【人教版八年級數(shù)學(xué)上冊同步練習(xí)試題及答案】11提公因式法同步練習(xí)及答案

§14.3.1提公因式法一.精心選一選1.下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是()。A.(x+3)(x-3)=x2-9 B.x2+1=x(x+-)xC.3x2-3x+1=3x(x-1)+1 D.a?-2ab+b2=(a-b)22多項式-6a2b+18a2b3x+24ab2y的公因式是()A.mx+my和x+y B.3a(x+y)和2y+2xC.3a-3b和6(b-a)D.-2a-2b和a?-ab.下列各多項式因式分解錯誤的是()A.(a-b)3-(b-a)=(a-b)2(a-b-1) B.x(a-b-c)-y(b+c-a)=(a-b-c)(x+y)C.P(m-n)3-Pq(n-m)3=P(m-n)3(1+q) D.(a-2b)(7a+b)-2(2b-a)2=(a-2b)(5a+5b).將多項式(3a-4b)(7a-8b)-(11a-12b)(8b-7a)分解因式正確的結(jié)果是()A.8(7a-8b)(a-b) B.2(7a-8b)2C.8(7a-8b)(b-a) D.-2(7a-8b)26已知多項式3x2-mx+n分解因是的結(jié)果為(3x+2)(x-1)則，m,n的值分別為()A.m=1n=-2B.m-1n=—2Cm=2n=-2 D.m=-2n=—2.多項式(m+1)(m-1)+(m-1)提取公因式(m-1)后，另一個因式為( )A.m+1 B.2mC.2 D.m+2.a是有理數(shù)，則整式a2(a2-2)-2a?+4的值()A.不是負數(shù)B.恒為正數(shù)C.恒為負數(shù)D.不等于0二.細心填一填.分解因式3x(x-2)-(2-x)=.利用因式分解計算：3.68X15.7-31.4+15.7X0.32=.分解因式：(x+y)2-x-y=.已知a+b=9ab=7則a2b+ab2=.觀察下列各式：①abx-adx ②2x?y+6xy2 ③8m3-4m?+1④(p+q)x2y-5x2(p+q)+6(p+q)2⑤(x+y)(x-y)-4b(y+x)-4ab其中可以用提取公因式法分解的因式()。(填序號).若xm=5xn=6叫xm-xm+2n=.不解方程組2x+y=6則7y(x-3y)2-2(3y-x)3=、x-3y=1.計算20142-2014X2013+1=.分解因式-7m(m-n)3+21mn(n-m)2=.若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3)貝Un=三、解答題：.分解因式①-49a2bc-14ab2c+7ab②(2a+b)(2a-3b)-8a(2a+b)20.試說明817-279-913必能被45整除.已知AABC的三邊長a,b,c滿足a?-bc-ab+ac=0求證AABC為等腰三角形.先化簡.在求值:30x2(y+4)-15x(y+4),其中x=2,y=-2.已知：m2=n+2n?=m+2(m/n)求m3-2mn+n3的值。答案TOC\o"1-5"\h\z一.1.D 2.B 3.D 4.D5.B 6.A 7.D 8.A二.9.(x-2)(3x+1) 10. 31.4 11.(x+y)(x+y-1)16.201512.63 13.①②④ 14.-175 15.316.201517.-7m(m-n)2(m-4n) 18.4三.19.①原式二-7ab(7ac+2bc-1)②原式二(2a+b)(2a-3b-8a)=(2a+b)(-6a-3b)=-3(2a+b)2.解:817-279-913=(34)7-(33)9-(32)13=328-327-326=326(32-3-1)=326X5=324X45???817-279-913能被45整除。.證明：：a2-bc-ab+ac=0，(a-b)(a+c)=0.a,b為AABC三邊，a+c>0,貝Ua-b=0,即a=b???△ABC為等腰三角形.解：原式=15x(y+4)(2x-1)當x=2,y=-2時原式二15X2X(-2+4)(2X2-1)=180.解：：m2=n+2 n2=m+2m3=mn+2m n3=mn+2n.二m3+n3=2mn+2(m+n).二m3-2mn+n3=2(m+n)而m2-n2=(n+2)-(m+2)=n-m?:mWn .二m-nW0m+n=-1m3-2mn+n3=-1X2=-2如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)經(jīng)典介紹淺談如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)是必考科目之一，故從初一開始就要認真地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。那么，怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢,現(xiàn)介紹幾種方法以供參考：一、課內(nèi)重視聽講，課后及時復(fù)習(xí)。新知識的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行，所以要特點重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時復(fù)習(xí)不留疑點。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學(xué)習(xí)中要進行整理和歸納總結(jié)，把知識的點、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系。二、適當多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關(guān)鍵時候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時練習(xí)無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。三、調(diào)整心態(tài)，正確對待考試。首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調(diào)劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我****，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。在考試前要做好準備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分；對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。由此可見，要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，使自己進入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。如何提高解數(shù)學(xué)題的能力任何學(xué)問都包括知識和能力兩個方面，在數(shù)學(xué)方面，能力比具體的知識要重要的多。當然，我們也不能過分強調(diào)能力，而忽視知識的學(xué)習(xí)，我們應(yīng)當在學(xué)習(xí)一定數(shù)量知識的同時，還應(yīng)該學(xué)會一些解決問題的能力。能力是什么，心理學(xué)中是這樣定義的：能力是指直接影響人的活動效率，使活動順利完成的個性心理特征。在數(shù)學(xué)里，我認為，能力就是解決問題的才智。一、怎樣才能提高自己的解題能力首先是模仿。解題是一種本領(lǐng)，就像游泳、滑雪、彈鋼琴一樣，開始只能靠模仿才能夠?qū)W到它。其次是實踐。如果你不親自下水游泳，你就永遠也學(xué)不會游泳，因此，要想獲得解題能力，就必須要做習(xí)題，并且要多做習(xí)題。再次，要提高自己的解題能力，光靠模仿是不夠的，你必須要動腦筋。例如，對于課本的定理的證明，例題的解法、證法能讀懂聽懂還不夠，你必須明白人家是怎樣想出那個解題方法的，為什么要那樣解題,有沒有其它的解題途徑,我認為這才是最重要的東西。如果你真正領(lǐng)會了人家的解題思路，那么在此基礎(chǔ)上你就有所創(chuàng)新，就能夠提高你的解題能力。二、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)注意培養(yǎng)什么樣的能力1運算能力。2空間想象能力。3邏輯思維能力。4將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的能力。5形數(shù)結(jié)合互相轉(zhuǎn)化的能力。6觀察、實驗、比較、猜想、歸納問題的能力。7研究、探討問題的能力和創(chuàng)新能力。三、提高數(shù)學(xué)解題能力的關(guān)鍵是什么？靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法是提高解題能力的關(guān)鍵，我們的先輩數(shù)學(xué)家們，已經(jīng)為我們創(chuàng)造出了很多的數(shù)學(xué)思想方法，我們應(yīng)該很好地體會它，理解它，并且要靈活地應(yīng)用它。對于初中數(shù)學(xué)主要是以下四類數(shù)學(xué)思想（所謂思想就是指導(dǎo)我們實踐的理論方法，這里主要指想法或方法）：1轉(zhuǎn)化思想。2方程思想。3形數(shù)結(jié)合思想。4函數(shù)思想。5.整體思想6分類討論思想,7統(tǒng)計思想。只要我們能夠深入地理解上述思想方法，并能靈活地應(yīng)用到具體的解題實踐中，就能極大地提高你的解題能力。提高你的分類討論能力分類討論是中學(xué)數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法，在每年的中考中都會涉及到有關(guān)分類討論方面的試題，而許多同學(xué)在解答過程中經(jīng)常會出現(xiàn)漏解、討論不完整的現(xiàn)象。臨近中考，將同學(xué)中出現(xiàn)的部分漏解現(xiàn)象進行分析，希望能幫助同學(xué)們提高分類討論的能力。概念不清，導(dǎo)致漏解對所學(xué)知識概念不清，領(lǐng)會不夠深刻，導(dǎo)致答題不完整。例：已知(a-3)x>6,求x的取值范圍。分析:根據(jù)不等式的性質(zhì)“不等式的兩邊同乘或同除以不為零的負數(shù)，不等號的方向要改變”，而此題中(a-3)的符號并未確定，所以要分類討論(a-3)的正負問題。例:若y2+(k+2)y+16是完全平方式，求k。分析：完全平方式中有兩種情況:(a?b)2=a2?2ab+b2,而同學(xué)們往往容易忽略k+2=-8這一解。思維固定，導(dǎo)致漏解在日常解題過程中，許多同學(xué)往往受平時學(xué)習(xí)中習(xí)慣性思維的影響，導(dǎo)致解題不全面。例:若等腰三解形腰上的高等于腰長的一半、求底角。分析:據(jù)題意，由于等腰三解形既不可能是銳角等腰三解形也可能是鈍角等腰三角形，所以腰上的高可能在三角形內(nèi)部，也可能在外部。而同學(xué)們受習(xí)慣思維影響，大都忽略了高在三角形外的一種可能。例:若直角三角形三條邊分別為3、4、c，求c的值。分析:此題中的c并不一定是代表斜邊，也可能是直角邊，而有些同學(xué)錯誤地將其與勾股定理中的c混淆起來，認為c一定是斜邊，導(dǎo)致漏解。例：圓O的半徑為5cm，兩條互相平行的弦長分別為6cm、8cm，求兩條弦之間的距離。分析:兩條弦在圓中的位置關(guān)系可能在圓心的同側(cè)或者在圓心的兩側(cè)，因此在解答時不能依據(jù)自己的習(xí)慣進行思考。中考數(shù)學(xué)作輔助線規(guī)律總結(jié)(巧計口訣)人說幾何很困難，難點就在輔助線。輔助線，如何添?把握定理和概念。還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經(jīng)驗。圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對折看，角平分線加垂線，要證線段倍與半，三角形中有中線，梯形里面作高線，證相似，比線段，直接證明有困難，半徑與弦長計算，切線長度的計算，是直徑，成半圓，圓周角邊兩條弦，要想作個外接圓，如果遇到相交圓，若是添上連心線，對稱以后關(guān)系現(xiàn)。三線合一試試看。延長縮短可試驗。延長中線等中線。平移一腰試試看。添線平行成習(xí)慣。等量代換少麻煩。弦心距來中間站。勾股定理最方便。想成直角徑連弦。直徑和弦端點連。各邊作出中垂線。不要忘作公共弦。切點肯定在