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會(huì)計(jì)學(xué)1第講靜電場(chǎng)下解:由于f<qE,所以物體最后停在O點(diǎn),物體停止運(yùn)動(dòng)前所通過的總路程為s,根據(jù)動(dòng)能定理有所以第1頁/共34頁例5、圖中A、B是一對(duì)平行的金屬板。在兩板間加上一周期為T初速度和重力的影響均可忽略。
A.若電子是在t=0時(shí)刻進(jìn)入的,它將一直向B板運(yùn)動(dòng)
B.若電子是在t=T/8時(shí)刻進(jìn)入的,它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng),時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng),最后打在B板上
C.若電子是在t=3T/8時(shí)刻進(jìn)入的,它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng),時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng),最后打在B板上
D.若電子是在t=T/2時(shí)刻時(shí)入的,它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng),時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)第2頁/共34頁分析:本題屬于帶電粒子(電子)在勻強(qiáng)交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題。圖電子已有向B的速度時(shí),雖然加速度方向和速度方向相反,也不改變運(yùn)動(dòng)方向,只是做減速運(yùn)動(dòng)。
若電子在t=0時(shí)進(jìn)入電場(chǎng),在t=0到t=T/2的時(shí)間內(nèi),電子向B板做勻加速運(yùn)動(dòng);在t=T/2到T的時(shí)間內(nèi),電子做勻減速運(yùn)動(dòng),其方向仍向B板;在t=T到t=3T/2的時(shí)間內(nèi),電子的運(yùn)動(dòng)跟t從0到T/2時(shí)是一樣??梢?,電子將一直向B板運(yùn)動(dòng)。所以,選項(xiàng)A正確。
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若電子在t=T/8時(shí)進(jìn)入電場(chǎng),那么t從T/8~T/2時(shí)電子向B板加速運(yùn)動(dòng),而t從T/2~7T/8的時(shí)間內(nèi),電子仍然向B板做減速運(yùn)動(dòng)。t從7T/8~9T/8的時(shí)間內(nèi),電子向A板運(yùn)動(dòng),但因這段時(shí)間(T/8~9T/8)電子向B板運(yùn)動(dòng)的位移大于電子向A板運(yùn)動(dòng)的位移而靠近B板,此后周期性地重復(fù)以上過程。所以,在這情況下電子可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)(T/8~7T/8),時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)(7T/8~9T/8),最后打在B板上。因此,選項(xiàng)B也是正確的。
若電于在t=3T/8時(shí)進(jìn)入電場(chǎng),則t從3T/8~5T/8的時(shí)間內(nèi),電子向B板運(yùn)動(dòng)(先加速后減速),而從t=5T/8以后,電子向A板加速運(yùn)動(dòng);到不了t=T時(shí)刻,電子就從A板的小孔飛出電場(chǎng)而不可能到達(dá)B板。所以,選項(xiàng)C是錯(cuò)的。第4頁/共34頁
若電子在t=T/2時(shí)進(jìn)入電場(chǎng),這時(shí)電子受到由B指向A的電場(chǎng)力的作用而離開電場(chǎng)。所以,選項(xiàng)D也是錯(cuò)的。答:選項(xiàng)A、B是正確的。
說明:在分析帶電粒子在勻強(qiáng)交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),帶電粒子受到的電場(chǎng)力的方向和大小都可能變化。當(dāng)電場(chǎng)力方向和帶電粒子的速度方向相反時(shí),帶電粒子做減速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方向不變,直到帶電粒子速度減到零時(shí),才在電場(chǎng)力作用下,沿電場(chǎng)力的方向加速。第5頁/共34頁例6、相距為d的平行金屬板a、b其長(zhǎng)度為L(zhǎng),帶有等量異種電場(chǎng)中,當(dāng)粒子飛離電場(chǎng)區(qū)時(shí),其橫向位移為y,飛行方向偏角為α(忽略重力影響)。試問:和tanα各變化為原來的幾倍?第6頁/共34頁側(cè)向位移與偏向角的正切分別為分析:帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)以后,在x方向不受電場(chǎng)力,僅有初速度,第7頁/共34頁將②式代入①式得第8頁/共34頁同理可得
第9頁/共34頁(2)由y和tanα的表達(dá)式,
當(dāng)入射的帶電粒子初動(dòng)能減小一半,則分母減小一半;偏轉(zhuǎn)電壓增大到3倍,則分子增大到3倍。因此,橫向位移y以及偏轉(zhuǎn)角的正切tanα都增大到原來的6倍。
答:氫核、氘核、氦核以相同的初動(dòng)量垂直飛入一個(gè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),橫向位移之比以及偏轉(zhuǎn)角正切之比均為1∶2∶8。若入射初動(dòng)能減小一半,偏轉(zhuǎn)電壓增大到3倍,帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的橫向位移y以及運(yùn)動(dòng)偏轉(zhuǎn)角正切tanα均增大到原來的6倍。第10頁/共34頁【反饋練習(xí)】
A.-9∶4∶-36B.9∶4∶36C.-3∶2∶-6D.3∶2∶6答案:A第11頁/共34頁2.如圖所示,半徑相同的兩個(gè)金屬小球A、B帶有電量相等的電荷,相隔一定距離,兩球之間的相互吸引力的大小是F,今讓第三個(gè)半徑相同的不帶電的金屬小球先后與A、B兩球接觸后移開。這時(shí),A、B兩球之間的相互作用力的大小是答案:A第12頁/共34頁3.圖(1)所示,有兩個(gè)帶有等量異種電荷的小球,用絕緣細(xì)線相連后,再用絕緣細(xì)線懸掛在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。當(dāng)兩小球都處于平衡時(shí)的可能位置是圖(2)中的哪一種。答案:A第13頁/共34頁4.如圖所示,在光滑的水平面上有一個(gè)絕緣彈簧振子,小球帶負(fù)電,在振動(dòng)過程中,當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí),突然加上一個(gè)水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),此后,A.振子振幅增大B.振子振幅減小C.振子的平衡位置不變D.振子的周期增大答案:B第14頁/共34頁5.若帶正電荷的小球只受到電場(chǎng)力作用,則它在任意一段時(shí)間內(nèi)A.一定沿電場(chǎng)線由高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)B.一定沿電場(chǎng)線由低電勢(shì)處向高電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)C.不一定沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng),但一定由高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)D.不一定沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng),也不一定由高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)答案:D第15頁/共34頁6.下面哪些話是正確的?A.在電場(chǎng)中,電場(chǎng)強(qiáng)度大的點(diǎn),電勢(shì)必高。B.電荷置于電勢(shì)越高的點(diǎn),所具有的電勢(shì)能也越大。C.電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方,沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降落快。
D.一帶電粒子只受電場(chǎng)力作用,在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),電勢(shì)能一定變化。答案:C第16頁/共34頁7.一平行板電容器充電后與電源斷開,負(fù)極板接地。在兩極板間有一正電荷(電量很小)固定在P點(diǎn),如圖所示。E表示兩極板間的場(chǎng)強(qiáng),U表示電容器的電壓,ε表示正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能。若保持負(fù)極板不動(dòng),將正極板移到圖中虛線所示的位置,則A.U變小,E不變B.E變大,ε不變C.U變小,ε不變D.U不變,ε不變答案:AC第17頁/共34頁8.如圖所示,在真空中把一絕緣導(dǎo)體向帶電(負(fù)電)的小球P緩慢地靠近(不相碰),下列說法中正確的是:A.B端的感應(yīng)電荷越來越多B.導(dǎo)體內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)越來越大C.導(dǎo)體的感應(yīng)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)恒大于在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)D.導(dǎo)體的感應(yīng)電荷在MN兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等答案:AC第18頁/共34頁9.兩個(gè)質(zhì)量相同的帶電小球,分別帶等量異種電荷,電量為q,固定在一根長(zhǎng)度為l的輕質(zhì)絕緣細(xì)桿的兩端,置于電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,桿的方向與場(chǎng)強(qiáng)方向平行,如圖所示。若此桿繞其中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,則在此轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,兩個(gè)小球動(dòng)能的增加量為
A.0 B.qEl C.2qEl D.πqEl答案:C第19頁/共34頁10.如圖所示,兩平行金屬板a板對(duì)b板的電壓隨時(shí)間變化圖像如靜止釋放,已知在一個(gè)周期內(nèi)電子沒有到達(dá)c面和d面,則以后到達(dá)c面或d面可能是:A.向右運(yùn)動(dòng)時(shí)通過c面B.向左運(yùn)動(dòng)時(shí)通過c面C.向右運(yùn)動(dòng)時(shí)通過d面D.向左運(yùn)動(dòng)時(shí)通過d面答案:C第20頁/共34頁反饋練習(xí)答案:1.A2.A3.A4.B5.D
6.C7.AC8.AC9.C10.C第21頁/共34頁【課后練習(xí)】1.如圖所示,在一個(gè)正方形的4個(gè)頂點(diǎn)各有一個(gè)電量大小相等的點(diǎn)電荷,那么下列說法中正確的是強(qiáng)為零,電勢(shì)也為零場(chǎng)強(qiáng)不為零場(chǎng)強(qiáng)也不為零電勢(shì)不為零答案:B第22頁/共34頁2.平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極,一帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部。閉合電鍵K,電容器充電,這時(shí)懸線偏離豎直方向的夾角為θ,如圖所示。A.保持電鍵K閉合,帶正電的A板向B板靠近,則增大θB.保持電鍵K閉合,帶正電的A板向B板靠近,則θ不變C.電鍵K斷開,帶正電的A板向B板靠近,則θ增大D.電鍵K斷開,帶正電的A板向B板靠近,則θ不變答案:AD第23頁/共34頁3.在O點(diǎn)有一個(gè)電量為Q的正點(diǎn)電荷,空間有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),如圖所示。現(xiàn)將一個(gè)檢驗(yàn)電荷-q置于O點(diǎn)左方距O為半徑r的a點(diǎn)時(shí),該檢驗(yàn)電荷所受電場(chǎng)力為零。試求:(2)檢驗(yàn)電荷-q由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn),電勢(shì)能的改變量是多大?第24頁/共34頁的電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū),測(cè)得該電子深入電場(chǎng)的最大距離為d=50m。試求:(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大小;(2)電子經(jīng)多少時(shí)間t回到出發(fā)點(diǎn)。第25頁/共34頁5.一個(gè)半徑為R的絕緣球殼上均勻地帶有電量為+Q的電荷,另一電量為+q的點(diǎn)電荷放在球心O上,由于對(duì)稱性,點(diǎn)電荷受力為零?,F(xiàn)在球殼上挖去半徑為r(r<<R)的一個(gè)小圓孔,則此時(shí)置于球心的點(diǎn)電荷所受的力的大小為________(已知靜電力常量為k),方向________。第26頁/共34頁6.半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),環(huán)上套有一質(zhì)量為m、帶正電的珠子,空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),如圖所示。珠子所受靜電力是其重力的3/4倍。將珠子從環(huán)上最低位置A點(diǎn)靜止釋放,則第27頁/共34頁7.相距為d、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的兩平行金屬板A、B帶有等量異種電荷,兩板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng),金屬板平面與水平成θ角位置,如圖所示。一個(gè)板方向飛入電場(chǎng),帶電顆粒在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)。試求:第28頁/共34頁
場(chǎng)中,入射方向跟極板平行,極板長(zhǎng)為l,兩極板間距離為d,整個(gè)裝置處在真空中,重力可以忽略。當(dāng)帶電粒子射出平行板區(qū)時(shí)產(chǎn)生橫向位
m和q有何關(guān)系?第29頁/共34頁初速釋放小球,求當(dāng)帶電小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)
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