山西省太原市杏花嶺區(qū)育英中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若規(guī)定“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，則的值為（）A． B．99 C．9900 D．22．2019年12月5日，石城縣與海侖文旅開發(fā)有限公司舉行“鋼琴藝術(shù)教育城”簽約儀式．據(jù)了解，“鋼琴藝術(shù)教育城”項(xiàng)目總投資約6.1億元．6.1億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）元．A．6.1×101 B．0.61×109 C．6.1×108 D．61×1073．如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，與“數(shù)”這個(gè)漢字相對(duì)的面上的漢字是（）A．我 B．很 C．喜 D．歡4．已知|a﹣2|+（b+3）2=0，則下列式子值最小是（）A．a(chǎn)+bB．a(chǎn)﹣bC．baD．a(chǎn)b5．下列語句正確的是有（）個(gè)①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)②一定是一個(gè)負(fù)數(shù)；③一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)；④，則是一個(gè)正數(shù)；⑤數(shù)軸上，在原點(diǎn)左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)就越??；A．1 B．2 C．3 D．46．如圖所示，直線與相交于點(diǎn)，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．如果與是同類項(xiàng)，則（）A．5 B． C．2 D．8．下列說法錯(cuò)誤的是（）①57.18°＝57°10′48″②三條直線兩兩相交，有三個(gè)交點(diǎn)③x＝0是一元一次方程④若線段PA＝PB，則點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)⑤連接兩點(diǎn)間的線段，叫做兩點(diǎn)間的距離．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖是由從1開始的連結(jié)自然數(shù)組成，按此規(guī)律繼續(xù)寫下去，則前8行所有自然數(shù)的和與第10行最后一個(gè)數(shù)分別是（）A．2080，100 B．4160，64 C．5050，100 D．2525，6410．現(xiàn)實(shí)生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過？”，請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋圖中這一現(xiàn)象，其原因（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C．兩點(diǎn)確定一條直線D．兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離11．計(jì)算的結(jié)果為（）A．27 B． C．18 D．12．用鋁片做聽裝飲料瓶，現(xiàn)有100張鋁片，每張鋁片可制瓶身16個(gè)或制瓶底45個(gè)，一個(gè)瓶身和兩個(gè)瓶底可配成一套，設(shè)用張鋁片制作瓶身，則可列方程（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．春節(jié)期間，某景區(qū)共接待游客約1260000人次，將“1260000”用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．14．觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為_____．15．如圖，將邊長(zhǎng)為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長(zhǎng)方形，若拿掉邊長(zhǎng)為2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為_____．16．如圖1，是由一些棱長(zhǎng)為單位1的相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體，右側(cè)方格中分別畫出了幾何體的視圖．按所畫的視圖，最多還能在圖1中添加__________個(gè)小正方體．17．若一個(gè)角比它的補(bǔ)角大，則這個(gè)角的度數(shù)為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算或簡(jiǎn)化（1）（2）（3）（4）19．（5分）已知線段（1）如圖1，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)沿線段點(diǎn)向點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng)，幾秒鐘后，兩點(diǎn)相遇？（2）如圖1，幾秒后，點(diǎn)兩點(diǎn)相距？（3）如圖2，，，當(dāng)點(diǎn)在的上方，且時(shí)，點(diǎn)繞著點(diǎn)以30度/秒的速度在圓周上逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)沿直線自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度．20．（8分）化簡(jiǎn)求值：，其中21．（10分）如圖，在射線OM上有三點(diǎn)A，B，C，滿足OA＝20cm，AB＝60cm，BC＝10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．（1）當(dāng)PA＝2PB（P在線段AB上）時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段AB的中點(diǎn)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間P，Q兩點(diǎn)相距70cm？（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AB上時(shí)，分別取OP和AB的中點(diǎn)E，F(xiàn)，求．22．（10分）如圖，長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的F點(diǎn)處，若AD=5，AB=3，求EF的長(zhǎng)度．23．（12分）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,某市水費(fèi)實(shí)行分段計(jì)費(fèi)制,每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同,超出規(guī)定用量的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同.下表是小明家1至4月份用水量和繳納水費(fèi)情況,根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù),回答問題:月份一二三四用水量(噸)671215水費(fèi)(元)12142837(1)該市規(guī)定用水量為噸,規(guī)定用量?jī)?nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是______元/噸,超過部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是___元/噸；(2)若小明家五月份用水10噸,則應(yīng)繳水費(fèi)______元；(3)若小明家六月份應(yīng)繳水費(fèi)49元,則六月份他們家的用水量是多少噸?

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)運(yùn)算的定義，可以把100！和98！寫成連乘積的形式，然后約分即可求解．【詳解】解：原式==99×100=1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，正確理解題意，理解運(yùn)算的定義是關(guān)鍵．2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將6.1億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.1×1．故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】正方體的表面展開圖，與“很”字相對(duì)的面上的漢字是“歡”，與“喜”字相對(duì)的面上的漢字是“數(shù)”，與“學(xué)”字相對(duì)的面上的漢字是“我”，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，a﹣2=2，b+3=2，解得a=2，b=﹣3，所以，a+b=2+（﹣3）=﹣1，a﹣b=2﹣（﹣3）=2+3=5，ba=（﹣3）2=9，ab=2×（﹣3）=﹣1，所以值最小的是﹣1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2．5、B【分析】①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)；②不一定是一個(gè)負(fù)數(shù)，也可能為0或?yàn)檎龜?shù)；③絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)；④數(shù)軸左側(cè)為負(fù)數(shù)，在左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)則越小.據(jù)此逐一判斷即可.【詳解】①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)，錯(cuò)誤，因?yàn)橛锌赡転?；②一定是一個(gè)負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤，因?yàn)橛锌赡転?或正數(shù)；③一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，正確；④，則是一個(gè)正數(shù)，錯(cuò)誤，因?yàn)橛锌赡転?；⑤數(shù)軸上，在原點(diǎn)左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)就越小，正確；綜上所述，共兩個(gè)正確，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值與數(shù)軸的意義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得到∠2，再根據(jù)求解∠BOD,根據(jù)對(duì)頂角相等可得的度數(shù)．【詳解】解：∵，

∴∠2=180°?∠AOE=180°?138°=42°，

∵，

∴∠DOB=2∠2=84°,

∴∠AOC=∠BOD=84°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，即可求出m和n，然后代入求值即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)∴m=4，n=3∴4－2×3=-2故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是求同類項(xiàng)的指數(shù)中的參數(shù)，掌握同類項(xiàng)的定義是解決此題的關(guān)鍵．8、C【解析】依據(jù)度分秒的換算，相交線，一元一次方程的定義，線段的中點(diǎn)的定義、兩點(diǎn)間的距離的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】①57.18°＝57°10′48″，正確；②三條直線兩兩相交，有一個(gè)或三個(gè)交點(diǎn)，錯(cuò)誤；③x＝0是一元一次方程，正確；④若線段PA＝PB，則點(diǎn)P不一定是線段AB的中點(diǎn)，錯(cuò)誤；⑤連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離，錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，相交線，一元一次方程的定義，線段的中點(diǎn)的定義、兩點(diǎn)間的距離的概念，熟記各定義是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】只觀察第一行的最后一個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)是行數(shù)的平方,即可求出第8行與第10行最后一個(gè)數(shù)，再求出前8行所有自然數(shù)的和．【詳解】（1）由表得：第1行的最后一個(gè)數(shù)是：1＝12，第2行的最后一個(gè)數(shù)是：4＝22，第3行的最后一個(gè)數(shù)是：9＝32，第4行的最后一個(gè)數(shù)是：16＝42，所以第8行的最后一個(gè)數(shù)是：82＝64，所以第10行的最后一個(gè)數(shù)是：102＝100，前8行所有自然數(shù)的和為1+2+3+…+64==2080，故選A．【點(diǎn)睛】本題是數(shù)字類的變化題，要認(rèn)真觀察圖形，找行與列中特殊位置數(shù)的規(guī)律；如每行有幾個(gè)數(shù)，每行最后一個(gè)數(shù)或第一個(gè)數(shù)哪個(gè)數(shù)的規(guī)律比較簡(jiǎn)單或明顯，從此入手，解決問題．10、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答即可．【詳解】解：現(xiàn)實(shí)生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過？”，

其原因是兩點(diǎn)之間，線段最短，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】由正數(shù)與負(fù)數(shù)的乘法法則即可計(jì)算出結(jié)果．【詳解】解：（-3）×9=-27；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法；熟練掌握正數(shù)與負(fù)數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】設(shè)用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，可作瓶身16x個(gè)，瓶底個(gè)，再根據(jù)一個(gè)瓶身和兩個(gè)瓶底可配成一套，即可列出方程.【詳解】設(shè)用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，依題意可列方程故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.26×1．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將“1260000”用科學(xué)記數(shù)法表示為1.26×1．故答案是：1.26×1．【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、3【分析】由前幾個(gè)圖可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：上面的數(shù)是連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7···2n-1，左下角的數(shù)是2，22，23，24，····，2n可得b值，右下角的數(shù)等于前兩個(gè)數(shù)之和，即可求得a值．【詳解】解：觀察每個(gè)圖形最上邊正方形中數(shù)字規(guī)律為1，3，5，7，9，1．左下角數(shù)字變化規(guī)律依次乘2為：2，22，23，24，25，2．所以，b＝2觀察數(shù)字關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，．右下角數(shù)字等于前同圖形兩個(gè)數(shù)字之和．所以a＝2+1＝3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字變化規(guī)律，觀察出左下角的數(shù)的變化規(guī)律及上邊的數(shù)與左下角的數(shù)的和剛好等于右下角的數(shù)是解答的規(guī)律．15、3a+2b【解析】觀察圖形可知，這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)=邊長(zhǎng)為3a的正方形的邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)2b的小長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，計(jì)算即可求．詳解：依題意有：這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為：3a+2b．故答案為：3a+2b．點(diǎn)睛：考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是將陰影如何拼接成一個(gè)矩形，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．16、1【分析】根據(jù)幾何體的三視圖進(jìn)行判斷即可．【詳解】根據(jù)幾何體的三視圖可得第一層最多可以添加4個(gè)小正方體第二層最多可以添加1個(gè)小正方體第三層最多可以添加0個(gè)小正方體故最多還能在圖1中添加1個(gè)小正方體故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體三視圖的問題，掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°，設(shè)這個(gè)角為x，則它的補(bǔ)角為180°-x，利用題目已知條件即可列出方程得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，x-(180°-x)=解得：x=故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°以及角的運(yùn)算，掌握以上兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-2；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先計(jì)算乘方運(yùn)算，然后算出中括號(hào)內(nèi)的值，最后再利用有理數(shù)的減法運(yùn)算計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算減法；（3）去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可；（4）按照去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的加減混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）6秒鐘;（2）4秒鐘或8秒鐘；（3）點(diǎn)的速度為或．【分析】（1）設(shè)經(jīng)過后，點(diǎn)相遇，根據(jù)題意可得方程，解方程即可求得t值；（2）設(shè)經(jīng)過，兩點(diǎn)相距，分相遇前相距10cm和相遇后相距10cm兩種情況求解即可；（3）由題意可知點(diǎn)只能在直線上相遇，由此求得點(diǎn)Q的速度即可.【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過后，點(diǎn)相遇．依題意，有，解得：．答：經(jīng)過6秒鐘后，點(diǎn)相遇；（2）設(shè)經(jīng)過，兩點(diǎn)相距，由題意得或，解得：或．答：經(jīng)過4秒鐘或8秒鐘后，兩點(diǎn)相距；（3）點(diǎn)只能在直線上相遇，則點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到直線上的時(shí)間為：或，設(shè)點(diǎn)的速度為，則有，解得：；或，解得，答：點(diǎn)的速度為或．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的綜合應(yīng)用解決第（2）（3）問都要分兩種情況進(jìn)行討論，注意不要漏解.20、x2+2x，3【分析】原式去括號(hào)合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為cm/s；（2）經(jīng)過5秒或70秒兩點(diǎn)相距70cm；（3）．【分析】（1）根據(jù)，求得，得到，求得，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到，求得，由此即得到結(jié)論；（2）分點(diǎn)P、Q相向而行和點(diǎn)P、Q直背而行兩種情況，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，然后分別根據(jù)線段的和差、速度公式列出等式求解即可得；（3）先畫出圖形，再根據(jù)線段的和差、線段的中點(diǎn)定義求出和EF的長(zhǎng)，從而即可得出答案．【詳解】（1）∵點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，∴∴∴∵點(diǎn)Q是線段AB的中點(diǎn)∴∴∴點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為；（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒則∵點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)∴點(diǎn)Q最多運(yùn)動(dòng)時(shí)間為依題意，分以下兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P、Q相向而行時(shí)，即解得②當(dāng)點(diǎn)P、Q直背而行時(shí)若，則因此，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O停止運(yùn)動(dòng)后，點(diǎn)P繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q相距正好等于，此時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為綜上，經(jīng)過5秒或70秒，P、Q兩點(diǎn)相距；（3）如圖，設(shè)點(diǎn)P在線段AB上，則，即點(diǎn)E、F分別為OP和AB的中點(diǎn)則．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差、線段的中點(diǎn)定義等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（2），