2023年甘肅省天水市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年甘肅省天水市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

3.A.A.0B.-1C.-1D.1

4.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

5.

6.【】

7.

8.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

9.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

10.

11.

12.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

13.A.A.4B.2C.0D.-2

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

17.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

18.

19.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

20.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

21.

22.

23.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

24.

25.

26.

27.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

28.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

45.

46.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

47.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

48.

49.

50.

51.

52.

53.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

94.

95.某單位有3部汽車(chē)，每天每部車(chē)需檢修的概率為1/5，各部車(chē)是否需檢修是相互獨(dú)立的，求一天內(nèi)恰有2部車(chē)需檢修的概率.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.(本題滿(mǎn)分10分)

108.

109.

110.

111.

112.

113.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.-2B.-1C.0D.2

參考答案

1.C

2.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

3.B

4.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

5.D

6.D

7.D

8.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

9.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

10.A解析：

11.D

12.C

13.A

14.A

15.C

16.D

17.D

18.D

19.D

20.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

21.x=-2

22.

23.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

24.C

25.C

26.C解析：

27.B

28.A

29.D

30.A

31.

32.

33.2xln2-sinx

34.

35.A

36.

解析：

37.(-∞,-1)

38.

39.sin1

40.2

41.0

42.

43.

44.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

45.

46.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

47.

48.

49.

50.-1/2

51.D

52.

53.

54.11解析：

55.

56.

57.

58.(-∞,+∞)

59.

60.π/2

61.

62.

63.

64.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算．

【解析】用商的求導(dǎo)公式計(jì)算．

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.本題考查事件相互獨(dú)立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B