2023年河南省駐馬店市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2023年河南省駐馬店市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

2.對于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)

3.

4.

5.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.-1B.0C.1D.210.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=011.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．713.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

19.

20.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.【】A.1B.1/2C.2D.不存在24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

28.

29.

30.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.A.-2B.-1C.0D.241.A.A.7B.-7C.2D.3

42.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/443.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.248.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

59.60.61.

62.

63.

64.65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．81.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

84.

85.

86.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.95.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

96.

97.求下列定積分：

98.

99.

100.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.D

2.B

3.A

4.D

5.C

6.A

7.C

8.B

9.C

10.B

11.A

12.A

13.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

14.A

15.C

16.16/15

17.B

18.B

19.C

20.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

21.A

22.B

23.B

24.B

25.D

26.C

27.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

28.C

29.B

30.B

31.C

32.A

33.B

34.B

35.C

36.B

37.D解析：

38.C

39.π/4

40.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

41.B

42.C

43.B

44.D

45.

46.B解析：

47.D

48.D

49.-2/3

50.B

51.

52.3x2f'(x3-y3)

53.

54.

55.

56.

57.

58.y+x-e=0

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.

66.

67.C

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.畫出平面圖形如圖陰影所示

81.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

82.83.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

84.

85.86.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1