遼寧省沈陽市沈北新區(qū)2022-2023學年數(shù)學七年級第一學期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列變形中，正確的是（）A． B．如果，那么C． D．如果，那么2．下列說法中正確的個數(shù)是（）（1）a和0都是單項式（2）多項式的次數(shù)是3（3）單項式的系數(shù)是（4）x2+2xy－y2可讀作x2、2xy、－y2的和A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列圖形中，和不是同位角的是（）.A． B． C． D．4．一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的該幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)，則從左面看該幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．5．下列計算中，正確的是（）A．2a﹣3a＝a B．a(chǎn)3﹣a2＝a C．3ab﹣4ab＝﹣ab D．2a+4a＝6a26．如圖，點C是線段AB上的點，點D是線段BC的中點，若AB=16cm，AC=10cm，則線段CD的長是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm7．若與3互為相反數(shù)，則等于（）A．-3 B．0 C．3 D．18．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米．將2500000用科學記數(shù)法表示應為（）A． B． C． D．9．“雙12”前，某微商店在京東以元每個的價格購進充電寶50個，后又從天貓以元每個的價格購進相同型號的充電寶30個，“雙12”時以元每個的價格在平臺全部賣出，則該微商（）A．虧損了 B．盈利了 C．不虧不盈 D．虧損還是盈利由，的值決定10．有理數(shù)-3的倒數(shù)是()A．3 B．﹣3 C． D．﹣11．數(shù)軸上A，B，C三點所表示的數(shù)分別是a，b，c，且滿足，則A，B，C三點的位置可能是（）A． B．C． D．12．有三種不同質(zhì)量的物體“”“”“”，其中，同一種物體的質(zhì)量都相等，現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個數(shù)的物體，只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在一塊木板上釘上9顆釘子，每行和每列的距離都一樣，以釘子為頂點拉上橡皮筋，組成一個正方形，這樣的正方形一共有___個．14．如圖，是線段上的一點，且，，、分別是、的中點，則線段的長是___．15．已知：，則_____________．16．已知關于的一元一次方程的解為，那么關于的一元一次方程的解為___________.17．如圖是一個立體圖形的平面展開圖，則這個立體圖形是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）列方程解應用題（1）某車間有24名工人，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，兩個螺栓配三個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應該分配多少名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母？（2）某校舉行元旦匯演，七（01）、七（02）班各需購買賀卡70張，已知賀卡的價格如下：購買賀卡數(shù)不超過30張30張以上不超過50張50張以上每張價格3元2.5元2元（i）若七（01）班分兩次購買，第一次購買24張，第二次購買46張，七（02）班一次性購買賀卡70張，則七（01）班、七（02）班購買賀卡費用各是多少元？哪個班費用更節(jié)??？省多少元？（ⅱ）若七（01）班分兩次購買賀卡共70張（第二次多于第一次），共付費150元，則第一次、第二次分別購買賀卡多少張？19．（5分）如圖，畫出該物體的三視圖

20．（8分）某體育場的環(huán)行跑道長400米，甲、乙同時從同一起點分別以一定的速度練習長跑，如果反向而行，那么他們每隔32秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔160秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分別是多少？21．（10分）在數(shù)軸上，點A，B，C表示的數(shù)分別是－6，10，1．點A以每秒3個單位長度的速度向右運動，同時線段BC以每秒1個單位長度的速度也向右運動．（1）運動前線段AB的長度為________；（2）當運動時間為多長時，點A和線段BC的中點重合？（3）試探究是否存在運動到某一時刻，線段AB=AC？若存在，求出所有符合條件的點A表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．22．（10分）如圖，直線分別交直線，于，兩點，過點作交直線于點，點是直線上一點，連接，已知．（1）求證：；（2）若，平分，求的度數(shù)．23．（12分）計算：（1）化簡：；（2）先化簡，再求值：．其中，．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)去括號法則、等式的基本性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】A：，選項錯誤；B：如果，那么，選項正確；C：，選項錯誤；D：如果，那么與互為相反數(shù)或二者相等，選項錯誤；故選：B.【點睛】本題主要考查了去括號法則、等式的基本性質(zhì)與絕對值性質(zhì)，熟練掌握相關概念是解題關鍵.2、B【分析】利用單項式的定義，單項式系數(shù)的定義，多項式的次數(shù)和多項式項的定義判斷即可.【詳解】（1）單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，故（1）正確；（2）多項式的次數(shù)指的是多項式的項中最高項的次數(shù)：的次數(shù)是3，的次數(shù)是4，的次數(shù)是2，的次數(shù)是0.故此多項式的次數(shù)為4，故（2）錯誤；（3）單項式的系數(shù)是指單項式的數(shù)字因數(shù)（注：π是數(shù)字），單項式的系數(shù)是，故（3）錯誤；（4）多項式的項指的是組成多項式的每個單項式（注：要連同單項式前的符合），故（4）正確.故選B.【點睛】此題考查的是單項式的定義，單項式系數(shù)的定義，多項式的次數(shù)和多項式項的定義.3、C【解析】根據(jù)同位角的定義特點來分析判斷即可：在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角.【詳解】根據(jù)同位角的定義判斷，A，B，D是同位角，故選C．【點睛】此題主要考查了同位角，熟練掌握其定義是解題的關鍵.4、B【分析】本題首先通過幾何體的俯視圖判斷幾何體形狀，繼而觀察其左視圖得出答案．【詳解】由俯視圖還原該幾何體，如下圖所示：根據(jù)該幾何體，從左面看如下圖所示：故選：B．【點睛】本題考查幾何體的三視圖，解題關鍵在于對幾何體的還原，還原后按照題目要求作答即可．5、C【解析】根據(jù)合并同類項法則解答即可．【詳解】解：A、2a﹣3a＝﹣a，錯誤；B、a3與﹣a2不是同類項，不能合并，錯誤；C、3ab﹣4ab＝﹣ab，正確；D、2a+4a＝6a，錯誤；故選：C．【點睛】此題考查合并同類項，關鍵是根據(jù)合并同類項法則判斷．6、C【分析】根據(jù)題意求出BC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵AB=16cm，AC=10cm，∴BC=6cm，∵點D是線段BC的中點，∴CD=BC=3cm，故選C．考點：兩點間的距離．7、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得，再去計算絕對值即可．【詳解】解：∵與3互為相反數(shù)，∴，則．故選：B．【點睛】本題考查相反數(shù)和絕對值，解題的關鍵是掌握相反數(shù)和絕對值的定義．8、C【解析】分析：在實際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習慣上都用科學記數(shù)法表示，使書寫、計算簡便．解答：解：根據(jù)題意：2500000=2.5×1．故選C．9、A【分析】先計算出某微商點購買充電寶所花的錢數(shù)，和售出的總價，然后兩者比較即可得出答案．【詳解】某微商點購買充電寶所花的錢數(shù)為賣完這些充電寶的錢是∵∴所以所花的成本比賣的錢多，故該微商虧損了故選：A．【點睛】本題主要考查代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法是解題的關鍵．10、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：﹣3的倒數(shù)是﹣．故選：D．【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義，屬于應知應會題型，熟知概念是關鍵．11、C【分析】由A、B、C在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的大小關系，根據(jù)絕對值性質(zhì)去絕對值符號，判斷左右兩邊是否相等即可.【詳解】當時，，，此選項錯誤；B、當a＜b＜c時，，，此項錯誤；C、當c＜a＜b時，，，此項正確D、當c＜b＜a時，，，此選項錯誤；

故選C.【點睛】本題主要考查絕對值性質(zhì):正數(shù)絕對值等于本身，0的絕對值是0，負數(shù)絕對值等于其相反數(shù).12、A【解析】直接利用已知盤子上的物體得出物體之間的重量關系進而得出答案．【詳解】設的質(zhì)量為x，的質(zhì)量為y，的質(zhì)量為：a，假設A正確，則，x=1.5y，此時B，C，D選項中都是x=2y，故A選項錯誤，符合題意，故選A．【點睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，正確得出物體之間的重量關系是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】正方形的定義即為：四條邊相等且四個角都是直角的四邊形，所以在該九個點中任取四個點，組成的四邊形能滿足定義即可．【詳解】解：如圖所示，將木板上的九個點分別標號為1-9，一共可能組成正方形的組合有1種，按照序號依次連接，即可得到正方形：①1、2、5、4；②2、3、1、5；③4、5、8、7；④5、1、9、8；⑤2、4、8、1；⑥1、3、9、7，故答案為：1．【點睛】本題主要考察正方形的定義，即四條邊相等且四個角都是直角的四邊形，解題的關鍵在于不要遺漏所能構(gòu)成正方形的可能情況．14、1．【分析】根據(jù)中點定義可得到AM=BM=AB，CN=BN=CB，再根據(jù)圖形可得NM=AM-AN，即可得到答案．【詳解】解：是的中點，，是的中點，，．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了求兩點間的距離，解題的關鍵是根據(jù)條件理清線段之間的關系．15、-1【分析】先根據(jù)平方和絕對值的非負性求出a,b的值，然后代入代數(shù)式中即可得出答案．【詳解】∵，∴故答案為：-1．【點睛】本題主要考查求代數(shù)式的值，掌握平方和絕對值的非負性是解題的關鍵．16、5.【分析】可以看出x=y-1,由此將數(shù)代入計算即可.【詳解】由上述兩個方程可以得出:x=y-1,將代入,解得y=5.故答案為:5.【點睛】本題考查一元一次方程與解的關系,關鍵在于由題意看出x與y的關系.17、三棱柱【分析】根據(jù)立體圖形的平面展開圖為兩個三角形和三個矩形，即可得出答案．【詳解】因為三棱柱的平面展開圖是兩個三角形和三個矩形故答案為：三棱柱．【點睛】本題主要考查立體圖形的平面展開圖，掌握常見的立體圖形的平面展開圖是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）應該分配12名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天的產(chǎn)品剛好配套；（2）（i）七（01）班所付費用為187元，七（02）班所付費用為140元；七（02）班更節(jié)省，省下了47元；（ⅱ）第一次、第二次分別購買賀卡10張、60張．【分析】（1）根據(jù)一元一次方程解決配套問題的步驟，設出未知數(shù)，并選擇“兩個螺栓配三個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套”為等量關系，最后根據(jù)等量關系列出方程．（2）（i）根據(jù)表格信息，在對應段計算所用費用，然后分別計算出第一次和第二次的費用，最后作差比較哪個更加省錢．（ⅱ）根據(jù)一元一次方程解決分段計費問題的方法，先設未知，分情況討論．【詳解】（1）設可設分配名工人生產(chǎn)螺栓，名工人生產(chǎn)螺母．由題意得：，解得：，（人）．答：應該分配12名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天的產(chǎn)品剛好配套．（2）（i）七（01）班所付費用為：（元），七（02）班所付費用為：（元）；七（02）班更節(jié)省，省下了元．（ⅱ）設第一次購買張，第二張購買張，則當?shù)谝淮钨徺I不超過30張，第二次購買30張以上不超過50張時，列方程為：，解得：（不合題意，舍去）；當?shù)谝淮钨徺I不超過30張，第二次購買超過50張時，列方程為：，解得：；當?shù)谝淮钨徺I30張以上不超過50張，第二次購買超過50張時，列方程為：，解得：（不合題意，舍去）．則，．答：第一次、第二次分別購買賀卡10張、60張．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，找實際問題的等量關系是解決問題的關鍵點，分段計費中分類討論是難點也是易錯點．19、見詳解【分析】根據(jù)三視圖的畫法要求結(jié)合所給的幾何體畫出對應的視圖即可．【詳解】解：三視圖如下：

【點睛】本題主要考查了三視圖的畫法，要注意主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等，三視圖位置規(guī)定：主視圖在左上方，它的下方是俯視圖，左視圖坐落在右邊．20、甲的速度是5米/秒，乙的速度是7.5米/秒【分析】設甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，根據(jù)“如果反向而行，那么他們每隔32秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔160秒乙就追上甲一次”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，由題意得：解得：答：甲的速度是5米/秒，乙的速度是7.5米/秒．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．21、（1）16；（2）；（3）15或2．【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離公式即可求解；

（2）先根據(jù)中點坐標公式求得B、C的中點，再設當運動時間為x秒長時，點A和線段BC的中點重合，根據(jù)路程差的等量關系列出方程求解即可；

（3）設運動時間為y秒，分兩種情況：①當點A在點B的左側(cè)時，②當點A在線段AC上時，列出方程求解即可．【詳解】（1）運動前線段AB的長度為10﹣(﹣6)=16；（2）設當運動時間為x秒長時，點A和線段BC的中點重合，依題意有﹣6+3t=11+t，解得t=故當運動時間為秒長時，點A和線段BC的中點