江蘇無錫梁溪區(qū)四校聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為（）A． B．-1 C．1 D．以上答案都不對2．若與是同類項，則的值為（）A．-2 B．-4 C．4 D．23．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）A．B．C．D．4．下列各數(shù)中：，0，，，，，，中，非負數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．﹣3的相反數(shù)為（）A．﹣3 B．﹣ C． D．36．王涵同學(xué)在某月的日歷上圈出了三個數(shù)a，b，c，并求出了它們的和為45，則這三個數(shù)在日歷中的排位位置不可能的是（）A． B． C． D．7．如圖，點A到線段BC的距離指的是下列哪條線段的長度A． B． C． D．8．下列變形不正確的是（）A． B．C． D．9．的相反數(shù)可以表示成（）A． B． C． D．10．下列方程變形中，正確的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移項得，3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號得，3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程，系數(shù)化為1得，t＝1D．方程，去分母得，5（x﹣1）﹣2x＝111．如圖，把放置在量角器上，與量角器的中心重合，讀得射線、分別經(jīng)過刻度和，把繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)到，下列結(jié)論：①；②若射線經(jīng)過刻度，則與互補；③若，則射線經(jīng)過刻度1．其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③12．借助一副三角尺的拼擺，不能畫出來的角是（）A．75o B．105o C．145o D．165o二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知|a-1|=3，|b|=3，a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為A、B，則A、B兩點間距離的最大值等于______14．已知關(guān)于的函數(shù)，當(dāng)時，.那么，當(dāng)函數(shù)值等于時，自變量的取值為______．15．單項式﹣4a2b的次數(shù)是________．16．寫出一個關(guān)于三棱柱的正確結(jié)論________.17．A、B兩個動點在數(shù)軸上做勻速運動，它們的運動時間以及位置記錄如表：時間(秒)057A點位置19﹣1bB點位置a1727A、B兩點相距9個單位長度時，時間t的值為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡再求值，求代數(shù)式的值，其中，19．（5分）甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過程中的函數(shù)圖象如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：(1)甲先出發(fā)______小時后，乙才出發(fā)；大約在甲出發(fā)______小時后，兩人相遇，這時他們離A地_______千米.(2)兩人的行駛速度分別是多少？(3)分別寫出表示甲、乙的路程y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)表達式(不要求寫出自變量的取值范圍).20．（8分）學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法后，老師布置了這樣一道計算題，甲、乙兩位同學(xué)的解答過程分別如下：甲同學(xué)：解方程．解：…第①步……第②步……第③步……第④步…………第⑤步．………第⑥步乙同學(xué)：解方程．解：…第①步……第②步……第③步……第④步…………第⑤步．………第⑥步老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答過程都有錯誤．請你從甲、乙兩位同學(xué)中，選擇一位同學(xué)的解答過程，幫助他分析錯因，并加以改正．（1）我選擇________同學(xué)的解答過程進行分析（填“甲”或“乙”）；（2）該同學(xué)的解答過程從第________步開始出現(xiàn)錯誤（填序號）；錯誤的原因是__________________________________；（3）請寫出正確的解答過程．21．（10分）一個長方形養(yǎng)雞場的長邊靠墻，墻長，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長為的竹籬笆，小林打算用它圍成一個雞場，其中長比寬多；小陳也打算用它圍成一個雞場，其中長比寬多．（1）你認(rèn)為誰的設(shè)計符合實際？通過計算說明理由．（2）在（1）的條件下，按照設(shè)計雞場面積是_______．（直接在橫線填上答案）22．（10分）23．（12分）解方程：（1）6x＝4（x﹣1）+7；（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)方程是關(guān)于x的一元一次方程可知的系數(shù)應(yīng)為0，并且x的系數(shù)不能為0，列式計算即可.【詳解】因為方程是關(guān)于x的一元一次方程，所以，解得，所以m=-1，故答案選B.【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義，充分理解一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)同類項的定義，求出、的值，代入求解即可．【詳解】∵與是同類項∴將代入中故答案為：A．【點睛】本題考查了代數(shù)式的運算，掌握同類項的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；②（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選D．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．4、C【解析】根據(jù)非負數(shù)包括0和正數(shù)可得：題中的非負數(shù)有，0，，，共計4個.故選C.5、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)計算即可．【詳解】解：﹣1的相反數(shù)是1．故選：D．【點睛】此題考查求一個數(shù)的相反數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握相反數(shù)的概念．6、C【分析】日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1．根據(jù)題意可列方程求解．【詳解】A.設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+7+x+14=45，解得x=8，故本選項不合題意；B.設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+1+x+8=45,解得：x=12，故本選項不合題意；C.設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+6+x+14=45，解得：，故本選項錯誤，符合題意；D.設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+6+x+12=45，解得：x=9，故本選項不合題意.故選C.【點睛】考查一元一次方程的應(yīng)用，了解日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．【詳解】由圖可得，AD⊥BC于D，點A到線段BC的距離指線段AD的長，故選：C．【點睛】此題主要考查了點到直線的距離的概念．點到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段．8、A【分析】答題首先清楚分式的基本性質(zhì)，然后對各選項進行判斷．【詳解】解：A、，故A不正確；B、，故B正確；C、，故C正確；D、，故D正確．故答案為：A．【點睛】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】的相反數(shù)可以表示成：．故選C．【點睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】各方程整理得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移項得：3x﹣2x＝1+2，不符合題意；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號得：3﹣x＝2﹣5x+5，不符合題意；C、方程，系數(shù)化為1得：t＝，不符合題意；D、方程，去分母得：5（x﹣1）﹣2x＝1，符合題意，故選D．【點睛】考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．11、D【分析】由==36°，得，即可判斷①，由=117°-27°-36°=54°，=153°-27°=126°，即可判斷②，由，得，進而得，即可判斷③．【詳解】∵射線、分別經(jīng)過刻度和，繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)到，∴==36°，∵，，∴，故①正確；∵射線經(jīng)過刻度，∴=117°-27°-36°=54°，=153°-27°=126°，∴+=54°+126°=180°，即：與互補，故②正確；∵，∴，∴，∴射線經(jīng)過刻度1．故③正確．故選D．【點睛】本題主要考查角的和差倍分關(guān)系以及補角的定義，掌握角的和差倍分關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】利用三角尺的各個角30°，45°，60°，90°進行拼擺即可．【詳解】解：30°＋45°=75°，一副三角尺可畫出75°的角，故A不符合題意；60°＋45°=105°，一副三角尺可畫出105°的角，故B不符合題意；145°不能用一副三角尺畫出來，故C符合題意；30°＋45°＋90°=165°，一副三角尺可畫出165°的角，故D不符合題意．故選C．【點睛】本題考查的是利用三角尺畫角，要對三角尺的各個角的度數(shù)了解．屬于基礎(chǔ)題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)題意分別求出a=4或-2，b=±3，分為四種情況：①當(dāng)a=4，b=3時，②當(dāng)a=4，b=-3時，③當(dāng)a=-2，b=3時，④當(dāng)a=-2，b=-3時，求出A、B兩點間的距離，再進行比較即可．【詳解】解：∵|a-1|=3，∴a-1=3，a-1=-3，a=4或a=-2；∵|b|=3，∴b=±3，分為四種情況：①當(dāng)a=4，b=3時，A、B兩點間的距離是4-3=1；②當(dāng)a=4，b=-3時，A、B兩點間的距離是4-（-3）=1；③當(dāng)a=-2，b=3時，A、B兩點間的距離是3-（-2）=5；④當(dāng)a=-2，b=-3時，A、B兩點間的距離是（-2）-（-3）=1；即A、B兩點間距離的最大值等于1，故答案為：1．【點睛】本題考查數(shù)軸依據(jù)絕對值相關(guān)，注意掌握若數(shù)軸上A表示的數(shù)是m，B表示的數(shù)是n（m＞n），數(shù)軸上兩點A、B間的距離表示為|m-n|，也可以表示為m-n（大的數(shù)減去小的數(shù)）．14、-6【分析】將x和y值代入，求出a值即函數(shù)表達式，再把y=-10代入表達式求得即可．【詳解】解：∵當(dāng)時，，代入，，解得：a=3，則y=2x+2，令y=-10，解得：x=-6.故答案為：-6.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)表達式，解題的關(guān)鍵是利用已知條件求出表達式，再求出具體的自變量值.15、【分析】直接利用一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，進而得出答案．【詳解】解：單項式-4a2b的次數(shù)是：2+1=1．

故答案為：1．【點睛】此題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．16、三棱柱有5個面（答案不唯一）【分析】根據(jù)三棱柱的特點，例如，三棱柱有5個面，三棱柱有6個頂點，三棱柱有9條棱等寫出一個即可.【詳解】解：∵三棱柱的性質(zhì)有：三棱柱有5個面，三棱柱有6個頂點，三棱柱有9條棱，三棱柱的底面形狀為三角形等等，∴關(guān)于三棱柱的正確結(jié)論是：三棱柱有5個面（答案不唯一）故答案為：三棱柱有5個面（答案不唯一）【點睛】本題考查了三棱柱的特點，具有空間想象能力，掌握了三棱柱的頂點、棱、面的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.17、2或4秒【解析】先求出，再分兩種情況分析：A,B還沒相遇或當(dāng)A,B相遇后兩點相距9個單位長度.【詳解】由已知可得，A向負方向移動，B向正方向移動，當(dāng)A、B兩點相距9個單位長度時，若A,B還沒相遇：解得t=2（秒）,當(dāng)A,B相遇后：，解得t=4（秒）故答案為：2或4秒【點睛】根據(jù)題意，畫出數(shù)軸，分類討論.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，6【分析】先去括號合并同類項進行化簡，再代數(shù)求值．【詳解】原式當(dāng)，時原式【點睛】本題考查了去括號，合并同類項，將整式化到最簡，然后把、的值代入即可．注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．19、（1）3；4；1．（2）甲的速度10km/h；乙的速度1km/h．（3）甲的函數(shù)表達式：y＝10x；乙的函數(shù)表達式：y＝1x?2．【分析】（1）結(jié)合圖象，由速度＝路程÷時間，即可得出結(jié)論，求出甲、乙的速度，根據(jù)待定系數(shù)法，可求出乙的函數(shù)表達式，結(jié)合甲的速度依據(jù)甲的圖象過原點，可得出甲的函數(shù)表達式；（2）（3）由（1）所求即可寫出結(jié)論.【詳解】（1）根據(jù)圖像可得：甲的速度：80÷8＝10km/h；乙的速度：80÷（5?3）＝1km/h．∵甲的速度為10km/h，且過原點（0，0），∴甲的函數(shù)表達式：y＝10x；設(shè)乙的函數(shù)表達式為y＝kx＋b，∵點（3，0）和（5，80）在乙的圖象上，∴有，解得：．故乙的函數(shù)表達式：y＝1x?2．由圖可得甲先出發(fā)3小時后，乙才出發(fā)；令y＝10x=1x?2，解得x=4，此時y=1，∴在甲出發(fā)4小時后，兩人相遇，這時他們離A地1千米.故答案為：3；4；1．（2）由（1）得甲的速度10km/h；乙的速度1km/h．（3）由（1）甲的函數(shù)表達式：y＝10x；乙的函數(shù)表達式：y＝1x?2．【點睛】本題考查了一次函數(shù)中的相遇問題、用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式，解題的關(guān)鍵是：（1）明白坐標(biāo)系里點的坐標(biāo)代表的意義；（2）知道速度＝路程÷時間；（3）會用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式．本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題，做此類問題是，結(jié)合函數(shù)圖象，找出點的坐標(biāo)才能做對題．20、（1）甲；（2）②，去分母時這一項沒有加括號；（3）解答過程見解析．【分析】（1）直接選擇即可；（2）按照自己的選擇逐步查看，第幾步開始錯誤填序號即可；（3）先去分母，再去括號，移項，合并同類項，最后系數(shù)化為1即可求解．【詳解】解：（1）甲；（2）②，去分母時這一項沒有加括號；（3）．．【點睛】本題主要考查一元一次方程的求解，屬于基礎(chǔ)題，要有一定的運算求解能力，熟練掌握一元一次方程的求解步驟是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）小陳的設(shè)計符合實際，理由見詳解；（2）1．【分析】（1）由于墻可以當(dāng)作一條邊，那么長方形的長只有一個，寬有2個等量關(guān)系為：寬×2+長=35，注意長不能超過墻長14m,設(shè)小林打算用它圍成一個雞場的寬為xm,則雞場的長為(x+5)m，2x+x+5=35，x+5=