實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

黑龍江省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題黑龍江省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題PAGE答案第=1頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)P(yáng)AGE12黑龍江省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題黑龍江省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020—2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題考試時(shí)間:120分鐘總分:150分Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題,每小題5分，共60分）1．下列結(jié)論正確的是(）A．若，，則 B．若，則C．若，,則 D．若，，則2．已知全集，集合,，則（）A． B． C． D．3．的值為（）A． B． C． D．4．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）A． B． C． D．5．命題“，”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（）A． B． C． D．6．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢． B． C． D．7．已知，,，則（)A． B． C． D．8．函數(shù)單調(diào)減區(qū)間為(）A． B． C． D．9．已知，則（）A． B． C．－ D．－10．函數(shù)滿足對(duì)任意都有,則a的取值范圍是（）A． B． C． D．11．某純凈水制造廠在凈化過(guò)程中，每增加一次過(guò)濾可減少水中雜質(zhì)20％，要使水中雜質(zhì)減少到原來(lái)的5％以下，則至少要過(guò)濾的次數(shù)為（?。?)A．5 B．10 C．14 D．112．已知函數(shù)，若不等式對(duì)任意的均成立，則的取值不可能是(）A． B． C． D．Ⅱ卷(非選擇題共90分)填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13．已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為軸的正半軸，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則___________.14．已知，則的值是______．15．海倫公式亦叫海倫—秦九韶公式，相傳這個(gè)公式最早是由古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德得出的，而因?yàn)檫@個(gè)公式最早出現(xiàn)在海倫的著作《測(cè)地術(shù)》中，所以被稱(chēng)為海倫公式,它是利用三角形的三條邊的邊長(zhǎng)直接求三角形面積的公式，表達(dá)式為,其中,，分別是三角形的三邊長(zhǎng),。已知一根長(zhǎng)為10的木棍,截成三段構(gòu)成一個(gè)三角形，若其中有一段的長(zhǎng)度為2，則該三角形面積的最大值為_(kāi)__________。16．關(guān)于函數(shù)有如下命題，其中正確的有______①的表達(dá)式可改寫(xiě)為②是以為最小正周期的周期函數(shù)；③的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng);④的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng).三、解答題（本大題共6題，共70分)17．(本小題滿分10分） 已知。（1）化簡(jiǎn);(2）若,且，求的值18．(本小題滿分12分)已知函數(shù)。(1)求的值及函數(shù)的最小正周期；（2)求在區(qū)間上的最值及對(duì)應(yīng)的值。19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（,且）（1)求函數(shù)的定義域;(2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由;（3）設(shè)，解不等式．(本小題滿分12分）已知函數(shù)且。（1)求的值,并在直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的大致圖象；(2）若方程有三個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。21．（本小題滿分12分)已知，(1）求的值；（2)求角的大小。22．（本小題滿分12分）已知函數(shù),的最小正期為.（1)求的單調(diào)增區(qū)間；(2)方程在上有且只有一個(gè)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3）是否存在實(shí)數(shù)滿足對(duì)任意,都存在，使得成立.若存在，求的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由。

高一上期末數(shù)學(xué)參考答案123456DACDAD789101112DBCBCD13．14．15．16．①③17．（1）;（2）?！驹斀狻浚?）由誘導(dǎo)公式；（2）由可知,又∵，∴,即，∴.18．（1）1；（2）；(3).【詳解】（1)∴或直接求。的最小正周期為(2）由（1)得，∵，∴，∴當(dāng),即時(shí)，取得最小值為。當(dāng)即x=0時(shí)取得最大值為119．（1）;（2)奇函數(shù),理由見(jiàn)解析；（3)?！驹斀狻浚?)由題意得：，解得：,定義域?yàn)?(2）,為定義在上的奇函數(shù).（3）當(dāng)時(shí)，，由得：,解得:,的解集為。20．（1）；作圖見(jiàn)解析；(2).【詳解】(1），則；所以；(2）將方程有三個(gè)實(shí)數(shù)解轉(zhuǎn)化為函數(shù)與直線有三個(gè)不同交點(diǎn)，根據(jù)圖象可知的取值范圍是.21．（1）；（2)【詳解】解:(1）因?yàn)?所以。因?yàn)椋?所以;（2）因?yàn)?，且，所?所以.因?yàn)椋浴?2．（1)；（2）或；(3)存在，?！驹斀狻?1)函數(shù)∵的最小正周期為.∴，∴.那么的解析式令得:∴的單調(diào)增區(qū)間為。（2)方程;在上有且有一個(gè)解，轉(zhuǎn)化為函數(shù)與函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn).∵,∴因?yàn)楹瘮?shù)在上增,在上減，且,∴或，所以或。(3）由（1