遼寧省大連高新區(qū)七校聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＜o(jì) D．a(chǎn)÷b＞02．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＜|b|，下列各式中正確的個(gè)數(shù)是（）①a+b＜1；②b﹣a＞1；③；④3a﹣b＞1；⑤﹣a﹣b＞1．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)?b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)﹣b＞04．下列各組單項(xiàng)式中，為同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．a(chǎn)3與a2 B．與2ba2C．2xy與2x D．﹣3與a5．下列四個(gè)選項(xiàng)中，與其它三個(gè)不同的是（）A． B． C． D．6．若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A表示的有理數(shù)是﹣10，并且A，B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，此時(shí)折線與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的有理數(shù)是（）A．﹣6 B．﹣9 C．﹣6或﹣14 D．﹣1或﹣97．一列火車(chē)正勻速行駛，它先用20秒的速度通過(guò)了一條長(zhǎng)為160米的隧道（即從車(chē)頭進(jìn)入入口到車(chē)尾離開(kāi)出口），又用15秒的時(shí)間通過(guò)了一條長(zhǎng)為80米的隧道，求這列火車(chē)的長(zhǎng)度，設(shè)這列火車(chē)的長(zhǎng)度為米，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．8．下列說(shuō)法：①用兩根釘子固定一根木條，體現(xiàn)數(shù)學(xué)事實(shí)是兩點(diǎn)之間線段最短；②射線AB與射線BA表示同一條射線；③若AB=BC，則B為線段AC的中點(diǎn)；④兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；⑤在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，真命題有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．王老師在慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年的節(jié)目中，看到游行的第26號(hào)“立德樹(shù)人”方陣中，“打開(kāi)的書(shū)本”生長(zhǎng)出碩果累累的“知識(shí)樹(shù)”，數(shù)據(jù)鏈組成的樹(shù)干上聳立著“教育云”，立刻把如圖圖形折疊成一個(gè)正方體的盒子，折疊后與“育”相對(duì)的字是（）A．知 B．識(shí) C．樹(shù) D．教10．-2的倒數(shù)是（）A．-2 B． C． D．211．將一副直角三角尺按如圖所示擺放，則圖中∠ABC的度數(shù)是()A．120° B．135° C．145° D．150°12．一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級(jí)技工去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有50m2墻面未來(lái)得及粉刷；同樣時(shí)間內(nèi)5名二級(jí)技工粉刷了10個(gè)房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面，每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷10m2墻面，設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為xm2，則下列的方程正確的是（）A． B．C．+10 D．+10二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙按照如圖所示的方法對(duì)折，兩條虛線為折痕，這兩條折痕構(gòu)成的角的度數(shù)是__________．14．若與可以合并成一項(xiàng)，則mn的值是_______．15．觀察下列各數(shù)：1，2，5，14…，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算這列數(shù)的第5個(gè)數(shù)為_(kāi)______________16．由黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成的圖形如圖所示，從第二個(gè)圖形開(kāi)始，每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多個(gè)白色正方形，則第個(gè)圖形中有白色正方形__________個(gè)(用含的代數(shù)式表示)．17．若，則=______________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知代數(shù)式（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）．（1）試說(shuō)明這個(gè)代數(shù)式的值與a的取值無(wú)關(guān)；（2）若b＝﹣2，求這個(gè)代數(shù)式的值．19．（5分）點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，其中，，求線段的長(zhǎng)．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值（1），其中，；（2），其中，．21．（10分）(1)已知A．B是直線上的兩點(diǎn)，且AB=6，若P在這條直線上，且PA=5.①畫(huà)出P點(diǎn)在直線AB上的大致位置圖；②求PB長(zhǎng).(2)尺規(guī)作圖（不寫(xiě)作法.保留作圖痕跡）已知線段，求作：線段MN,使MN=.22．（10分）解方程：（1）5（2﹣x）=﹣（2x﹣7）；（2）．23．（12分）出租車(chē)司機(jī)小王每天下午的營(yíng)運(yùn)全都是在東西走向的人民大街進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正、向西為負(fù)，他這天下午共運(yùn)行11次，行車(chē)?yán)锍倘缦拢海▎挝唬海?5、，問(wèn)：（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王距離下午出車(chē)時(shí)的地點(diǎn)有多千米？（2）若汽車(chē)耗油量為升/千米，這天下午小王共耗油多少升？（3）判斷一下：人民大街的總長(zhǎng)度不能小于多少千米？（4）小王所開(kāi)的出租車(chē)按物價(jià)部門(mén)規(guī)定：起步價(jià)5元（即：不超過(guò)，收5元），超過(guò)后，每行駛1千米加價(jià)1元，小王這天下午共收入多少元（不計(jì)算耗油錢(qián)）？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】利用數(shù)軸先判斷出a、b的正負(fù)情況以及它們絕對(duì)值的大小，然后再進(jìn)行比較即可．【詳解】解：由a、b在數(shù)軸上的位置可知：a＜1，b＞1，且|a|＞|b|，∴a+b＜1，ab＜1，a﹣b＜1，a÷b＜1．故選：C．2、C【分析】數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)．原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)為正數(shù)．從圖中可以看出b＜1＜a，|b|＞|a|，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則判斷即可．【詳解】根據(jù)數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置可知，b＜1＜a，|b|＞|a|，

①根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知a+b＜1，故正確；②∵b＜a，∴b-a＜1，故錯(cuò)誤；③∵|a|＜|b|，∴∵<1,，，根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小∴，故正確；④3a﹣b=3a+（-b）∵3a>1,-b>1∴3a﹣b>1，故正確；⑤∵﹣a>b∴-a﹣b>1.故①③④⑤正確，選C.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)，本部分的題主要根據(jù)，數(shù)軸上左邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比右邊的點(diǎn)表示的數(shù)要小，及有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)律來(lái)判斷式子的大小.3、D【解析】試題解析：由數(shù)軸可知：A.故錯(cuò)誤.B.故錯(cuò)誤.C.故錯(cuò)誤.D.正確.故選D.4、B【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；C、不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，解題關(guān)鍵是抓住所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)．注意同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同．5、A【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類(lèi)即可求解．【詳解】A.是有理數(shù)；B.是無(wú)理數(shù)；C.是無(wú)理數(shù)；D.是無(wú)理數(shù)；與其它三個(gè)不同的是故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的分類(lèi)，解題的關(guān)鍵是熟知無(wú)理數(shù)的定義．6、C【分析】分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)和點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)兩種情況找出點(diǎn)B表示的有理數(shù)，結(jié)合折線與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的有理數(shù)為點(diǎn)A，B表示的有理數(shù)的平均數(shù)，即可求出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)B表示的有理數(shù)是﹣10﹣8＝﹣18，∴折線與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的有理數(shù)是＝﹣14；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)B表示的有理數(shù)是﹣10+8＝﹣2，∴折線與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的有理數(shù)是＝﹣1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題綜合考查了數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系以及數(shù)軸上中點(diǎn)的求法．注意數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．7、B【分析】設(shè)這列火車(chē)的長(zhǎng)度為x米，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間結(jié)合火車(chē)的速度不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)這列火車(chē)的長(zhǎng)度為x米，依題意，得：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解答本題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)直線、射線、平行線等相關(guān)知識(shí)解答.【詳解】①用兩根釘子固定一根木條，體現(xiàn)數(shù)學(xué)事實(shí)是兩點(diǎn)確定一條直線，此結(jié)論錯(cuò)誤;②射線AB與射線BA的起點(diǎn)不同、方向不同，不是同一射線，此結(jié)論錯(cuò)誤;③若AB=BC，則B不一定是線段AC的中點(diǎn)，此結(jié)論錯(cuò)誤;④兩條直線被第三條直線所截，同位角不一定相等，因?yàn)閮蓷l直線不一定平行，此結(jié)論錯(cuò)誤;⑤在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，此結(jié)論正確;故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線、平行線，解題的關(guān)鍵是熟記直線、射線的定義和平行線的判定.9、D【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖相對(duì)面的對(duì)應(yīng)特點(diǎn)，即可得到答案.【詳解】解：由正方體展開(kāi)圖相對(duì)面的對(duì)應(yīng)特點(diǎn)，可知：教與育是對(duì)面．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體展開(kāi)圖相對(duì)面的特點(diǎn)，把正方體展開(kāi)圖想象成原來(lái)的正方體，是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解.【詳解】-2的倒數(shù)是-故選B【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)倒數(shù)相反數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的掌握11、B【解析】試題分析：根據(jù)三角尺的角度可知：∠ABD=45°，∠DBC=90°，則∠ABC=45°+90°=135°，故選B．12、D【解析】由題意易得：每名一級(jí)技工每天可粉刷的面積為：m2，每名二級(jí)技工每天可粉刷的面積為：m2，根據(jù)每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷10m2，可得方程：.故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、90°【解析】試題分析：根據(jù)折疊圖形的性質(zhì)可得;180°÷2=90°．考點(diǎn)：折疊圖形的性質(zhì)．14、1【分析】直接利用同類(lèi)項(xiàng)的定義得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵-2am+1b3與5a3b2n-3可以合并成一項(xiàng)，∴m+1=3，2n-3=3，解得：m=2，n=3，則mn的值是：1．故答案為1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)，正確把握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．15、1【分析】從第2個(gè)數(shù)開(kāi)始，后面的每個(gè)數(shù)與前面每個(gè)數(shù)的差都是3的乘方，由此可得到第5個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵2－1＝1＝30，5－2＝3＝31，14－5＝9＝32，∴第5個(gè)數(shù)為：14＋33＝14＋27＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．16、【分析】將每個(gè)圖形中白色正方形的個(gè)數(shù)分別表示出來(lái)，總結(jié)規(guī)律即可得到答案.【詳解】圖①白色正方形：2個(gè)；圖②白色正方形：5個(gè)；圖③白色正方形：8個(gè)，∴得到規(guī)律：第n個(gè)圖形中白色正方形的個(gè)數(shù)為：（3n-1）個(gè)，故答案為：（3n-1）.【點(diǎn)睛】此題考查圖形類(lèi)規(guī)律的探究，會(huì)觀察圖形的變化用代數(shù)式表示出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.17、-108【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng),再整體代入計(jì)算即可求解.【詳解】,解:原式=，=，將代入上式可得:原式==.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握整式化簡(jiǎn)求值的方法.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）見(jiàn)解析；（2）-1【分析】（1）先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，化簡(jiǎn)結(jié)果為-b2.（2）將b=-2即可求出這個(gè)代數(shù)式的值．【詳解】解：（1）（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）＝3a2﹣ab+2b2﹣a2+5ab﹣b2﹣2a2﹣1ab﹣2b2＝3a2﹣a2﹣2a2﹣ab+5ab﹣1ab+2b2﹣b2﹣2b2＝﹣b2；因?yàn)樵鷶?shù)式化簡(jiǎn)后的值為﹣b2，不含字母a，所以這個(gè)代數(shù)式的值與a的取值無(wú)關(guān)．（2）當(dāng)b＝﹣2時(shí)，原式＝﹣b2＝﹣（﹣2）2＝﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查去括號(hào)與合并同類(lèi)項(xiàng)，整式的加減運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.19、1．【分析】設(shè)，得到，再根據(jù)中點(diǎn)及列出方程求出x，故可求解．【詳解】設(shè)，∵，∴，∵，分別為，中點(diǎn)，，∴，∴，∴∴．【點(diǎn)睛】此題主要考查線段長(zhǎng)度的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系列出方程求解．20、（1）（2）【分析】（1）合并同類(lèi)項(xiàng)，再代入求解；（2）先去掉括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，再代入求解．【詳解】（1）將代入原式中原式=（2）將，代入原式中原式=【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的化簡(jiǎn)運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則以及化簡(jiǎn)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）①作圖見(jiàn)詳解；②1或1．（2）作圖見(jiàn)詳解.【分析】（1）①根據(jù)題意利用直尺畫(huà)出P點(diǎn)在直線AB上的大致位置圖即可；②根據(jù)題意分當(dāng)P點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)以及P點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)兩種情況，并根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．（2）由題意作射線MF，在射線MF上截取MG=a，在線段GM上截取GN=b，線段MN即為所求．【詳解】解：（1）①P點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)，如圖1，P點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)，如圖2，②當(dāng)P點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)，如圖1，∵AB=6，PA=5，∴PB=AB-PA=6-5=1，P點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)，如圖2，∵AB=6，PA=5，∴PB=AB+PA=6+5=1，綜上所述，PB長(zhǎng)為1或1．（2）如圖線段MN即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，兩點(diǎn)間的距離以及線段的和差定義等知識(shí)，根據(jù)題意正確的畫(huà)出圖形并掌握線段的和差定義是解題的關(guān)鍵．22、（2）x=2；（2）x=0.2．【分析】（2）去括號(hào)時(shí)，一是注意不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，二是明確括號(hào)前的符號(hào)；（2）去分母時(shí)，一是注意不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)