2023年甘肅省慶陽市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2023年甘肅省慶陽市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

6.A.A.4B.2C.0D.-2

7.A.A.9B.8C.7D.6

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.A.A.7B.-7C.2D.315.（）。A.

B.

C.

D.

16.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.-2B.-1C.0D.2

30.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.

36.設y=excosx，則y"=__________.

37.

38.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

39.

40.

41.

42.設z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

43.44.

45._________.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

59.

60.

三、計算題(30題)61.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.(本題滿分8分)設函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

99.

100.(本題滿分8分)

101.

102.

103.

104.

105.106.107.108.109.110.

111.

112.

113.

114.115.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。116.

117.

118.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

119.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點x=0處連續(xù).

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

參考答案

1.B

2.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

3.

4.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

5.C

6.A

7.A

8.C

9.B

10.A

11.C

12.D

13.B

14.B

15.B

16.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

17.B

18.D

19.B

20.B

21.B

22.B

23.C

24.B

25.A

26.B

27.A

28.D

29.C

30.31.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

32.

33.

34.D

35.D

36.-2exsinx37.(-∞,+∞)

38.

39.-cos(1+e)+C40.1/2

41.應填2.

【解析】利用重要極限1求解.

42.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．43.1/244.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

45.46.0.3547.

48.1/2

49.B

50.B

51.

52.53.2/3

54.

55.22解析：

56.0

57.

58.8/359.1/2

60.61.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

62.

63.

64.

65.

66.67.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.91.本題考杏復合函數(shù)的求導．

92.

93.

94.

95.96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.本題考查的知識點是求復合函數(shù)在某一點處的導數(shù)值．

先求復合函數(shù)的導數(shù)yˊ，再將x=1代入yˊ．

111.

112.