數(shù)學(xué)建模典型模型和算法程序-正交實(shí)驗(yàn)

理論與作

正交實(shí)正交試驗(yàn)屬于試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的一種簡單地講，試驗(yàn)試驗(yàn)安排得好，事半功倍；反之則事倍功半，甚至達(dá)不到預(yù)期的。因此，如何進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)是一個(gè)至關(guān)重要的問題。在最優(yōu)化思想的指導(dǎo)下，進(jìn)行最優(yōu)設(shè)計(jì)的一種優(yōu)化方法。它從不同的優(yōu)良性出發(fā)，合理設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案，有效控制試接實(shí)現(xiàn)優(yōu)化目標(biāo)，已成為現(xiàn)代優(yōu)化技術(shù)的一個(gè)重要方面。特正交設(shè)計(jì)的基本特點(diǎn)是：用部分試驗(yàn)來代替全面試驗(yàn)，通過對(duì)部分試驗(yàn)結(jié)果的分析，了解全面試驗(yàn)的情況。正交試驗(yàn)設(shè)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)也稱正交設(shè)計(jì)(orthogolg)，是用來科學(xué)地設(shè)計(jì)多因素試驗(yàn)的法它利用一套規(guī)格化的正交表(orthogonalta)安排試驗(yàn)，得到的試驗(yàn)結(jié)果再用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行處理，使之的正交表的設(shè)表頭設(shè)計(jì)的主要步驟如下確定列數(shù)根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康?，選擇處理因素與不可忽略的交互作1個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，可設(shè)2個(gè)或多個(gè)空白列，作為計(jì)算誤差項(xiàng)之用確定各因素的水平數(shù)()可作選定正交表根據(jù)確定的列數(shù)與水平數(shù)(t)選擇相應(yīng)的正交表。例如觀5個(gè)因8個(gè)一級(jí)交互作留兩個(gè)空白列且每個(gè)因素取2水平適宜選L16(215)由于同水平的正交表有多L8(27)、表頭安排應(yīng)優(yōu)先考慮交互作用不可忽略的處理因素，按照不因素任意安排在各列上。例如某項(xiàng)目4個(gè)因素A、B、C、D及A×B交互作用，各因素均為2水平，現(xiàn)選L8(27)表，由AB兩因素需要觀察其交互作用，故將二者優(yōu)先安排在第1、2列，根據(jù)交互作用表查得A×B應(yīng)排3列，于是C排在4列，由于A×C交互在5列，B×C交互作用在第6列，雖然未考查A×CB×C，為避免混雜之嫌，D就排7列。組織實(shí)施方案根據(jù)選定正交表中各因素占有列的水平數(shù)列，構(gòu)成實(shí)施方案表，按實(shí)驗(yàn)號(hào)依次進(jìn)行，共作n次實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)按表中橫行的各水平組合進(jìn)行。例如L9(34)表，若安排四個(gè)因素，第一次實(shí)A、B、C、D四因素均取1水平，第二次實(shí)驗(yàn)A1水平，B、C、D2水平，……第九次實(shí)A、B3水平，C因素2水平，D因素1水平。實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)記錄在該行的末尾。實(shí)例分8某研究室研究影響某試劑回收率的三個(gè)因素，包括溫度、反應(yīng)時(shí)間、原料配比，17。IjIIj，Ijj1水平各試驗(yàn)結(jié)果取值之和，IIjj2水平各SSj=10SSjv11818α=0.05CA×B交互作用有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，其余各因素均無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，AA×B的影響較大，且它們的二水C2B1A2B1，A1BABB1A2B1。這樣最后決定最佳配