浙江杭州經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)六校聯(lián)考2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．鄭州市深入貫徹黨中央決策部署，高水平建設(shè)鄭州大都市區(qū)，經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)了持續(xù)平穩(wěn)健康發(fā)展．根據(jù)年鄭州市生產(chǎn)總值（單位：億元）統(tǒng)計圖所提供的信息，下列判斷一定正確的是（）A．2014年比2013年的生產(chǎn)總值增加了1000億元B．年與年的生產(chǎn)總值上升率相同C．預(yù)計2018年的生產(chǎn)總值為10146.4億元D．年生產(chǎn)總值逐年增長，2017年的生產(chǎn)總值達(dá)到9130.2億元2．在“北京2008”奧運(yùn)會國家體育場的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國科研人員自主研制的強(qiáng)度為460000000帕的鋼材．將460000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．46×107 B．4.6×109 C．4.6×108 D．0.46×1093．在中，負(fù)數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．在下列有理數(shù)中：中，最大的有理數(shù)是（）A．0 B． C． D．5．下列結(jié)論正確的是（）A．若，，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則無法確定符號6．已知線段AB=12cm，AB所在的直線上有一點(diǎn)C，且BC=6cm，D是線段AC的中點(diǎn)，則線段AD的長為（）A．3cm B．9cm C．3cm或6cm D．3cm或9cm7．若規(guī)定“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，則的值為（）A． B．99 C．9900 D．28．下列說法不正確的是（）A．過兩點(diǎn)有且只有一條直線 B．連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫做這兩點(diǎn)的距離C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．射線比直線少一半9．一列數(shù)，其中，則（）A．23 B． C．24 D．10．如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，則下列等式不成立的是（）A．AD+BD＝AB B．BD﹣CD＝CB C．AB＝2AC D．AD＝AC11．如圖，與∠1是同旁內(nèi)角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠512．沈陽市常住口人約為8291000人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．8291×103人 B．8.291×106人C．82.91×105人 D．0.8291×107人二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若x＝y(tǒng)+3，則（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于_____．14．如果，則的值是______．15．如圖，已知點(diǎn)A、B是直線上的兩點(diǎn)，AB=12cm，點(diǎn)C在線段AB上，且BC=4cm，點(diǎn)P、點(diǎn)Q是直線上的兩個動點(diǎn)，點(diǎn)P的速度為1cm/s，點(diǎn)Q的速度為2cm/s，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C，B同時出發(fā)沿某一方向在直線上運(yùn)動，則經(jīng)過______s時線段PQ的長為5cm．16．給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：，1，，，…，根據(jù)前4個數(shù)的規(guī)律，第2020個數(shù)是_____．17．在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式:_________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：O是直線AB上的一點(diǎn)，是直角，OE平分．（1）如圖1．若．求的度數(shù)；（2）在圖1中，，直接寫出的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；（3）將圖1中的繞頂點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究和的度數(shù)之間的關(guān)系．寫出你的結(jié)論，并說明理由．19．（5分）m等于什么數(shù)時，式子與7－的值相等？20．（8分）列方程解應(yīng)用題：現(xiàn)有校舍面積20000平方米，為改善辦學(xué)條件，計劃拆除部分舊校舍，建造新校舍，使新造校舍的面積是拆除舊校舍面積的3倍還多1000平方米．這樣，計劃完成后的校舍總面積可比現(xiàn)有校舍面積增加20%．（1）改造多少平方米舊校舍；（2）已知拆除舊校舍每平方米費(fèi)用80元，建造新校舍每平方米需費(fèi)用700元，問完成該計劃需多少費(fèi)用．21．（10分）解方程：（1）（2）如圖，在3×3的方格內(nèi)，若圖中各行、各列和各對角線上的三個數(shù)之和都相等，求a，b的值．3ba54-2a122．（10分）一組連續(xù)奇數(shù)按如圖方式排列，請你解決下列問題:第行最后一個數(shù)字是___________，在第行第列的數(shù)字是_______________請用含的代數(shù)式表示第行的第個數(shù)字和最后一個數(shù)字；現(xiàn)用一個正方形框去圍出相鄰兩行中的個數(shù)字(例如:第行和第行的)，請問能否在第行和第行中求出個數(shù)字的和是?若能，請求出這個數(shù)字；若不能，請說明理由．23．（12分）如圖，在數(shù)軸上有四個點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12，點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15，AB長2個單位長度，CD長1個單位長度．（1）點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點(diǎn)C的數(shù)軸上表示的數(shù)是，線段BC＝．（2）若點(diǎn)B以1個單位長度/秒的速度向右運(yùn)動，同時點(diǎn)C以2個單位長度/秒的速度向左運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時間為t秒，若BC長6個單位長度，求t的值；（3）若線段AB以1個單位長度/秒的速度向左運(yùn)動，同時線段CD以2個單位長度/秒的速度也向左運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．①用含有t的式子分別表示點(diǎn)A、B、C、D，則A是，B是，C是，D是．②若0＜t＜24時，設(shè)M為AC中點(diǎn)，N為BD中點(diǎn)，試求出線段MN的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】根據(jù)題意和折線統(tǒng)計圖可以判斷選項中的說法是否正確【詳解】根據(jù)題意和折線統(tǒng)計圖可知，2014年比2013年的生產(chǎn)總值增加了6777-6197.4=579.6億元，故選項A錯誤；∵2014?2015年的上升率是：（7315.2?6777）÷6777≈0.79%，2016?2017年的上升率是：（9130.2?8114）÷8114≈12.5%，故選項B錯誤；若2018年的上升率與2016?2017年的上升率相同，預(yù)計2018年的生產(chǎn)總值為9130.2×（1+12.5%）=10271.5億元，故C錯誤；年生產(chǎn)總值逐年增長，2017年的生產(chǎn)總值達(dá)到9130.2億元，故選項D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．2、C【分析】直接根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行求解即可．【詳解】460000000＝4.6×1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】先將各數(shù)化簡，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷．【詳解】解：∴負(fù)數(shù)的是：∴負(fù)數(shù)的個數(shù)有3個．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是：先將各數(shù)化簡，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷．4、C【分析】有理數(shù)比較大小的法則進(jìn)行解答即可，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零．【詳解】∵3＞0＞＞-3.5∴最大的有理數(shù)是3故選：C本題考查了有理數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零．5、B【分析】根據(jù)兩個有理數(shù)相乘的乘法法則，兩個非零的有理數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)進(jìn)行分析判斷．【詳解】解：A.若，，則，故此選項不符合題意B.若，，則，正確，符合題意C.若，，則，故此選項不符合題意D.若，，則，故此選項不符合題意故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法法則，題目比較簡單，掌握兩個有理數(shù)相乘的計算法則是解題關(guān)鍵．6、D【分析】當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上，先利用AC=AB-BC計算出AC=6cm，然后利用線段的中點(diǎn)計算AD；當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長線上，先先利用AC=AB+BC計算出AC=6cm，然后利用線段的中點(diǎn)計算AD．【詳解】解：當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上，如圖1，AB=12cm，BC=6cm，所以AC=AB-BC=6cm，又知D是線段AC的中點(diǎn)，可得AD=AC=3cm；當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長線上，如圖2，AB=12cm，BC=6cm，所以AC=AB+BC=18cm，又因?yàn)镈是線段AC的中點(diǎn)，所以AD=AC=9cm．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的有關(guān)計算，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)運(yùn)算的定義，可以把100！和98！寫成連乘積的形式，然后約分即可求解．【詳解】解：原式==99×100=1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，正確理解題意，理解運(yùn)算的定義是關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)直線，線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間距離的定義，對各小題分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A.過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確；B.連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫做這兩點(diǎn)的距離，正確；C.兩點(diǎn)之間，線段最短，正確；D.射線比直線少一半，錯誤，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】分別求出找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律，進(jìn)一步運(yùn)用規(guī)律解決問題．【詳解】??由此可以看出三個數(shù)字一循環(huán)，∵50÷3=16??2∴16×（-1++2）-1+=．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了找規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)圖形和題意可以分別判斷各個選項是否正確．【詳解】解：由圖可得，AD+BD＝AB，故選項A中的結(jié)論成立，BD﹣CD＝CB，故選項B中的結(jié)論成立，∵點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，∴AB不一定時AC的二倍，故選項C中的結(jié)論不成立，∵D是線段AC的中點(diǎn)，∴，故選項D中的結(jié)論成立，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．11、D【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、∠1和∠2是對頂角，不是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；B、∠1和∠3是同位角，不是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；C、∠1和∠4是內(nèi)錯角，不是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；D、∠1和∠5是同旁內(nèi)角，故本選項正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義的應(yīng)用，能熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．12、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】8291000＝8.291×106，故選：B．【點(diǎn)睛】考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、10【分析】由由x=y+3得x-y=3，整體代入原式計算即可.【詳解】由x=y+3得x-y=3,將其代入要求的式子得:原式=，故答案為10.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減—化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運(yùn)用.14、－1【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性以及數(shù)或式的平方的非負(fù)性，要使非負(fù)數(shù)之和為零，只有加數(shù)都為零，進(jìn)而列方程即得．【詳解】，，故答案為：－1．【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的非負(fù)性，數(shù)或式的平方的非負(fù)性以及實(shí)數(shù)乘方運(yùn)算，“非負(fù)數(shù)之和為零則每個數(shù)都為零”是解題關(guān)鍵．15、或1或3或1．【分析】由于BC=4厘米，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、點(diǎn)B同時出發(fā)在直線上運(yùn)動，當(dāng)線段PQ的長為5厘米時，可分四種情況進(jìn)行討論：點(diǎn)P向左、點(diǎn)Q向右運(yùn)動；點(diǎn)P、Q都向右運(yùn)動；點(diǎn)P、Q都向左運(yùn)動；點(diǎn)P向右、點(diǎn)Q向左運(yùn)動；都可以根據(jù)線段PQ的長為5厘米列出方程，解方程即可．【詳解】設(shè)運(yùn)動時間為秒．①如果點(diǎn)向左、點(diǎn)向右運(yùn)動，如圖，由題意，得：，解得；②點(diǎn)、都向右運(yùn)動，如圖，由題意，得：，解得；③點(diǎn)、都向左運(yùn)動，如圖，由題意，得：，解得．④點(diǎn)向右、點(diǎn)向左運(yùn)動，如圖，由題意，得：，解得．綜上所述：經(jīng)過或1或3或1s時線段的長為5厘米．故答案為：或1或3或1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．16、【分析】先將1化為，通過觀察這列數(shù)的分子與分母可得規(guī)律：第n項是（﹣1）n，將n＝2020代入即可．【詳解】解：觀察這列數(shù)發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)項是負(fù)數(shù)，偶數(shù)項是正數(shù)；分子分別為3，5，7，9，…；分子分別為12+1，22+1，32+1，42+1，…，∴該列數(shù)的第n項是（﹣1）n，∴第2020個數(shù)是＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的規(guī)律，需要掌握通過已知一列數(shù)找到該列數(shù)的規(guī)律的能力，本題將1轉(zhuǎn)化為是解題的關(guān)鍵．17、【分析】利用十字相乘法分解可得，轉(zhuǎn)換成的形式，整理合并同類項即可．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的問題，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3），理由見解析.【分析】（1）先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠BOC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出∠COE的度數(shù)，根據(jù)∠DOE=∠COD-∠COE即可得出結(jié)論；（2）同（1）可得出結(jié)論；（3）先根據(jù)角平分線的定義得出∠COE=∠BOE=∠BOC，再由∠DOE=∠COD-∠COE即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵是直角，，，，∵OE平分，，．（2）是直角，，，，∵OE平分，，．（3），理由是：，OE平分，，，，，即．【點(diǎn)睛】本題考查的是角的計算，熟知角平分線的定義、補(bǔ)角的定義是解答此題的關(guān)鍵．19、【分析】構(gòu)造關(guān)于m的方程即可，解方程時需要細(xì)心.【詳解】=7－15m－5(m－1)＝105－3(m＋3)15m－5m＋5＝105－3m－915m－5m＋3m＝105－9－513m＝91m＝720、（1）1500平方米；（2）3970000元．【分析】（1）首先設(shè)需要拆除的舊校舍的面積是x平方米，利用新造校舍的面積是拆除舊校舍面積的3倍還多1平方米，計劃完成后的校舍總面積可比現(xiàn)有校舍面積增加20%，進(jìn)而列方程求解；（2）完成計劃需要的費(fèi)用=拆除舊校舍的費(fèi)用+新建校舍的費(fèi)用．【詳解】解：（1）設(shè)需要拆除的舊校舍的面積是x平方米，那么新造校舍的面積是3x+1平方米．由題意得：20000-x+3x+1=20000（1+20%）解得：x=1500∴改造1500平方米舊校舍；（2）3x+1=5500完成計劃需要的費(fèi)用為：80×1500+5500×700=3970000元答：完成該計劃需3970000元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系：完成計劃需要的費(fèi)用=拆除舊校舍的費(fèi)用+新建校舍的費(fèi)用；新建校舍的面積=3×拆除舊校舍的面積+1．完成后的校舍的總面積=現(xiàn)有校舍的面積×（1+20%），列出方程．注意本題等量關(guān)系極多，要仔細(xì)讀清題干．21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1依次計算即可．（2）根據(jù)圖中各行和對角線上三個數(shù)之和相等列出方程組，解方程組即可求解．【詳解】解：（1）（2）由題意得：解得：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程和二元一次方程組，根據(jù)題意列出相應(yīng)的方程組是解決本題的關(guān)鍵．22、（1）55，91；（2）第行的第個數(shù)字為；第行的最后一個數(shù)字為；（3）能，理由詳見解析【分析】根據(jù)連續(xù)奇數(shù)的排列方式可得出：第n行有n個數(shù)，且每個數(shù)均為奇數(shù)．（1）先找到第n行第1個數(shù)的變化規(guī)律，即可求解；（2）根據(jù)第1、2、3、…、（n?1）行數(shù)的個數(shù)結(jié)合第一行第1個數(shù)字即可得出第n行第1個數(shù)字；再由第n行最后一個數(shù)字為第（n＋1）行第一個數(shù)字?2即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)（2）找出第10、11行第一個數(shù)字，由此即可找出第10、11行第k、（k＋1）列的四個數(shù)，將其相加令其＝440即可得出關(guān)于k的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】觀察發(fā)現(xiàn):第行個數(shù)，第行個數(shù)，第行個數(shù)，第行個數(shù)，第行有個數(shù)，且每個數(shù)均為奇數(shù)．第行第一個數(shù)字為，第行最后一個數(shù)字為；第行第列數(shù)字為故答案為:55，91；第n行的第1個數(shù)字為1＋2×[1＋2＋3＋…＋（n?1）]＝1＋n（n?1）＝n2?n＋1；第n行的最后一個數(shù)字為1＋2×（1＋2＋3＋…＋n）?2＝1＋n（n＋1）?2＝n2＋n?1．能．理由如下:由結(jié)論得:第行的第一個數(shù)字為，第行的第一個數(shù)字為，第行第個數(shù)為、第個數(shù)為；第11行第個數(shù)為、第個數(shù)為，，即，解得:，這四個數(shù)分別為:．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程．23、（1）-3；1；2；（2）6或3；（3）①-t-12，-t-3，1-2t，15-