四川省成都實驗外國語學校2022-2023學年七年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．若設(shè)這個班有名學生，則依題意所列方程正確的是（）．A． B． C． D．2．排球的國際標準指標中有一項是排球的質(zhì)量，規(guī)定排球的標準質(zhì)量為.現(xiàn)隨機選取8個排球進行質(zhì)量檢測，結(jié)果如下表所示：序號12345678質(zhì)量275263278270261277282269則僅從質(zhì)量的角度考慮，不符合要求的排球有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，下列描述正確的是（）A．射線OA的方向是北偏東方向B．射線OB的方向是北偏西65°C．射線OC的方向是東南方向D．射線OD的方向是西偏南15°4．若是關(guān)的一元一次方程，則等于()A．-2 B．1 C．-1 D．25．﹣2019的倒數(shù)是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣ D．6．如圖，已知∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．150° B．145° C．140° D．135°7．已知a是最小的正整數(shù)，b的絕對值是2，c和d互為相反數(shù)，則a+b+c+d＝（）A．3 B．8，﹣3 C．﹣1 D．3或﹣18．4的算術(shù)平方根是（）A． B．2 C．±2 D．±9．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A．1 B．－1 C．9 D．－910．將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（）A． B．C． D．11．要反映2010年至2019年華容縣學生人數(shù)的變化情況，應繪制（）A．復式統(tǒng)計圖 B．條形統(tǒng)計圖 C．扇形統(tǒng)計圖 D．折線統(tǒng)計圖12．如圖，與互余，與互補，平分，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某學校8個班級進行足球友誼賽，比賽采用單循環(huán)賽制（參加比賽的隊，每兩隊之間進行一場比賽），勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，某班共得15分，并以不敗成績獲得冠軍，那么該班共勝______場比賽．14．已知x=2是關(guān)于x的方程的解，則a的值是______．15．下列各圖都是正方體的表面展開圖，若將它們折成正方體，則其中兩個正方體各面圖案完全一樣的是____________．（填序號）16．已知與互余，且，則____________17．觀察下列一組數(shù)：，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點P是射線AM上一動點（不與點A重合）．BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．（發(fā)現(xiàn)）（1）∵AM∥BN，∴∠ACB=_______；（填相等的角）（2）求∠ABN、∠CBD的度數(shù)；解：∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A=180°，∵∠A=60°，∴∠ABN=∠ABP+∠PBN=______，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=______，∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=______．（操作）（3）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．19．（5分）用紙復印文件，在甲復印店不管一次復印多少頁，每頁收費0.1元，在乙復印店復印同樣的文件，一次復印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元；一次復印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費0.09元．若現(xiàn)在需要復印x頁文件（1）請用含x的代數(shù)式，表示乙復印店的收費．（2）復印頁數(shù)為多少時，甲乙兩處復印店的收費相同？20．（8分）一鞋店老板以每件元的價格購進了一種品牌的布鞋雙，并以每雙元的價格銷售了雙，冬季來臨，老板為了清庫存，決定促銷．請你幫老板算一個，每雙鞋降價多少元時，銷售完這批鞋正好能達到盈利的目標．21．（10分）如圖，已知，比大，是的平分線，求的度數(shù)．22．（10分）先化簡，再求值：，其中x=．23．（12分）先化簡，再求值：，其中，y=2.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】設(shè)這個班有學生x人，等量關(guān)系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程即可．

【詳解】設(shè)這個班有學生x人，由題意得，3x＋20＝4x?1．

故選：A．

【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．

2、A【分析】根據(jù)標準質(zhì)量為（270±10）g，得出小于260g以及大于280g的排球是不合格的，再進行判斷即可．【詳解】解：因為排球的標準質(zhì)量為（270±10）g，即260g≤排球的標準質(zhì)量≤280g，

故第7個排球不符合要求，

故選：A．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．注意不是同一類別的量，不能看成是具有相反意義的量．3、C【分析】直接利用方向角的確定方法分別分析得出答案．【詳解】解：A、射線OA的方向是北偏東30°方向，故此選項錯誤；B、射線OB的方向是北偏西25°，故此選項錯誤；C、射線OC的方向是東南方向，正確；D、射線OD的方向是南偏西15°，故此選項錯誤；故選C．【點睛】此題主要考查了方向角，正確把握方向角的概念是解題關(guān)鍵．4、C【分析】由一元一次方程的定義可得：2n－3＝1，從而得n＝2，再解方程得到x的值，然后將n和x的值代入，依據(jù)有理數(shù)的乘方法則計算即可．【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴2n－3＝1，解得：n＝2，∴3x＋2＝5,解得：x＝1將n＝2，x＝1代入可得：﹣12＝﹣1故選：C【點睛】本題主要考查一元一次方程的定義，由一元一次方程的定義求得n＝2是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，即可得到答案.【詳解】解：﹣2019的倒數(shù)是；故選：C.【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義.6、D【解析】先求∠AOC與∠BOC的度數(shù)差即可得出∠AOB的度數(shù)，再求∠AOB與∠DOB的和即可．【詳解】解：∵∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝80°﹣25°＝55°，∴∠AOD＝∠BOD+∠AOB＝80°+55°＝135°，故選D．【點睛】本題考查了角的運算，較為簡單，解題關(guān)鍵是不要忘了減去兩個角的重合部分．7、D【分析】根據(jù)題目條件，先確定a、b的值，由于c和d互為相反數(shù)，它們的和為2，然后再計算四個數(shù)的和．【詳解】解：最小的正整數(shù)是2，所以a＝2，絕對值等于2的數(shù)是±2，所以b＝±2，互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為2，所以c+d＝2．當b＝2時，a+b+c+d＝2+2+2＝3；當b＝-2時，a+b+c+d＝2﹣2+2＝﹣2．故選：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，相反數(shù)的意義，絕對值的意義．解決本題的關(guān)鍵是知道：最小的正整數(shù)是2，互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為2，互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等．8、B【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得4的算術(shù)平方根是2，故答案選B．考點：算術(shù)平方根的定義．9、A【分析】將代入方程即可求出的值.【詳解】解：將代入方程得，解得.故選：A.【點睛】本題考查了一元一次方程的解，已知方程的解求參數(shù)的值，將方程的解代入方程是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)兩角互余的定義，若與互余，則+=，觀察圖形可直接得出結(jié)果．【詳解】A、∠α與∠β不互余，∠α和∠β相等，故本選項錯誤；B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；C、∠α與∠β互余，故本選項正確；D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了對余角和補角的應用，屬于基礎(chǔ)題，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力．11、D【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖的定義即可得．【詳解】折線統(tǒng)計圖：以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量的增減變化的統(tǒng)計圖，則本題應繪制折線統(tǒng)計圖，故選：D．【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，熟記折線統(tǒng)計圖的概念是解題關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)已知條件得到∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，根據(jù)角平分線的定義得到∠BOC=45°，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵∠AOB與∠AOC互余，∠AOD與∠AOC互補，∴∠AOB=90°-∠AOC，∠AOD=180°-∠AOC，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，∵OC平分∠BOD，∴∠BOC=45°，∴∠AOC=45°+∠AOB，∴∠AOB=90°-∠AOC=90°-（45°+∠AOB），∴∠AOB=22.5°，故選B．【點睛】本題考查了余角和補角，角平分線的定義，利用了互余的定義，角平分線的定義，角的和差．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【解析】8個班進行友誼賽,也就是說每個班級要和其余7個班級比賽,根據(jù)總比賽場數(shù)為7,設(shè)贏了x場,則3x+(7－x)=15,解得x=4,故答案為:4.14、3【分析】直接把x=2代入方程計算，即可求出a的值.【詳解】解：把x=2代入方程，得：，解得：；故答案為：3.【點睛】本題考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法.15、②④【分析】根據(jù)正方體中相對的兩個面在展開圖中隔一相對逐圖分析即可解答．【詳解】將這四幅圖折成正方體時，①+面對○面，#面對△面，☆面對×面；②+面對△面，○面對#面，☆面對×面；③+面對△面，#面對×面，○面對☆面；④+面對△面，#面對○面，☆面對×面．其中兩個正方體各面圖案完全一樣的是②與④．故答案為：②④．【點睛】本題考查了正方體平面展開圖的性質(zhì)，熟練掌握正方體平面展開圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，正方體中相對的兩個面在展開圖中隔一相對，考查了學生熟練運用知識解決問題的能力．16、5442【解析】根據(jù)余角定義直接解答.【詳解】解：∠=90°-∠=90°-35°18′=54°42′.故答案為：54，42.【點睛】本題主要考查余角的性質(zhì)，只要掌握了此知識點，此題便可迎刃而解.17、【解析】試題解析：根據(jù)題意得，這一組數(shù)的第個數(shù)為：故答案為點睛：觀察已知一組數(shù)發(fā)現(xiàn)：分子為從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母為從2開始的連續(xù)正整數(shù)的平方，寫出第個數(shù)即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)；(2)120°，，60°；(3)不變，，理由見解析．【分析】（1）由平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可得；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義即可；（3）由平行線的性質(zhì)及角平分線的定義即可．【詳解】解：（1）∵AM∥BN，∴∠ACB=；故答案為：（2）∵AM∥BN∴∠ABN+∠A=180°，∵∠A=60°，∴∠ABN=120°，∴∠ABP+∠PBN=120°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠PBD，∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°．故答案為：120°、、60°（3）不變，，理由：，∴，，∵平分，∴，∴【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）當時，收費為：元；當時，收費為：元；（2）1．【分析】（1）分兩張情況解題，①當一次復印頁數(shù)不超過20時，總收費=每頁收費頁數(shù)；②一次復印頁數(shù)超過20時，前20頁按每頁0.12元收費，超過部分每頁收費0.09元，據(jù)此解題；（2）根據(jù)題意，由（1）中兩個的總收費相等列一元一次方程，解一元一次方程即可解題．【詳解】（1）根據(jù)題意可知：乙復印店的收費為：當時，收費為：（元），當時，收費為：（元）．（2）根據(jù)題意可得：，解得，故當復印頁數(shù)為1時，甲、乙兩處復印店的收費相同．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用等知識，是重要考的，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．20、30元【分析】設(shè)每雙布鞋降價x元，根據(jù)銷售完這批布鞋正好達到盈利50%的目標，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)每雙布鞋降價x元，依題意有答：每雙鞋降價30元時，銷售完這批鞋正好能達到盈利的目標.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程求解．21、【分析】先由，，解方程求出與的度數(shù)，再由OB是的平分線，得出，則，即可求出結(jié)果.【詳解】∵比大，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵OB是的平分線，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題主要