2023年河北省唐山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年河北省唐山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

2.

3.

4.

5.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限6.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

7.

A.-lB.1C.2D.38.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.-1B.-2C.1D.2

10.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

11.

12.

13.

14.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/215.（）。A.1/2B.1C.2D.3

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)25.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為26.A.A.4B.2C.0D.-227.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

28.

29.

30.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

55..

56.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

57.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

62.

63.

64.

65.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

84.

85.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

參考答案

1.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

2.

3.M(24)

4.C

5.D

6.D

7.D

8.C

9.A

10.C本題考查的知識點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

11.C

12.B

13.D

14.C

15.C

16.（-21）

17.A

18.B解析：

19.C

20.A

21.C

22.C

23.C

24.C

25.C

26.A

27.C

28.

29.-4

30.D

31.

利用湊微分法積分．

32.-e

33.

34.

35.

36.

37.

38.x＝－1

39.D40.2

41.-(3/2)

42.

43.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

44.-sin2-sin2解析：

45.>1

46.1/247.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

48.1

49.C

50.

51.

52.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

53.

54.3sinxln3*cosx

55.

湊微分后用積分公式計(jì)算即可.

56.

57.

58.

59.A

60.61.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

62.

63.

64.65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

84.85.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.