2023年山東省菏澤市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2023年山東省菏澤市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

4.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

5.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

6.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

10.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無(wú)關(guān)

11.

12.（）。A.1/2B.1C.2D.3

13.

14.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

15.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

16.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

21.

22.

23.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

24.

25.

A.-lB.1C.2D.3

26.

A.0

B.

C.

D.

27.

28.

29.稱e-x是無(wú)窮小量是指在下列哪一過(guò)程中它是無(wú)窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

35.

36.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

37.

38.

39.

40.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

41.

42.

43.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

44.

45.

46.

47.

48.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

49.

50.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

51.

52.

53.

54.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

55.

56.

57.

58.

59.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

80.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

81.

82.

83.

84.

85.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(diǎn)(0,1)處的切線方程.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.A

3.C

4.C

5.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

6.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

7.C

8.B

9.B

10.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

11.D

12.C

13.A

14.A

15.C

16.A

17.A

18.B

19.A

20.A

21.D

22.B

23.C

24.A

25.D

26.C此題暫無(wú)解析

27.A解析：

28.C

29.C

30.B

31.2/27

32.2

33.

34.

35.2arctan2-(π/2)

36.(31)

37.

38.xsinx2

39.1

40.-1/2

41.A

42.

43.0

44.

45.2

46.1

47.

48.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒(méi)有其他形式的拐點(diǎn)）.

49.B

50.

51.(12)

52.2

53.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

54.2xydx+(x2+2y)dy

55.

56.x-arctanx+C

57.

解析：

58.

59.(-∞-1)

60.10!

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.

75.

76.

77.

78.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

79.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

80.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

81.

82.

83.

84.

85.畫出平面圖形如圖陰影所示

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本題主要考查原函數(shù)