署山市2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

廣東署山市2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題廣東署山市2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題PAGEPAGE13廣東署山市2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題廣東省佛山市2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題本試卷分第Ⅰ卷(選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng):1．答卷前，考生務(wù)必要填寫答題卷上的有關(guān)項(xiàng)目．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答案涂在答題卷相應(yīng)的位置上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)；如需改動(dòng),先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效．4．請(qǐng)考生保持答題卷的整潔．考試結(jié)束后，將答題卷交回．第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，，則（）A． B． C． D．2．已知，那么（）A． B． C． D．3．已知實(shí)數(shù),，則“”是“”的（）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．設(shè)，，，則（)A． B． C． D．5．已知，均為實(shí)數(shù)，且函數(shù),若，則(）A．1 B．2 C．4 D．86．已知三個(gè)函數(shù)，,，則（)A．對(duì)任意的，三個(gè)函數(shù)定義域都為B．存在,三個(gè)函數(shù)值域都為C．對(duì)任意的,三個(gè)函數(shù)都是奇函數(shù)D．存在，三個(gè)函數(shù)在其定義域上都是增函數(shù)7．已知函數(shù)()滿足，且,則（)A．16 B．8 C．4 D．28．在“綠水青山就是金山銀山”的環(huán)保理念指引下，結(jié)合最新環(huán)保法規(guī)和排放標(biāo)準(zhǔn)，各企業(yè)單位勇于擔(dān)起環(huán)保的社會(huì)責(zé)任，采取有針對(duì)性的管理技術(shù)措施，開展一系列卓有成效的改造．已知某化工廠每月收入為100萬元，若不改善生產(chǎn)環(huán)節(jié)將受到環(huán)保部門的處罰，每月處罰20萬元．該化工廠一次性投資500萬元建造垃圾回收設(shè)備，一方面可以減少污染避免處罰,另一方面還能增加廢品回收收入．據(jù)測算，投產(chǎn)后的累計(jì)收入是關(guān)于月份x的二次函數(shù),前1月、前2月、前3月的累計(jì)收入分別為100.5萬元、202萬元和304.5萬元．當(dāng)改造后累計(jì)純．收入首次多于不改造的累計(jì)純．收入時(shí)，（）A．18 B．19 C．20 D．21二、選擇題:本題共4小題，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．9．已知為第二象限角,則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．10．已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A．的圖像關(guān)于直線對(duì)稱B．是圖像的一個(gè)對(duì)稱中心C．的周期為D．在區(qū)間單調(diào)遞減11．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí),，則下列說法正確的是（)A．函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn) B．當(dāng)時(shí)，C．不等式的解集是 D．,，都有12．由無理數(shù)引發(fā)的數(shù)學(xué)危機(jī)一直延續(xù)到19世紀(jì)．直到1872年，德國數(shù)學(xué)家戴德金從連續(xù)性的要求出發(fā)，用有理數(shù)的“分割”來定義無理數(shù)（史稱戴德金分割），并把實(shí)數(shù)理論建立在嚴(yán)格的科學(xué)基礎(chǔ)上，才結(jié)束了無理數(shù)被認(rèn)為“無理"的時(shí)代，也結(jié)束了持續(xù)2000多年的數(shù)學(xué)史上的第一次大危機(jī)．所謂戴德金分割，是指將有理數(shù)集劃分為兩個(gè)非空的子集與，且滿足，，中的每一個(gè)元素都小于中的每一個(gè)元素,則稱為戴德金分割．試判斷下列選項(xiàng)中，可能成立的是（）A．,是一個(gè)戴德金分割B．沒有最大元素，有一個(gè)最小元素C．有一個(gè)最大元素，有一個(gè)最小元素D．沒有最大元素，也沒有最小元素第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題:13．設(shè)冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則______．14．已知函數(shù)相鄰對(duì)稱軸為和，且對(duì)任意的都有，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是______．15．已知函數(shù)，若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．16．依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)，個(gè)人取得的所得應(yīng)依照《中華人民共和國個(gè)人所得稅法》向國家繳納個(gè)人所得稅（簡稱個(gè)稅)．2019年1月1日起我國正式執(zhí)行新個(gè)稅法，個(gè)稅的部分稅率級(jí)距進(jìn)一步優(yōu)化調(diào)整，擴(kuò)大3%、10%、20%三檔低稅率的級(jí)距，減稅向中低收入人群傾斜．稅率與速算扣除數(shù)見下表：級(jí)數(shù)全年應(yīng)納稅所得額所在區(qū)間稅率（％)速算扣除數(shù)1[0，36000］302（36000,144000]1025203（144000，300000］2016924（300000,420000]2531925(420000,660000]30小華的全年應(yīng)納稅所得額為100000元,則全年應(yīng)繳個(gè)稅為元．還有一種速算個(gè)稅的辦法：全年應(yīng)納稅所得額對(duì)應(yīng)檔的稅率對(duì)應(yīng)檔的速算扣除數(shù),即小華全年應(yīng)繳個(gè)稅為元．按照這一算法,當(dāng)小李的全年應(yīng)納稅所得額為200000元時(shí)，全年應(yīng)繳個(gè)稅為______，表中的______。四、解答題：本題共6小題，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．設(shè)函數(shù)，．(1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求使函數(shù)取最大值時(shí)自變量的集合．18．在①，②，③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到下面的問題中,并求解下列問題：已知集合，，若______,求實(shí)數(shù)的取值范圍．注:如果選擇多個(gè)條件分別解答,按第一個(gè)解答計(jì)分．19．已知函數(shù)．（1)當(dāng)時(shí)，在給定的平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖像，并寫出它的單調(diào)遞減區(qū)間；(2）若，求實(shí)數(shù)．20．已知函數(shù)（)．（1)當(dāng)時(shí)，求不等式的解集;（2）解不等式．21．生物學(xué)家認(rèn)為，睡眠中的恒溫動(dòng)物依然會(huì)消耗體內(nèi)能量,主要是為了保持體溫．脈搏率是單位時(shí)間心跳的次數(shù)，醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，動(dòng)物的體重（單位:）與脈搏率存在著一定的關(guān)系．表1給出一些動(dòng)物體重與脈搏率對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù),圖1畫出了體重與脈搏率的散點(diǎn)圖，圖2畫出了與的散點(diǎn)圖．動(dòng)物名體重脈搏率鼠25670大鼠200420豚鼠300300兔2000200小狗5000120大狗3000085羊5000070表1為了較好地描述體重和脈搏率的關(guān)系，現(xiàn)有以下兩種模型供選擇：① ②(1）選出你認(rèn)為最符合實(shí)際的函數(shù)模型，并說明理由；（2）不妨取表1中豚鼠和兔的體重脈搏率數(shù)據(jù)代入所選函數(shù)模型，求出關(guān)于的函數(shù)解析式；（3）若馬的體重是兔的256倍，根據(jù)（2)的結(jié)論，預(yù)計(jì)馬的脈搏率．(參考數(shù)據(jù)：，．)22．已知函數(shù),其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，．（1)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，求的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．2021年佛山市普通高中高一教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：題號(hào)12345678答案DCABBDCB二、選擇題:題號(hào)9101112答案BCACDBCDBD三、填空題：本大共4小題，每小題5分，滿分20分．13．14．，（沒注明不扣分）15．16．23080 52920四、解答題:本大題共6小題，解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．【解析】（1）的最小正周期為;（2)依題意得，，，解得，．所以函數(shù)取最大值時(shí)自變量的集合．18．【解析】若選擇①，則當(dāng)時(shí)，即，即時(shí)，滿足題意，當(dāng)時(shí),應(yīng)滿足或解得:，綜上知,實(shí)數(shù)的取值范圍是：。若選擇②,則是的子集，，當(dāng)，即時(shí)，，滿足題意；當(dāng)時(shí)，或解得:,綜合得的取值范圍是:．若選擇③，則，當(dāng)，即時(shí)，，滿足題意；當(dāng)當(dāng)時(shí)，解得：;綜上知，實(shí)數(shù)的取值范圍是．?dāng)?shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第2頁(共4頁）19．【解析】(1）當(dāng)時(shí)，，圖象如下圖所示，由圖可知的單調(diào)遞減區(qū)間為和.（單調(diào)區(qū)間寫成,（0，1)均給分)（2）依題意，當(dāng)時(shí)，，即，若，方程無解；若，得；當(dāng)時(shí)，,即，解得或.綜上所述,當(dāng)時(shí)，或；當(dāng)時(shí)，或或.20?！窘馕觥浚?）當(dāng)時(shí),.即,可化為。方程的根為：,所以，不等式的解為：.因此的解為。（2）①當(dāng)時(shí)，不等式化為，解得.②當(dāng)時(shí)，開口向上，此時(shí)（i），即時(shí)，方程無解,不等式解為:.(ii),即時(shí)，方程有唯一解，,不等式解為：.（iii),即時(shí)，方程有兩解,，，且不等式解為或。③時(shí)，開口向下,此時(shí)，顯然,方程有兩解,,，且.不等式解為。綜上所述，當(dāng)時(shí),不等式解集為當(dāng)時(shí)，不等式解集為當(dāng)時(shí)，不等式解集為當(dāng)時(shí)，不等式解集為當(dāng)時(shí)，不等式解集為。21。【解析】(1）模型②最符合實(shí)際根據(jù)散點(diǎn)圖的特征，圖2基本上呈直線形式，所以可以選擇一次函數(shù)來刻畫和的關(guān)系.（2)由題意知，因?yàn)椋?，。解?即,所以關(guān)于的函數(shù)解析式為。(3）設(shè)馬的體重和脈搏率為,,設(shè)兔的體重和脈搏率為，，由題意，，因?yàn)?，則,即馬的脈搏率為50。22．【解析】（1）解法①當(dāng)時(shí)，,沒有零點(diǎn);當(dāng)時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)，則需要，解得。此時(shí)，滿足零點(diǎn)存