云南省昆明市金殿中學2022年高一數(shù)學文測試題含解析

云南省昆明市金殿中學2022年高一數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n(n–40)，則下列判斷正確的是（

）A．a(chǎn)19>0，a21<0

B．a(chǎn)20>0，a21<0

C．a(chǎn)19<0，a21>0

D．a(chǎn)19<0，a20>0

參考答案：C略2.各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q≠1，且a2，a3，a1成等差數(shù)列，則的值為()A.

B.

C.

D.或

參考答案：B3.圓過點的切線方程是 A．

B．C．

D．參考答案：D4.已知角終邊上一點，則角的最小正值為

A．

B．

C.

D；參考答案：A略5. 高二年級有14個班，每個班的同學從1到50排學號，為了交流學習經(jīng)驗，要求每班學號為14的同學留下來進行交流，這里運用的是(

) A．分層抽樣 B．抽簽抽樣 C．隨機抽樣 D．系統(tǒng)抽樣參考答案：略6.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n﹣1，則a6等于（）A．16B．32C．63D．64參考答案：B考點：等比數(shù)列的通項公式；等比數(shù)列的前n項和．專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：由題意可得a6=S6=S5，代入已知式子計算可得．解答：解：由題意可得a6=S6=S5=（26﹣1）﹣（25﹣1）=26﹣25=25（2﹣1）=32故選B點評：本題考查等比數(shù)列的求和公式和通項公式的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．7.定義在R上的偶函數(shù)

，則下列關(guān)系正確的是（

）

A

B

C

D

參考答案：C8.（5分）若不等式lg≥（x﹣1）lg3對任意x∈（﹣∞，1）恒成立，則a的取值范圍是（） A． （﹣∞，0] B． 參考答案：D考點： 函數(shù)恒成立問題．專題： 計算題；轉(zhuǎn)化思想；不等式的解法及應用．分析： 不等式lg≥（x﹣1）lg3可整理為，然后轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y=在（﹣∞，1）上的最小值即可，利用單調(diào)性可求最值．解答： 不等式lg≥（x﹣1）lg3，即不等式lg≥lg3x﹣1，∴，整理可得，∵y=在（﹣∞，1）上單調(diào)遞減，∴x∈（﹣∞，1）y=＞=1，∴要使圓不等式恒成立，只需a≤1，即a的取值范圍是（﹣∞，1]．故選D．點評： 本題考查不等式恒成立問題、函數(shù)單調(diào)性，考查轉(zhuǎn)為思想，考查學生靈活運用知識解決問題的能力．9.已知，，，則與的夾角是（

）.

A.30

B.60

C.120

D.150參考答案：C10.以下有關(guān)命題的說法錯誤的是

（

）

A．命題“若則x=1”的逆否命題為“若”

B．“”是“”的充分不必要條件

C．若為假命題，則p、q均為假命題

D．對于命題

參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）已知f（x）是R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x（1﹣x），求x＜0時，f（x）的解析式

．參考答案：f（x）=x（1+x）考點： 函數(shù)解析式的求解及常用方法．專題： 計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析： 由題意，設(shè)x＜0，則﹣x＞0；則由f（x）是R上的奇函數(shù)求函數(shù)解析式．解答： 設(shè)x＜0，則﹣x＞0，則由f（x）是R上的奇函數(shù)知，f（x）=﹣f（﹣x）=﹣[﹣x（1+x）]=x（1+x）；故答案為：f（x）=x（1+x）．點評： 本題考查了函數(shù)的解析式的求法，屬于基礎(chǔ)題．12.把“五進制”數(shù)轉(zhuǎn)化為“十進制”數(shù)是_____________參考答案：194由.故答案為：194.13.已知，則的值是_____________。參考答案：

解析：，14.

已知，若則實數(shù)的取值范圍為

▲

．參考答案：或15.若函數(shù)f(x+1)的定義域為（-1,2），則f(）的定義域為_____________；參考答案：（，+∞）16.如圖，若正四棱錐P﹣ABCD的底面邊長為2，斜高為，則該正四棱錐的體積為．

參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】利用已知中，正四棱錐底面正方形的邊長為2，斜高為，求出正四棱錐的高PO，代入棱錐的體積公式，即可求得答案．【解答】解：如圖，正四棱錐的高PO，斜高PE，則有PO=，正四棱錐的體積為V==2，故答案為：．

17.已知圓的圓心與點關(guān)于直線對稱，直線與圓相交于、兩點，且，則圓的方程為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本為萬元，并且每生產(chǎn)百臺的生產(chǎn)成本為萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）；銷售收入（萬元）滿足：，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡，那么根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律:（Ⅰ）要使工廠有贏利，產(chǎn)量應控制在什么范圍？（Ⅱ）工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時，可使贏利最多？參考答案：解：依題意，.設(shè)利潤函數(shù)為，則

(Ⅰ)要使工廠有贏利，即解不等式，當時，解不等式即.∴

∴。當x>5時，解不等式，得。∴。綜上所述，要使工廠贏利，應滿足，即產(chǎn)品應控制在大于100臺，小于820臺的范圍內(nèi)。(Ⅱ)時，故當時，有最大值3.6.而當時，所以，當工廠生產(chǎn)400臺產(chǎn)品時，贏利最多.19.解下列關(guān)于的不等式.（1）；（2）；（3）.參考答案：（1）；（2）；（3）.試題解析：（1）原不等式等價于∴原不等式解集為（2）解不等式．去掉絕對值號得，∴原不等式等價于不等式組∴原不等式的解集為．（3）原不等式等價于∴原不等式解集為.考點：不等式的解法．【方法點睛】解分式不等式的策略：化為整式不等式（注意轉(zhuǎn)化的等價性），符號法則，數(shù)軸標根法．數(shù)軸標根法的解題步驟：（1）首項系數(shù)化為“正”；（2）移項通分，不等號右側(cè)化為“”；（3）因式分解，化為幾個一次因式積的形式（十字相乘法、求根公式法、無法分解（法，配方法））；（4）數(shù)軸標根．本題考查含有絕對值的不等式、分式不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．20.（12分）已知△ABC的頂點A（5，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x﹣y﹣5=0，AC邊上的高BH所在直線方程為x﹣2y﹣5=0．求：（1）頂點C的坐標；（2）直線BC的方程．參考答案：考點： 直線的一般式方程．專題： 直線與圓．分析： （1）設(shè)C（m，n），利用點與直線的位置關(guān)系、相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系即可得出；（2）利用中點坐標公式、點斜式即可得出．解答： （1）設(shè)C（m，n），∵AB邊上的中線CM所在直線方程為2x﹣y﹣5=0，AC邊上的高BH所在直線方程為x﹣2y﹣5=0．∴，解得．∴C（4，3）．（2）設(shè)B（a，b），則，解得．∴B（﹣1，﹣3）．∴kBC==∴直線BC的方程為y﹣3=（x﹣4），化為6x﹣5y﹣9=0．點評： 本題考查了點與直線的位置關(guān)系、相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系、中點坐標公式、點斜式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．21.計算：（Ⅰ）log525+lg；（Ⅱ）．參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【專題】計算題；函數(shù)思想；方程思想；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】（Ⅰ）利用對數(shù)的運算法則求解即可．（Ⅱ）利用有理指數(shù)冪的運算法則求解即可．【解答】（本小題滿分10分）解：（Ⅰ）=．（Ⅱ）==0．【點評】本題考查導數(shù)的運算法則以及有理指數(shù)冪的