日喀則市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和2．下列計(jì)算中結(jié)果正確的是（）A．4+5ab＝9ab B．6xy﹣x＝6yC．3a2b﹣3ba2＝0 D．12x3+5x4＝17x73．在解方程時(shí)，去分母正確的是（）A． B．C． D．4．某地今年1月1日至4日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高氣溫5℃4℃0℃4℃最低氣溫0℃℃℃℃其中溫差最大的是（）A．1月1日 B．1月2日 C．1月3日 D．1月4日5．在有理數(shù)2，-1，0，-5中，最大的數(shù)是（）A．2 B． C．0 D．6．如圖，正方體的展開圖中對(duì)面數(shù)字之和相等，則﹣xy＝（）A．9 B．﹣9 C．﹣6 D．﹣87．“比的5倍少2的數(shù)”用式子表示為（）A． B． C． D．8．多項(xiàng)式x2y﹣3xy+y﹣1是（）A．三次四項(xiàng)式 B．二次四項(xiàng)式 C．三次三項(xiàng)式 D．二次三項(xiàng)式9．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)B．正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C．正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)D．3.14是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)10．倒數(shù)是它本身的數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．011．已知兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式的結(jié)果是()A． B． C．2 D．12．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為125，則第2018次輸出的結(jié)果為（）A．5 B．25 C．1 D．125二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若∠α的余角為75°38′，則∠α＝_______．14．一個(gè)長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．15．近似數(shù)5.0×104精確到_____位．16．中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4000000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________．17．已知線段AB＝6cm，點(diǎn)C在直線AB上，且CA＝4cm，O是AB的中點(diǎn)，則線段OC的長度是_____cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某水果銷售店用1000元購進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：進(jìn)價(jià)（元/千克）售價(jià)（元/千克）甲種58乙種913（1）這兩種水果各購進(jìn)多少千克?

（2）若該水果店按售價(jià)銷售完這批水果，獲得的利潤是多少元?19．（5分）先化簡再求值：20．（8分）先化簡，再求值：(3a2-8a)+(2a3-13a2+2a)-2(a3-3)，其中a=-1．21．（10分）年月日是全國中小學(xué)安全教育日，為了讓學(xué)生了解安全知識(shí)，增強(qiáng)安全意識(shí)，我校舉行了一次“安全知識(shí)競賽”．為了了解這次競賽的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績?yōu)闃颖?，繪制了下列統(tǒng)計(jì)圖(說明：A級(jí)：90分——100分；B級(jí)：75分——89分；C級(jí)：60分——74分；D級(jí)：60分以下)．請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題：(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是．(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你用此樣本估計(jì)安全知識(shí)競賽中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共約有多少人？22．（10分）如圖，已知直線和直線外三點(diǎn)，，，按下列要求畫圖：（1）畫射線，畫直線；（2）畫點(diǎn)到直線的垂線段，垂足為；（3）在直線上確定點(diǎn)，使得最小，并說明理由．23．（12分）陳老師為了解七班同學(xué)對(duì)新聞、體育、娛樂、動(dòng)畫四類電視節(jié)目的喜歡情況，調(diào)查了全班名同學(xué)(每名同學(xué)必選且只能選擇這四類節(jié)目中的一類)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)兩圖提供的信息，解答下列問題:求喜歡娛樂節(jié)目的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；求扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡體育節(jié)目的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比和圓心角的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】根據(jù)乘方的意義進(jìn)行計(jì)算比較即可.【詳解】A.=-8;=18,故=;B.=-4;=4,故和不相等;C.=-8;=-9,故和不相等;D.=-10000000000;=1,故和不相等.故選：A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：乘方.理解乘方的意義是關(guān)鍵.2、C【解析】試題分析：A．4與不是同類項(xiàng)，所以不能合并，錯(cuò)誤；B．6xy與x不是同類項(xiàng)，所以不能合并，錯(cuò)誤；C．，同類項(xiàng)與字母順序無關(guān)，正確；D．12x3與5x4字母指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，所以不能合并，錯(cuò)誤．考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)．3、D【分析】方程兩邊乘以1去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】去分母得：3（x?1）?2（2x＋3）＝1，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時(shí)注意右邊的1不要忘了乘以1．4、D【分析】首先要弄清溫差的含義是最高氣溫與最低氣溫的差，那么這個(gè)實(shí)際問題就可以轉(zhuǎn)化為減法運(yùn)算，再比較差的大小即可．【詳解】∵5?0=5,4?(?2)=4+2=6,0?(?4)=0+4=4,4?(?3)=4+3=7，∴溫差最大的是1月4日.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的減法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.5、A【分析】正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法可得：-5<-1<0<2，所以最大數(shù)是2.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確:正實(shí)數(shù)>0>負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.6、B【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特點(diǎn)，找到向?qū)γ?，再由相?duì)面上的數(shù)字之和相等，可得出x、y的值，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】1與6相對(duì)，4與x相對(duì)，5與y相對(duì)，∵1+6＝4+x＝5+y，∴x＝3，y＝2，∴﹣xy＝﹣32＝﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握正方體的展開圖的特性.7、A【分析】a的5倍即5a，少2就是再減去2，據(jù)此列代數(shù)式即可.【詳解】解：“比的5倍少2的數(shù)”用式子表示為：，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義即可得出答案.【詳解】多項(xiàng)式有四項(xiàng)，即其中，最高次數(shù)項(xiàng)為，次數(shù)為則此多項(xiàng)式是三次四項(xiàng)式故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的定義，掌握理解多項(xiàng)式的定義及次數(shù)定義是解題關(guān)鍵.9、C【解析】試題解析：C.正有理數(shù)，與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)，C錯(cuò)誤.故選C.10、C【詳解】倒數(shù)是它本身的數(shù)是1或﹣1，0沒有倒數(shù)．故選：C．11、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)式子的正負(fù)，然后去絕對(duì)值合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得，b＜?1＜1＜a，∴a?b＞0，1?a＜0，b＋1＜0，∴，，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，絕對(duì)值的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是確定絕對(duì)值內(nèi)部代數(shù)式的符號(hào)．12、A【分析】依次求出每次輸出的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答案．【詳解】當(dāng)x＝125時(shí)，x＝25，當(dāng)x＝25時(shí)，x＝5，當(dāng)x＝5時(shí)，x＝1，當(dāng)x＝1時(shí)，x+4＝5，當(dāng)x＝5時(shí)，x＝1，當(dāng)x＝1時(shí)，x+4＝5，當(dāng)x＝5時(shí)，x＝1，…從第二次輸出的結(jié)果開始，5,1,5,1……,每兩個(gè)一循環(huán)（2018﹣1）÷2＝1008……1，即輸出的結(jié)果是5，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、14°22′【分析】根據(jù)余角的定義和角的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠α的余角為75°38′∴∠α=90°-75°38′=89°60′-75°38′=14°22′．故答案為14°22′．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的定義和角的運(yùn)算，掌握角的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．14、（3，2）．【分析】因?yàn)椋ī?，﹣1）、（﹣1，2）兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，長方形有一邊平行于y軸，（﹣1，﹣1）、（3，﹣1）兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，長方形有一邊平行于x軸，過（﹣1，2）、（3，﹣1）兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線，交點(diǎn)為第四個(gè)頂點(diǎn)．【詳解】過（﹣1，2）、（3，﹣1）兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線，交點(diǎn)為（3，2），即為第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)．故答案為（3，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法，點(diǎn)的坐標(biāo)與平行線的關(guān)系．15、千【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度和科學(xué)記數(shù)法求解．【詳解】5.0×104＝50000，∴近似數(shù)5.0×104精確到千位，故答案為：千．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)據(jù)的精確度，需將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)變?yōu)樵瓟?shù)，再由保留的數(shù)位確定精確的數(shù)位.16、4×109【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤＜10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，據(jù)此可求解．【詳解】解：4000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4×109故答案為：4×109【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤＜10，n為整數(shù)，確定a和n的值是解題的關(guān)鍵．17、1或1【解析】當(dāng)點(diǎn)C在A、B之間時(shí)，如圖1所示∵線段AB=6cm，O是AB的中點(diǎn)，∴OA=AB=×6cm=3cm，∴OC=CA﹣OA=4cm﹣3cm=1cm．當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊時(shí)，如圖2所示，∵線段AB=6cm，O是AB的中點(diǎn)，CA=4cm，∴OA=AB=×6cm=3cm，∴OC=CA+OA=4cm+3cm=1cm故答案為1或1．點(diǎn)睛：本題考查了兩點(diǎn)間的距離及線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，根據(jù)題意畫出圖形并能利用線段之間的數(shù)量關(guān)系求解是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）購進(jìn)甲種水果65千克，乙種水果75千克；（2）獲得的利潤為495元．【分析】（1）設(shè)購進(jìn)甲種水果千克，則購進(jìn)乙種水果千克，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和意義列出方程并解答；（2）總利潤甲的利潤乙的利潤．【詳解】解：（1）設(shè)購進(jìn)甲種水果x千克，則購進(jìn)乙種水果（140﹣x）千克，根據(jù)題意得：5x+9（140﹣x）=1000解得：x=65∴140﹣x=75；答：購進(jìn)甲種水果65千克，乙種水果75千克；（2）3×65+4×75=495（元）答：獲得的利潤為495元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．19、原式=，把m=-2，n=1，原式=【解析】試題分析：去括號(hào)后合并同類項(xiàng)即可．試題解析：原式=，把m=-2，n=1，原式=考點(diǎn)：整式的化簡求值．20、-10a2-6a+6；-130.【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，化簡后再代入值.【詳解】解：原式=3a2-8a+2a3-13a2+2a-2a3+6=-10a2-6a+6，當(dāng)a=-1時(shí)，∴原式=-10×16+21+6=-130【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．21、（1）36°；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）1700.【解析】（1）根據(jù)A的人數(shù)除以百分比，求出抽取的學(xué)生數(shù)即可；（2）先求出總?cè)藬?shù)，再減去A、B、D人數(shù)即可得到C人數(shù)；（3）畫出圖形即可；（4）全校學(xué)生數(shù)×安全知識(shí)競賽中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生所占百分比．解：（1）根據(jù)題意得：49÷49%=100（人），則本次抽取的學(xué)生人數(shù)為100人．（2）C級(jí)的學(xué)生百分比為10÷100=10%；

∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是360°×10%=36°；

（3）如圖所示：

（4）安全知識(shí)競賽中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生數(shù)為2000×（49%+36%）=1700人．“點(diǎn)睛”本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）圖詳見解析；兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】（1）根據(jù)直線和射線求解即可；（2）過點(diǎn)A作l的垂線即可；（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可；【詳解】（1）以C為頂點(diǎn)做射線即可，連接BC，延長兩點(diǎn)做直線即可，如圖所示；（2）過A作，如圖所示；（3）連接AB，交l與點(diǎn)E即可；【點(diǎn)睛】本