

第九頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日10

組成要素與導出要素

公稱組成要素與公稱導出要素

實際(組成)要素

提取組成要素與提取導出要素

擬合組成要素與擬合導出要素1.幾何要素定義第十頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日11第十一頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日12圖例字符:A一公稱組成要素;B一公稱導出要素;C一實際要素;D一提取組成要素;E一提取導出要素;F一擬合組成要素;G一擬合導出要素幾何要素定義間相互關系的結構框圖第十二頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日13幾何要素存在于以下三個范疇中：設計的范疇：設計范疇指設計者對未來工件的設計意圖的一些表述，包括公稱組成要素、公稱導出要素。工件的范疇：工件的范疇指物質(zhì)和實物的范疇,包括實際組成要素、工件實際表面。檢驗和評定的范疇：通過用計量器具進行檢驗來表示，以提取做夠多的點來代表實際工件，并通過濾波、擬合、構建等操作后對照規(guī)范進行評定，包括提取組成要素、提取導出要素、擬合組成要素和擬合導出要素。幾何要素定義間的相互關系第十三頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日14A、按結構特征分類（1）輪廓要素（新標準：組成要素）

構成零件外形的點、線、面各要素。特點：具體，看得見。（2）中心要素（新標準：導出要素）輪廓要素對稱中心所表示的點、線、面各要素。特點：抽象，看不見。2.幾何要素的分類第十四頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日15B、按存在狀態(tài)分類（1）理想要素零件圖上表示的要素均為理想要素。特點：幾何學意義上的，形狀和位置絕對正確，沒有誤差。（2）實際要素通常以測得要素代替實際要素。特點：零件上實際存在，有誤差。2.幾何要素的分類第十五頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日16C、按功能要求分單一要素：對要素本身提出形狀公差要求的被測要素關聯(lián)要素：相對基準要素有方向或（和）位置功能要求而給出位置公差要求的被測要素2.幾何要素的分類第十六頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日17D、按檢測關系分被測要素：圖樣上給出了形狀或位置公差要求需要研究和測量的要素?；鶞室兀簣D樣上規(guī)定用來確定被測要素的方向或位置的要素。

2.幾何要素的分類第十七頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日18

四、幾何公差

特征項目及符號第十八頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日19五、幾何公差帶幾何公差帶：是指用圖示法表示的限制被測要素變動的區(qū)域。幾何公差帶四要素:形狀：由被測要素和設計要求決定；大小:由公差帶的寬度t或直徑￠t和s￠t決定；位置：分浮動和固定兩種；方向：取決于測量方向，即指引線箭頭方向；第十九頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日20五、幾何公差帶的主要形式圓內(nèi)的區(qū)域兩同心圓之間的區(qū)域兩同軸圓柱面之間的區(qū)域兩等距曲線之間的區(qū)域兩平行直線之間的區(qū)域圓柱面內(nèi)的區(qū)域兩等距曲面之間的區(qū)域兩平行平面之間的區(qū)域球內(nèi)的區(qū)域

除非有進一步的要求，被測要素在公差帶內(nèi)可以具有任何形狀。第二十頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日21六、幾何公差的標注在技術圖樣中，一般都應用符號標注。1.公差框格--由2格或多格組成的矩形方格。(1)只能水平或垂直繪制(2)框格中內(nèi)容只能從左到右或從上到下填寫：

公差項目；公差值（線性值mm）；公差帶為圓或圓柱時，公差值前加￠或S￠第二十一頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日22六、幾何公差的標注從第3至第5格為基準字母；（3）若一個以上要素有相同公差項目要求時（4）若同一要素有多項公差項目要求時第二十二頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日23六、幾何公差的標注2.被測要素的表示法（1）被測要素為輪廓要素時，指引線箭頭應指在輪廓線或其延長線上（箭頭必須與尺寸線明顯錯開）第二十三頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日24六、幾何公差的標注（2）被測要素為中心要素時，指引線箭頭必須與尺寸線延長線重合。第二十四頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日25六、幾何公差的標注3.基準要素的表示法基準字母：大寫英文字母（除EFIJLKMOPR）基準要素為輪廓要素；基準要素為中心要素；基準種類：單基準、公共基準、多基準、任選基準第二十五頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日26六、幾何公差的標注4.特殊表示法（1）全周符號（2）螺紋、齒輪和花鍵第二十六頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日27六、幾何公差的標注（3）局部限制的規(guī)定（4）理論正確尺度（5）自由狀態(tài)條件（6）最大實體要求和最小實體要求第二十七頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日28六、幾何公差的標注第二十八頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日29六、幾何公差的標注第二十九頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日30第二節(jié)形狀公差和誤差1．形狀公差 單一實際要素的形狀所允許的變動全量，稱為形狀公差。2、形狀誤差被測提取要素對其擬合要素的變動量，擬合要素的位置應符合GB/T1182的條件。3、形狀公差帶：限制實際要素變動的區(qū)域，零件實際要素在該區(qū)域內(nèi)為合格，否則為不合格。公差帶形狀：因項目不同而異公差帶大小：由形狀公差值確定公差帶方向：浮動公差帶位置：浮動第三十頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日311、直線度公差用于限制平面內(nèi)的直線或空間直線的形狀誤差。直線度公差帶有以下三種作用：（1）給定平面內(nèi)：用于控制平面內(nèi)的被測直線的形狀精度（2）給定方向上：用于控制被測空間直線給定方向上的形狀精度（3）任意方向上：用于控制被測空間直線任意方向的形狀精度一、直線度第三十一頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日322、標注與公差帶公差帶：距離為公差值t的兩平行直線間區(qū)域。它表示軸的提取（實際）的素線只允許在相距為公差t1的兩條平行直線內(nèi)變動，超出這個范圍，就意味著該零件不合格。1)給定平面內(nèi)的直線度第三十二頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日332)給定方向上的直線度給定一個方向時：公差帶為間距等于公差值t的兩平行平面所限定的區(qū)域。提取（實際）的棱邊應限定在間距等于0.1的兩平行平面之間。第三十三頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日34任意方向的直線度公差帶：直徑為公差值φt的圓柱面所限定的區(qū)域。它表示外圓柱面的提取（實際）中心線應限定在直徑等于φt的圓柱體內(nèi)。3)任意方向上的直線度第三十四頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日35第三十五頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日36二、平面度公差公差帶：距離為公差值t的二平行平面之間的區(qū)域。平面度是一項綜合的形狀公差項目，它既可以限制平面度誤差，又可以限制被測實際平面上任一方向的直線度誤差。平面度公差帶第三十六頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日37三、圓度公差帶：在給定橫截面內(nèi)，半徑差等于公差值t的兩同心圓所限定的區(qū)域。第三十七頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日38圓度儀第三十八頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日39四、圓柱度公差帶：半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面所限定的區(qū)域第三十九頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日40五、線輪廓度1、當無基準時，線輪廓度是形狀公差公差帶：包絡一系列直徑為公差值的圓的兩包絡線之間的區(qū)域。諸圓的圓心位于具有理論正確幾何形狀的線上。第四十頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日41五、線輪廓度2、相對于基準體系的線輪廓度公差是方向和位置公差公差帶為直徑等于公差值t、圓心位于由基準平面A和基準平面B確定的被測要素理論正確幾何形狀上的一系列圓的兩包絡線所限定的區(qū)域。第四十一頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日42六、面輪廓度公差帶：包絡一系列直徑為公差值的球的兩包絡面之間的區(qū)域。諸球的球心應位于具有理論正確幾何形狀的面上。第四十二頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日431)當無基準時，面輪廓度是形狀公差公差帶位置是浮動的包容區(qū)域：同樣是浮動的。六、面輪廓度第四十三頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日442)當有基準時，面輪廓度是方向和位置公差

公差帶位置由基準A和理論正確尺寸確定，諸球球心在固定的理論位置上，公差帶不能浮動。評定面輪廓度誤差的包容區(qū)域也是固定的。公差帶為直徑等于公差值t、球心位于由基準平面A確定的被測要素理論正確幾何形狀上的一系列圓球的兩包絡面所限定的區(qū)域。六、面輪廓度第四十四頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日45形狀公差小結形狀公差帶是限制實際要素的變動的區(qū)域，其方向和位置是浮動的；形狀誤差是被測提取要素對其擬合要素的變動量；線輪廓度、面輪廓度在有、無基準時分別是位置公差和形狀公差。第四十五頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日46形狀公差小結1、直線度分給定平面內(nèi)直線度、給定一個方向或任意方向的直線度，公差帶形狀分別為兩平行直線間區(qū)域、距離為公差值的兩平行平面之間的區(qū)域或直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)區(qū)域。

2、平面度公差帶：距離為公差值的兩平行平面間區(qū)域。第四十六頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日473、圓度：公差帶：半徑差為公差值的兩同心圓間區(qū)域。作用：控制橫截面的形狀4、圓柱度公差帶：半徑差為公差值的兩同軸圓柱面間區(qū)域。作用：控制橫截面（圓）、軸截面（母線）、軸線的形狀，即可控制母線、軸線的直線度誤差，也可控制橫截面的圓度誤差。形狀公差小結第四十七頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日485、線輪廓度、面輪廓度有基準時是形狀公差，無基準時是方向和位置公差。線輪廓度(面輪廓度)公差帶：包絡一系列直徑為公差值的圓（球）的兩包絡線（面）間區(qū)域，諸圓（球）的圓(球）心應位于理論正確幾何形狀上。

6、理論正確尺寸當給出一個或一組要素的位置、方向或輪廓度公差時，分別用來確定其理論正確位置、方向或輪廓的尺寸。僅表達設計時對該要素的理想要求，故該尺寸不帶公差，而該要素的形狀、方向和位置由給定的幾何公差來控制。形狀公差小結第四十八頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日49第三節(jié)方向、位置和跳動公差方向公差位置公差跳動公差平行度線輪廓度垂直度面輪廓度傾斜度同軸度線輪廓度對稱度面輪廓度位置度圓跳動全跳動徑向圓跳動軸向圓跳動斜向圓跳動徑向全跳動端面全跳動第四十九頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日50一、方向公差方向公差：限制關聯(lián)被測要素對基準要素在規(guī)定方向上允許的變動量。平行度：0°垂直度：90°傾斜度：0°<角度<90°按方向關系分公差帶：方向是固定的,位置是浮動的。另外，還有線輪廓度，面輪廓度。第五十頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日511、平行度面對基準平面的平行度公差面對基準線的平行度公差線對基準線的平行度公差線對基準面的平行度公差線對基準體系的平行度公差第五十一頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日521)面對基準面的平行度公差

公差帶為間距等于公差值t、平行于基準平面的兩平行平面所限定的區(qū)域。1、平行度第五十二頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日532)面對基準線的平行度公差

公差帶為間距等于公差值t、平行于兩基準線的兩平行平面所限定的區(qū)域。1、平行度第五十三頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日543)線對基準線的平行度公差

若公差值前加注了符號Φ，公差帶為公差值Φt，平行于基準軸線、直徑等于的圓柱面所限定的區(qū)域。1、平行度第五十四頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日554)線對基準面的平行度公差公差帶為間距等于公差值t，且平行于基準平面的兩平行平面限定的區(qū)域。1、平行度第五十五頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日565)線對基準體系的平行度公差公差帶為間距的等于公差值t、平行于兩基準的兩平行平面所限定的區(qū)域。1、平行度第五十六頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日57線對基準體系的平行度公差公差帶為間距的等于公差值t、平行于基準軸線A且垂直于基準平面B的兩平行平面所限定的區(qū)域。1、平行度第五十七頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日58線對基準體系的平行度公差公差帶為平行于基準軸線和平行或垂直于基準平面、間距分別等于公差值t1、t2，且相互垂直的兩平行平面所限定的區(qū)域。1、平行度第五十八頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日592、垂直度線對基準線的垂直度公差線對基準面的垂直度公差線對基準體系的垂直度公差面對基準線的垂直度公差面對基準平面的垂直度公差第五十九頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日60公差帶為間距等于公差值t、垂直于基準線的兩平行平面所限定的區(qū)域。1）線對基準線的垂直度公差2、垂直度第六十頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日612）線對基準面的垂直度誤差若公差值前加注了符號Φ（給定任意方向），公差帶為直徑等于公差值Φt、軸線垂直于基準平面的圓柱面所限定的區(qū)域。2、垂直度第六十一頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日62

公差帶為間距等于公差值t的兩平行平面所限定的區(qū)域。該兩平行平面垂直于基準平面A，且平行于基準平面B。3）線對基準體系的垂直度公差2、垂直度第六十二頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日633、傾斜度線對基準線的傾斜度公差線對基準面的傾斜度公差面對基準線的傾斜度公差面對基準面的傾斜度公差第六十三頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日64公差帶為間距等于公差值t的兩平行平面所限定的區(qū)域。該兩平行平面按給定角度傾斜于基準軸線。線與基準線的傾斜度公差3、傾斜度第六十四頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日65線對基準面的傾斜度公差

公差帶值前加注符號Φ，公差帶為直徑等于公差值Φt的圓柱面所限定的區(qū)域。該圓柱面公差帶的軸線按給定角度傾斜于基準平面A且平行于基準平面B。3、傾斜度第六十五頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日66二、位置公差限制關聯(lián)實際要素對基準的位置變動。同心度同軸度位置度對稱度線輪廓度面輪廓度特點：1）同軸度、對稱度的公差帶是固定的。2）依據(jù)圖紙標注的不同，位置度的公差帶可以是浮動的，也可以是固定的。第六十六頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日67軸線的同軸度誤差

公差帶值前加注符號Φ，公差帶為直徑等于公差值Φt的圓柱面所限定的區(qū)域。該圓柱面的軸線與基準軸線重合。1、同軸度第六十七頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日68

用于限制被測的導出要素對作為基準的導出要素的共線（或面）的誤差。對稱度公差帶為間距等于公差值t、對稱布置于基準中心平面兩側的兩平行平面所限定的區(qū)域，提?。▽嶋H）中心面應限定在此兩平行平面之間。

2、對稱度第六十八頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日693、位置度用位置度公差及與其相關的理論正確尺寸來限定各實際(提取)要素的位置的變動范圍，例如，點、軸線、中心平面、公稱直線、公稱平面，它們之間相互有關或與一個或多個基準有關。在位置度公差標注中，理論正確尺寸是確定各要素理想位置的尺寸，該尺寸不帶公差。理論正確尺寸(線性的或角度的)按GB/T1182應圍以矩形框格標注。第六十九頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日701）點的位置度公差公差帶：直徑等于公差值SΦ的圓球面所限定的區(qū)域。該圓球中心的理論正確位置由基準A、B、C和理論正確尺寸確定。3、位置度第七十頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日712）線的位置度公差

圓周分布要素的位置度公差3、位置度第七十一頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日722）線的位置度公差公差帶：直徑等于公差值Φt的圓柱面所限定的區(qū)域。該圓柱面的軸線的位置由基準平面C、B、A和理論正確尺寸確定。3、位置度第七十二頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日733）面的位置度公差公差帶：間距等于公差值t，且對稱于被測面理論正確位置的兩平行表面所限定的區(qū)域。面的理論正確位置由基準平面、基準軸線和理論正確尺寸確定。3、位置度第七十三頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日744）復合位置度公差3、位置度第七十四頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日75本節(jié)總結位置公差:既可以控制被測要素對基準的變動，有可以控制被測要素本身的形狀。位置公差帶：限制關聯(lián)實際要素對基準要素的位置變動；定向公差：公差帶方向固定，位置浮動定位公差：同軸度、對稱度：公差帶固定,位置度公差帶則依據(jù)圖紙的標注，有時固定，有時浮動包容區(qū)域的形狀、位置和方向與位置公差帶一樣。第七十五頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日76第三節(jié)總結方向、位置和跳動公差方向公差位置公差跳動公差平行度線輪廓度垂直度面輪廓度傾斜度同軸度線輪廓度對稱度面輪廓度位置度圓跳動全跳動徑向圓跳動軸向圓跳動斜向圓跳動徑向全跳動端面全跳動方向公差：方向形狀確定、位置浮動位置公差：一般方向形狀位置均確定形狀公差：形狀確定、方向位置浮動第七十六頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日77三、跳動公差特點：1）以特定的檢測方式為依據(jù)而給定的公差項目;2)檢測方法簡單、實用；3）能將某些幾何誤差綜合反映在測量結果中，有一定的綜合控制功能。跳動圓跳動徑向圓跳動：斜向圓跳動：軸向圓跳動全跳動徑向全跳動軸向全跳動第七十七頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日78跳動公差：定義：根據(jù)測量給定。測量時：測頭方向垂直于被測要素。圓跳動：被測提取要素繞基準軸線作無軸向移動回轉一周，由位置固定的指示計在給定方向上測得的最大與最小值之差。全跳動：被測提取要素繞基準軸線作無軸向移動連續(xù)回轉，同時指示計沿給定方向的理想直線連續(xù)移動（或被測提取要素每回轉一周，指示計沿給定方向的理想直線做間斷移動），由指示計在給定方向測得的最大值與最小值之差。三、跳動公差第七十八頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日79（一）圓跳動被測提取要素繞基準軸線作無軸向移動回轉一周時，由固定的指示表在給定方向上測得的最大與最小讀數(shù)之差。給定方向：軸向、斜向、徑向第七十九頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日801、徑向圓跳動公差帶：垂直于基準軸線的任一測量平面內(nèi)半徑差為公差值t、且圓心在基準軸線上的兩同心圓之間的區(qū)域。（一）圓跳動第八十頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日812、端面圓跳動（軸向圓跳動）公差帶：與基準軸線同軸的任一半徑的圓柱截面上，間距等于公差值t的兩圓所限定的圓柱面區(qū)域。作用：用于測量端面上任一測量直徑處在軸向方向的跳動量。一般只用來確定環(huán)狀零件的公差，因為它不能反映整個端面的幾何誤差。第八十一頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日823、斜向圓跳動公差帶：與基準軸線同軸的某一圓錐截面上，間距等于公差值t的兩所限定的圓錐面區(qū)域。除特殊規(guī)定外，其測量方向是被測面的法線方向。第八十二頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日83（二）全跳動

在被測提取要素連續(xù)回轉過程中，同時指示計沿給定方向作直線運動，在整個測量過程中指示計最大差值即為該零件的全跳動。全跳動控制的是整個被測要素相對于基準要素的跳動總量。根據(jù)測量方向與基準軸線的相對位置，可分為徑向全跳動和軸向（端面)全跳動。第八十三頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日841、徑向全跳動公差帶：半徑差等于公差值t，與基準軸線同軸的兩同軸圓柱面所限定的區(qū)域。測量：被測件連續(xù)回轉過程中，同時讓指示計沿基準軸線的方向作直線運動，整個測量過程中指示計示值最大差值即為該零件的徑向全跳動。問題：徑向全跳動和圓柱度有何異同？（二）全跳動第八十四頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日852、軸向全跳動測量：被測提取要素繞基準軸線作若干次旋轉，同時指示表作垂直于基準軸線的直線移動時，在整個測量過程中指示計示值的最大差值即為該零件的端面全跳動。

公差帶：間距等于公差值t，垂直于基準軸線的兩平行平面所限定的區(qū)域。（二）全跳動第八十五頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日86本節(jié)小結跳動公差:定義與測量方法有關，測量時測頭應始終垂直于被測表面；圓跳動與全跳動的區(qū)別：圓跳動：回轉一圈全跳動：連續(xù)回轉圓跳動：指示計不動全跳動：指示計直線運動徑向圓跳動：可控制圓度、同軸度誤差全跳動：可控制圓柱度和同軸度誤差端面全跳動：可控制端面平面度和垂直度誤差第八十六頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日87練習：標注的解釋第八十七頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日88練習：標注。

（1）圓錐面的圓度公差為0.01mm，圓錐素線直線度公差為0.02mm。

（2）圓錐軸線對φd1和φd2兩圓柱面公共軸線的同軸度為0.05mm。

（3）端面Ⅰ對φd1和φd2兩圓柱面公共軸線的端面圓跳動公差

為0.03mm。

（4）φd1和φd2圓柱面的圓柱度公差分別為0.008mm和0.006mm。

幾何公差標注第八十八頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日89幾何公差標注第八十九頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日904.4公差原則公差原則：確定幾何公差與尺寸公差之間相互關系所遵循的原則。1、獨立原則:圖樣上給定的幾何公差與尺寸公差相互無關，分別滿足要求。2、相關要求：圖樣上給定的幾何公差與尺寸公差相互有關的要求。包容要求:加注帶圓圈的符號E最大實體要求：加注帶圓圈的符號M最小實體要求：加注帶圓圈的符號L可逆要求：在符號(M,L)后加注帶圓圈的符號R第九十頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日91一、術語和定義1、最大實體尺寸（DM）、最大實體邊界（MMB）最大實體狀態(tài)(MaximumMaterialCondition，MMC)：假定提取組成要素的局部尺寸處處位于極限尺寸且使其具有實體最大時的狀態(tài)稱為。最大實體尺寸：確定要素最大實體狀態(tài)的尺寸。即外尺寸要素的上極限尺寸，內(nèi)尺寸要素的下極限尺寸。4.4公差原則最大實體邊界（MaximumMaterialBoundary，MMB):：最大實體狀態(tài)的理想形狀的極限包容面。第九十一頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日92外要素的最大實體狀態(tài)和最大實體邊界4.4公差原則第九十二頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日93內(nèi)要素的最大實體狀態(tài)和最大實體邊界4.4公差原則第九十三頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日942、最小實體尺寸、最小實體邊界最小實體狀態(tài)（LeastMaterialCondition，LMC)：假定提取組成要素的局部尺寸處處位于極限尺寸且使其具有實體最小時的狀態(tài)最小實體尺寸（LeastMaterialSize，LMS):確定要素最小實體狀態(tài)的尺寸。即外尺寸要素的下極限尺寸，內(nèi)尺寸要素的上極限尺寸。最小實體邊界（LeastMaterialBoundary，LMB):最小實體狀態(tài)的理想形狀的極限包容面。4.4公差原則第九十四頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日95外要素的最小實體邊界4.4公差原則第九十五頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日96內(nèi)要素的最小實體邊界4.4公差原則第九十六頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日973、體外作用尺寸(dfe、Dfe)

孔在配合面的全長上，與實際孔體外相接的最大理想軸的尺寸

軸在配合面的全長上，與實際軸體外相接的最小理想孔的尺寸4、體內(nèi)作用尺寸孔在配合面的全長上，與實際孔體內(nèi)相接的最小理想軸的尺寸

軸在配合面的全長上，與實際軸體內(nèi)相接的最大理想孔的尺寸4.4公差原則第九十七頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日985、最大實體實效尺寸（maximummaterialvirtualsize，MMVS）最大實體實效尺寸：尺寸要素的最大實體尺寸與其導出要素的幾何公差(形狀、方向或位置)共同作用產(chǎn)生的尺寸。對于外尺寸要素，最大實體實效尺寸=最大實體尺寸+幾何公差對于內(nèi)尺寸要素，最大實體實效尺寸=最大實體尺寸-幾何公差最大實體實效狀態(tài)(MMVC)：擬合要素的尺寸為其最大實體實效尺寸時的狀態(tài)。最大實體實效邊界（maximummaterialvirtualboundary,MMVB）：最大實體實效狀態(tài)對應的極限包容面。4.4公差原則第九十八頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日996、最小實體實效尺寸（minimummaterialvirtualsize,LMVS）最小實體實效尺寸：尺寸要素的最小實體尺寸與其導出要素的幾何公差(形狀、方向或位置)共同作用產(chǎn)生的尺寸。對于外尺寸要素，最小實體實效尺寸=最小實體尺寸-幾何公差對于內(nèi)尺寸要素，最小實體實效尺寸=最小實體尺寸+幾何公差最小實體實效狀態(tài)（LMVC）：擬合要素的尺寸為其最小實體實效尺寸時的狀態(tài)。最小實體實效邊界（minimummaterialvirtualboundary,LMVB）：最小實體實效狀態(tài)對應的極限包容面。4.4公差原則第九十九頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日1004.4公差原則思考：設測得直徑尺寸處處為φ16mm

，直線度為φ0.02mm，垂直度誤差為φ0.2mm，計算MMS,LMS,EFS,MMVS？第一百頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日1011、獨立原則：圖樣上給定的每一個尺寸和幾何（形狀、方向或位置）要求均是獨立的，應分別予以滿足。尺寸公差控制提取要素的局部尺寸的變動量；幾何公差控制幾何誤差。2、相關要求：幾何公差和尺寸公差相互關聯(lián)，要根據(jù)實際零件的尺寸和幾何誤差綜合判斷，才可確定零件是否合格。尺寸或幾何誤差超出公差范圍時，零件不一定不合格。包容要求：最大實體要求最大實體要求可逆要求

4.4公差原則第一百零一頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日1024.4.2獨立原則獨立原則（不標注任何符號）

1、圖樣上給定的幾何公差與尺寸公差相互無關，分別滿足要求；

2、尺寸公差控制局部實際尺寸的變動量；

3、一般用于對零件的幾何公差有其獨特的功能要求的場合。第一百零二頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日1034.4.3相關要求一、包容要求(Enveloperequirement)適用范圍：用于圓柱表面或兩平行對應面，主要應用于有配合要求，且其極限間隙或極限過盈必須嚴格得到保證的場合。原則內(nèi)容：1.包容要求表示提取組成要素不得超越最大實體邊界（MMB）2.其局部尺寸不得超出最小實體尺寸。第一百零三頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日1041.無論圓柱面的形狀如何變化，其提取圓柱面應在其最大實體邊界（MMB）之內(nèi)，該邊界的尺寸為最大實體尺寸Φ150mm2.提取圓柱面的局部實際直徑不得小于Φ149.96mm；3.當提取圓柱面的局部實際直徑處處為Φ149.96mm時，允許其軸線有0.04mm的直線度誤差4.當提取圓柱面的局部直徑處處為最大實體尺寸Φ150mm時，不允許其有形狀誤差。d1、d2、d3為提取圓柱面的局部直徑。

4.4公差原則第一百零四頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日105是一種用于中心要素相關要求，使用的目的主要是為了保證可裝配性。是尺寸要素的實際要素不得違反其最大實體實效狀態(tài)（MMVC）的一種要求，也即尺寸要素的實際要素不得超越其最大實體實效邊界（MMVB）的要求。當該要求用于注有公差的要素時，應在圖樣上用符號標注在導出要素的幾何公差值之后。當應用于基準要素時，應在圖樣上用符號標注在基準字母之后。二、最大實體要求第一百零五頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日1061）最大實體要求用于注有公差的要素

當最大實體要求應用于注有公差的要素時，要素的幾何公差值是在該要素處于最大實體狀態(tài)時給出的。。第一百零六頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日107(1)規(guī)則A：注有公差的提取組成要素不得違反其最大實體實效狀態(tài)（MMVC）或其最大實體實效邊界（MMVB）。(2)規(guī)則B：注有公差的要素的提取局部尺寸要：①對于外尺寸要素，等于或小于最大實體尺寸(MMS);②對于內(nèi)尺寸要素，等于或大于最大實體尺寸(MMS)。（3）規(guī)則C:注有公差的要素的提取局部尺寸要：①對于外尺寸要素，等于或大于最小實體尺寸(LMS);②對于內(nèi)尺寸要素，等于或小于最小實體尺寸(LMS)。(4)規(guī)則D：當一個以上注有公差的要素用同一公差標注，其最大實體實效狀態(tài)或最大實體實效邊界要與各自基準的理論正確方向或位置相一致。第一百零七頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日108例4-3圖4-95所示的零件的預期功能是兩銷柱要與一個具有兩個相距25mm、公稱尺寸為10mm的孔的板類零件裝配，且要與平面A相垂直。試解釋圖中標注的含義。（1）兩銷柱的提取要素不得超越直徑為10.3mm的最大實體實效邊界。（2）兩銷柱的提取要素各處的局部實際直徑均應大于最小實體尺寸LMS=9.8mm，且均應小于最大實體尺寸MMS=10mm。（3）兩個銷柱的最大實體實效邊界的位置處于其軸線彼此相距為理論正確尺寸25mm，且與基準A保持理論正確垂直。（4）兩銷柱的軸線位置度公差是在這兩個銷柱均處于最大實體狀態(tài)下給定的；（5）若這兩個銷柱均為其最小實體狀態(tài)時，其軸線位置度誤差允許達到的最大值為給定的位置度公差Φ0.3mm與尺寸公差0.2mm之和Φ0.5mm。（6）當兩銷柱各自處于最大實體狀態(tài)和最小實體狀態(tài)之間時，其軸線的位置度公差在Φ0.3～Φ0.5mm之間變化，如動態(tài)公差圖所示。第一百零八頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日109例4-4圖4-96所示為零件的預期功能是與圖4-97所示的零件裝配，而且要求兩基準平面A相接觸，兩基準平面B雙方同時與另一

零件（圖中未畫出）的平面相接觸。試解釋圖中標注的含義。

軸的提取要素不得違反其最大實體實效邊界MMVC，其直徑為MMVS=35.1mm；MMVC的方向與基準A垂直，且其位置在與基準Ｂ相距３５ｍｍ的理論正確位置上；軸的提取要素各處的局部實際直徑應大于LMS=34.9mm，且應小于MMS=35.0mm；當軸線的位置度公差（Φ0.1mm）是在該軸處于最大實體狀態(tài)下給定的；當該軸為其最小實體狀態(tài)時，其軸線位置度誤差允許達到的最大值為給定的軸線位置度公差（Φ0.1mm）與該軸的尺寸公差（0.1mm）之和Φ0.2mm。當該軸處于最大實體狀態(tài)和最小實體狀態(tài)之間時，其軸線的位置度公差在Φ0.1～Φ0.2mm之間變化。第一百零九頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日110(1)孔的提取要素不得違反其最大實體實效狀態(tài)（MMVC），其直徑為MMVS=35.1mm。故只要孔和例4-5中的軸是合格的，它們分別不會超出其各自的MMVB，其直徑都是Φ35.1mm，因而確保它們能夠順利地裝配。（2)由于兩零件的第一基準都是平面A，故它們裝配時能保證兩基準面相接觸。（3)由于軸線對基準B的距離是由理論正確尺寸35mm確定的，因而保證孔和軸都能同時與另外一個零件的平面接觸。第一百一十頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日1112)最大實體要求用于基準要素

（1）規(guī)則E：基準要素的提取組成要素不得違反基準要素的最大實體實效狀態(tài)(MMVC)或最大實體實效邊界(MMVB)。（2）規(guī)則F：當基準要素的導出要素沒有標注幾何公差要求，基準的最大實體實效尺寸（MMVS）為最大實體尺寸（MMS）。（3）規(guī)則G：當基準要素的導出要素注有幾何公差，且采用最大實體要求時，基準要素的最大實體實效尺寸由最大實體尺寸加上（對外部要素）或減去（對內(nèi)部要素）該形狀公差值。此時其相應的邊界為最大實體實效邊界，基準代號應直接標注在形成最大實體實效邊界的形位公差框格的下面。第一百一十一頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日112例4-6圖4-98所示為最大實體要求用于基準要素的情況，試解釋其含義。第一百一十二頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日113三、最小實體要求是一種用于中心要素相關要求，使用的目的主要是為了保證最小壁厚，確保聯(lián)結的強度。是尺寸要素的實際要素不得違反其最小實體實效狀態(tài)（LMVC）的一種要求，也即尺寸要素的實際要素不得超越其最小實體實效邊界（LMVB）的一種要求。當最小實體要求用于注有公差的要素時，應在圖樣上用符號標注在導出要素的幾何公差值之后；當應用于基準要素時，應在圖樣上用符號標注在基準字母之后。第一百一十三頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日114可逆要求是最大實體要求和最小實體要求的附加要求，表示尺寸公差可以在實際幾何誤差小于幾何公差之間的差值范圍內(nèi)增大?？赡嬉笫且环N反補償要求，在圖樣上的符號或后加注帶圓圈的符號?？赡嬉髢H用于注有公差的要求。在最大實體要求或最小實體要求附加了可逆要求后，改變了尺寸要素的尺寸公差，用可逆要求可以充分地利用最大實體實效狀態(tài)和最小實體實效狀態(tài)的尺寸，在制造可能性的基礎上，可逆要求允許尺寸和幾何公差之間相互補償。四、可逆要求（reciprocityrequirement，RPR）第一百一十四頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日1151）可逆要求用于最大實體要求此時，將改變注有公差要素表面的最大實體要求的規(guī)則。

如果兩銷柱的軸線位置度誤差小于給定的公差（Φ0.3mm）時，兩銷柱的尺寸公差允許大于0.2mm，即其提取要素各處的局部直徑均可大于它們的最大實體