江西省瑞金市瑞金四中學2022年七年級數(shù)學第一學期期末質量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知∠α=35°,那么∠α的余角等于()A．35° B．55° C．65° D．145°2．已知某公司去年的營業(yè)額為5070萬元，則此營業(yè)額用科學記數(shù)法表示（）A．5.07×105元 B．5.07×106元 C．5.07×107元 D．5.07×108元3．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．34．如圖，點C是線段AB上一點，點D是線段AC的中點，則下列等式不成立的是（）A．AD+BD＝AB B．BD﹣CD＝CB C．AB＝2AC D．AD＝AC5．老師布置10道題作為課堂練習，學習委員將全班同學的答題情況繪制成右圖，問答對8道題同學頻率是()A．0.8 B．0.4 C．0.25 D．0.086．如圖趙老師在點處觀測到小明站位點位于北偏西的方向，同時觀測到小剛站位點在南偏東的方向，那么的大小是（）A． B． C． D．7．若﹣3x2my3與2x4yn是同類項，則mn=（）A．5 B．6 C．7 D．88．下列計算正確的是（）A．－4－2＝－2 B． C． D．9．已知x－2y－4＝－1，則代數(shù)式3－2x＋4y的值為（）A．－7 B．－3 C．0 D．910．一個立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，“你”字對面的字是（）A．中 B．考 C．順 D．利11．如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點M，P，N，Q，若點M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點是（）A．點M B．點N C．點P D．點Q12．下列說法中正確的是（）A．2是單項式 B．3πr2的系數(shù)是3 C．的次數(shù)是1 D．a比-a大二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，某同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是：甲同學認為是兩點確定一條直線，了乙同學認為是兩點之間線段最短，你認為________同學的說法第是正確的14．已知與互為余角，且，則等于_____________.15．如圖，某單位要在河岸上建一個水泵房引水到處，他們的做法是：過點作于點，將水泵房建在了處．這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學道理是_______．16．單項式的系數(shù)是________，次數(shù)是_______．17．已知代數(shù)式x﹣2y的值是5，則代數(shù)式﹣3x+6y+1的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）-12008-[5×(-2)-(-4)2÷(-8)]19．（5分）（1）如圖（1），已知點、位于直線的兩側，請在圖（1）中的直線上找一點，使最小，用圖(1)作圖，寫出作法并說明理由．（2）如圖（2），已知直線和直線外一點，動點在直線上運動，連接，分別畫、的角平分線、，請問的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出的度數(shù)；若變化，說明理由．20．（8分）解方程：（1）

5(x+8)5=

6(2x7)；（2）．21．（10分）在圖1、圖2中的無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中4個有陰影的正方形一起可以構成一個正方體的表面展開圖.22．（10分）先化簡再求值：23．（12分）如圖，已知AB∥DE，AB=DE，BE=CF，試判斷線段AC與DF的關系．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角計算．【詳解】解：∵∠α=35°，∴它的余角等于90°﹣35°=55°．故選B．【點睛】本題考查余角的概念，掌握概念正確計算是本題的解題關鍵．2、C【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】解：5070萬元用科學記數(shù)法表示為5.07×107元，故選：C．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可．【詳解】的相反數(shù)是-，故選：A．【點睛】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)．4、C【分析】根據(jù)圖形和題意可以分別判斷各個選項是否正確．【詳解】解：由圖可得，AD+BD＝AB，故選項A中的結論成立，BD﹣CD＝CB，故選項B中的結論成立，∵點C是線段AB上一點，∴AB不一定時AC的二倍，故選項C中的結論不成立，∵D是線段AC的中點，∴，故選項D中的結論成立，故選：C．【點睛】本題考查兩點間的距離，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．5、B【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖，求出答對題的總人數(shù)，再求出答對8道題的同學人數(shù)，然后利用答對8道題的同學人數(shù)÷答對題的總人數(shù)即可得出答案．【詳解】解：答對題的總人數(shù)：4＋20＋18＋8＝50（人）答對8道題的人數(shù)：20人∴答對8道題的同學的頻率：20÷50＝0.4故選：B【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖的應用，利用條形統(tǒng)計圖得出答對題的總人數(shù)與答對8道題的人數(shù)是解題的關鍵．6、C【分析】利用方向角的定義進行求解．【詳解】∠AOB=90°-54°30'+90°+15°20'=140°50'．

故選：C．【點睛】考查了方向角，解題的關鍵是正確理解方向角．7、D【解析】由題意得，2m=4,n=3,∴m=2,n=3,∴mn=23=8.故選D.8、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，乘除法法則以及合并同類項法則，逐一判斷選項即可．【詳解】A.－4－2＝－6，故本選項錯誤，B.不是同類項，不能合并，故本選項錯誤，C.，故本選項正確，D.，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的減法，乘除法法則以及合并同類項法則，掌握上述運算法則，是解題的關鍵．9、B【分析】將已知的等式和要求的代數(shù)式變形為3?2（x?2y），然后代入數(shù)值進行計算即可．【詳解】∵x?2y－4＝?1，∴x?2y＝3，∴3?2x＋4y＝3?2（x?2y）＝3?2×3＝－3；故選：B．【點睛】本題考查代數(shù)式的求值，掌握代數(shù)式的靈活變形是關鍵．10、C【解析】試題解析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“?！迸c“考”是相對面，“你”與“順”是相對面，“中”與“立”是相對面．故選C．考點：正方體展開圖.11、C【解析】試題分析：∵點M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，∴原點的位置大約在O點，∴絕對值最小的數(shù)的點是P點，故選C．考點：有理數(shù)大小比較．12、A【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)、系數(shù)以及正數(shù)和負數(shù)的相關知識解答即可．【詳解】解：A.2是單項式，正確；B.3πr2的系數(shù)是3π，故B選項錯誤；C.的次數(shù)是3，故C選項錯誤；D.當a為負數(shù)時，a比-a小，故D選項錯誤．故答案為A．【點睛】本題主要考查了單項式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及正數(shù)和負數(shù)的相關知識，靈活應用相關知識成為解答本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、乙【分析】兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短，根據(jù)線段的性質解答即可．【詳解】解：用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是：兩點之間，線段最短．故答案是：乙．【點睛】本題主要考查了兩點之間的距離及線段的性質，關鍵是掌握兩點之間，線段最短．14、【分析】由題意與互為余角，根據(jù)余角的定義進行和進行角的運算從而解答即可．【詳解】解：∵與互為余角，且，∴=90°-=.故答案為：.【點睛】本題考查角的計算，熟練掌握互為余角的定義即互為余角的兩角之和是90°進行分析求解是解題的關鍵．15、垂線段最短．【分析】直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短．【詳解】通過比較發(fā)現(xiàn)：直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短．故答案為：垂線段最短．【點睛】此題主要考查點到直線的距離，動手比較、發(fā)現(xiàn)結論是解題關鍵．16、-11【分析】依據(jù)單項式的定義分析即可得出答案．【詳解】解：單項式的系數(shù)是-1，次數(shù)是1．故答案為：-1，1．【點睛】本題考查單項式的系數(shù)和次數(shù)，注意單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，字母的指數(shù)和是單項式的次數(shù)．17、-1．【分析】將x﹣2y＝5整體代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1可得答案．【詳解】∵x﹣2y＝5，∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1＝﹣3×5+1＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1【分析】先計算乘方，再計算中括號里的乘除法，然后去中括號，最后計算減法．【詳解】原式=-1-[5×（-2）-16÷（-8）]

=-1-[-10+2]

=-1+8

=1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，注意運算過程中符號的變化及運算順序：先乘方，再乘除，最后加減；同級運算從左到右按順序運算；若有括號，先小再中最后大，依次計算．19、（1）如圖、作法見解析；理由：兩點之間，線段最短；（2）不變．【分析】（1）根據(jù)兩點之間，線段最短．連接兩點與直線的交點即為所求作的點．（2）根據(jù)角平分線的概念以及鄰補角的概念即可證明．【詳解】解：（1）作圖：如圖作法：如圖，連接交于點，則就是所求的點．理由：兩點之間，線段最短．（2）不變．是的平分線，，是的平分線，，，【點睛】本題考查求兩點之間的最短距離時，注意兩點之間，線段最短；互為鄰補角的兩個角的角平分線互相垂直．20、（1）x=11；（2）x=．【分析】（1）解一元一次方程，先去括號，然后移項，合并同類項，最后系數(shù)化1；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括號，移項，合并同類項，最后系數(shù)化1．【詳解】解：（1）

5(x+8)5=

6(2x7)

5x+405=

12x42

5x-

12x=-42+5-40-7x=-77x=11（2）【點睛】本題考查解一元一次方程，掌握解方程的步驟，正確計算是本題的解題關鍵．21、詳見解析【分析】和正方體展開圖的11種基本形式（如下圖）相比較，從中選出符合要求的畫出即可.【詳解】（1）圖1中對照基本型，可選下面六種中的一種：（2）圖2對照基本型，可選下面四種中的一種：【點睛】熟悉正方體展開圖的11種基本型，可以幫助我們解答類似的問題.22、原式=，把m=-2，n=1，原式=【解析】試題分析：去括號后合并同類項即可．試題解析：原式=，把m=-2，n=1，原式=考點：整式的化簡求值．23、AC=DF，A