升余弦滾降濾波器仿真測試

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通訊原理仿真作業(yè)

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升余弦濾波器仿真測試

一、實驗要求

利用Matlab做出一組升余弦滾降濾波器的沖激響應，滾降系數(shù)為0，0.5，0.75和1，并經(jīng)過FFT求出其幅頻特色。

二、實驗原理

無碼間串擾的時域條件

若想要除去碼間串擾，應有：

因為an是隨機的，要想經(jīng)過在接收濾波器輸出的信號抽樣信號中的各項互相抵消使碼間串擾為0是不可以的，這就需要對基帶傳輸系統(tǒng)的總傳輸特色h(t)的波形提出要求。假如相鄰碼元的前一個碼元的波形抵達后一個碼元抽樣裁決時刻已經(jīng)衰減到0，就能知足要求?？墒牵@樣的波形不易實現(xiàn)，因為現(xiàn)實中的h(t)波形有很長的“拖尾”，也正是因為每個碼元的“拖尾”造成了對相鄰碼元的串擾。這就是除去碼間串擾的基本思想。

只需基帶傳輸系統(tǒng)的沖激響應波形h(t)僅在本碼元的抽樣時刻上有最大值，并在其余碼元的抽樣時刻上均為0，則可除去碼間串擾。因此應知足下式：

由此我們可以獲得基帶傳輸特色應知足的頻域條件：

此條件稱為奈奎斯特第一準則。

由此準則可設計出理想低通濾波器：

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但理想低通濾波器存在著問題：理想矩形特色的物理實現(xiàn)極為困難。理想的沖激響應h(t)的“尾巴”很長，尾部擺幅較大，衰減遲緩，對位準時的要求嚴格，要求抽樣時刻嚴格瞄準零點。當準時存在誤差時，偏離零點，可能出現(xiàn)嚴重的碼間串擾。

解決方法——引入滾降滾降系數(shù)：

理論傳輸特色：

理論沖擊響應：

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三、試驗流程

確立基本參數(shù)

碼元速率為1000Bd

采樣速率為10000Hz

輸入到響應峰值之間的延緩為5碼元時隙數(shù)

滾降系數(shù)分別為0,0.5,0.75,1（循環(huán)履行）

Fd=1e3;%輸入數(shù)字序列的采樣率即碼元速率

Fs=Fd*10;%采樣頻次此式保證了Fs/Fd為正整數(shù)

delay=5;%輸入到響應峰值之間的延緩（單位是碼元時隙數(shù)）

運用rcosine函數(shù)進行升余弦濾波器設計num=rcosine(Fd,Fs,'fir/normal',r,delay);

此中‘fir/normal’用于FIR滾升余弦濾波器設計

制作沖擊響應圖

每次用不一樣樣的顏色表記沖擊響應曲線

確立仿真時間點:采樣周期為1/Fs時間為0-0.01s

k=[rand( ),rand( ),rand( )];%每個循環(huán)改變一次RGB顏色figure(1);plot(t,num,'Color',k);axis([00.01-0.31.1]);

xlabel('t');ylabel('h(t)');

title('沖擊響應');

holdon;

4.使用迅速傅里葉變換制作傳輸特色曲線

Hw=abs(fft(num,1000));%fft迅速傅里葉變換N=1000abs求

得振幅

f=(1:Fs/1000:Fs)-1;%頻次分辨率為Fs/N=10

figure(2);plot(f,Hw,'Color',k);axis([01500012]);

xlabel('f');ylabel('H(w)');

title('傳輸特色');

holdon;

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四、實驗結(jié)果

仿真?zhèn)鬏斕厣?/p>

仿真沖擊響應：

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理論傳輸特色：

理論沖擊響應：

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經(jīng)過理論與仿真的升余弦濾波器的沖擊響應與傳輸特色之間的比較，我們可以

發(fā)現(xiàn)：當時理論值與仿真值特別吻合，但當時仿真的特色曲線不為矩

形。這是因為理想FIR數(shù)字濾波器不是因果堅固的，沒法設計。但可以用窗函數(shù)

法進行迫近。時升余弦濾波器實為矩形窗函數(shù)。過渡帶很短，但會產(chǎn)生吉

普斯效應，即通帶與阻帶的漣漪。

五、程序附錄及說明

（注：淺綠色的為原有說明，深綠色為新加說明即我對程序的理解與分析）

clc

clearall

closeall

Fd=1e3;%輸入數(shù)字序列的采樣率即碼元速率

Fs=Fd*10;%采樣頻次此式保證了Fs/Fd為正整數(shù)

delay=5;%輸入到響應峰值之間的延緩（單位是碼元時隙數(shù)）

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forr=[0,0.5,0.75,1]%滾降系數(shù)

num=rcosine(Fd,Fs,'fir/normal',r,delay);%‘fir/normal’用于

FIR滾升余弦濾波器設計fir有限脈沖響應（FiniteImpulseResponse）

normal常例的升余弦函數(shù)

t=0:1/Fs:1/Fs*(length(num)-1);%仿真時間點采樣周期為

1/Fs采樣前模擬信號的時間長度T=1/Fs*(length(num)-1)=0.01s

k=[rand( ),rand( ),rand( )];%每個循環(huán)改變一次RGB顏色

figure(1);plot(t,num,'Color',k);axis([00.01-0.31.1]);

xlabel('t');ylabel('h(t)');

title('沖擊響應');

holdon;

Hw=abs(fft(num,1000));%fft迅速傅里葉變換N是DFT變換區(qū)間長度

N=1000abs求得振幅

f=(1:Fs/1000:Fs)-1;%頻次分辨率為Fs