江西省樂平市2022年七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式的值最小的是（）A． B． C． D．2．如圖的四個圖中，∠1與∠2是同位角的有（）A．②③ B．①②③ C．① D．①②④3．下列說法正確的是()A．-a一定是負數(shù) B．｜a｜一定是正數(shù)C．｜a｜一定不是負數(shù) D．-｜a｜一定是負數(shù)4．某汽車隊運送一批貨物，每輛汽車裝4t，還剩下8t未裝，每輛汽車裝4.5t就恰好裝完．該車隊運送貨物的汽車共有多少輛？設該車隊運送貨物的汽車共有x輛，可列方程為()A．4x＋8＝4.5x B．4x－8＝4.5xC．4x＝4.5x＋8 D．4(x＋8)＝4.5x5．下列結論中，正確的是（）．A．單項式的系數(shù)是3，次數(shù)是2B．單項式的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C．單項式的系數(shù)是-1，次數(shù)是4D．多項式是三次三項式6．下列四個數(shù)中最小的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣（﹣1）7．下列說法中：①一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；②射線AB和射線BA是同一條射線；③0的相反數(shù)是它本身；④兩點之間，線段最短，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．找出以下圖形變化的規(guī)律，計算第2019個圖形中黑色正方形的個數(shù)是（）A．3027 B．3028 C．3029 D．30309．若與互為相反數(shù)，則（）A． B． C． D．10．如圖，它需再添一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四位同學補畫，其中正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．_____________.12．用火柴棍按如圖所示的方式擺大小不同的“”，依此規(guī)律，擺出第個“”需要火柴的根數(shù)是_____13．從一個多邊形的某頂點出發(fā)，連接其余各頂點，把該多邊形分成了4個三角形，則這個多邊形是______邊形．14．將多項式5x2y+y3-3xy2-x3按x的升冪排列為______．15．線段AB=10,C是線段AB上一點，AC=4,M是AB的中點，點N是AC的中點，則線段NM的長是________.16．已知，那么的值為______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，．（1）求；（2）若的值與無關，求的值．18．（8分）如圖，已知C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB＝10cm，求AD的長度．19．（8分）如圖，是某年11月月歷（1）用一個正方形在表中隨意框住4個數(shù)，把其中最小的記為，則另外三個可用含的式子表示出來，從小到大依次為____________,_____________,_______________．（2）在（1）中被框住的4個數(shù)之和等于76時，則被框住的4個數(shù)分別是多少？20．（8分）如圖，已知線段AB，請按要求完成下列問題．（1）用直尺和圓規(guī)作圖，延長線段AB到點C，使BC=AB；反向延長線段AB到點D，使AD=AC；（2）如果AB=2cm；①求CD的長度；②設點P是線段BD的中點，求線段CP的長度．21．（8分）如圖，已知：于于平分．求證：．下面是部分推理過程，請你填空或填寫理由．證明：∵（已知），∴（垂直的定義）,∴（）∴（），（）．又∵平分(已知)，∴（），∴（）22．（10分）如圖，點B在線段AC的延長線上，AC<CB,點M、N分別是AC、BC的中點，點D是AB的中點．（1）若AC=8cm,CB=10cm，求線段MN的長；（2）若AC=a,CB=b，求線段CD的長．23．（10分）已知一個正數(shù)m的平方根為2n+1和5﹣3n．（1）求m的值；（2）|a﹣3|++（c﹣n）2＝0，a+b+c的立方根是多少？24．（12分）設∠α、∠β的度數(shù)分別為（2n+5）°和（65﹣n）°，且∠α、∠β都是∠γ的補角（1）求n的值；（2）∠α與∠β能否互余，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】原式各項計算得到結果，比較即可．【詳解】A、原式=-2，B、原式=-4，C、原式=0，D、原式=5，∴-4＜-2＜0＜5，則各式的值最小為-4，故選B．【點睛】此題考查了有理數(shù)的大小比較，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．2、D【分析】根據(jù)同位角的特征：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，兩個角都在兩條被截直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，由此判斷即可．【詳解】解：①∠1和∠2是同位角；

②∠1和∠2是同位角；

③∠1的兩邊所在的直線沒有任何一條和∠2的兩邊所在的直線公共，∠1和∠2不是同位角；

④∠1和∠2是同位角．

∴∠1與∠2是同位角的有①②④．

故選：D．【點睛】本題考查三線八角中的某兩個角是不是同位角，同位角完全由兩個角在圖形中的相對位置決定．在復雜的圖形中判別同位角時，應從角的兩邊入手，具有上述關系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構成“F“形．3、C【解析】試題分析：當a為－1時，則－a=1，則A選項錯誤；當a=0時，則=0，－=0，則B、D選項錯誤；C選項正確．考點：相反數(shù)．4、A【解析】設這個車隊有x輛車，根據(jù)題意可知等量關系為：兩種裝法貨物的總量是一定的，據(jù)此列方程．【詳解】設這個車隊有x輛車，由題意得，．故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程．5、C【分析】根據(jù)單項式和多項式的性質，對各個選項逐一分析，即可得到答案．【詳解】單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故選項A錯誤；單項式的次數(shù)是1，系數(shù)是1，故選項B錯誤；單項式的系數(shù)是-1，次數(shù)是4，故選項C正確；多項式是2次三項式，故選項D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了單項式和多項式的知識；解題的關鍵是熟練掌握單項式和多項式的性質，從而完成求解．6、A【分析】首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，把所給的四個數(shù)從大到小排列即可．【詳解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故選：A．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)．兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。?、B【解析】根據(jù)有理數(shù)的分類可得A的正誤；根據(jù)射線的表示方法可得B的正誤；根據(jù)相反數(shù)的定義可得C的正誤；根據(jù)線段的性質可得D的正誤．【詳解】①一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)，說法錯誤，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)；②射線AB與射線BA是同一條射線，說法錯誤，端點不同；③0的相反數(shù)是它本身，說法正確；④兩點之間，線段最短，說法正確。故選：B.【點睛】此題考查相反數(shù)的定義，有理數(shù)的分類，線段的性質，解題關鍵在于掌握各性質定理.8、C【分析】根據(jù)題意和題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)小正方形個數(shù)的變化規(guī)律，從而可以求得第2019個圖形中黑色正方形的個數(shù)．【詳解】由圖可得，第（1）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：2，第（2）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：2+1=3，第（3）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：2×2+1=5，第（4）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：2×2+1×2=6，第（5）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：2×3+1×2=8，∵2019÷2=1009…1，∴第2019個圖形中黑色正方形的個數(shù)是：2×（1009+1）+1×1009=3029，故選C．【點睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．9、C【分析】根據(jù)兩個數(shù)互為相反數(shù)可得兩個數(shù)的和等于0,即可列出方程,解方程即可進行求解.【詳解】解:因為與互為相反數(shù),所以+=0,解得:m=,故選C.【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用,解決本題的關鍵是要根據(jù)題意列出方程.10、C【分析】根據(jù)平面圖形的折疊以及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】A、個方格中有“田”字的，不能組成正方體，故A錯．B、出現(xiàn)U字形，不能組成正方體，故B錯．C、可以組成正方體，故C正確．D、有兩個面重合，不能組成正方體，故D錯．故本題選C【點睛】考查了展開圖疊成幾何體，空間觀念要強。也可以記住正方體展開圖的形式:一四一有6種，一三二有3種，二二二和三三各1種．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0【分析】先根據(jù)數(shù)冪的計算法則分別求出和，再進行加法計算即可得到答案.【詳解】.【點睛】本題考查指數(shù)冪的計算，解題的關鍵是掌握指數(shù)冪的計算法則.12、【分析】根據(jù)圖形得出每往后一個“E”就增加了4根火柴棍，據(jù)此得出答案．【詳解】解：∵第一個“E”需要火柴棒數(shù)量5=1+4，

第二個“E”需要火柴棒數(shù)量9=1+2×4，

第三個“E”需要火柴棒數(shù)量13=1+3×4，

……

∴擺出第n個“E”需要火柴棍的根數(shù)是4n+1，

故答案為：4n+1．【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點．13、1【解析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出個三角形解答即可．【詳解】設這個多邊形為n邊形．根據(jù)題意得：．解得：．故答案為：1．【點睛】本題主要考查的是多邊形的對角線，掌握公式是解題的關鍵．14、y1–1xy2+5x2y–x1【分析】按x的升冪排列就是根據(jù)加法交換律，按x的次數(shù)從低到高排列.【詳解】將多項式5x2y+y1﹣1xy2﹣x1按x的升冪排列為y1﹣1xy2+5x2y﹣x1．故答案為y1﹣1xy2+5x2y﹣x1．【點睛】本題考核知識點：多項式的升冪排列.解題關鍵點：理解升冪排列的意義.15、1【解析】根據(jù)M是AB的中點，求出AM，再根據(jù)N是AC的中點求出AN的長度，再利用NM＝AM?AN即可求出NM的長度．【詳解】解：∵線段AB＝10，M是AB的中點，∴AM＝5，∵AC＝4，N是AC的中點，∴AN＝2，∴NM＝AM?AN＝5?2＝1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查線段中點的運用，線段的中點把線段分成兩條相等的線段；以及線段的和與差．16、1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】由題意得，a＝2，b＋1＝2，解得，a＝2，b＝?1，則（a＋b）2218＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為2．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）3【分析】（1）將，代入加以計算即可；（2）根據(jù)題意“的值與無關”可得出含的系數(shù)都為0，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】（1）∵，，∴（2）∵的值與無關，∴且∴，∴.【點睛】本題主要考查了整式的化簡以及無關類問題，熟練掌握相關概念是解題關鍵.18、AD＝7.5cm．【解析】已知C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB＝10cm，根據(jù)線段中點的定義可得AC＝CB＝AB＝5cm，CD＝BC＝2.5cm，由AD＝AC+CD即可求得AD的長度.【詳解】∵C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB＝10cm，∴AC＝CB＝AB＝5cm，CD＝BC＝2.5cm，∴AD＝AC+CD＝5+2.5＝7.5cm．【點睛】本題考查了比較線段的長短的知識，注意理解線段的中點的概念．利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵．19、（1）；（2）15,16,22,1．【分析】（1）根據(jù)日歷的特點可得：左右相鄰的兩個數(shù)差1，上下相鄰的兩個數(shù)差7，據(jù)此解答即可；（2）根據(jù)（1）的結論：把表示出的這4個數(shù)相加即得關于x的方程，解方程即得結果．【詳解】解：（1）因為左右相鄰的兩個數(shù)差1，上下相鄰的兩個數(shù)差7，所以若最小的數(shù)記為，則其它的三個數(shù)從小到大依次為：．故答案為：；（2）設這四個數(shù)中，最小的數(shù)為x，根據(jù)題意得：，解得：，所以，答：被框住的四個數(shù)分別是：15，16，22，1．【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，屬于基礎題型，難度不大，熟知日歷的特點、正確列出方程是解題的關鍵．20、（1）見解析；（2）①8cm；②5cm.【解析】試題分析：（1）延長線段AB，用圓規(guī)在射線AB上截取BC=AB；延長線段BA，用圓規(guī)在射線BA上截取AD=AC；（2）①先求出AC，再根據(jù)CD=2AC求解；②求出BD的長，因為P是BD中點，則可知BP的長，再由CP=BC+BP求解.解：（1）如圖所示：（2）①因為AB=2cm，BC=AB，所以AC=2AB=4cm，因為AD=AC，所以CD=2AC=8cm；②BD=AD+AB=4+2=6cm，又因為點P是線段BD的中點，所以BP=3cm，所以CP=CB+BP=2+3=5cm．21、同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；∠E；兩直線平行，同位角相等；角平分線的定義；等量代換．【分析】根據(jù)垂直的定義、平行線的判定與性質、角平分線的定義以及等量代換進行解答即可．【詳解】證明：∵（已知），∴（垂直的定義）,∴（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，內錯角相等），∠E（兩直線平行，同位角相等）．又∵平分(已知)，∴（角平分線的定義），∴（等量代換）．【點睛】本題主要考查了垂直的定義、平行線的判定與性質和角平分線的定義等知識點，靈活應用平行線的判定與性質成為解答本題的關鍵．22、（1）9；（2）【分析】（1）根據(jù)點M、N中點的特點，得到MC、CN與AC、CB的關系，在結合MN=MC+CN，利用整體法，可推導出MN的長度；（2）結合AC、CB分別為a、b，并利用點D是AB的中點，將圖中線段都用a、b表示出來，經過計算，可求得CD的長【詳解】解：（1）∵點M、N分別是AC、BC的中點∴