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2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上,寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若的相反數(shù)是-2,則的值為()A. B.-2 C.2 D.2.如圖,將三角板與直尺貼在一起,使三角板的直角頂點(diǎn)C(∠ACB=90°)在直尺的一邊上,若∠2=56°,則∠1的度數(shù)等于()A.24° B.34° C.44° D.54°3.多項(xiàng)式是()A.二次二項(xiàng)式 B.二次三項(xiàng)式 C.三次二項(xiàng)式 D.三次三項(xiàng)式4.下列調(diào)查中,適宜采用普查方式的是()A.調(diào)查銀川市市民垃圾分類(lèi)的情況 B.對(duì)市場(chǎng)上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查C.對(duì)乘坐某次航班的乘客進(jìn)行安全檢查 D.對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查5.如圖,點(diǎn)M在線段AB上,則下列條件不能確定M是AB中點(diǎn)的是()A.BM=AB B.AM+BM=AB C.AM=BM D.AB=2AM6.我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母于年月日正式下水,排水量約為噸,將用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.7.隨著通訊市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈,移動(dòng)公司的手機(jī)市場(chǎng)話費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)在原標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上每分鐘降低了元后,再次下調(diào),現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘元,則原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘()元A. B. C. D.8.在3a,,,1,3a2+1,,中單項(xiàng)式有()個(gè)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.下面左邊是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體,從正面看該幾何體得到的圖是()A. B. C. D.10.下列圖形中,與互為對(duì)頂角的是()A. B. C. D.11.、兩地相距350千米,甲、乙兩車(chē)分別從、兩地同時(shí)出發(fā),相向而行.已知甲車(chē)速度為120千米/時(shí),乙車(chē)速度為80千米/時(shí),經(jīng)過(guò)小時(shí)兩車(chē)相距50千米,則的值是()A.2 B.1.5 C.2或1.5 D.2或2.512.如圖,給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為.若從某一頂點(diǎn)開(kāi)始,沿正五邊形的邊順時(shí)針行走,頂點(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾,就走幾個(gè)邊長(zhǎng),則稱(chēng)這種走法為一次“移位”.如:小宇同學(xué)從編號(hào)為的頂點(diǎn)開(kāi)始,他應(yīng)走個(gè)邊長(zhǎng),即從為第一次“移位”,這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為的頂點(diǎn);然后從為第二次“移位”,....若小宇同學(xué)從編號(hào)為的頂點(diǎn)開(kāi)始,則第九十九次“移位”后他所處頂點(diǎn)的編號(hào)是()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.2的相反數(shù)是______.14.的倒數(shù)是.15.如圖,用火柴棒按以下方式搭小魚(yú),搭條小魚(yú)用根火柴棒,搭條小魚(yú)用根……則搭條小魚(yú)需要_________根火柴棒.(用含的式子表示)16.如果,則a+b=_____________17.寫(xiě)出一個(gè)數(shù),使這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù):__________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)七、八年級(jí)學(xué)生分別到臨洮、蘭州博物館參觀,共590人,到臨洮博物館的人數(shù)是到蘭州博物館人數(shù)的2倍多56人,問(wèn)到臨洮博物館參觀的人數(shù)有多少人?19.(5分)已知:a、b、c滿足a=-b,|a+1|+(c-4)2=0,請(qǐng)回答問(wèn)題:(1)請(qǐng)求出a、b、c的值;(2)a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C,P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,若點(diǎn)P在線段BC上時(shí),請(qǐng)化簡(jiǎn)式子:|x+1|-|1-x|+2|x-4|(請(qǐng)寫(xiě)出化簡(jiǎn)過(guò)程);(3)若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),試探究當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),PC=3PB?20.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)長(zhǎng)方形,且點(diǎn)坐標(biāo)為,現(xiàn)將長(zhǎng)方形的一邊沿折痕翻折,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處.(1)求點(diǎn)、的坐標(biāo);(2)求直線的解析式.21.(10分)列方程解應(yīng)用題:2019年12月16日,成貴高鐵正式開(kāi)通客運(yùn)業(yè)務(wù).據(jù)悉,試運(yùn)行期間高鐵運(yùn)行的速度為,若將速度提升到,則運(yùn)行時(shí)間將縮短25分鐘,請(qǐng)計(jì)算成貴高鐵全線的距離大約是多少千米?22.(10分)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示:求:(1)a-b0(填“>,<,=”)(2)|b-a|=23.(12分)某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,采用分階段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi):月用水量不超過(guò)時(shí),按計(jì)算,月用水量超過(guò)時(shí),其中的仍按元/計(jì)算,超過(guò)部分按元/計(jì)算.設(shè)某戶家庭月用水量.(1)用含的式子表示:當(dāng)時(shí),水費(fèi)為元;當(dāng)時(shí),水費(fèi)為元;(2)月份4月5月6月用水量小花家第二季度用水情況如上表,小花家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)元,請(qǐng)你求出小花家月份用水量的值?
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)一步求解即可.【詳解】由題意可得:,∴,故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、B【解析】根據(jù)兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,可得∠3=∠2=56°,然后用90°減去∠3的度數(shù),求出∠1的度數(shù)等于多少即可.【詳解】如圖,∵兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,∴∠3=∠2=56°.又∵∠1+∠3=∠ACB=90°,∴∠1=90°﹣56°=34°,即∠1的度數(shù)等于34°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)定理,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確平行線性質(zhì)定理.3、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的定義和項(xiàng)數(shù)的定義即可得出結(jié)論.【詳解】解:多項(xiàng)式中,次數(shù)最高的項(xiàng)為,其次數(shù)為2,由3個(gè)單項(xiàng)式組成,故多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的判斷,掌握多項(xiàng)式次數(shù)的定義和項(xiàng)數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵.4、C【分析】普查的定義:為了特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查叫普查.【詳解】A.調(diào)查銀川市市民垃圾分類(lèi)的情況,人數(shù)多,耗時(shí)長(zhǎng),應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.對(duì)市場(chǎng)上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查,由于具有破壞性,應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.對(duì)乘坐某次航班的乘客進(jìn)行安全檢查,因?yàn)檎{(diào)查的對(duì)象比較重要,應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查,故本選項(xiàng)正確;D.對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查,由于人數(shù)多,故應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查;故選:C【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題,只需學(xué)生熟練掌握普查的定義,即可完成.5、B【解析】試題分析:直接利用兩點(diǎn)之間的距離定義結(jié)合線段中點(diǎn)的性質(zhì)分別分析得出答案.A、當(dāng)BM=AB時(shí),則M為AB的中點(diǎn),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、AM+BM=AB時(shí),無(wú)法確定M為AB的中點(diǎn),符合題意;C、當(dāng)AM=BM時(shí),則M為AB的中點(diǎn),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、當(dāng)AB=2AM時(shí),則M為AB的中點(diǎn),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選B.考點(diǎn):線段中點(diǎn)的定義.6、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:將15000科學(xué)記數(shù)法表示為1.5×2.
故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.7、B【分析】根據(jù)題意,列出方程即可.【詳解】設(shè)原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘元,則解得故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,解題關(guān)鍵是理解題意.8、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義找出所有的單項(xiàng)式即可.【詳解】解:?jiǎn)雾?xiàng)式有:、、1、.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的判斷,解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的定義.9、B【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是正視圖,可得答案.【詳解】從正面看左數(shù)第一列是2個(gè)小正方形,第二列是2個(gè)小正方形,第三列是2個(gè)正方形,
故選擇:B.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖,培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力.10、D【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義來(lái)判斷,兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線,這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.【詳解】解:根據(jù)對(duì)頂角的定義可知:D中∠1、∠2屬于對(duì)頂角,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的定義,是需要熟記的內(nèi)容.11、C【分析】設(shè)t時(shí)后兩車(chē)相距50千米,分為兩種情況,兩人在相遇前相距50千米和兩人在相遇后相距50千米,分別建立方程求出其解即可.【詳解】設(shè)t時(shí)后兩車(chē)相距50千米,由題意,得350-110t-80t=50或110t+80t-350=50,解得:t=1.5或1.故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用,分類(lèi)討論思想的運(yùn)用,由行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)題意,分析出小宇同學(xué)每次“移位”后的位置,找出循環(huán)規(guī)律即可得出結(jié)論.【詳解】解:根據(jù)題意:小宇同學(xué)從編號(hào)為的頂點(diǎn)開(kāi)始他應(yīng)走2個(gè)邊長(zhǎng),即從為第一次“移位”,這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為4的頂點(diǎn);然后從為第二次“移位”,這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為3的頂點(diǎn);然后從為第三次“移位”,這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為的頂點(diǎn);然后從為第四次“移位”,這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為2的頂點(diǎn),∴小宇同學(xué)每四次“移位”循環(huán)一次∵99÷4=24……3,而第三次“移位”后他所處頂點(diǎn)的編號(hào)為∴第九十九次“移位”后他所處頂點(diǎn)的編號(hào)是1.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查的是探索規(guī)律題,找出“移位”的循環(huán)規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、﹣1.【詳解】解:1的相反數(shù)是﹣1.故答案為﹣1.14、1.【解析】試題分析:的倒數(shù)是1,故答案為1.考點(diǎn):倒數(shù).15、【分析】觀察圖形可知,后一個(gè)圖,總比前一個(gè)圖多6根火柴棒,再通過(guò)分析計(jì)算出搭n條小魚(yú)需火柴棒根數(shù).【詳解】解:小魚(yú)條數(shù)木棒數(shù)
第1個(gè)圖
8=8+6(1-1)
第2個(gè)圖
14=8+6(2-1)
…
第n個(gè)圖
8+6(n-1)=6n+2
故搭n條小魚(yú)需要8+6(n-1)=6n+2根火柴棍.【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的變化,首先應(yīng)找出發(fā)生變化的位置,并且觀察變化規(guī)律.注意由特殊到一般的分析方法..16、-1【解析】根據(jù)題意得,a+2=0,b?1=0,解得a=?2,b=1,所以,a+b=?2+1=?1.故答案為?1.17、(答案不唯一)【解析】分析:掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的,不能單獨(dú)存在,從數(shù)軸上看,除0外,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等.又根據(jù)絕對(duì)值的定義,可以得到答案.詳解:設(shè)|a|=-a,|a|≥0,所以-a≥0,所以a≤0,即a為非正數(shù).故答案為:-1(答案不唯一).點(diǎn)睛:本題綜合考查絕對(duì)值和相反數(shù)的應(yīng)用和定義.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、人【分析】設(shè)到臨洮博物館人,再根據(jù)到臨洮博物館的人數(shù)是到蘭州博物館人數(shù)的2倍多56人列出方程即可解決問(wèn)題.【詳解】解:設(shè)到臨洮博物館人,則,答:到臨洮博物館參觀的人數(shù)有412人【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,解答本題關(guān)鍵是弄清題意,找出合適的等量關(guān)系,列出方程.19、(1)a=-1,b=1,c=4;(2)-2x+10;(3)或秒【解析】試題分析:(1)利用“若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零則每一個(gè)非負(fù)數(shù)均為零”這一結(jié)論,可以得到a與c的值.利用已知條件容易得到b的值.(2)根據(jù)“點(diǎn)P在線段BC上”可以得到x的取值范圍.根據(jù)x的取值范圍,可以依次確定待化簡(jiǎn)式子中絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的整式值的符號(hào),再根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義去掉相應(yīng)的絕對(duì)值符號(hào),然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可得出答案.(3)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.分析題意可知,要想得到符合題意的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,就需要獲得線段PC與線段PB的長(zhǎng)關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的表達(dá)式.對(duì)于線段PC的表達(dá)式,可以通過(guò)PC=AC-AP的關(guān)系得到.線段AC的長(zhǎng)易知;由于點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿直線向右運(yùn)動(dòng),所以線段AP的長(zhǎng)代表了點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程.根據(jù)“路程等于速度乘以時(shí)間”這一等量關(guān)系,可以用t表示出線段AP的長(zhǎng).對(duì)于線段PB的表達(dá)式,則需要按照點(diǎn)P與點(diǎn)B的相對(duì)位置進(jìn)行討論.當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí),可根據(jù)PB=AB-AP獲得線段PB的表達(dá)式;當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí),可根據(jù)PB=AP-AB獲得線段PB的表達(dá)式.在獲得上述表達(dá)式后,利用等量關(guān)系PC=3PB列出方程求解時(shí)間t即可.試題解析:(1)因?yàn)?,所以a+1=0,c-4=0,即a=-1,c=4.因?yàn)閍=-b,a=-1,所以b=-a=-(-1)=1.綜上所述,a=-1,b=1,c=4.(2)因?yàn)辄c(diǎn)P在線段BC上,b=1,c=4,所以.因?yàn)?,所以x+1>0,,.當(dāng)x+1>0時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.因此,當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上(即)時(shí),===.(3)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.因?yàn)辄c(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),所以AP=2t.因?yàn)辄c(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1,點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為4,所以AC=4-(-1)=5.因?yàn)镻C=3PB,所以PC>PB.故點(diǎn)P不可能在點(diǎn)C的右側(cè).因此,PC=AC-AP.因?yàn)锳P=2t,AC=5,所以PC=AC-AP=5-2t.分析本小題的題意,點(diǎn)P與點(diǎn)B的位置關(guān)系沒(méi)有明確的限制,故本小題應(yīng)該對(duì)以下兩種情況分別進(jìn)行求解.①點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè),如下圖.因?yàn)辄c(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為1,所以AB=1-(-1)=2.因?yàn)锳P=2t,AB=2,所以PB=AB-AP=2-2t.因?yàn)镻C=3PB,PC=5-2t,PB=2-2t,所以5-2t=3(2-2t).解這個(gè)關(guān)于t的一元一次方程,得.②點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè),如下圖.因?yàn)锳P=2t,AB=2,所以PB=AP-AB=2t-2.因?yàn)镻C=3PB,PC=5-2t,PB=2t-2,所以5-2t=3(2t-2).解這個(gè)關(guān)于t的一元一次方程,得.綜上所述,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)或秒時(shí),PC=3PB.點(diǎn)睛:本題綜合考查了有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)和線段長(zhǎng)度的計(jì)算.在化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的式子的時(shí)候,關(guān)鍵在于確定絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)部代數(shù)式的符號(hào)以便通過(guò)絕對(duì)值的代數(shù)意義將絕對(duì)值符號(hào)去掉.在解決簡(jiǎn)單幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題時(shí),關(guān)鍵在于準(zhǔn)確找到表示動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程的線段并利用運(yùn)動(dòng)時(shí)間表示出該線段的長(zhǎng),這樣便可以將線段之間的幾何關(guān)系轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)時(shí)間的方程,從而解決問(wèn)題.20、(1),;(2).【分析】(1)如圖,首先求出CF的長(zhǎng)度;然后,則,利用勾股定理列出關(guān)于的方程,求出即可解決問(wèn)題;
(2)利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)關(guān)系式.【詳解】(1)∵點(diǎn)坐標(biāo)為,∴,,根據(jù)翻折的性質(zhì),得:AF=AD=5,在中由勾股定理得:,∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為:(4,0);∴,設(shè),則,在中由勾股定理得:,即,解得:,∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為:;(2)設(shè)直線的解析式為:,把,代入得:,解之得,∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、待定系數(shù)法求解析式、勾股定理及其應(yīng)用問(wèn)題;靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)、勾股定理是解題的關(guān)鍵.21、成貴高鐵全線距離大約是625千米【分析】由題意設(shè)成貴高鐵全線距離大約是千米,根據(jù)時(shí)間差建立方程并求解即可.【詳解】解:設(shè)成貴高鐵全線距離大約是千米,則解得:
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