萍鄉(xiāng)市重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某立體圖形的三視圖如圖所示，則該立體圖形的名稱是（）A．正方體 B．長方體 C．圓柱體 D．圓錐體2．下列各數(shù)中，比-3小的數(shù)是（）A．0 B．3 C．-2 D．-53．如圖，點(diǎn)A位于點(diǎn)O的（）A．南偏東25°方向上 B．東偏南65°方向上C．南偏東65°方向上 D．南偏東55°方向上4．如圖，點(diǎn)P是線段AB上的點(diǎn)，其中不能說明點(diǎn)P是線段AB中點(diǎn)的是（）A．AB＝2AP B．AP＝BP C．AP＋BP＝AB D．5．如圖，，則射線表示().A．北偏東 B．北偏西C．北偏東 D．北偏西6．2018年12月10日，廣西5600萬壯鄉(xiāng)兒女歡慶廣西壯族自治區(qū)成立60周年，56000000這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．7．如圖，某同學(xué)在制作正方體模型的時候，在方格紙上畫出幾個小正方形(圖中陰影部分)，但是由于疏忽少畫了一個，請你給他補(bǔ)上一個，使之可以組合成正方體，你一共有()種畫法．A．2 B．3 C．4 D．58．若方程3+6=12的解也是方程6+3a=24的解，則a的值為(

)A． B．4 C．12 D．29．在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣5的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣710．如圖所示的正方體沿某些棱展開后，能得到的平面圖形是（）A．B．C．D．11．截止到2017年底，某市人口約為2720000人，將2720000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()A．2.72×105 B．2.72×106 C．2.72×107 D．2.72×10812．阿皮家有一臺顯示數(shù)字的電子鐘，當(dāng)阿皮將電子鐘倒置時，鐘面顯示的數(shù)字是，那么此時的正確時間是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=_____．14．已知關(guān)于的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為___________．15．A為數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右平移3個單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為______．16．小明應(yīng)用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入……輸出……當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是時，輸出的數(shù)據(jù)是_____．17．小明和小莉出生于1998年12月份，他們的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，兩人出生日期之和是36（不算年份、月份），那么小莉的出生日期是12月________日．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖：A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上．（1）若AB＝CD．①比較線段的大小：ACBD（填“＞”、“＝”或“＜”）；②若，且AC＝12cm，則AD的長為cm；（2）若線段AD被點(diǎn)B、C分成了3:4:5三部分，且AB的中點(diǎn)M和CD的中點(diǎn)N之間的距離是16cm，求AD的長．19．（5分）如圖，已知線段，用尺規(guī)作一條線段，使它等于．（保留作圖痕跡，不寫作法）20．（8分）如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，且AB＝24cm，BC＝AB，（1）試求出線段AC的長；（2）如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，請求線段OB的長．21．（10分）計(jì)算：（1）2×（﹣4）2+6﹣（﹣12）÷（﹣3）（2）（﹣12）×（14﹣16﹣22．（10分）某公園門票價格規(guī)定如下：購票張數(shù)1-50張51-100張100張以上每張票的價格13元11元9元七年級兩個班共101人去公園游玩，其中一班人數(shù)不足50人，經(jīng)計(jì)算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1207元，問：（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來作為一個團(tuán)體購票，可省多少錢？（3）如果一班單獨(dú)組織去公園游玩，若你是組織者，將如何購票更省錢？23．（12分）某市在今年對全市名七年級學(xué)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，制作了的統(tǒng)計(jì)表和如圖所示統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）求抽樣調(diào)查的人數(shù)；（2）_______，_______，________；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）若視力在以上(含)均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是多少？根據(jù)上述信息估計(jì)該市今年八年級的學(xué)生視力正常的學(xué)生大約有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】俯視圖是圓形，說明這個幾何體的上下有兩個面是圓形的，左視圖、左視圖都是長方形的，于是可以判斷這個幾何體是圓柱體．【詳解】解：俯視圖是圓形，說明這個幾何體的上下有兩個面是圓形的，左視圖、左視圖都是長方形的，于是可以判斷這個幾何體是圓柱體．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的三視圖，掌握根據(jù)三視圖判斷立體圖形的方法是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】正數(shù)與0大于負(fù)數(shù)；同為負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，據(jù)此依次判斷即可.【詳解】A：，不符合題意；B：，不符合題意；C：，不符合題意；D：，符合題意，正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)方位角的概念，結(jié)合上北下南左西右東的規(guī)定對選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】如圖，點(diǎn)A位于點(diǎn)O的南偏東65°的方向上．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查方向角的定義，正確確定基準(zhǔn)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】試題分析：C、AP+BP=AB，由于P點(diǎn)在線段AB上的任何位置都有AP+PB=AB，所以不能確定點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)；故選C.考點(diǎn)：1、線段的中點(diǎn)；2、數(shù)形結(jié)合.5、C【分析】直接求得OP與正北方向的夾角即可判斷．【詳解】解：如圖所示：，則射線OP表示的方向是：北偏東．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，正確理解定義是解決本題的關(guān)鍵．6、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，表示形式為：，只用確定a和n的值可得．【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式，a=5.6要使56000000變?yōu)?.6，則小數(shù)點(diǎn)需要向左移動7位，故n=7故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，注意，科學(xué)記數(shù)法還可以表示較小的數(shù)，表示形式為：．7、B【分析】根據(jù)正方形的展開圖的11種形式解答即可．【詳解】解：如圖所示；故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖和幾何體的展開圖，熟記正方體展開圖的常見的11種形式是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】求出第一個方程的解得到x的值，代入第二個方程即可求出a的值．【詳解】3x+6=12，移項(xiàng)合并得：3x=6，解得：x=2，將x=2代入6x+3a=21中得：12+3a=21，解得：a=1．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了同解方程，同解方程即為解相等的方程．9、D【解析】試題分析：與表示數(shù)－5的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有兩個，在－5的左邊與－5的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是－7；在－5的右邊與－5的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是－3，所以與表示數(shù)－5的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是－3或－7.故應(yīng)選D.考點(diǎn)：數(shù)軸點(diǎn)評：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線，數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù).10、B【解析】試題解析:由正方體展開圖的特征及正方形上的三種圖形相鄰，可得正方體沿某些棱展開后，能得到的平面圖形是B．故選B．11、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式（a×10n其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【詳解】解：2720000=2.72×1．故選B12、A【分析】將顯示的結(jié)果旋轉(zhuǎn)180°即可得到實(shí)際時間．【詳解】將旋轉(zhuǎn)180°得到，∴實(shí)際時間是16：1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱的知識．作出相應(yīng)的對稱圖形是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2【解析】由一元一次方程的特點(diǎn)得：|a|?1=1，a?2≠0，解得：a=?2.故答案為?2.14、2【分析】本題不需要解方程組，只需要將兩個方程相加，得到,于是有，再利用構(gòu)造以k為未知數(shù)的一元一次方程，易求出k的值．【詳解】解：由方程組得：∴∴又∵∴∴故答案是2【點(diǎn)睛】在解決同解方程或同解方程組時，常用的方法是求出相應(yīng)未知數(shù)的值，但在實(shí)際解題時要充分運(yùn)用整體代入法簡化計(jì)算的步驟．15、1．【解析】解：∵A為數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右平移3個單位到點(diǎn)B，∴﹣1+3=1，即點(diǎn)B所表示的數(shù)是1，故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出算式．16、【分析】設(shè)輸入為x，輸出為y，觀察可得輸出的分子等于輸入，分母是分子的平方加2，代入求解即可．【詳解】設(shè)輸入為x，輸出為y觀察可得輸出的分子等于輸入，分母是分子的平方加2，∴令故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的計(jì)算以及歸納總結(jié)能力，掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17、1．【分析】因?yàn)?2月份有31天，又小明和小莉的出生日期都是星期五，故他們最多相差2天．故他們的出生日期相差7的整數(shù)倍．故他們的出生日期可能相差7、14、21、2天．【詳解】設(shè)小明的出生日期為x號．（1）若他們相差7天，則小莉的出生日期為x+7，應(yīng)有x+7+x=36，解得：x=14.5，不符合題意，舍去；（2）若他們相差14天，則小莉的出生日期為x+14，應(yīng)有x+14+x=36，解得：x=11，符合題意；所以小莉的出生日期是14+11=1號；（3）若相差21天、則小莉的出生日期為x+21，應(yīng)有x+21+x=36，x=7.5,不符合題意，舍去；（4）若相差2天，則小莉的出生日期為x+2，應(yīng)有x+2+x=36，x=4,但x+2=32>31,不符合題意，舍去．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識點(diǎn)為：都在星期五出生，他們的出生日期可能相差7、14、21、2．應(yīng)分情況討論．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①=②15（2）24【分析】（1）①因?yàn)锳B=CD，故AB+BC=BC+CD，即AC=BD；②由BC與AC之間的關(guān)系，BC、CD的長度可求，AD=AC+CD即可求出；（2）根據(jù)題意可設(shè)AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12t，MN=AD-AB-CD，即可求出t的值，則AD的長度可求．【詳解】解：（1）①∵AB=CD，∴AB+BC=BC+CD，故AC=CD；②BC=，且AC=12cm，∴BC=9cm，CD=AB=AC-BC=3cm，∴AD=AC+CD=12+3=15cm；（2）線段AD被B、C點(diǎn)分成了3:4:5，設(shè)AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12t，AB中點(diǎn)M與CD中點(diǎn)N的距離為MN=AD-AM-ND=AD-AB-CD，即，解得t=2，∴AD=12t=24cm．【點(diǎn)睛】本題主要考察了線段之間的數(shù)量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題，只要將未知線段用已知線段表示即可．19、圖見解析【分析】利用尺規(guī)畫線段的方法去作圖．【詳解】解：如圖，先用圓規(guī)“量出”線段a的長度，畫出兩段a，再用圓規(guī)“量出”線段b的長度，接著剛才的線段畫出線段b，就得到線段，再“量出”線段c，圓規(guī)一端抵在線段最左端畫一個弧，得到線段c，此時圖上的線段AB就等于．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)畫線段以及線段的和差，解題的關(guān)鍵是掌握尺規(guī)作圖的方法．20、（1）AC=32cm；（2）OB=8cm．【分析】（1）由B在線段AC上可知AC＝AB＋BC，把AB＝24cm，BC＝AB＝8cm代入即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)O是線段AC的中點(diǎn)及AC的長可求出CO的長，由OB＝CO?BC即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）∵AB＝24cm，BC＝AB，∴BC＝8cm，∴AC＝AB＋BC＝24＋8＝32cm；（2）由（1）知：AC＝32cm，∵點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，∴CO＝AC＝×32＝16cm，∴OB＝CO?BC＝16?8＝8cm．【點(diǎn)睛】本題考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算問題，掌握線段的中點(diǎn)的性質(zhì)、線段的和、差、倍的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．21、(1)34;(2)1.【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）根據(jù)乘法分配律，先去括號，同時求絕對值，再算加減.【詳解】解：（1）原式=2×16+6﹣4=34；（2）原式=﹣3+2+6﹣5=1．【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：有理數(shù)混合運(yùn)算.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握有理數(shù)運(yùn)算法則.22、（1）一班48人，二班53人；（2）可省298元錢；（3）48人買51人的票可以更省錢．【分析】(1)設(shè)初一班有x人，則二班為(101?x)人，因?yàn)楣矐?yīng)付1207元，可知另一個班的人數(shù)少于100人，其相等關(guān)系為兩個班購票款數(shù)為1207元，列方程求解；(2)先求出購團(tuán)體票的費(fèi)用，再用1207元??團(tuán)體票的費(fèi)用就是節(jié)約的錢；

(3)根據(jù)公園門票價格規(guī)定，通過計(jì)算得出應(yīng)盡量設(shè)計(jì)的能夠享受優(yōu)惠的購票方案．【詳解】解：(1)設(shè)