2023年山西省臨汾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2023年山西省臨汾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

7.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

8.

9.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

10.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.-2B.-1C.0D.2

16.

A.-1B.-1/2C.0D.1

17.

18.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

19.

20.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

21.

22.【】

A.0B.1C.2D.3

23.

A.-2B.0C.2D.424.A.A.9B.8C.7D.625.A.A.4B.2C.0D.-2

26.

27.

28.

29.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

30.

31.

32.

33.

34.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

35.A.A.-1B.-2C.1D.2

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

39.

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin148.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

49.

50.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹二、填空題(20題)51.

52.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

53.54.55.

56.

57.

58.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．59.

60.

61.

62.63.64.

65.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

66.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

74.

75.

76.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

96.97.98.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

參考答案

1.B

2.A

3.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

4.A

5.A

6.B

7.C

8.B

9.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

10.A

11.A

12.B

13.C

14.B

15.C

16.A此題暫無解析

17.

18.B

19.C

20.C

21.x=1

22.C

23.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

24.A

25.A

26.D

27.

28.C

29.A

30.D解析：

31.C

32.A

33.C

34.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

35.A

36.D解析：

37.D

38.B

解得a＝50，b＝20。

39.A

40.C

41.C

42.D

43.A

44.D

45.x=y

46.A

47.C

48.C

49.1/4

50.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

51.

52.

53.54.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

55.

56.3

57.

58.59.x=-1

60.1

61.-(3/2)62.f(x)+C

63.

64.

65.

66.

67.

68.π/2

69.

70.B

71.

72.

73.

所以f(2，-2)=8為極大值．

74.

75.76.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

77.

78.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

79.

80.

81.

82.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

83.

84.85.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

86.

87.

88.

89.

90.

91.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的定積分計(jì)算方法及用換元法去根號(hào)計(jì)算定積分．分段函數(shù)在不同區(qū)間內(nèi)的函數(shù)表達(dá)式是不同的，應(yīng)按不同區(qū)間內(nèi)的表達(dá)式計(jì)算．

92.

93.94.解：由于f(x)是奇函數(shù)，則必有x2的系數(shù)為0，即b＝