山東省濟南市市中學區(qū)2022年數(shù)學七上期末監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．我省土地總面積為473000平方千米，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．2．下列計算正確的是（）A．3a+2a=5a2 B．3a－a=3 C．2a3+3a2=5a5 D．－a2b+2a2b=a2b3．下列說法:①單項式的系數(shù)是3，次數(shù)是2；②如果兩個角互補，那么一定一個是銳角，一個是鈍角；③在墻上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點確定一條直線”；④2(x-3y)-(3x-2y)去括號得：2x-6y-3x+2y．其中正確的個數(shù)為()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．甲商品進價為1000元，按標價1200元的9折出售，乙商品的進價為400元，按標價600的7.5折出售，則甲、乙兩商品的利潤率（）A．甲高 B．乙高 C．一樣高 D．無法比較5．某商人在一次買賣中均以60元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（）A．賺8元 B．賠8元 C．不賺不賠 D．無法確定6．﹣2019的絕對值是（）A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣7．我校一位同學從元月1號開始每天記錄當天的最低氣溫，然后匯成統(tǒng)計圖，為了直觀反應氣溫的變化情況，他應選擇（）A．扇形圖 B．條形圖 C．折線圖 D．以上都適合8．若a為有理數(shù)，則說法正確的是（）A．–a一定是負數(shù) B．C．a(chǎn)的倒數(shù)是 D．一定是非負數(shù)9．下列等式變形錯誤的是()A．若x﹣1=3，則x=4 B．若x﹣1=x，則x﹣1=2xC．若x﹣3=y﹣3，則x﹣y=0 D．若3x+4=2x，則3x﹣2x=﹣410．在式子:中，單項式的個數(shù)是（）A． B． C． D．11．中國是世界上最早認識和應用負數(shù)的國家，比西方早一千多年，在我國古代著名的數(shù)學專著《九章算術》中，首次引入負數(shù)，如果收入100元記作+100元，則﹣60元表示（）A．支出40元 B．收入40元 C．支出60元 D．收入60元12．下列說法中正確的是（）A．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示B．在數(shù)軸上到原點的距離為2的點表示的數(shù)為-2C．近似數(shù)3.8和3.80的精確度相同D．所有的有理數(shù)的偶次冪都是正數(shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個角的余角是，這個角的補角是__________．14．一個長方形的長為a+b，它的周長為3a+2b，則它的寬為________．15．去年某地糧食總產(chǎn)量8090000000噸，用科學記數(shù)法表示為_____噸．16．已知，，那么的值是_______．17．分解因式：2a3﹣8a=________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知線段a和射線OA，射線OA上有點B．（1）用圓規(guī)和直尺在射線OA上作線段CD，使點B為CD的中點，點C在點B的左邊，且BC=a．（不用寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的基礎上，若OB=12cm，OC=5cm，求線段OD的長．19．（5分）新學期開學，兩摞規(guī)格相同準備發(fā)放的數(shù)學課本整齊地疊放在講臺上，請根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：(1)一本數(shù)學課本的高度是多少厘米？(2)講臺的高度是多少厘米？(3)請寫出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學課本距離地面的高度的代數(shù)式(用含有x的代數(shù)式表示)；(4)若桌面上有56本同樣的數(shù)學課本，整齊疊放成一摞，從中取走18本后，求余下的數(shù)學課本距離地面的高度．20．（8分）下面是馬小虎同學做的一道題：解方程：解：①去分母，得4(2x﹣1)＝12﹣3(x+2)②去括號，得8x﹣4＝12﹣3x+6③移項，得8x+3x＝12+6+4④合并同類項，得11x＝22⑤系數(shù)化為1，得x＝﹣2（1）上面的解題過程中最早出現(xiàn)錯誤的步驟(填序號)是．（2）請認真正確解方程：．21．（10分）一項工程，甲隊獨做完成，乙隊獨做完成，丙隊獨做完成，開始時三隊合作，中途甲隊另有任務，由乙、丙兩隊完成，從開始到工程完成共用了，問甲隊實際工作了幾小時？22．（10分）解方程：（1）x﹣3＝x+1；（2）x﹣＝2+．23．（12分）先化簡，再求值：，其中，.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：473000=4.73×1．

故選：A．【點睛】此題考查用科學記數(shù)法表示，解題的關鍵是要正確確定a的值以及n的值．2、D【分析】根據(jù)合并同類項：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案．【詳解】A、3a+2a=5a≠5a2，故A錯誤；

B、3a－a=2a≠3，故B錯誤；

C、2a3與3a2不能合并，故C錯誤；

D、－a2b+2a2b=a2b，故D正確；

故選D．【點睛】本題考查了同類項，關鍵是利用合并同類項法則：系數(shù)相加字母及字母的指數(shù)不變．3、B【分析】①根據(jù)單項式的系數(shù)、次數(shù)概念即可解答；②根據(jù)補角的概念即可解答；③利用直線的性質(zhì)判斷得出答案；④根據(jù)去括號法則即可求解．【詳解】解：①單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，該選項錯誤；②如果兩個角互補，有可能兩個都是直角，該選項錯誤；③在墻上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點確定一條直線”，該選項正確；④2(x-3y)-(3x-2y)去括號得：2x-6y-3x+2y，該選項正確．故選：B．【點睛】此題主要考查了單項式的概念、補角的概念、直線的性質(zhì)和去括號法則，正確把握相關定義是解題關鍵．4、B【分析】根據(jù)利潤率=，分別計算出甲乙兩商品的利潤率，再比較即可．【詳解】解：甲商品的利潤率：乙商品的利潤率：∵12.5%＞8%，∴乙高．故選：B．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．5、B【分析】首先根據(jù)題意計算出賺了25%的衣服的衣服的進價，然后再計算出賠了25%的衣服進價，然后再計算出是陪還是賺．【詳解】解：設賺了25%的衣服是x元，則，解得，則實際賺了（元）；設賠了25%的衣服是y元，則，解得元，則賠了（元）；∵；∴賠大于賺，在這次交易中，該商人是賠了（元）．即：該商人在這次交易中賠了8元．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握一元一次方程解決盈虧問題是解題的關鍵．6、A【解析】根據(jù)絕對值的意義和求絕對值的法則，即可求解.【詳解】﹣1的絕對值是：1．故選：A．【點睛】本題主要考查求絕對值的法則，熟悉求絕對值的法則，是解題的關鍵.7、C【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目作答．【詳解】解：根據(jù)題意，得

要求直觀反映元月1號開始每天氣溫的變化情況，結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點，

應選擇折線統(tǒng)計圖．

故選：C．【點睛】本題考查統(tǒng)計圖的選擇，掌握條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及折線統(tǒng)計圖的特征是解題的關鍵．8、D【分析】根據(jù)選項的說法，分別找出反例即可判斷出正誤．【詳解】解：A、若a是有理數(shù)，則-a一定是負數(shù)，說法錯誤，當a=0時，-a=0，就不是負數(shù)，故此選項錯誤；B、當a＜0時，|a|=-a，故此選項錯誤；C、當a≠0時，a的倒數(shù)是，故此選項錯誤；D、a2一定是非負數(shù)，故此選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的有關概念、絕對值的性質(zhì)、以及倒數(shù)，平方，題目比較基礎．9、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)即可判斷.【詳解】解：A、若x-1=3，根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊都加1，可得x=4，故A正確；B、x-1=x，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊都乘以2，可得x-2=2x，故B錯誤；C、若x﹣3=y﹣3，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊分別加上3-y可得x-y=0，故C正確；D、若3x+4=2x，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊分別加上-2x-4，可得：3x-2x=4，故D正確.故選B.【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì).10、A【分析】根據(jù)單項式的定義，數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，分母中含字母的不是單項式，可做出選擇．【詳解】解：根據(jù)單項式的定義可得：是單項式，共4個為多項式，為分式．故選：A【點睛】本題考查單項式的定義，較為簡單，準確掌握定義是關鍵．11、C【分析】根據(jù)此題中正數(shù)和負數(shù)的意義分析即可．【詳解】解：因為收入元記作元，所以收入記為“”，則支出就記為“”因此，元表示支出元．故選：C【點睛】本題考查了正負數(shù)的意義，需要理解記憶，是中考?？碱}目．12、A【分析】根據(jù)有理數(shù)與數(shù)軸之間的關系，近似數(shù)，乘方的性質(zhì)逐項判斷即可．【詳解】A、有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，故本選項正確；B、在數(shù)軸上到原點的距離為2的點表示的數(shù)為－2或2，故本選項錯誤；C、3.8精確到十分位，3.80精確到百分位，精確度不同，故本選項錯誤；D、0的任何正整數(shù)次冪都是0，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸之間的關系，近似數(shù)，乘方的性質(zhì)，熟練掌握各基礎知識是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)余角、補角和度分秒的性質(zhì)計算即可；【詳解】∵一個角的余角是，所以這個角是，∴這個角的補角為；故答案是．【點睛】本題主要考查了余角和補角的性質(zhì)，準確利用度分秒計算是解題的關鍵．14、【分析】根據(jù)周長公式求解即可．【詳解】它的寬故答案為：．【點睛】本題考查了長方形的寬的問題，掌握周長公式是解題的關鍵．15、8.09×1．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】8090000000＝8.09×1，故答案為：8.09×1．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．16、．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法將a2m﹣n進行變形后計算即可．【詳解】∵am=3，an=5，∴a2m﹣n=(am)2÷an．故答案為：．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，逆用同底數(shù)冪的除法法則是解答本題的關鍵．17、2a（a+2）（a﹣2）【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）19cm【分析】（1）根據(jù)線段中點的畫法解答即可；

（2）根據(jù)線段之間的關系解答即可．【詳解】解：（1）如圖所示：以B為圓心，a的長為半徑畫弧，交OA于C、D兩點（2）∵OB=12cm，OC=5cm，∴BC=OB-OC=12-5=7cm，∵B為CD的中點，∴BC=BD=7cm，∴OD=OB+BD=12+7=19cm．【點睛】本題主要考查了直線、射線、線段的作圖，關鍵是根據(jù)線段中點的畫法解答．19、(1)一本數(shù)學課本的高度是0.5厘米；(2)講臺的高度是85厘米；(3)(85＋0.5x)厘米；(4)余下的數(shù)學課本距離地面的高度是104厘米．【分析】（1）根據(jù)圖形可以求得一本數(shù)學課本的高度；（2）根據(jù)圖形可以求得講臺的高度；（3）根據(jù)圖形可以用代數(shù)式表示出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學課本距離地面的高度；（4）根據(jù)題意可以求得余下的數(shù)學課本距離地面的高度．【詳解】（1）由題意可得，一本數(shù)學課本的高度是：（88-86.5）÷3=1.5÷3=0.5（厘米），答：一本數(shù)學課本的高度是0.5厘米；（2）講臺的高度是：86.5-3×0.5=86.5-1.5=85（厘米），即講臺的高度是85厘米；（3）整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學課本距離地面的高度是：（85+0.5x）厘米；（4）余下的數(shù)學課本距離地面的高度：85+（56-18）×0.5=85+38×0.5=85+19=104（厘米），即余下的數(shù)學課本距離地面的高度是104厘米．【點睛】本題考查代數(shù)式求值、列代數(shù)式，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、（1）②；（2）x＝1．【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟，找出解題過程中最早出現(xiàn)錯誤的步驟即可；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）∵②去括號，得8x﹣4＝12﹣3x-6，∴上面的解題過程中最早出現(xiàn)錯誤的步驟是②；故答案為：②；（2），去分母，得：4x﹣2(x﹣1)＝8﹣(x+3)，去括號，得：4x﹣