第5章統(tǒng)計(jì)指數(shù)

會(huì)計(jì)學(xué)1第5章統(tǒng)計(jì)指數(shù)二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類(lèi)1、按照指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)分：（1）質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)（2）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)指數(shù)化指標(biāo)：也稱(chēng)指數(shù)化因素，指在指數(shù)中要反映其數(shù)量變化或?qū)Ρ汝P(guān)系的指標(biāo)。如：居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)中，“價(jià)格”就是指數(shù)化指標(biāo)工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)中，“產(chǎn)量”就是指數(shù)化指標(biāo)成本指數(shù)中，“成本”就是指數(shù)化指標(biāo)股票價(jià)格指數(shù)中，“股票價(jià)格”就是指數(shù)化指標(biāo)第1頁(yè)/共43頁(yè)2、按指數(shù)考察范圍分：（1）個(gè)體指數(shù)如一種商品的價(jià)格或銷(xiāo)售量的變動(dòng)。（2）總指數(shù)如多種商品的價(jià)格或銷(xiāo)售量的綜合變動(dòng)?？傊笖?shù)根據(jù)編制方法不同，又可以分為：

a、綜合指數(shù)

b、平均指數(shù)3、根據(jù)指數(shù)與時(shí)間的關(guān)系分：（1）動(dòng)態(tài)指數(shù)：環(huán)比指數(shù)、定基指數(shù)（2）靜態(tài)指數(shù)：a、空間指數(shù)

b、計(jì)劃完成指數(shù)第2頁(yè)/共43頁(yè)第二節(jié)總指數(shù)的編制方法例：計(jì)算（1）各種商品的價(jià)格指數(shù)和銷(xiāo)售量指數(shù)。

（2）全部商品的價(jià)格指數(shù)和銷(xiāo)售量指數(shù)。第3頁(yè)/共43頁(yè)一、綜合指數(shù)的編制原理原理：

1.引入一個(gè)媒介因素——同度量因素，解決不能直接加總的問(wèn)題。

2.將同度量因素固定于某一時(shí)期。同度量因素先綜合，后對(duì)比。第4頁(yè)/共43頁(yè)同度量因素指把不同度量的現(xiàn)象過(guò)渡成可以同度量的媒介因素，同時(shí)起到同度量

和權(quán)數(shù)

的作用指在指數(shù)分析中被研究的指標(biāo)指數(shù)化指標(biāo)同度量因素指數(shù)化指標(biāo)指數(shù)化因素第5頁(yè)/共43頁(yè)

二、綜合指數(shù)的主要形式

1、拉氏指數(shù)（同度量因素固定在基期）絕對(duì)數(shù)分析第6頁(yè)/共43頁(yè)第7頁(yè)/共43頁(yè)2、帕式指數(shù)（同度量因素固定在報(bào)告期）絕對(duì)數(shù)分析第8頁(yè)/共43頁(yè)3、拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的比較

（1）由于拉式指數(shù)和帕式指數(shù)各自選取的同度量因素不同，即使利用同樣的資料編制指數(shù)，兩者計(jì)算的結(jié)果一般也會(huì)存在差異。（2）拉式指數(shù)和帕式指數(shù)具有不完全相同的經(jīng)濟(jì)分析意義。如何選擇，關(guān)鍵要看我們利用有關(guān)數(shù)據(jù)具體要說(shuō)明什么樣的問(wèn)題。通常的做法是，對(duì)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)采用帕式指數(shù)，對(duì)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)采用拉式指數(shù)。第9頁(yè)/共43頁(yè)※4、綜合指數(shù)的其他類(lèi)型（1）馬歇爾—埃奇沃斯指數(shù)（馬埃公式）

是對(duì)拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的權(quán)數(shù)(同度量因素)進(jìn)行平均(權(quán)交叉)的結(jié)果。第10頁(yè)/共43頁(yè)（2）理想公式（費(fèi)雪公式）是對(duì)拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)所求的幾何平均數(shù)。

由（美）Fisher提出，能通過(guò)他本人提出的對(duì)指數(shù)公式測(cè)驗(yàn)的重要要求，自稱(chēng)為理想公式。第11頁(yè)/共43頁(yè)以某一時(shí)期的總量為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均權(quán)數(shù)通常是兩個(gè)變量的乘積可以是價(jià)值總量：如商品銷(xiāo)售額、工業(yè)總產(chǎn)值可以是其他總量：如農(nóng)產(chǎn)品總產(chǎn)量(單位面積產(chǎn)量與收獲面積的乘積)基本形式加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)公式加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)公式其中：k是個(gè)體指數(shù)三、平均指數(shù)的編制原理先對(duì)比，后綜合。第12頁(yè)/共43頁(yè)——適用于質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的變形2、加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)——適用于數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的變形1、加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)四、平均指數(shù)的主要形式第13頁(yè)/共43頁(yè)商品名稱(chēng)計(jì)量單位價(jià)格（元）個(gè)體價(jià)格指數(shù)銷(xiāo)售額（元）甲乙件千克831051.251.6710000400合計(jì)————10400【例】計(jì)算甲、乙兩種商品的價(jià)格總指數(shù)第14頁(yè)/共43頁(yè)2、固定權(quán)數(shù)的平均指數(shù)固定權(quán)數(shù)（可根據(jù)有關(guān)的普查、抽樣調(diào)查或全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表資料調(diào)整計(jì)算確定），∑w=100個(gè)體指數(shù)或類(lèi)指數(shù)第15頁(yè)/共43頁(yè)應(yīng)用我國(guó)的商品零售價(jià)格指數(shù)、農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格指數(shù)、職工生活費(fèi)指數(shù)（居民消費(fèi)指數(shù)）及西方的工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)、消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)等等，均采用了固定權(quán)數(shù)的平均指數(shù)的編制方法。特點(diǎn)權(quán)數(shù)資料一經(jīng)確定，可在相對(duì)較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)使用，能減少工作量；在不同時(shí)期內(nèi)采用同樣權(quán)數(shù)，可比性強(qiáng)，有利于指數(shù)數(shù)列的編制。固定權(quán)數(shù)的平均指數(shù)第16頁(yè)/共43頁(yè)以商品零售價(jià)格指數(shù)的編制為例將全部商品劃分為大類(lèi)、中類(lèi)、小類(lèi)、品種、規(guī)格；確定各品種的代表規(guī)格品及權(quán)數(shù)w;按照小類(lèi)、中類(lèi)、大類(lèi)、總指數(shù)的順序逐級(jí)計(jì)算各級(jí)指數(shù)。個(gè)別商品或類(lèi)商品的價(jià)格指數(shù)步驟確定的居民消費(fèi)構(gòu)成固定權(quán)數(shù)，∑w=100第17頁(yè)/共43頁(yè)商品類(lèi)別及名稱(chēng)代表規(guī)格品計(jì)算單位平均價(jià)格（元）權(quán)數(shù)（w）（﹪）指數(shù)（﹪）總指數(shù)一、食品類(lèi)⒈糧食⑴細(xì)糧面粉大米⑵粗糧⒉副食品⒊煙酒茶⒋其他食品二、衣著類(lèi)三、日用品類(lèi)四、文化娛樂(lè)用品類(lèi)五、書(shū)報(bào)雜志類(lèi)六、藥及醫(yī)療用品類(lèi)七、建筑裝潢材料類(lèi)八、燃料類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)粳米千克千克2.403.502.523.7110051356540603545119201152623115.1117.5105.3105.6105.0106.0104.8125.4126.0114.8115.2109.5110.4108.6116.4114.5105.6第18頁(yè)/共43頁(yè)商品銷(xiāo)售額=商品價(jià)格×

商品銷(xiāo)售量生產(chǎn)費(fèi)用支出額=單位成本×產(chǎn)品產(chǎn)量一、指數(shù)體系的概念上述那些連乘關(guān)系，在變動(dòng)過(guò)程中仍然保持著：商品銷(xiāo)售額指數(shù)=商品價(jià)格指數(shù)×

商品銷(xiāo)售量指數(shù)生產(chǎn)費(fèi)用支出額指數(shù)=單位成本指數(shù)×產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)即：總變動(dòng)指數(shù)=因素指數(shù)的乘積統(tǒng)計(jì)上把這些互相聯(lián)系的指數(shù)所構(gòu)成的體系，叫做指數(shù)體系。例利用指數(shù)體系對(duì)現(xiàn)象的綜合變動(dòng)從數(shù)量上分析其受各因素影響的方向、程度及絕對(duì)數(shù)額作用第三節(jié)指數(shù)體系及因素分析第19頁(yè)/共43頁(yè)二、綜合指數(shù)變動(dòng)因素分析1、兩因素現(xiàn)象的變動(dòng)分析第20頁(yè)/共43頁(yè)產(chǎn)品名稱(chēng)計(jì)量單位產(chǎn)量出廠價(jià)格(元)產(chǎn)值(元)q1p0p1q0q0q1p0p1p0q0p1q1甲噸30003600200022006000000792000072000006600000乙米400420360040001440000168000015120001600000丙塊454000400016000200002000016000合計(jì)-----7456000962000087320008216000例第21頁(yè)/共43頁(yè)第22頁(yè)/共43頁(yè)絕對(duì)數(shù)分析：

①由于出廠價(jià)格提高：

Σp1q1-Σp0q1=9620000-8732000=888000(元)②由于產(chǎn)品產(chǎn)量增加：

Σq1p0-Σq0p0=8732000-7456000=1276000(元)∴2164000=888000+1276000(元)

第23頁(yè)/共43頁(yè)第四節(jié)幾種常用的價(jià)格指數(shù)一、零售價(jià)格指數(shù)二、消費(fèi)價(jià)格指數(shù)三、生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)四、股票價(jià)格指數(shù)第24頁(yè)/共43頁(yè)零售價(jià)格指數(shù)

(retailpriceindex)反映城鄉(xiāng)商品零售價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)的一種經(jīng)濟(jì)指數(shù)它的變動(dòng)直接影響到城鄉(xiāng)居民的生活支出和國(guó)家財(cái)政收入，影響居民購(gòu)買(mǎi)力和市場(chǎng)供需平衡以及消費(fèi)和積累的比例是觀察和分析經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的重要工具之一零售價(jià)格指數(shù)資料采用分層抽樣的方法取得在全國(guó)選擇不同經(jīng)濟(jì)區(qū)域和分布合理的地區(qū)，以及有代表性的商品作為樣本，對(duì)市場(chǎng)價(jià)格進(jìn)行經(jīng)常性的調(diào)查，以樣本推斷總體目前，國(guó)家級(jí)抽選出的調(diào)查市、縣226個(gè)第25頁(yè)/共43頁(yè)零售價(jià)格指數(shù)

(編制過(guò)程)調(diào)查地區(qū)和調(diào)查點(diǎn)的選擇調(diào)查地區(qū)按經(jīng)濟(jì)區(qū)域和地區(qū)分布合理等原則選出具有代表性的大、中、小城市和縣作為國(guó)家的調(diào)查地區(qū)選擇經(jīng)營(yíng)規(guī)模大、商品種類(lèi)多的商場(chǎng)(包括集市)作為調(diào)查點(diǎn)

第26頁(yè)/共43頁(yè)零售價(jià)格指數(shù)

(編制過(guò)程)代表商品和代表規(guī)格品的選擇代表商品選擇那些消費(fèi)量大、價(jià)格變動(dòng)有代表性的商品代表規(guī)格品的確定是根據(jù)商品零售資料和3.6萬(wàn)戶城市居民、6.7萬(wàn)戶農(nóng)村居民的消費(fèi)支出記帳資料，按有關(guān)規(guī)定篩選的篩選原則是：(1)與社會(huì)生產(chǎn)和人民生活密切相關(guān)；(2)銷(xiāo)售數(shù)量(金額)大；(3)市場(chǎng)供應(yīng)保持穩(wěn)定；(4)價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)有代表性；(5)所選的代表規(guī)格品之間差異大第27頁(yè)/共43頁(yè)零售價(jià)格指數(shù)

(編制過(guò)程)價(jià)格調(diào)查方式采用派員直接到調(diào)查點(diǎn)登記調(diào)查同時(shí)全國(guó)聘請(qǐng)近萬(wàn)名輔助調(diào)查員協(xié)助登記調(diào)查權(quán)數(shù)的確定是根據(jù)社會(huì)商品零售額統(tǒng)計(jì)確定的第28頁(yè)/共43頁(yè)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)

(consumerpriceindex)世界各國(guó)普遍編制的一種指數(shù)我國(guó)稱(chēng)之為居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)反映一定時(shí)期內(nèi)城鄉(xiāng)居民所購(gòu)買(mǎi)的生活消費(fèi)品價(jià)格和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)和程度可就城鄉(xiāng)分別編制編制過(guò)程與零售價(jià)格指數(shù)類(lèi)似，不同的是它包括消費(fèi)品價(jià)格和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格兩個(gè)部分其權(quán)數(shù)的確定是根據(jù)9萬(wàn)多戶城鄉(xiāng)居民家庭消費(fèi)支出構(gòu)成確定的

第29頁(yè)/共43頁(yè)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)

(作用)反映通貨膨脹狀況2.反映貨幣購(gòu)買(mǎi)力變動(dòng)3.反映對(duì)職工實(shí)際工資的影響4.用于縮減經(jīng)濟(jì)序列

第30頁(yè)/共43頁(yè)用消費(fèi)價(jià)格指數(shù)縮減序列

(例題分析)【例】已知1991—2000年我國(guó)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)

序列和居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)序列如下表。試用消費(fèi)價(jià)格指數(shù)序列對(duì)GDP進(jìn)行縮減，并將GDP原序列與縮減后的序列繪制成圖形進(jìn)行比較第31頁(yè)/共43頁(yè)用消費(fèi)價(jià)格指數(shù)縮減序列

(例題分析)第32頁(yè)/共43頁(yè)生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)

(producerpriceindex)測(cè)量在初級(jí)市場(chǎng)上出售的貨物(即在非零售市場(chǎng)上首次購(gòu)買(mǎi)某種商品時(shí))的價(jià)格變動(dòng)的一種價(jià)格指數(shù)它是根據(jù)每種商品在非零售市場(chǎng)上首次交易時(shí)的價(jià)格計(jì)算的其計(jì)入的產(chǎn)品覆蓋了原始的、經(jīng)過(guò)制造的和在各個(gè)加工階段上加工的貨物，也包括制造業(yè)、農(nóng)業(yè)、林業(yè)、漁業(yè)以及公用事業(yè)等的各類(lèi)產(chǎn)出。生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)通常用于反映消費(fèi)價(jià)格和生活費(fèi)用未來(lái)的趨勢(shì)生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)的上漲反映了生產(chǎn)者價(jià)格的提高通常是按月公布我國(guó)的生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)正在編制過(guò)程中，目前尚未公布第33頁(yè)/共43頁(yè)股票價(jià)格指數(shù)

(stockpriceindex)反映某一股票市場(chǎng)上多種股票價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)的一種相對(duì)數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)股價(jià)指數(shù)其單位一般用“點(diǎn)”(point)表示，即將基期指數(shù)作為100，每上升或下降一個(gè)單位稱(chēng)為“1點(diǎn)”計(jì)算時(shí)一般以發(fā)行量為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)綜合。其公式為第34頁(yè)/共43頁(yè)股票價(jià)格指數(shù)

(stockpriceindex)世界主要證券交易所的股票價(jià)格指數(shù)美國(guó)的道·瓊斯指數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)；倫敦金融時(shí)報(bào)FTSE指數(shù)；法蘭克福DAX指數(shù)；巴黎CAC指數(shù)；瑞士的蘇黎士SMI指數(shù)；日本的日京指數(shù)；香港的恒生指數(shù)我國(guó)上海和深圳兩個(gè)證券交易所上交所的綜合指數(shù)和180指數(shù)深交所的成分股指數(shù)和綜合指數(shù)第35頁(yè)/共43頁(yè)1998年人大考研統(tǒng)計(jì)學(xué)試題（15分）某地區(qū)三種商品的銷(xiāo)售資料如下：要求計(jì)算：（1）三種商品銷(xiāo)售量總指數(shù)以及由于銷(xiāo)售量變動(dòng)對(duì)銷(xiāo)售額產(chǎn)生的具體影響。（2）三種商品價(jià)格總指數(shù)以及由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷(xiāo)售額產(chǎn)生的具體影響。商品銷(xiāo)售額二季度比一季度銷(xiāo)售量增加或減少百分比一季度二季度甲200240＋5乙450460－5丙360400＋10第36頁(yè)/共43頁(yè)1999年人大考研統(tǒng)計(jì)學(xué)試題（15分）某企業(yè)3個(gè)生產(chǎn)車(chē)間，2006和2007年工人數(shù)、生產(chǎn)率資料如下：試分析企業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率的變動(dòng)及其原因。車(chē)間工人數(shù)（人）生產(chǎn)率（萬(wàn)元/人）2006年2007年2006年2007年甲405555.2乙60501010.5丙1009588.4第37頁(yè)/共43頁(yè)統(tǒng)計(jì)綜合評(píng)價(jià)根據(jù)研究目的，以統(tǒng)計(jì)資料為依據(jù)，借助一定的手段和方法，對(duì)不能直接加總的、性質(zhì)不同的項(xiàng)目進(jìn)行綜合，得出概括性結(jié)論，揭示事物本質(zhì)的規(guī)律