遼寧省大連2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．據(jù)央視網(wǎng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計：今年國慶70周年大閱兵儀式多終端累計收視用戶達(dá)萬人，“萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．某車間有44名工人，每人每天可以生產(chǎn)600個螺釘或800個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，要求每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．3．若∠A，∠B互為補角，且∠A＜∠B，則∠A的余角是（）A．（∠A+∠B） B．∠B C．（∠B﹣∠A） D．∠A4．2019年10月1日，新中國成立70周年閱兵儀式舉世矚目，截止10月7日，央視新聞在新浪微博發(fā)布的短視頻（閱兵式上震撼的腳步聲從哪里了？兵哥哥的靴子里也有麥克風(fēng)）點擊量2731萬次，2731萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．如圖所示的手機截屏內(nèi)容是某同學(xué)完成的作業(yè)，他做對的題數(shù)是（）A．道 B．道 C．道 D．道6．用小正方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少需要正方體個數(shù)為()A．5 B．6 C．7 D．87．如圖，四點、、、在一直線上，若，，且，則的長為（）A． B． C． D．8．若干個桶裝方便面擺放在桌子上，小明從三個不同方向看到的圖形如右圖所示，則這一堆方便面共有（）A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．12桶9．中國是世界上最早認(rèn)識和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國家，比西方早一千多年，在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，首次引入負(fù)數(shù)，如果收入100元記作+100元，則﹣60元表示（）A．支出40元 B．收入40元 C．支出60元 D．收入60元10．在國家“一帶一路”倡議下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐專列．行程最長，途經(jīng)城市和國家最多的一趟專列全程長13000km，將13000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×103二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知線段MN=16cm，點P為任意一點，那么線段MP與NP和的最小值是_____cm．12．若表示最小的正整數(shù)，表示最大的負(fù)整數(shù)，表示絕對值最小的有理數(shù)，則__________．13．若(m﹣2)x|m|﹣1＝3是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是______．14．如圖，用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第n個圖形需要圍棋子的枚數(shù)為_____．15．某數(shù)的一半比它的三分之一大6，那么這個數(shù)是______．16．直線上有三點，已知，，則的長是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在我市某新區(qū)的建設(shè)中，現(xiàn)要把188噸物資從倉庫運往甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共18輛，恰好能一次性運完這批物資．已知這兩種貨車的載重量分別為12噸/輛和8噸/輛，運往甲、乙兩地的運費如下表：運往地車型甲地（元輛）乙地（元輛）大貨車640680小貨車500560（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，運往甲、乙兩地的總運費為w元，請用含a的代數(shù)式表示w；（3）在（2）的條件下，若運往甲地的物資為100噸，請求出安排前往甲地的大貨車多少輛，并求出總運費．18．（8分）如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面，觀察下列圖形，探究并解答問題：(1)在第4個圖中，共有白色瓷磚______塊；在第個圖中，共有白色瓷磚_____塊；(2)試用含的代數(shù)式表示在第個圖中共有瓷磚的塊數(shù)；(3)如果每塊黑瓷磚35元，每塊白瓷磚50元，當(dāng)時，求鋪設(shè)長方形地面共需花多少錢購買瓷磚？19．（8分）先化簡，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中|x+2|+（5y﹣1）2=020．（8分）一種書每本定價m元，郵購此圖書，不足100本時，另加書價的5%作為郵資．（1）要郵購x（x＜100的正整數(shù)）本，總計金額是多少元？（2）當(dāng)一次郵購超過100本時，書店除免付郵資外，還給予10%的優(yōu)惠，計算當(dāng)m＝3.1元時，郵購130本時的總金額是多少元？21．（8分）計算：（1）﹣2÷8×（﹣12）；（2）．22．（10分）某商場開展春節(jié)促銷活動出售A、B兩種商品，活動方案如下兩種：方案一AB每件標(biāo)價90元100元每件商品返利按標(biāo)價的30%按標(biāo)價的15%例如買一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元方案二所購商品一律按標(biāo)價的20%返利（1）某單位購買A商品30件，B商品20件，選用何種方案劃算？能便宜多少錢？（2）某單位購買A商品x件（x為正整數(shù)），購買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件，若兩方案的實際付款一樣，求x的值．23．（10分）解方程：（1）4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)；（2）－1＝2＋；24．（12分）某車間有60個工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個或乙種零件12個．已知每2個甲種零件和3個乙種零件配成一套，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，當(dāng)表示的數(shù)的絕對值大于1時，n為正整數(shù)，其值為原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)減去1，據(jù)此表示即可.【詳解】解：萬.故選：D【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】依據(jù)題意列出方程，即可判斷哪個選項正確．【詳解】由題意得以下方程故答案為：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，掌握列一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】由題意得：∠A+∠B=180°，90°=（∠A+∠B），90°－∠A=（∠A+∠B）－∠A=（∠B－∠A）.故選C.點睛：本題主要在將90°用∠A和∠B來表示.4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】2731萬用科學(xué)記數(shù)法表示為2731×104=2.731×1．故選：C．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【分析】利用有理數(shù)性質(zhì)、整式性質(zhì)以及余角的性質(zhì)對各個判斷加以分析，然后進(jìn)一步求解即可．【詳解】單項式的系數(shù)是，判斷正確；最小的正整數(shù)為1，判斷正確；，判斷正確；46.3°的余角為43.7°，判斷正確；，判斷錯誤；∴一共做對了四道題，故選：C．【點睛】本題主要考查了整式的性質(zhì)、有理數(shù)的性質(zhì)以及余角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．6、C【解析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．解：由俯視圖可得最底層有5個小正方體，由主視圖可得第一列和第三列都有2個正方體，那么最少需要5+2=7個正方體．故選C．7、A【分析】設(shè)BC=x，則AD=3x，根據(jù)AD=AC＋BD－BC列方程，即可求出BC，從而求出AB的長．【詳解】解：設(shè)BC=x，則AD=3x∵AD=AC＋BD－BC，，∴3x=12＋8－x解得：x=5即BC=5∴AB=AC－BC=7cm故選A．【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握線段之間的關(guān)系和方程思想是解決此題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)三視圖得到層數(shù)及每層的桶數(shù)，即可得到答案.【詳解】由圖可知：共2層，最底層有3桶，最頂層有2桶，共5桶，故選：A.【點睛】此題考查三視圖的實際應(yīng)用，會看三視圖的組成特點及分析得到層數(shù)，每層的數(shù)量是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)此題中正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義分析即可．【詳解】解：因為收入元記作元，所以收入記為“”，則支出就記為“”因此，元表示支出元．故選：C【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，需要理解記憶，是中考?？碱}目．10、B【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.3×1．故選B．考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、16【分析】分兩種情況：①點P在線段MN上；②點P在線段MN外；然后利用兩點之間距離性質(zhì)，結(jié)合圖形得出即可．【詳解】①點P在線段MN上，MP+NP=MN=16cm，②點P在線段MN外，當(dāng)點P在線段MN的上部時，由兩點之間線段最短可知：MP+NP>MN=16，當(dāng)點P在線段MN的延長線上時，MP+NP>MN=16.綜上所述：線段MP和NP的長度的和的最小值是16，此時點P的位置在線段MN上，故答案為16.【點睛】本題考查的知識點是比較線段的長短，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握比較線段的長短.12、-1【分析】最小的正整數(shù)為1，最大的負(fù)整數(shù)為-1，絕對值最小的有理數(shù)為0，分別代入所求式子中計算，即可求出值．【詳解】解：∵最小的正整數(shù)為1，最大的負(fù)整數(shù)為，絕對值最小的有理數(shù)為0，∴；故答案為：.【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，屬于新定義題型，弄清題中圖形表示的數(shù)字是解本題的關(guān)鍵．13、【解析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．根據(jù)一元一次方程的定義可得，|m|-1=1且m-2≠0，即可得m=-2.14、6n﹣1．【分析】本題中可根據(jù)圖形分別得出n=1，2，3，4時的小屋子需要的點數(shù)，然后找出規(guī)律得出第n個小屋子需要的點數(shù)，然后將10代入求得的規(guī)律即可求得有多少個點．【詳解】依題意得：（1）擺第1個“小屋子”需要5個點；擺第2個“小屋子”需要11個點；擺第3個“小屋子”需要17個點．當(dāng)n=n時，需要的點數(shù)為（6n﹣1）個．故答案為6n﹣1．【點睛】考查了規(guī)律型：圖形的變化，本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．15、36【分析】設(shè)這個數(shù)為，則它的一半為，根據(jù)題意進(jìn)一步列出方程求解即可.【詳解】設(shè)這個數(shù)為，則它的一半為，∵該數(shù)的一半比它的三分之一大6，∴，解得：，∴這個數(shù)為36，故答案為：36.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的運用，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵.16、2或1【分析】根據(jù)題意分別利用當(dāng)C點在B點左側(cè)和當(dāng)C點在B點右側(cè)兩種情況討論即可．【詳解】解：如圖所示：當(dāng)點在點左側(cè)：∵，，∴；當(dāng)點在點右側(cè)：∵，，∴；綜上所述：的長是2或1，故答案為：2或1．【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，根據(jù)題意進(jìn)行分類討論得出C點的位置是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）大貨車11輛，小貨車7量；（2）10800；（3）5輛，1元【分析】(1)首先設(shè)大貨車用x輛，則小貨車用(18-x)輛，利用所運物資為188噸得出等式方程求出即可；

(2)根據(jù)安排10輛貨車前往甲地，前往甲地的大貨車為a輛，得出小貨車的輛數(shù)，進(jìn)而得出w與a的函數(shù)關(guān)系；

(3)根據(jù)運往甲地的物資為100噸，列出方程即可得出a的取值，進(jìn)而解答．【詳解】(1)設(shè)大貨車用x輛，則小貨車用(18-x)輛，12x+8（18-x）=188解得x=11，∴18-x=7，答：大貨車11輛，小貨車7量；(2)∵安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，∴w=640a+680（11-a）+500（10-a）+560（a-3）=20a+10800；(3)12a+8（10-a）=100，解得a=5，∴w=1．答：排前往甲地的大貨車5輛，總運費為1元．【點睛】此題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，列代數(shù)式，代數(shù)式求值計算，正確理解題意，根據(jù)問題設(shè)出對應(yīng)的未知數(shù)，依據(jù)等量關(guān)系列得方程解決問題是解題的關(guān)鍵．18、(1)24，；(2)塊；(3)7680元.【分析】（1）通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第4個圖中共有白色瓷磚塊，共有塊瓷磚；(2)將上面的規(guī)律寫出來即可；(3)求出當(dāng)時黑色和白色瓷磚的個數(shù)，然后計算總費用即可.【詳解】觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第1個圖形中有白色瓷磚塊，共有瓷磚塊；第2個圖形中有白色瓷磚塊，共有瓷磚塊；第3個圖形中有白色瓷磚塊，共有瓷磚塊；(1)第4個圖形中有白色瓷磚塊，第個圖形中有白色瓷磚塊；故答案為24，；(2)共有瓷磚塊；(3)當(dāng)時，共有白色瓷磚120塊，黑色瓷磚48塊，元.【點睛】此題考察圖形類規(guī)律題，根據(jù)圖形找到本題中白色和黑色塊的數(shù)量規(guī)律是解題的關(guān)鍵，將對應(yīng)的n值代入即可.19、，．【分析】先把式子進(jìn)行去括號，合并同類項進(jìn)行化簡，然后利用非負(fù)性求出x、y的值，再代入求解即可．【詳解】解：原式==；∵|x+2|+（5y﹣1）2=0，∴，，∴，；∴原式=；【點睛】本題考查了整式的化簡求值，非負(fù)性的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進(jìn)行解題．20、（1）1.05mx（元）；（2）當(dāng)m＝3.1元時，郵購130本時的總金額是362.7元．【分析】（1）由于少于100本，總計金額＝書價+郵價；（2）超過100本，總計金額＝書價×（1﹣10%），依此代值計算即可求解．【詳解】解：（1）xm+xm×5%＝1.05mx（元）；（2）mx×（1﹣10%），當(dāng)m＝3.1，x＝130時，原式＝3.1×130×（1﹣10%）＝362.7（元）．答：當(dāng)m＝3.1元時，郵購130本時的總金額是362.7元．【點睛】考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，根據(jù)題意，找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．注意：總計金額=書價+郵價；總計金額=書價×（1-10%）．21、（1）3；（2）﹣1．【分析】（1）原式從左到右依次計算即可求出值；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值.【詳解】（1）原式；（2）原式．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.22、（1）選用方案一更劃算，能便宜170元；（2）某單位購買A商品x件（x為正整數(shù)），購買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件，若兩方案的實際付款一樣，x的值為1．【解析】試題分析：（1）分別求出方案一和方案二所付的款數(shù)，然后選擇省錢的方案，求出所省的錢數(shù)；

（2）分別表述出方案一和方案二所需付款，根據(jù)兩方案的實際付款一樣，求出x的值．試題解析：（1）方案一付款：30×90×（1﹣30%）+20×100×（1﹣11%）=3190（元），方案二付款：（30×90+20×100）×（1﹣20%）=3760（元），∵3190＜3760，3760﹣319